第5章三相电路-陆平

1、南通大学电气工程学院南通大学电气工程学院南通大学电气工程学院+_eeU1U2+e1e2e3+ SN+_南通大学电气工程学院铁心铁心三相绕组三相绕组: 直流励磁的电磁铁直流励磁的电磁铁定子定子转子转子发电机结构发电机结构tUusinm1)120sin(m2tUu)120sin(m3tUuUUU 01)23j21(1203 UUU)23j21(1202 UUU南通大学电气工程学院tUu sinm1 )120sin(m2 tUu )120sin(m3 tUu UUU 01 1202UU 1203UUu1u2u3 tO2 UmUm120U1U3U2120120南通大学电气工程学院三个正弦交流电动势满足

2、以下特征三个正弦交流电动势满足以下特征幅值相等，频率相同，相位互差幅值相等，频率相同，相位互差120对称三相电动势的瞬时值之和为对称三相电动势的瞬时值之和为 00321uuu即：0321 UUU或或南通大学电气工程学院(1) 联接方式联接方式321UUU、312312UUU、 Up Ul +u31 +u1N中点中点或零点或零点L1L2L3N +u12+ u23u2 +u3 +火线火线中性线中性线南通大学电气工程学院2112UUU 3223UUU 1331UUU 由相量图可得由相量图可得303112UU L1NL2L3+1u+31u2u3u12u23uU1U3U230o30o30oU12U23U

3、31南通大学电气工程学院且且超超线线电电压压形形联联结结时时结结论论：电电源源,3,Y PUUl 。三三相相线线电电压压也也是是对对称称的的前前相相应应的的相相电电压压 ,30 303223UU 303331UU南通大学电气工程学院负载有两种接法负载有两种接法星形接法星形接法三角形接法三角形接法 NZZZ1L2L3LZZZ1L2L3L南通大学电气工程学院三角三角形联形联接接星形联结星形联结NL3Z3Z2Z1M3 南通大学电气工程学院+1u2u3u+Z1Z2Z3Ni1i321III、1i2i3i南通大学电气工程学院P3UUlPIIl Y 联结时：联结时：321NIIII 333222111 ZU

4、IZUIZUI+1u2u3u+Z1Z2Z3Ni1i1i2i3i南通大学电气工程学院+1u2u3u+Z1Z2Z3Ni1i1i2i3i负载对称时负载对称时,中性线无电流中性线无电流,可省掉中性线。可省掉中性线。0321N IIII中中线线电电流流123ZZZ因为三相电压对称，且所以负载对称时，所以负载对称时，三相电流也对称。三相电流也对称。P3UUl 负载对称无中性线时负载对称无中性线时 负载对称时，负载对称时，只需计算一相电流，只需计算一相电流，其它两相电流可根其它两相电流可根据对称性直接写出。据对称性直接写出。A15010A9010 A3010321 III可可知知：如如：南通大学电气工程学院

5、例例1 1：灯组，若灯组，若R1=R2= R3 = 5 ，求线电流及中性线电流求线电流及中性线电流IN ; 若若R1=5 , R2=10 , R3=20 ,求线电流及中性求线电流及中性 一星形联结的三相电路，电源电压对称。设电源线一星形联结的三相电路，电源电压对称。设电源线电压电压 。负载为电。负载为电V)30314sin(238012 tu线电流线电流 IN 。N+1uN R1R2R3L1L2L32u3u1i2i3iNi南通大学电气工程学院中性线电流中性线电流0321N IIII解：解： 已知：已知：V3038012 UV02201 U A044A50220111 RUI(1) 线电流线电流

6、 三相对称三相对称A120442 IA120443 IN+1uN R1R2R3L1L2L32u3u1i2i3iNi南通大学电气工程学院(2) 三相负载不对称三相负载不对称（R1=5 、R2=10 、R3=20 ） 分别计算分别计算各线电流各线电流中性线电流中性线电流A12011A20120220333 RUIA12022A10120220222 RUIA1929 A12011A12022A044321N IIIIA044A50220111 RUI南通大学电气工程学院解解: (1) L1相短路相短路,中性线未断中性线未断L1 L1L2 L3 L1L1 R1R3R2L1L2NL3N 南通大学电气工

