福建省厦门市九年级上学期数学期末考试试卷

1、福建省厦门市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:班级:成绩:_一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）（共6题；共24分）1. （4分）（2017九上重庆期中）抛物线y=2（x-3）2+4的顶点坐标是（）A .（3, 4）B .（一3, 4）C . （3, -4）D .（2, 4）2. （4分）（2018 嘉定模拟）抛物线）'= 2与，轴的交点的坐标是（A .（0,-2）B .（-Z0）C .（Q 7）D .（0.0）3. （4分）下列说法错误的是（）A .有一个角等于60°的两个等腰三角形相似B .有一个角等于100°的两个等腰三角形相似C .有一个角等于9

2、0°的两个等腰三角形相似D .有一个角等于30°的两个等腰三角形相似4. （4分）若向量不与E均为单位向量，则下列结论中正确的是（）A.方二bB.不二1 C . 6=1D.同=|亩5. （4分）已知两圆的半径分别为2和4,圆心距为6,则两圆的位置关系是（A .相交B .内切C .外切D .内含第3页共15页6. （4分）如图，在cABCD中，E是BC的中点，且NAEC二NDCE,则下列结论不正确的是（A . SAAFD=2SAEFB1B . BF= 2 DFC .四边形AECD是等腰梯形D . ZAEB=ZADC二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）（共12题；

3、共48分）7. （4分）（2019九下象山月考）a 2 a已知2 ° M ,则地的值是8.（4分）（2019九上黄浦期末）如图，平行四边形ABCD中，点E是BC边上的点，BE： EC = 1： 2, AE与BD交于点0,如果, BA=b ,那么15 =（用向量N、b表示）.9.（4分）（2017九上温江期末）小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上，依横坐标找到三点（-1, yl）,（2, y2）, （-3, y3）,则你认为yl , y2 , y3的大小关系应为10. （4分）（2018九上武汉期中）将抛物线y=x2 + l向下平移3个单位长度得到的抛物线的解析式为11. （4

4、分）（2018九上东台月考）抛物线y= （x-1） 2-7的对称轴为直线12. （4 分）（2016 武侯模拟）如图1,有一张矩形纸片ABCD,已知AB=10, AD=12,现将纸片进行如下操作:现将纸片沿折痕BF进行折卷，使点A落在BC边上的点E处，点F在AD上（如图2）；然后将纸片沿折痕DH进行第二次折叠，使点C落在第一次的折痕BF上的点G处，点H在BC上（如图3）,给出四个结论:BG 2AF的长为10：BGH的周长为18：百二W ：GH的长为5,.（写出所有正确结论的番号）其中正确的结论有卸13. （4分）在等腰直角三角形ABC中，NC=90° ,则sinA二14. （4分）（

5、2017 兰州模拟）如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）,则所得扇形AFB （阴影部分）的面积为.若正方形A、B的边长分别为3和5,16. （4 分）DE点（2018 嘉定模拟）如图，在直角梯形ABCD中，AD BC ,=,，点石、下分别在边CD、BC上，联结EF .如果 CEF沿直线EF翻折，点C与17. （4分）（2019九下建湖期中）如图，已知AB=12, P为线段AB上的一个动点，分别以AP、PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE,点P、C、E在一条直线上，NDAP=60°.M、N分别是对角线AC、BE的

6、中点.当点P在线段AB上移动时，点M、N之间的距离最短为.（结果留根号）18. （4分）（2019 遵义）如图，平行四边形纸片ABCD的边AB, BC的长分别是10cm和7.5cm,将其四个角 向内对折后，点B与点C重合于点C',点A与点D重合于点空.四条折痕围成一个“信封四边形" EHFG,其顶点 分别在平行四边形ABCD的四条边上，则EF=cm.B £ A三、解答题（本大题共7题，满分78分）（共7题；共78分）19. （10 分）（2017 响水模拟）计算：2-l+4cos45° - （ n -2013） 0-百.20. （10分）（2018 平顶山

7、模拟）如图1,正方形ABCD和正方形AEFG,连接DG, BE。（1）发现当正方形AEFG绕点A旋转，如图2,线段DG与BE之间的数量关系是直线DG与直线BE之间的位置关系是（2）探究如图3,若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD=2AB, AG=2AE,证明：直线DGJ_BE在（2）情况下，连结GE（点E在AB上方），若GEAB,且AB= 6 , AE=1,则线段DG是多少？（直接写出结论）21. （10分）（2018九上-通州期末）点尸的“ d值”定义如下：若点Q为圆上任意一点，线段PQ长 度的最大值与最小值之差即为点尸的“ d值”，记为dp ,特别的，当点p , Q重合时，线段

8、PQ的长度为当。o的半径为2时:备用图备用图（1）若点 dT，。），0（3,4）,则 dc= ,力=：（2）若在直线y=2x+l上存在点尸，使得方=2 ,求出点P的横坐标；（3）直线r=-予#&»>0）与丁轴，轴分别交于点A , B .若线段AS上存在点尸，使得 2£介<3 ,请你直接写出b的取值范围.22. （12分）（2018 铜仁）如图，有一铁塔AB,为了测量其高度，在水平面选取C, D两点，在点C处测得 A的仰角为45° ,距点C的10米D处测得A的仰角为60° ,且C、D、B在同一水平直线上，求铁塔AB的高度（结 果精确到0

