机械设计基础第11章齿轮传动

1、洛阳高专用 第第11章章 齿轮传动齿轮传动11-1 轮齿的失效形式轮齿的失效形式11-2 齿轮材料及热处理齿轮材料及热处理11-3 齿轮传动的精度齿轮传动的精度11-4 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷11-5 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算11-6 直齿圆柱齿轮传动的弯曲强度计算直齿圆柱齿轮传动的弯曲强度计算11-7 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动11-8 直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动11-9 齿轮的构造齿轮的构造11-10 齿轮传动的润滑和效率齿轮传动的润滑和效率洛阳高专用 第第11章章 齿轮传动齿轮传动作用：

2、作用： 不仅用来传递运动、而且还要传递动力。不仅用来传递运动、而且还要传递动力。要求：要求： 运转平稳、足够的承载能力。运转平稳、足够的承载能力。分类分类开式传动开式传动 闭式传动闭式传动 -润滑良好、适于重要应用；润滑良好、适于重要应用；-裸露、灰尘、易磨损，适于裸露、灰尘、易磨损，适于低速传动。低速传动。洛阳高专用 11-1 轮齿的失效形式轮齿的失效形式轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式一般发生在齿根处，严重过载突然断裂、疲劳折断。洛阳高专用 11-1 轮齿的失效形式轮齿的失效形式轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式齿面接触应力按脉动循环变化当超过疲劳极限时，表面产生微裂纹、高压油挤压使裂纹扩展

3、、微粒剥落。点蚀首先出现在节线处，齿面越硬，抗点蚀能力越强。软齿面闭式齿轮传动常因点蚀而失效。齿面点蚀齿面点蚀洛阳高专用 11-1 轮齿的失效形式轮齿的失效形式轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式齿面点蚀齿面点蚀齿面胶合齿面胶合高速重载传动中，常因啮合区温度升高而引起润滑失效，致使齿面金属直接接触而相互粘连。当齿面向对滑动时，较软的齿面沿滑动方向被撕下而形成沟纹。措施：措施： 1.提高齿面硬度提高齿面硬度2.减小齿面粗糙度减小齿面粗糙度3.增加润滑油粘度增加润滑油粘度低速4.加抗胶合添加剂加抗胶合添加剂高速洛阳高专用 11-1 轮齿的失效形式轮齿的失效形式轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式齿面点蚀齿

4、面点蚀齿面胶合齿面胶合齿面磨损齿面磨损措施：措施：1.减小齿面粗糙度减小齿面粗糙度2.改善润滑条件改善润滑条件磨粒磨损磨粒磨损跑合磨损跑合磨损跑合磨损、磨粒磨损。洛阳高专用 11-1 轮齿的失效形式轮齿的失效形式轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式齿面点蚀齿面点蚀齿面胶合齿面胶合齿面磨损齿面磨损从动齿从动齿主动齿主动齿齿面塑性变形齿面塑性变形从动齿从动齿主动齿主动齿从动齿从动齿主动齿主动齿从动齿从动齿主动齿主动齿洛阳高专用 11-2 齿轮材料及热处理齿轮材料及热处理常用常用齿轮材料齿轮材料优质碳素钢优质碳素钢合金结构钢合金结构钢铸钢铸钢铸铁铸铁热处理方法热处理方法表面淬火表面淬火渗碳淬火渗碳淬火调

5、质调质正火正火渗氮渗氮一般用于中碳钢和中碳合金钢，如一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr等。表面等。表面淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达5256HRC，面硬芯软，能承受一定冲击载荷。面硬芯软，能承受一定冲击载荷。1.1.表面淬火表面淬火-高频淬火、火焰淬火高频淬火、火焰淬火洛阳高专用 2. 2. 渗碳淬火渗碳淬火渗碳钢为含碳量渗碳钢为含碳量0.150.25%的低碳钢和低碳合金钢，的低碳钢和低碳合金钢，如如20、20Cr等。齿面硬度达等。齿面硬度达5662HRC，齿面接触强，齿面接触强度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的度高，耐磨性好，齿

6、芯韧性高。常用于受冲击载荷的重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿。重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿。调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如4545、40Cr40Cr、35SiMn35SiMn等。调质处理后齿面硬度为：等。调质处理后齿面硬度为：220260HBS 220260HBS 。因为硬度不高，故可在热处理后精。因为硬度不高，故可在热处理后精切齿形，且在使用中易于跑合。切齿形，且在使用中易于跑合。3.3.调质调质洛阳高专用 4. 正火正火正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火