7、程学院 3+3u 2u 1u L2L3L1 此时负载中性点此时负载中性点L1V380,V380,0,03313212211 UUUUUUUU南通大学电气工程学院L1 L2 、 L3相灯仍承受相灯仍承受220V电压电压, 正常工作。正常工作。A7 .1202103803223 RRUIV127107 .1222 IR UV254207 .1233 IR UiL2L3+ R1R3R2L1L2NL3N 南通大学电气工程学院南通大学电气工程学院5.3 5.3 负载三角形联结的三相电路负载三角形联结的三相电路321III、12I23I31IL1+12u12i23u31uL2L3i1i2i323i31iZ

8、31Z12Z23南通大学电气工程学院(2) 相电流相电流121212ZUI 232323ZUI 313131ZUI (1) 负载相电压负载相电压=电源线电压电源线电压即即: UP = Ul即即线电流：线电流：321III、L1+12u23u31ui1i2i3Z31Z12Z23L2L312i23i31i南通大学电气工程学院相量图相量图I23I12I30负载对称时负载对称时, I2I3(3) 线电流线电流。3 30 0且且落落后后相相应应的的相相电电流流( (相相电电流流) ), ,3 3线线电电流流联联接接时时对对称称负负载载 : :结结论论PIIl 由相量图可求得由相量图可求得31121III

9、 12232III 23313III ZUIIIIPP312312 RXarctan312312 lIIII 321PP330cos2IIIl U23U12U3131I 1I南通大学电气工程学院负载的额定电压负载的额定电压 = 电源的线电压电源的线电压应作应作 联结联结 负载的额定电压负载的额定电压 = 电源线电压电源线电压31应作应作 Y 联结联结 三相电动机绕组可以联结成星形，也可以联结成三三相电动机绕组可以联结成星形，也可以联结成三角形，而照明负载一般都联结成星形角形，而照明负载一般都联结成星形(具有中性线具有中性线)。南通大学电气工程学院llIIUU31 ,pp 对称负载对称负载 联结

10、时：联结时： PPPPcos3cos3 llIUIUP 同理同理ppppsin3 sin3 llIUIUQ llIIUU pp ,31对称负载对称负载Y联结时：联结时：相电压与相相电压与相电流的相位差电流的相位差当负载对称时：当负载对称时：P = 3Up Ipcos pllIUIUQPS3 3 PP22 所以所以南通大学电气工程学院 有一三相电动机有一三相电动机, 每相的等效电阻每相的等效电阻R = 29 , 等效等效 感抗感抗XL=21.8 , 试求下列两种情况下电动机的相电流、试求下列两种情况下电动机的相电流、 线电流以及从电源输入的功率，并比较所得的结果：线电流以及从电源输入的功率，并比

11、较所得的结果： (1) 绕组联成星形接于绕组联成星形接于Ul =380 V的三相电源上的三相电源上; (2) 绕组联成三角形接于绕组联成三角形接于Ul =220 V的三相电源上。的三相电源上。例例1:1:解解: (1)A1 .6A8 .212922022PP ZUIW8 .2129291 . 63803cos322 llIUPWk2 . 38 . 01 . 63803 南通大学电气工程学院Wk2 . 3W8 . 05 .102203cos3 llIUPA1 . 6A8 .212922022PP ZUI(2)A5 .103P IIl 比较比较(1), (2)的结果的结果: 有的电动机有两种额定电

