山东潍坊四度高二数学上学期期中模块监测试题

1、潍坊市四县市2014-2015学年度上学期期中模块监测本试卷共4页，分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第1卷（选择题共50分）注意事项：1 .题目注明“文”的仅文科考生做；注明“理”的仅理科考生做，未注明的文理考生都做.2 .答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.3 .每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .若1<1<0,则下列结

2、论正确的是abA.abB.ab:二bC.ba：；-2D.a2b2ab2 .在ABC中，已知a=8,/B=60°,/C=750,则b等于A.476B.4君C.473D.2233.已知等差数列aj的公差为2,若为13e4成等比数列，则a2等于A.-4B.-6C.-8D.-104.在ABC中，已知a=4,b=6,2C=1200,则sinA的值是57c21八.3C.57FB-VCD.一行5.在ABC,AB=3,BC=；T3AC=4,则边AC上的高为B士C.旦D,3,3226 .已知等差数列an中,|a3|二|a9|,公差d<0,则使前n项和Sn取最大值的正整数值是A.4或5B. 5或6

3、C. 6或7D. 8或97 .在ABC中，/B=30°,AB=2而,AC=2,则ABC勺面积是23B.3C2<3或4J3d.73或2v3x-y1-08.若实数x,y满足<x+y之0，则z=3x42y的最小值是x-0A.0B.1C.、3D.9219 .若不等式x2+ax+1之0对于一切xw(0,恒成立，则a的最小值是2A.0B.-2C.-D-32'10 .已知数列GJ中，a1=2,nan+=(n+1)an+2,nwN+，则a11等于A.36B.38C.40D.42第n卷（非选择题共100分）注意事项：第n卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置

4、.二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分.）2211 .不等式xaxb<0的解集是（2,3）,则不等式bxax1>0的解集是12 .等差数列为,0前口项的和分别为Sn,Tn,且&=网二1,则色=.2x（y+1）的最大值是Tn2n3b813 .（理）已知x,y为正实数，且x+2y=3,则11（又）已知x,y为正实数，且x+2y=1,则一+一的最小值是xy14 .已知数列an满足a1+3|a2+32a3+3n-an=n,则an=.2x_115 .已知a>0,x,y满足约束条件Jx+yW3，若z=2x+y的最小值为1,则a=y-a（x-3）三、解答题：本大题共6

5、小题，共75分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤16 .（本小题12分）如图，在四边形ABCD中，已知AD_LCD,AD=10,AB=14,/BDA=60/BCD=135©求BD,BC的长.17 .（本小题12分）等差数列an中，a1=3,其前n项和为Sn.等比数列bn的各项均为正数，b1=1,且b2+S2=12,a3b3.（i）求数列Q与如的通项公式;*，一，1，一（n）求数列，>的刖n项和Tn.1snJ18 .（本小题12分）（理）解关于x的不等式（ax）（xa2）<0,（awR）.（文）解关于x的不等式（ax）（xa2）<0,（a>0）.19

6、 .（本小题12分）在MBC中，a,b,c分别为角A,B,C所对的边，角C是锐角，且J3a=2csinA.（I）求角C的值；（n）若a=1,MBC的面积为,求c的值.220 .（本小题13分）某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉价格为1800元，面粉的保管费为平均每天每6吨18元（从面粉进厂起开始收保管费，不足6吨按6吨算），购面粉每次需要支付运费900元，设该厂每x天购买一次面粉。（注：该厂每次购买的面粉都能保证使用整数天）（I）计算每次所购买的面粉需支付的保管费是多少？（n）试求x的值，使平均每天所支付的总费用最少？并计算每天最少费用是多少?21 .（本小题14分）设数

7、列an）前n项和为&,且Sn+an=2.（I）求数列an的通项公式；（n）若数列bn满足b1=a1,bn=-n二，n*2.求数列bn的通项公式;bn3（出）（理）设酬=包，求数列匕的前n和Tn.bn（文）设cn=D,求数列匕的前n和En.an潍坊市四县市2014-2015学年度上学期期中模块监测高二数学参考答案2014.11一11填生意11.();12.23、选择题1-5.AABAB6-10.BDBCDf,13.理2,文3十2夜；14.15.-32_3nJ2三、解答题16 .解：在ABD中，设BD=x,则BA2=BD2+AD2-2BDADcos/BDA,即142=x2+102-210x

8、cos60,整理得，x2-10x-96=0解之得，=16或乂2=6（舍去），所以BD=16.6分BCBD由正弦7E理：=9分sinCDBsinBCD.BC=16-sin30“=8&12分sin13517 .解：(I)设Q公差为d,数列bn的公比为q,由已知可得工q33d=12q2-32dd=3又q>0j.9=3所以an=3+3(n1)=3n,bn=3n”3由知数列I中，an=30=n（323n）122,11、=二(),Snn(33n)3nn110分Sn211111、T(1)+()+111+()(1-)=-2n3n+13(n+1)12分18.解：理：原不等式可化为2、(x-a)(x

9、-a)>0,当a>1或a<0时，a2>2.当a=1时，原不等式的解集为x|x#1;10分a,原不等式的解集为乂|乂<2,或乂>a；当0<a<1时，a2<a,原不等式的解集为x|x<a2,或x>a.当a=0时，原不等式的解集为x|x00;12分文：原不等式可化为（xa）（xa2）A0,2分22.当a>1时，aAa,原不等式的解集为x|x<a，或xaa；5分当a=1时，原不等式的解集为x|x#1；8分当0<a<1时，a2<a,原不等式的解集为x|x<a2,或x>a1盼19.解：(I)因为J3

10、a=2csinA,由正弦定理得，J3sinA=2sinCsinA,所以sinA(2sinC-73)=0,3分.、3因为sinA#0,所以sinC=,2因为C是锐角，所以C=.分3(n)因为S=-absinC=-b=,b=2,9分242由余弦定理，c2=a2+b22abcosC=1+42=3,c=/3.20.解：(I)由题意，每次购进6x吨面粉，则保管费为18x18(x-1).1818x(x1)2=9x(x+1),(n)设平均每天支付的总费用是y,则1y二9x(x1)900618007x4分分900900-=9x10809_29x10809=1098910分xx当且仅当9x=900即x=10时取

11、等号.11分x所以该厂应每10天购买一次面粉，才能使每天支付的费用最少，平均每天最少费用是10989元.13分a1.21.斛：(i)由Sn+an=2,得Sn书+an*=2,两式相减，得2an书=an，二=一(常an2数)，所以，an是等比数列，2分1.又n-1时,S1+a1=2,.a1=1,an=n.4分2，一.一3b,111(口)由b)=a1=1,且n2时，bn=,信bnbn,+3bn=3bn,=一一=一bn3bn036分!I是以1为首项，1为公差的等差数列，bn3bn3故bn=n28分(出)理：g=包=匕尸，9分bn32Tn=；3吟)0405&)2.(n2)(1)，3222211分1Tn=%3吟)14丁5吗3.(n1)(1)n4(n2)()n2322222以上两式相减得，1_11,1.1,2,1、3,1、n11、n、-Tn=-3(-)(-)(-).(-)-(n2)