人教版八年级数学上册单元测试：第十三章 轴对称

1、.第十三章检测卷时间：120分钟总分值：120分题号一二三总分得分一、选择题本大题有16个小题，共42分.110小题各3分；1116小题各2分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1以下四个交通标志图中为轴对称图形的是2在平面直角坐标系xOy中，点P3，5关于y轴的对称点的坐标是A3，5 B3，5 C5，3 D3，53以下轴对称图形中，对称轴条数最少的是A等边三角形 B正方形C正六边形 D圆4以下说法中，正确的选项是A关于某条直线对称的两个三角形一定全等B两个全等三角形一定关于某条直线对称C面积相等的两个三角形一定关于某条直线对称D周长相等的两个三角形一定关于某条直线对称5如图

2、，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40方向的N处，那么N处与灯塔P的间隔 为A40海里 B60海里 C70海里 D80海里6如图，ABC中，ACADBD，DAC80，那么B的度数是A40 B35 C25 D207等腰三角形的一个角为50，那么这个等腰三角形的顶角可能为A50 B65 C80 D50或808如图，线段AB的垂直平分线CP交AB于点P，且AP2PC，现欲在线段AB上求作两点D，E.使其满足ADDCCEEB，对于以下甲、乙两种作法：甲：分别作ACP，BCP的平分线，分别交AB于D，E，那么D，E两点即为所

3、求；乙：分别作线段AC，BC的垂直平分线，分别交AB于点D，E，那么D，E两点即为所求以下说法正确的选项是A甲、乙都正确 B甲、乙都错误C甲正确，乙错误 D甲错误，乙正确9如图，lm，等边ABC的顶点B在直线m上，边BC与直线m所夹锐角为20，那么的度数为A60 B45 C40 D3010如图，RtABC中，ACB90，CD是高，A30，BD2，那么AB的长为A4 B6 C8 D1011如图，E是等边ABC中AC边上的点，12，BECD，那么ADE的形状是A等腰三角形 B等边三角形C不等边三角形 D不能确定形状r12如图，假设ABC是等边三角形，AB6，BD是ABC的平分线，延长BC到E，使C

4、ECD，那么BE的长为A7 B8 C9 D1013如图，在RtABC中，ACB90，A60，过点C的直线与AB交于点D，且将ABC的面积分成相等的两部分，那么CDAA30 B45 C60 D7514如图，ABC中，ABAC，以AB，AC为边在ABC的外侧作两个等边三角形ABE和ACD，且EDC45，那么ABC的度数为A75 B80 C70 D8515如图，由4个小正方形组成的田字格中，ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上画与ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，那么这样的三角形不包含ABC本身共有A1个 B3个 C2个 D4个16如图，等腰ABC中，ABAC，BAC120，A

5、DBC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OPOC，下面的结论：APODCO30；OPC是等边三角形；ACAOAP；SABCS四边形AOCP.其中正确的选项是A B C D二、填空题本大题有3个小题，共10分.1718小题各3分；19小题有2空，每空2分把答案写在题中横线上17点Am3，2与点B1，n1关于x轴对称，mn .18如图，点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，假设P1P220，那么PMN的周长为 .19如图，在第1个A1BC中，B20，A1BCB，那么BA1C80；在边A1B上任取一点D，延长CA1到

6、A2，使A1A2A1D，得到第2个A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3A2E，得到第3个A2A3E按此做法继续下去，那么第5个三角形中以A5为顶点的内角度数是5.三、解答题本大题有7个小题，共68分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤208分如图，ABAC，AE平分BAC的外角，那么AEBC吗？为什么？219分如图，在ABC中，ABAC8cm，A50，AB的垂直平分线MN分别交AB于D，交AC于E，BC6cm.求：1EBC的度数；2BEC的周长229分如图，在ABC中，ACB90，BAC30，将线段AC绕点A顺时针旋转60得到线段AD，连接CD交AB于点O，连接

7、BD.1求证：AB垂直平分CD；2假设AB6，求BD的长239分如图，在ABC中，ABAC，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，且BECF，BDCE.1求证：DEF是等腰三角形；2当A40时，求DEF的度数2410分作图题：1利用如图所示的网格线作图：在BC上找一点P，使点P到AB和AC的间隔 相等然后，在射线AP上找一点Q，使QBQC；2如图，等边ABC中，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点作点E关于直线AD的对称点E；当EMCM的值最小时，作出此时点M的位置标注为M2511分如图，ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边向右侧作等边ADE.1如图，点