7、处理。性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面硬度可达渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面硬度可达6062HRC。氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，如内齿轮。材料为：如内齿轮。材料为：38CrMoAlA.5. 渗氮渗氮洛阳高专用 特点及应用：特点及应用：调质、正火处理后的硬度低，调质、正火处理后的硬度低，HBS 350HBS 350，属软齿面，属软齿面，工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面时，工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是

8、软齿面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处理时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处理时，小轮比大轮硬度高小轮比大轮硬度高: : 2050HBS2050HBS表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，属硬硬度高，属硬齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构紧凑的场合。紧凑的场合。洛阳高专用 表表11-1 常用的齿轮材料常用的齿轮材料优质碳素钢优质碳素钢类类 别别牌牌 号号热热 处处 理理硬度（硬度（HBS或或HRC）合金结构钢合金结构钢铸铸 钢钢灰铸铁灰铸铁球墨铸铁球墨铸铁35正火150180 H

9、BS调质表面淬火180210 HBS4045 HRC正火170210 HBS45调质表面淬火210230 HBS4348 HRC5040Cr调质表面淬火240285 HBS5256 HRC35SiMn调质200260 HBS表面淬火4045 HRC正火调质240280 HBS40MnBZG270-500正火140170 HBSHT200170230 HBSQT500-5147241 HBS180220 HBS详细数据见P161或机械设计手册洛阳高专用 11-3 齿轮传动的精度等级齿轮传动的精度等级制造和安装齿轮传动装置时，不可避免会产生齿形误差、齿距误差、齿向误差、两轴线不平行误差等。.误差的

10、影响：误差的影响：1.1.转角与理论不一致，影响运动的不准确性；转角与理论不一致，影响运动的不准确性；2.2.瞬时传动比不恒定，出现速度波动，引起震动、瞬时传动比不恒定，出现速度波动，引起震动、 冲击和噪音影响运动平稳性；冲击和噪音影响运动平稳性；3.3.齿向误差导致轮齿上的载荷分布不均匀，使轮齿提齿向误差导致轮齿上的载荷分布不均匀，使轮齿提 前损坏，影响载荷分布的不均匀性。前损坏，影响载荷分布的不均匀性。国标国标GB10095-88GB10095-88给齿轮副规定了给齿轮副规定了1212个精度等级。其中个精度等级。其中1 1级最高，级最高，1212级最低，级最低，常用的为常用的为6 69级精

11、度级精度。按照误差的特性及它们对传动性能的主要影响，将齿按照误差的特性及它们对传动性能的主要影响，将齿轮的各项公差分成三组，分别反映传递运动的轮的各项公差分成三组，分别反映传递运动的准确性准确性，传动的传动的平稳性平稳性和载荷分布的和载荷分布的均匀性均匀性。洛阳高专用 表表11-2 齿轮传动精度等级的选择及其应用齿轮传动精度等级的选择及其应用精度等级精度等级直齿圆直齿圆柱齿轮柱齿轮9级级斜齿圆斜齿圆柱齿轮柱齿轮直齿圆直齿圆锥齿轮锥齿轮圆周速度圆周速度 v(m/s)8级级7级级6级级 15 10 5 3 25 17 10 3.5 9 6 3 2.5应应 用用高速重载齿轮传动，如飞机、高速重载齿轮

12、传动，如飞机、汽车和机床中的重要齿轮；分汽车和机床中的重要齿轮；分度机构的齿轮传动。度机构的齿轮传动。高速中载或低速重载齿轮传动，高速中载或低速重载齿轮传动，如飞机、汽车和机床中的重要如飞机、汽车和机床中的重要齿轮；分度机构的齿轮传动。齿轮；分度机构的齿轮传动。机械制造中对精度无特殊要求机械制造中对精度无特殊要求的齿轮。的齿轮。低速及对精度要求低的齿轮低速及对精度要求低的齿轮洛阳高专用 O2O1tt1（主动）（主动）N1N2c d12 FnT111-4 11-4 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷一、一、轮齿上的作用力及计算载荷轮齿上的作用力及计算载荷112d

13、TFtcos/tnFFtan21trrFFF圆周力：圆周力：径向力：径向力：法向力：法向力：小齿轮上的转矩：小齿轮上的转矩：mmNnPPT161611055.910P P为传递的功率（为传递的功率（KWKW） 1 1-小齿轮上的角速度，小齿轮上的角速度，n n1 1-小齿轮上的转速小齿轮上的转速 d d1 1-小齿轮上的分度圆直径，小齿轮上的分度圆直径，-压力角压力角各作用力的方向如图各作用力的方向如图O22（从动）（从动）O1N1N2tt1（主动）（主动）T1c d12d22 FtFrFnFn为了计算轮齿强度，设计轴和轴承，有必要分析轮齿上的作用力。洛阳高专用 二、二、计算载荷计算载荷上述法

