等比数列前n项和教学设计第二课时学案

1、等比数列的前n项和学案及教学设计章节标题§2.5等比数列的前n项和（第2课时）计划学时1学案作者黎跃友学案审核刘大为高考要求1熟练应用等比数列前项和公式；2灵活运用等比数列前项和公式解决一些综合问题。教材分析1从在教材中的地位与作用来年，这节是数列的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。2从学生的认知角度来看，学生很容易把本节内容与等差数列前n项和公式的应用进行类比，这是认知的有利因素认知的不利因素有：本节公式的应用与等差数列前

2、n项和公式的应用有着很大的不同，这对学生的思维定势是一个突破，另外，对于q=1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错。三维目标一、知识与技能 掌握等比数列前n项和公式的的特点，在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题。二、过程与方法 通过对公式运用的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力。三、情感态度与价值观 通过对公式运用的探索与发现，优化学生的思维品质，渗透事物之间等价转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点。教学重点教学难点及解决措施重点：进一步熟练掌握等比数列的通项公式和前n

3、项和公式难点：灵活使用公式解决问题措施：采用“问题探究”的教学模式，把整个课堂分为呈现问题、探索规律、总结规律、应用规律四个阶段利用多媒体辅助教学，直观地反映了教学内容，使学生思维活动得以充分展开，从而优化了教学过程，大大提高了课堂教学效率教学流程一、复习回顾：1.等比数列通项公式：2.等比数列前n项和公式:3.两个求和方法：(1)拆项分组求和法；(2)错位相减求和法；二、课前热身：1. 等比数列an中，a1+a2=30,a3+a4=60,则a7+a8= _2. 若是数列an的前n项，则数列an的通项公式是 _ 3. 设aR,且a0,则1+a+a2+an的值为 _ 三、合作探究：（等差数列前n

4、项和性质）探究一、 【例1】【练习1】探究二、 如果为等比数列，则也成等比数列，首项为，公比为。【例2】【练习2】探究三：在等比数列中，若项数为偶数(设2n)，则【例3】则的前100项的各是 。【练习3】已知一个等比数列其首项是1，项数是偶数，奇数项和是85，偶数项和是170，这个数列的项数是？探究四： 若是公比为q的等比数列，则=【例4】在等比数列中，前3项和为7，前8项和为255，且公比为2，求前11项和.4、 归纳总结：1. 设是等比数列，成等比数列，其公比为。2设是等比数列3.在等比数列中，当项数为偶数时，； 项数为奇数时，。4.选配练习1.已知数列的通项公式为,则数列的前5项和 2.

5、等比数列的首项为1，公比为q，前n项和为Sn，则数列 的前n项和为_3.在等比数列中，公比q=2， 则a1+a2+a10= .4.等比数列中，共2n项，其和为-240，且奇数项和比偶数项的 和大80，则公比q= 5.在等比数列an中，已知Sn48，S2n60，则S3n= .6.在等比数列an中，a1a220，a3a440，则S6_7.等比数列an中，已知a1a2a37，a2a3a414，则 a3a4a5a6a7a8等于_8.若等比数列an的前n项和Sn5×3na，则a等于_9.设等比数列an的前n项和为Sn，S37S68S9，则数列的公比为_10.一个项数为偶数的等比数列，全部各项之和为偶数项之和的4倍，前3项之积为64，、求该通项公式课后分层作业1.完成习题2.5 B组，第2题、第5题（其中第5题为选做题）2.尝试类比等差数列和等比数列的性质评价分析 本节课通过对等比数列