8、D在线段BC上挪动时，直接写出BAD和CAE的大小关系；2如图，点D在线段BC的延长线上挪动时，猜测DCE的大小是否发生变化假设不变，恳求出其大小；假设变化，请说明理由2612分1问题探究：如图，在RtABC中，C90，ABC30，为探究RtABC中30角所对的直角边AC与斜边AB的数量关系，学习小组成员已经添加了辅助线请表达辅助线的添法，并完成探究过程；2探究应用1：如图，在RtABC中，C90，ABC30，点D在线段CB上，以AD为边作等边ADE，连接BE，为探究线段BE与DE之间的数量关系，组长已经添加了辅助线：取AB的中点F，连接EF.线段BE与DE之间的数量关系是 ，并说明理由；3探

9、究应用2：如图，在RtABC中，C90，ABC30，点D在线段CB的延长线上，以AD为边作等边ADE，连接BE.线段BE与DE之间的数量关系是 ，并说明理由参考答案与解析1D2.A3.A4.A5.D6.C7.D8.D9.C10.C11B12.C13.C14.A15.B16D解析：如图，连接OB.ABAC，ADBC，BDCD，BADBAC12060，OBOC，ABC90BAD30.OPOC，OBOCOP，APOABO，DCODBO，APODCOABODBOABD30，故正确APCDCPPBC180，APCDCP150.APODCO30，OPCOCP120，POC180OPCOCP60.OPOC，

10、OPC是等边三角形，故正确如图，在AC上截取AEPA.PAE180BAC60，APE是等边三角形，PEAAPE60，PEPA，APOOPE60.OPECPECPO60，APOCPE.在OPA和CPE中，OPACPESAS，AOCE，ACAECEAOAP，故正确过点C作CHAB于H.PACDAC60，ADBC，CHCD，SABCABCH，S四边形AOCPSACPSAOCAPCHOACDAPCHOACHCHAPOACHAC，SABCS四边形AOCP，故正确应选D.17318.2019805解析：在CBA1中，B20，A1BCB，BA1C80.A1A2A1D，BA1C是A1A2D的外角，DA2A1B

11、A1C80；同理可得EA3A280，FA4A380，第n个三角形中以An为顶点的内角度数是80.第5个三角形中以A5为顶点的内角度数为805，故答案为80，5.20解：AEBC.2分理由如下：ABAC，BC.由三角形外角的性质得DACBC2B.5分AE平分DAC，DAC2DAE，BDAE，AEBC.8分21解：1ABAC，A50，CABC65.DE是AB的垂直平分线，AEBE，ABEA50，EBCABCABE15.5分2AEBE，ABAC8cm，BC6cm，BEC的周长BCCEBEBCCEAEBCAC8614cm9分221证明：线段AC绕点A顺时针旋转60得到线段AD，ADAC，CAD60，A

12、CD是等边三角形2分BAC30，DAB30，BACDAB，4分AOCD，CODO，AB垂直平分CD.6分2解：由1可知DAB30.又ADB90，BDAB63.9分231证明：ABAC，BC.在DBE和ECF中，DBEECF，3分DEEF，DEF是等腰三角形4分2解：如图，由1可知DBEECF，13.ABC180，A40，BC，B1804070，12110，7分32110，DEF70.9分24解：1如图所示5分2如图所示：作出点E其中没加垂直符号扣1分；连接CE或BE与AD的交点即为M.10分25解：1BADCAE.2分2DCE60，不发生变化4分理由如下：ABC和ADE是等边三角形，DAEBA

13、CABCACB60，ABAC，ADAE，ACD120，BACCADDAECAD，即BADCAE.7分在ABD和ACE中，ABDACESAS，ACEB60，DCEACDACE1206060.11分26解：1作CB的垂直平分线分别交AB，BC于P，D，连接CP.1分PCPB，PCBB30.ACB90，A60，ACP60，APCAACP60，ACP是等边三角形，ACAPPC，ACAPPBAB，即ACAB.3分2BEDE4分理由如下：F是AB的中点，AFAB.C90，ABC30，ACAB，CAB60.ACAF.ADE是等边三角形，ADAEDE，DAE60，CABDAE，CAB3DAE3，即12.6分在ACD和AFE中，ACAF，12，ADAE，ACDAFESAS，AFEC90，EFAB.F是AB的中点，EF是AB的垂直平分线，A