14、向力为名义载荷，理论上沿齿宽均匀分布，但由于轴和轴承的变形，传动装置制造和安装误差等原因载荷并不是均匀分布，出现载荷集中的现象。图示轴和轴承的刚度越小，齿宽b越宽，载荷集中越严重。F Fn n-名义载荷名义载荷受力变形受力变形制造误差制造误差安装误差安装误差附加动载荷附加动载荷此外轮齿变形和误差还会引起附加动载荷，且精度越低，圆周速度越高，动载荷越大。载荷集中载荷集中计算齿轮强度时，采用用计算载荷用计算载荷KFKFn n代替名义载荷代替名义载荷F Fn n以考虑载荷集中和附加以考虑载荷集中和附加动载荷的影响，动载荷的影响，K-载荷系数载荷系数表表11-3 载荷系数载荷系数K原动机原动机电动机电

15、动机多缸内燃机多缸内燃机单缸内燃机单缸内燃机均均 匀匀中等冲击中等冲击大的冲击大的冲击工作机械的载荷特性工作机械的载荷特性1.11.21.21.61.61.81.82.01.21.61.61.81.61.81.92.12.22.4Fnb( )maxFnb( )min洛阳高专用 齿轮强度计算是根据齿轮可能出现的失效形式来进行的。在一般闭式齿轮传动中，轮齿的失效主要是齿面接触疲劳点蚀和轮齿弯曲疲劳折断。齿面疲劳点蚀与齿面接触应力的大小有关，而齿面的最大接触应力可近似用赫兹公式进行计算。11-5 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算222121211111EEbFnH

16、2sin111dCN2sin222dCN赫兹公式：赫兹公式：“+ +”用于外啮合，用于外啮合，“- -”用于内啮合用于内啮合 实验表明：齿根部分靠近节点处最容易发生点蚀，故取节点处的应力作为计算依据。节圆处齿廓曲率半径：节圆处齿廓曲率半径：齿数比齿数比: u= z2 /z1 = d2 /d1 1211221)(11得得 :sin)(22112dddd sin211duuO22（从动）（从动）O1N1N2tt1（主动）（主动）T1c d12d22 中心距中心距 : a=(d2 d1)/2或或 : d1 = 2a /(u 1) C12= d1(u 1)/2 洛阳高专用 ) 1(335213HHub

17、aKTucostnFF 213) 1(335ubaKTuH在节点处，载荷由一对轮齿来承担：在节点处，载荷由一对轮齿来承担：cos211dT弹性模量：弹性模量：E E1 1=E=E2 2=2.06=2.0610105 5 MPA泊松比：泊松比：1 1=2 2= 0.3, = 0.3, =20=20一对钢制齿轮：一对钢制齿轮：代入赫兹公式得：代入赫兹公式得：引入齿宽系数：引入齿宽系数：a=b/a得设计公式：得设计公式：mmuKTuaaH312335) 1(当一对齿轮的材料，传动比以及齿宽系数一定时，由齿面接触强度所决定的承载能力，仅与中心距a或齿轮得分度圆有关。分度圆直径分别相等的两对齿轮，不论其

18、模数是否相等，具有相同的承载能力。模数模数m不能成为衡量齿轮接触强度的依据。不能成为衡量齿轮接触强度的依据。当配对齿轮的材料不同时，公式中的系数也不同。钢钢-铸铁铸铁 取：取：285 285285，铸铁，铸铁-铸铁铸铁 取：取： 250 250250洛阳高专用 表表11-4 安全系数安全系数SH和和SFSHSF安全系数安全系数软齿面软齿面（HBS 350）硬齿面硬齿面（HBS 350）重要的传动、渗重要的传动、渗碳淬火齿轮或铸碳淬火齿轮或铸造齿轮造齿轮1.01.11.31.41.11.21.41.61.62.21.3MPaSHHHlim许用接触应力：许用接触应力：HlimHlim -接触疲劳极