9、.1米，6 11.732）(1)第5页共15页23. （12分）（2017 浙江模拟）如图，B、C、D在同一直线上，AABC和!）£都是等边三角形，且在直线 BD的同侧，BE交AD于F, BE交AC于M, AD交CE于N.求证:AD=BE：(2)求证： ABFsAADBo24. (12分)(2018 黄梅模拟)综合题(1)操窕发现：如图1, 4ABC为等边三角形，点D为AB边上的一点，NDCE=30° , NDCF=60°且CF二CD.求NEAF的度数：DE与EF相等吗？请说明理由(2)类比探究：如图2, ZXABC为等腰直角三角形，NACB=90° ,

10、点D为AB边上的一点，NDCE=45° , CF=CD,CF_LCD,请直接写出下列结果：NEAF的度数线段AE, ED, DB之间的数量关系25. (12分)(2017 宁城模拟)己知二次函数y=ax2+bx-3经过A ( - 1, 0), B (3, 0)两点,（1）求二次函数解析式及对称岫方程：（2）连接BC,交对称轴于点E,求E点坐标：（3）在y轴上是否存在一点使BCM为等腰三角形？若存在，直接写出点X的坐标；若不存在，请说明 理由：（4）在第四象限内抛物线上是否存一点H,使得四边形ACHB的面积最大？若存在，求出点H坐标；若不存在,说明理由.第13页共15页1-12-1、3

11、-1 >4-1、5T、6-1.7-1.8-1.9-1、10-1. U-lx12-1、13-1>14-1、15-1、16-1、 17-1.18-1 >参考答案选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）（共6题；共24分）填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）（共12题；共48分）【第：!空】i【第1空】优一引【第1空】y2>y3>yi【第1空】y=x22【第1空】x=l【第1空】赵【第1空】18【第1空】16即空】j【第1空】3P【第1空】10解答题（本大题共7题，满分78分）（共7题；共78分）解:W = -1-2=.1 .19-K2【第1空】DG =

12、BE20-K【第2空】DGJLBE证明：延长BE交AD , DG分别为P , H .VzBAE*zDAE = zDAG + zDAE=90° r /.zBAE=zDAG .vAD=2AB , AG=2AE 一 ,吗二差二2 .xABEtADG ,/ABP=nHDP .-12120-2. APB=zHPD . J.zBAD=zDHP=90' r /. DG±BE20-3解:当 GE ii AB 时,B、E、FE 在 f侬上,且 F 刚好在 DG 上，/AEB=90°. vzAGD=zAEB，:/AGD=90K ,.AB =,AE=1 ",AG=2A

13、E=2 f AD=2AB=站 r aDG='山 心=«2诉-2?=4.21-1、【第1空】1【第2空】4解：根据题意，满足dp=2的点位于一点。为国心，半径为1的国周上.'点 P=£Hy=2注2 上,.设 P (a t 2a + 2).解:在R"ADB中.DB= ” _叵皿 m60。- 3 ADWACB中,CB=舄3='B，vCD=CB-DB,CD/.AB= Si «23.7 （米）22-1、答：电视塔AB的商度约23.7米证明：*ABC和9CE都是等边三角形BC二AC . CE=CD, / ACB= / EDC=60°

14、Z ACB+ 乙 ACE= / EDC+ / ACE，即；/ BCE= / ACD在；BCE与ACD中. BC=AC 人 BCE= ACD' CE = CDaaBCEsMCD （SAS）23-1、，AD=BE证明：由（1）知；©BCE诙ACD zCBE = zCAD又,N BMC "MF zAFB = zACB=60°=zABC又tnABMFBA23-2、，&ABFs-ADB解：7 一 15c是等边三角形.r.ACBC f LBAC= ZB = 60° ,'/ ZDCF=60° ,二 z ACF = / BCD .在工c

15、户和乙丑。中.AC = BCN.fCF= 2BCDCF = CD,： ACF 鲤 BCD ( SAS ).NC£F= N3=60。，J."AF= Z BAC + ZCJF = 120 ° ；DE = EF ；理由如下：*.， N-600，/QCE=30° ,. ZFCE=60° -30。=30。，. £DCE 二 LFCE ,在£><?£和尸CE中，CD=CF£DCF= LFCE CE = CE,-bDCE 温 XFCE (SAS) r24-1. DE = EF ；解：: 工3c是笠腰直角三角

16、形LACB = 90° ,/.JC=5C/ZBJC= Z5 = 45 z / 乙 DCF - z ACF = z BCD ,在工CF和中，AC = BCJCF=乙 BCDCF = CD. ' HCF 幺 bBCD (SAS)，NCJF= 45 = 45。,AF = DB ,二 £EAF= £BAC ZCJF=90° ；AE? + DB2 = DE ,理由如下：/ ZDCF= 90° ”DCE = 45° ,二 NFCE=9O0 -45。=45。，4 DCE=乙 FCE .在QCE和TCE中，CD = CFDCF= FCECE

17、= C£A-DCra AFC£ (SAS) .-.DE = EF ;在RtAlE/中足+ .42=工产，又 V AF=DB ,24-2A-£E2 + Z)B2=D£2 .解:将A , B两点坐标代入y二axObx 3得：|°一"一3=0，解的=i,b=-2, %+劝- 3=0所以二次函数解析式为y=* - 2x 3 r”，对称轴方程为：直送X=-三=125-1x21解:如图1 , y=x22x 3 ,.1.C(Or -3),设直线BC的解析式为；y=kx+b ( krO),- 3)代入得：产 .3BC的M式为:y=x - 3 ,当x=l时.y=l3=-2,25-2、上(1，7 )解:存在:如图2 r有四种情况:当BC=BM1时，X轴，惮,.*.OMX=OC=3,AMi（Of3）.当BOCM2时(M2任念C的甘),；BC=挣+¥ =3 £ ,.-.CM2=3,；OM2=30 3,-M2 (0,37 -3),当BOCM3时(M3在C的下方)，.OM3=3 J2,-