山东淄博2012015学年下学期八年级期中数学试题

1、山东省淄博市2014-2015学年下学期八年级期中数学试题注意事项：1 .答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 .请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分、选择题（共12题，每题3分）1 .函数y=5+1中自变量x的取值范围是（）.A.x>5B.x>5C.x>5D.x>52 .下列计算中，正确的是（）A.而用=蓝B.Jj=2C.<4=±2D.<23=463 .已知实数x,y满足|x-4|+jy8=0,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A.20或16B.20C.16D.以上答案均不对4 .在ABC中，AB=15,AC=1

2、3,高AD=12,则ABC的周长是（）A42B、32C、42或32D、37或335 .一直角三角形的斜边比一直角边大4,另一直角边长为8,则斜边长为A.6B.8C.10D.126.在ABC中，/C=90,/B=Z22.5°,DE垂直平分AB交BC于E,BE=24'2,贝UAC=（）ALA.1B.2C.3D.47.如图，在RtABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形.则a、b、c满足的关系式是A.b=acB.b=ac22.2C. b=acD. b=2a=2c8.如图，在矩形ABCM,AB=3BC=4,点E是AD上一个动点，把BAE沿BE向矩形内部折叠，当点A的A2V2B.V3

3、±19.下列说法不正确的是（）A.一组临边相等的矩形是正方形C.对角线互相垂直的矩形是正方形对应点A恰落在/BCD的平分线上时,B.对角线相等的菱形是正方形D.有一个角是直角的平行四边形是正方形10.如图4,ABC虚正方形,G是BC上（除端点外）的任意一点，DE!AG于点E,BF/DE,交AG于点F,下列结论不一定成立的是（）.A.AE里BFABC.AF-BF=EF11.如图,矩形ABCD勺对角线DE-BF=EFD.DE-BG=FGACBD相交于点O,CE/BD,DE/AC,若AC=4,则四边形CODE勺周长（）A.4B.6C.8D.1012.如图，四边形ABCD正方形，延长AB到点

4、E,使AE=AC则/BCE的度数是（）A.45B.35C.22.5D.15.5第II卷(非选择题)题号一一三总分1-1213-1819202122232425得分评卷人得分二、填空题(共6小题，每题4分)13.三角形的三边长分别为3、m5,化简(2-m)-(m-8)=14.已知a=6+735,b=6-735,则a2+b215.如图，在菱形ABCM,AD=6,/ABC=120,E是BC的中点，P为对角线AC上的一个动点，则PE+PB勺最小值为A16 .如图所示，菱形ABCD的边长为4,且AELBC于E,AUCD于F,/B=60°,则菱形的面积为AB17 .如图，在平面直角坐标系xOy中

5、，若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为y轴上，则点C的坐标是(3,0),(2,0),点D在18.观察下列式子：当n=2时，a=22=4,b=22-1=3,c=221=5;22n=3时，a=23=6,b=31=8,c=31=10;n=4时,a=2x4=8,b=4?-1=15,c=4?+1=17;根据上述发现的规律，用含n(n>2的整数)的代数式表示上述特点的勾股数a=,b=,c=.19.(8分)计算：三、解答题（共7小题，共60分）(1)(-3)2-781+3/27;(2)双_1)3+(兀20. (8分)先化简，再求值：(21),其中x=J3+J2,y=J3J2.x-yyx21. （8分

6、）如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为0.7米,梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为1.3米，求梯子顶端A下落了多少米？22. （8分）如图，ABC是直角三角形，/BAC=9CT,D是斜边BC的中点，E,F分别是ARAC边上的点,且DEIDF.(1)如图1，试说明BE2+CF2=EF2;(2)如图2,若AB=ACBE=12,CF=5,求DEF的面积.23. （8分）如图，点E、F、GH分别为四边形ABC曲边ABBCCDDA的中点,试判断四边形EFGH勺形状，并证明你的结论.24. （10分）如图，已知点E、F在四边形ABCM对角线延长线上,（1）求

7、证：AE里CFBAE=CFDE/BF,/1=/2.（2）若AD±CD四边形ABC比什么特殊四边形？请说明理由25. (10分)如图，矩形ABCM,点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q.(1)求证：OP=OQ(2)若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动(不与D重合).设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD1菱形.13.2m-10.18. a=2n,b19. (1)3xy20. T(X-y)21. AC=24,【解析】参考答案1.A.2.D.3.B.4,C5.C.6.B.7.A.8.C.9.D.1

8、0.D.11.C.12.C14.142。15.3J3.16.8417.(5,4)2,2,=n-1,c=n1(2)1-318CE=1.5,AE=0.9试题分析；根据勾股定理求出AC和CE的长即可.试题骊:在RMABC中,AC=72.5;-0.7*=2.4.在R忤DECCE二曲5“DC,=h5y=1.5所以梯子顶端A下落AE=2.4-1.5=0,咪.考点：勾股定理.1解析】试翔分析:延长ED至G.使得DG=DE,根据-CD3，BDE,得到8二BE;根据FCG=90,得到CG2+CF2=FG2,根据中垂线的性质得到FG=EF,从而得到所求的结论试题解析:(1)涎长ED至Gr使DG=DE,连接，G.F

9、G.易证&CDG3RDE,有CG二RE,ZDCG=zB.迸FruzFCG=90CG-CF-=FG2.又因DF垂苴平分ED,则FG=EF.所以-CP=EF-.(2).由的结诒得EF：=12：/5'=169.当AB=AC时，连接A。*易证-AUECDF,WDE=DF.设DE=DF=a,在RNDEF中，由勾股定理得出一/169二1九即/=因此，5皿=；)。9=：口=竽G22.考点：三角形全等的证明、勾股定理的应用23. (8分)四边形EFG幅平行四边形1分证明：连接AG点EF、GH分别为AB、BCCDDA的中点.EF、GH分另1J是4ABC和4ADC的中位线EF|_LAC,GHLaC

10、4分=2=2EF|_GH6分四边形EFG卷平行四边形24.25.解析】试题分析:(1)在小ED和-CFB中，已有AE匕二£2f因此只需根据氯牛DEiiBF,证明八二上匕即可利用AAS证明泊ED用CFB;(2)观察图形可得四边形ABCD是矩形.因为AD_lCD,所以只需证明四边形ABCD是平行四边形即可.试题解析：(1)证明二El田匕“E以F,在二AED和，FB中tZE=ZFfZl=Z2,AE=CFt,>AEDCFB(AAS);(2)解：四城AKDSO2,通由如下:vMEteCFB,；,AD=BC,zDAEzBCF,*,.ZDAC=zBCAt/.ADiiBC；，.四边形ABCD是

11、平行四边形，y/ADlCD.二四廓ABCDSO.考点：L全等三角形的判定与性质；2.矩形的判定.(1)证明详见解析；(2)PD=8-t;t=s.4【解析】试题分析：(1)先根据四边形ABCD是矩形，得出ADllBC,nPDOnQBO,再根据O为BD的中点得出PODQOB,即可证得OP=OQ;(2)根据已知条件得出nA的度数，再根据AD=8cm,AB=6cm,得出BD和0D的长，再根据四边形PBQD是菱形时，利用勾股定理即可求出t的值，判断出四边形PBQD是菱形.试题解析：(1)证明：因为四边形ABCD是矩形，所以ADhBC,所OzPDO=nQBO,又因为。为BD的中点，所以OB=OD,在，POD与，QOB中，zPDO=zQBO,OB=OD,zPOD=zQOB,所以