19、限接触疲劳极限, 由实验确定由实验确定, SH -为安全系数，查表为安全系数，查表11-4 确定。确定。洛阳高专用 800700600500400100200300 HBSHlim(N/mm)600500400300200100200 HBSHlim(N/mm)600500400300200100200300 HBSHlim(N/mm)灰铸铁灰铸铁球墨铸铁球墨铸铁普通碳素普通碳素钢正火钢正火铸钢铸钢正火正火合金钢调质合金钢调质合金铸合金铸钢调质钢调质优质碳素钢优质碳素钢调质或正火调质或正火铸钢调质铸钢调质齿轮的接触疲劳极限齿轮的接触疲劳极限Hlim洛阳高专用 15001400130010009

20、00Hlim(N/mm)12001100800405060 HRC40 50 60 HRC301500140013001000900Hlim(N/mm)12001100800合金钢合金钢渗碳淬火渗碳淬火调质钢调质钢表面淬火表面淬火渗氮钢氮化渗氮钢氮化调质钢氮化调质钢氮化齿轮的接触疲劳极限齿轮的接触疲劳极限Hlim洛阳高专用 rbO30 30 11-6 直齿圆柱齿轮传动的弯曲强度计算直齿圆柱齿轮传动的弯曲强度计算假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮合假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮合时，弯矩达最大值。时，弯矩达最大值。hFFnF2F1SFF 分量F2产生压缩应力可忽略不计

21、，弯曲力矩：弯曲力矩： M=KFnhFcosF 危险截面的弯曲截面系数：危险截面的弯曲截面系数：62FbSW WMF弯曲应力：弯曲应力：coscos62FFFtbshKF2cos6FFFnbshKF危险截面：危险截面：齿根圆角齿根圆角30 切线两切点连线处。切线两切点连线处。齿顶受力：齿顶受力：Fn，可分解成两个分力：，可分解成两个分力：F1 = Fn cosF F2 = Fn sinF -产生弯曲应力；产生弯曲应力；-压应力，小而忽略。压应力，小而忽略。Fn洛阳高专用 MPazbmYKTdbmYKTFFFF22121121h hF F和和S SF F与模数与模数m相关，相关，112bmdYK

22、TFF轮齿弯曲强度计算公式：轮齿弯曲强度计算公式：故故YF与模数与模数m无关。无关。弯曲应力：弯曲应力：cos)(cos)(62msmhbmKFFFFtmbdYKTF112WMFcoscos62FFFtbshKF对于标准齿轮对于标准齿轮, YF仅取决于齿数仅取决于齿数Z，取值见图。，取值见图。 cos)(cos)(62msmhFFFYF 齿形系数齿形系数洛阳高专用 3.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.73.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.

23、01.91.81.711 12 13 14 15 16 18 20 25 30 40 50 100 400齿形系数齿形系数YF计算根切极限计算根切极限实际根切极限实际根切极限标准齿轮标准齿轮洛阳高专用 计算时取：计算时取： 较大者，计算结果应圆整较大者，计算结果应圆整,且且m 1.5一般一般YF1 YF2， F1 F2 引入齿宽系数：引入齿宽系数：a=b/amm)z(uYKTmFF21114得设计公式：得设计公式：公式中：公式中：“+”用于外啮合，用于外啮合，“-”用于内啮合。用于内啮合。11FFY22FFY在满足弯曲强度的条件下可适当选取较多的齿数，使在满足弯曲强度的条件下可适当选取较多的齿

24、数，使传动平稳。在中心距传动平稳。在中心距a一定时，一定时，z增多则增多则m减小，减小，da减小，减小，节省材料和工时。节省材料和工时。MPazbmYKTFFF2121洛阳高专用 MPaSFFFlim许用弯曲应力：许用弯曲应力：弯曲疲劳极限弯曲疲劳极限FlimFlim由实验确定。由实验确定。SF为安全系数，查表为安全系数，查表11-4确定。确定。表表11-4 安全系数安全系数SH和和SFSHSF安全系数安全系数软齿面软齿面（HBS 350）硬齿面硬齿面（HBS 350）重要的传动、渗重要的传动、渗碳淬火齿轮或铸碳淬火齿轮或铸造齿轮造齿轮1.01.11.31.41.11.21.41.61.62.