12、压有的电动机有两种额定电压, 如如220/380 V。当电源电压为当电源电压为380 V时时, 电动机的绕组应联结成星形；电动机的绕组应联结成星形；当电源电压为当电源电压为220 V时时, 电动机的绕组应联结成三角形。电动机的绕组应联结成三角形。在三角形和星形两种联结法中在三角形和星形两种联结法中, 相电压、相电流相电压、相电流 以及功率都未改变以及功率都未改变，仅，仅三角形联结情况下的线电流三角形联结情况下的线电流 比星形联结情况下的线电流增大比星形联结情况下的线电流增大 倍倍。3南通大学电气工程学院例例2:2:L1L2L3 ZYR 线电压线电压Ul为为380 V的三相电源上，接有两组对称的

13、三相电源上，接有两组对称三相电源：一组是三角形联结的电感性负载，每相三相电源：一组是三角形联结的电感性负载，每相阻抗阻抗 ; 另一组是星形联结的电阻性另一组是星形联结的电阻性负载，每相电阻负载，每相电阻R =10 , 如图所示。试求：如图所示。试求：各组负载的相电流；各组负载的相电流；(2) 电路线电流；电路线电流；(1) (3) 三相有功功率。三相有功功率。 373 .36Z设设解：解：V038012 UV302201 U则则南通大学电气工程学院一相电压与电流的相量图如图所示一相电压与电流的相量图如图所示 A37-47.10A3736.303801221 ZUI A03-22Y1Y1 RUI

14、 A6713.1803-37347.101 I A7 .463830226713.18Y111 III南通大学电气工程学院1U12U1IWk4 . 2144809546W223803W8 . 013.183803cos3cos3YY llllIUIUPPP-30o-67o-46.7oY1I 1I南通大学电气工程学院 三相对称负载作三角形联结，三相对称负载作三角形联结，Ul =220V，当当S1、 S2 均闭合时，各电流表读数均为均闭合时，各电流表读数均为17.3A，三相功率三相功率 P = 4.5 kW，试求试求: 1) 每相负载的电阻和感抗；每相负载的电阻和感抗； 2) S1合、合、S2断开

15、时断开时, 各电流表读数和有功功率各电流表读数和有功功率P； 3) S 1断、断、S 2闭合时闭合时, 各电流表读数和有功功率各电流表读数和有功功率P。例例3 3：AAAS2Z12Z23南通大学电气工程学院或：或：P =I 2R P =UIcos tg =XL / R 223/32.17220PPIUZllIUP3cos 68. 0 1568. 022cos ZR 1 .16733. 022sin ZXL 解：解：(1) 由已知条件可求得由已知条件可求得AAAS2Z12Z23南通大学电气工程学院(2) S1闭合、闭合、S2断开时断开时 I1 = I3 = 10A I2 =17.32 A 流过电

16、流表流过电流表 、 的的电流变为相电流电流变为相电流 IP，流过流过电流表电流表 的电流仍为线电的电流仍为线电流流Il 。因为开关因为开关S均闭合时均闭合时 每相有功功率每相有功功率 P =1.5 kW 当当 S1合、合、S2断时，断时，Z12、Z23 的相电压和相电流不的相电压和相电流不变，则变，则P12、P23不变。不变。P = P12+P23 = 3 kWAAAS2Z12Z23南通大学电气工程学院I2 = 0A P = 1/4 P12+ 1/4 P23 +P31 = 0.375 W+ 0.375 W+ 1.5 W = 2.25 kWAAASS2Z12Z231I2I南通大学电气工程学院1I11I21IPU+南通大学电气工程学院A605 . 0220407021 IA6046.25 A5 .464 .3021111 IIIA01220603011 IA01818.8 VU .设设 =220 01I11I21IPU+南通大学电气工程学院三层三层二层二层一层一层CU+ 某大楼电灯发生故障，第二层楼和第三层楼所有某大楼电灯发生故障，第二层楼和第三层楼所有电灯都突然暗下来，而第一层楼电灯亮度不变，试问这电灯都突然暗下来，而第一层楼电灯亮度不变，试问这是什么原因？这楼的电灯是如