人教版初中数学课标版八年级上册 第十一章 11.3 多边形的内角和 教学设计

1、.?多边形的内角和?教学设计一、教学内容人教版八年级数学上册第十一章第三节第二课时：多边形的内角和二、教学目的1、知识目的：掌握多边形的内角和公式，并能应用它解决相关问题。2、过程与方法：1过程：通过学生独立采用转化、类比、推理等理论探究活动，探究出多边形的内角和公式。2方法：理论、证明、应用及稳固进步。3、情感态度目的：在自主探究、合作交流过程中，让学生感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，进步学生学习的热情和合作意识，开展推理才能和语言表达才能；通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法；通过探究多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决

2、问题的方法并能有效地解决问题，以及在几何问题中初步浸透方程思想，从中感受到数学考虑过程的条理性。三、学情分析通过前面的学习，学生对三角形和一些特殊的四边形如：正方形、长方形的内角和已经有所理解；在有关平行线的一些问题的探究、三角形的内角和的探究中已经积累了一些探究问题的珍贵经历；同时，学生的观察力、想象力、合作探究才能、归纳概括才能等都有所进步，这为本课的学习奠定了一定的根底。不过，由于学生根底参差不齐，理解才能差异较大，因此课堂设计和习题编排由浅入深，难度适中。四、教学重点：探究多边形的内角和公式。  教学难点：如何引导学生参与到探究多边形的内角和公式的过程。五、教法：问题式、启发

3、式学法：引导发现法、讨论法六、教具：多媒体、实物展示平台、剪刀、纸板等。   学具：小黑板、直尺、小剪刀、探究实验单。七、教学过程：一、设问激趣师：同学们，前几天咱们涪陵发生了一件大事：重庆市第五届运动会在我区隆重开幕了！我想，今年是2019年，假如能设计一个内角和刚好为2019度的多边形会徽，那该多有意义呀！这个愿望能实现吗？师：想要解决这个问题，就必须先学习多边形的内角和的相关知识。板书：§11.3.2 多边形的内角和【设计意图：联络实际设置疑惑，使学消费生好奇心和未知欲。】二、复习导入师：手中出示三角形纸板三角形的内角和为多少度？当时我们是用哪些方法验证的？

4、生：180度。用量一量、拼一拼、以及推理论证平行线的性质的方法来验证的。师：如今老师来变个小小的把戏，将这个三角形纸板剪去一个内角，会变成几边形呢？老师演示，学生观察师：我们学过两种特殊的四边形长方形和正方形，它们的内角和为多少度？你是怎么知道的？生：360度。因为长方形和正方形有四个内角，每个内角都是90度，所以内角和为360度。【设计意图：1、通过回忆三角形的内角和及及其验证方法，为四边形内角和及其证明作铺垫。2、从长方形和正方形这两种特殊四边形的内角和入手，为猜测任意四边形的内角和提供感性认识。】三、探究新知1、探究四边形的内角和师：猜测，任意四边形的内角和为多少度？生：360度。老师用

5、几何画板验证学生的猜测。师：你能用推理论证的方法证明你的猜测吗？生：将一个四边形画一条对角线分成两个三角形，一个三角形的内角和为180度，两个三角形的内角和就为360度，所以四边形的内角和为360度。ABDC老师点拨：刚刚这位同学是将四边形的知识转化为我们已经学过的三角形的有关知识来解决的。我们再考虑一下，除了从四边形的一个顶点出发引出对角线将四边形分割为互不重叠的两个三角形外，我们可不可以从顶点以外的其它地方找一个点引出线段把四边形分割为三角形来研究呢？合作探究1猜测：任意四边形的内角和为度请用推理论证的方法在小黑板上验证你的猜测，方法越多越好哟！小组合作学习：1先独立考虑；2后集体讨论一共

6、有多少种方法；3小组综合汇总；4班级交流；5其他小组补充。要求：学生先在小组中合作完成探究内容，然后用小黑板展示。老师小结：老师点拨：在这几种方法中，哪一种方法更简单？从一个顶点出发引对角线将四边形分成互不重叠的三角形的方法更简单在后面的研究中我们就采用从一个顶点出发引对角线的方法来进展。【设计意图：本探究主要让学生在探究过程中初步体会转化思想。将四边形的问题转化为三角形的问题来处理。这个探究主要是通过学生的合作探究来完成的，由于有三角形的内角和知识的铺垫，多数学生很快就会找到连接对角线的方法。对于其它方法，组内根底好的帮根底差的，从而顺利地打破了本节课的难点。探究完毕后，老师小结并点拨，目的

7、是引导学生对多种方法进展优化选择，为探究多边形的内角和扫清障碍。】2、探究多边形的内角和师：出示四边形纸板假如将一个四边形剪去一个内角，又会变成几边形呢？学生动手剪。师：假如我们像这样不停地剪下去，将会得到六边形、七边形、八边形它们的内角和分别是多少度呢？如今我们来研究多边形的内角和。老师出示下面的幻灯片小组成员先共同完成下面的“合作探究2表格，然后请同学口头展示，老师根据学生的展示播放相应的幻灯片。老师引导学生边小结边板书：n2180°分成三角形的个数多边形的内角和其中n为大于等于3的整数边数【设计意图：让学生再次体会转化思想。这个探究还是通过学生的自主探究来实现的。由于有了前面四

8、边形的铺垫，而且优化了方法，多数学生都能很快从一个顶点出发分割三角形，求出五边形、六边形和七边形的内角和，发现规律，推导出多边形的内角和公式，顺利达成预定目的。这一活动中学生经历了一次从特殊到一般的过程体验。】四课堂练习1、智力接龙游戏：老师出一道多边形的边数求多边形内角和的题，同学举手抢答，答复正确的同学出一道多边形的内角和求多边形边数的题目，同学抢答，最多不超过4道题。师：前面老师谈到设计一个内角和为2019°的多边形这个想法能实现吗？生：不能，因为2019°不是180°的正整数倍。师引导学生小结：多边形的内角和必须是180°的正整数倍。【设计意图：让学生自主出题，目的是调动学生的积极性，稳固多边形内角和公式及其运用。结合课前情景题 ，让学生明白多边形的内角和必须是180度的正整数倍，做到了前后照应。】2、求以下多边形中X的值：一个C层同学思前黑板上展示题，一个B层同学黑板上展示题。【设计意图：设计此题的目的是要在几何中浸透方程思想。先设计一道容易题让学生理解多边形内角和的定义以及两种计算方法，从而打破本节课“在几何图形中找到等量关系并列出方程这一难点。分层作业、分层展示，表达因材施教的思想。】五小结和同学们分享一下你本节课的收获与体会好吗？六课后考虑看谁考虑得最全面 将一个多边形剪下一个角后，剩下的多边形的内角和为900度，请问原来