解二元一次方程(组)

1、八年级数学集体教案课题主备人使用人审核人教学目标知识与技能1、理解二元一次方程（组）及其解的概念，能判别一组数是否是二元一次方程（组）的解；2、会根据实际问题列简单的二元一次方程或二元一次方程组；3、通过加深对概念的理解，提高对“元”和“次”的认识，而且能够逐步培养类比分析和归纳概括的能力，了解变与不变的辩证统一的思想.过程与方法情感、态度与价值观教学重点（1）掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念，理解它们解的含义；（2）判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.教学难点从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想.教学程序集体备课内容个案补充第一环节：导入新课、明确目标什么是方

2、程？什么是一元一次方程？第二环节：预习反馈、点拨质疑预习反馈第二环节：分组合作、探究解疑情境1实物投影，并呈现问题：在一望无际的呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个.”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言）.教师注意引导学生设两个未知数，从而得出二兀一次方程.这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹，老

3、牛的包裹数比小马多2个，由此得方程x-y-2，若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍，得方程：x+1=2（y-1）.情境2实物投影，并呈现问题：昨天，有8个人去红山公园玩，他们买门票共花了34元.每张成人票5元，每张儿童票3元.那么他们到底去了几个成人、几个儿童呢？同学们，你们能否用所学的方程知识解决呢？仍请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言），老师注意引导学生分析其中有几个未知量，如果分别设未知数，将得到什么样的关系式？这个问题由于涉及到有几个成年人和几个儿童两个未知数，我们设他们中有x个成年人，有y个儿童，在题目的条件中，我们可以找到的等量关系为：成人人数+儿童人数=

4、8，成人票款+儿童票款=34.由此我们可以得到方程x8和5x334.第四环节：展示分享、点评升华（一）二元一次方程概念的概括提请学生思考：上面所列方程有几个未知数？所含未知数的项的次数是多少？从而归纳出二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程.教师对概念进行解析，要求学生注意：这个定义有两个要求： 含有两个未知数； 所含未知数的项的最高次数是一次.再呈现一些关于二元一次方程概念的辨析题，进行巩固练习：1. 下列方程有哪些是二元一次方程：2（1）x+3y-9=0，（2）3x-2y+12=0，（3）3a4b=7，1m（4）3x-1，（5）3xx-2y=5，（6）5n

5、=1.y22. 如果方程2xmJ-3y2mn=1是二元一次方程，那么m=，n=.（二）二元一次方程组概念的概括师提请学生思考：上面的方程x-y=2,x2（1）中的x含义相同吗？y呢？（两个方程中x的表示老牛驮的包裹数，y表示小马的包裹数，x、y的含义分别相同.）由于x、y的含义分别相同，因而必同时满足x-y=2和x*1=2yT，我们把这两个方程用大括号联立起来，"x_y=2写成/y2，从而得出二元一次方程组的概念：像这样共含有两公+1=2（y-1）个未知数的两个一次方程所组成的一组方程.如：2x+3y=3,.x_3y=0;5x+3y=8,<&+y=8.注意：在方程组中的

6、各方程中的同一个字母必须表示同一个对象再呈现一些辨析题，让学生进行巩固练习：判断下列方程组是否是二元一次方程组：=1;"=3;(1)丿x-21,3x+5y=12;(4)丿x=1,y=2；2xy=1,x_3y=5;x一2=5,(5)y3x8y=12;(3)丿'x-7y=3,3y5z=1;(6)丿”2a-3b=1,5ab+2b=3.（三）因承上面的情境，得出有关方程的解的概念1. x=6,y=2适合方程xy=8吗？x=5,y=3呢？x=4,y=4呢？你还能找到其他x,y值适合xy=8方程吗？2. x=5,y=3适合方程5x334吗？x=2,y=8呢？3. 你能找到一组值x,y同时

7、适合方程x8和5x334吗？各小组合作完成，各同学分别代入验算，教师巡回参与小组活动，并帮助找到3题的结论.由学生回答上面3个问题，总结结论：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的解.如x=6,y=2是方程x+y=8的一个解，记作X=66，;同样，7=2x=5，又是方程5x+3y=34的3=3x=55,也是方程x+y=8的一个解，同时丿）=3一个解.元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解x一5,就是二元一次方程组丿尸3第五环节：当堂检测、全面达标例如，Iyf的解.Qx+3y=341、随堂练习1.2、下列四组数值中，哪些是二元一次方程x-3y=1的解?(A)

8、x=2,心;x=10,x=-5,y=23. 二元一次方程2x328的解有:,=5,X=,=2.5,y=(y=/.y=<)X=7八34.二兀一次方程组x2y=10,的解是(y=2x5.以x=4,-（B）$科，（C）.-22,(D)=3；y=6；y=4；-次方程组是（)(A)x二4,y二2.x1片2为解的二元(A)丿x-y=3,3x-y=1;3；y=(C)丿x-2y-3,3x5y=-5;(D)x-y,i3xy=5.6. 二元一次方程x6的正整数解为一7. 如果：x弓是/+2m,的解，那么m二,n二.y=2Qxy=n1=28. 写出一个以：为解的二元一次方程组为一（答案不唯一）$=-3第六环节：课堂小结1. 含有两未知数，并且含有未知数的项的次数都是i的整式方程