25、21.3因弯曲疲劳造成的轮齿折断可能造成重大事故，而疲劳因弯曲疲劳造成的轮齿折断可能造成重大事故，而疲劳点蚀只影响寿命，故：点蚀只影响寿命，故：SFSH洛阳高专用 齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。软齿面闭式齿轮传动：软齿面闭式齿轮传动：按接触强度进行设计，按弯曲强度校核：按接触强度进行设计，按弯曲强度校核：硬齿面闭式齿轮传动：硬齿面闭式齿轮传动：按弯曲强度进行设计，按接触强度校核按弯曲强度进行设计，按接触强度校核:开式齿轮传动：开式齿轮传动：按

26、弯曲强度设计。按弯曲强度设计。其失效形式为磨损，点蚀形成之前齿面已磨掉。MPazbmYKTFFF2121) 1(335213HHubaKTumm)z(uYKTmFF21114mmuKTuaaH312335) 1(mm)z(uYKTmFF21114洛阳高专用 100300200Hlim(N/mm)0100300 HBS200Hlim(N/mm)100200 HBS1003002000Hlim(N/mm)100300 HBS2001003002000Hlim(N/mm)2003005004004060 HRC50Hlim(N/mm)2003005004004060 HRC5030合金钢渗碳淬火调质

27、钢表面淬火渗氮钢氮化调质钢氮化灰铸铁球墨铸铁普通碳素钢正火铸钢正火合金铸钢调质铸钢调质合金钢调质齿轮的弯曲疲劳极限齿轮的弯曲疲劳极限Hlim优质碳素钢调质或正火洛阳高专用 d12FFF11-7 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动一、一、轮齿上的作用力轮齿上的作用力1 1T T1 1112dTFttgFFtacosntrtgFF 圆周力：圆周力：径向力：径向力：轴向力：轴向力：轮齿所受总法向力轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力可分解为三个分力 : :圆周力Ft的方向在主动轮上与运动方向相反，在从动论上与运动方向相同；径向力指向各自的轴心；轴向力的方向由螺旋方向和轮齿工作面而定。FrFtFt长方体

28、底面长方体对角面即轮齿法面F=Ft /cos Fr = F tgn nFrFnFnFnc cFaFa洛阳高专用 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算是按轮齿的法面进行的，其基本原理与直齿轮相同。但是，斜齿轮的重合度大，同时啮合的轮齿较多，轮齿的接触线是倾斜的，在法面内斜齿轮的当量齿轮的分度圆半径较大，因此斜齿轮的接触强度和弯曲强度较直齿轮低。MPaubaKTuHH) 1(305213二、二、强度计算强度计算一对钢制标准斜齿轮传动的接触应力及强度条件为：一对钢制标准斜齿轮传动的接触应力及强度条件为：213) 1(305ubaKTuHmmuKTuaaH312305) 1(得设计公式：得设计公式：当材料改变时

29、，常数项当材料改变时，常数项305305要修正。钢要修正。钢铸铁为铸铁为259259，求得中心距之后，可选定齿数求得中心距之后，可选定齿数Z Z1 1、Z Z2 2和螺旋角和螺旋角，则模数则模数m mn n为：为：21cos2zzamn计算所得模数计算所得模数m mn n, ,圆整为标准值。圆整为标准值。铸铁铸铁铸铁为铸铁为228228259259228228引入齿宽系数：引入齿宽系数：a=b/a洛阳高专用 若给定模数若给定模数m mn n, ,则螺旋角则螺旋角为：为：azzmn2)(arccos21通常螺旋角通常螺旋角: : =8=8 2020 mm)z(uYKTmFFn21211cos2

30、.3得设计公式：得设计公式：其中模数其中模数mmn n为法面模数，为法面模数， Y YF F为齿形系数为齿形系数, , MPazbmYKTFnFFcos6 . 1121弯曲应力弯曲应力验算公式：验算公式：引入齿宽系数：引入齿宽系数：a=b/a根据当量齿数根据当量齿数 由图表由图表11-911-9查得。查得。3coszzv人字齿轮取人字齿轮取: : =27=27 4545 洛阳高专用 dm2d2b1 12 211-8 直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动一、一、轮齿上的作用力轮齿上的作用力小齿轮齿宽中点分度圆直径：小齿轮齿宽中点分度圆直径： dm12Fnc c假设力集中作用在假设力集中作用在轮齿中点

31、分度圆处。轮齿中点分度圆处。 d1b/2b/2dm1d1AB=(b/2)sinAB=(b/2)sin1 1d dm1m1= d= d1 1-2AB-2ABdm11 1A AB B=d=d1 1-bsin-bsin1 1 洛阳高专用 Ft的方向在主动轮上与运动方向相反，在从动论上与运动方向相同；dm12112mtdTF costgFFtr圆周力：圆周力：径向力：径向力：轴向力：轴向力：轴向力Fa的方向对两个齿轮都是背着锥顶。sintgFFta轮齿所受总法向力轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力可分解为三个分力 : :1 1T T1 1FtFaFrFFnFtFFrFatgFFtsinsin1 1=

32、cos=cos2 2coscos1 1=sin=sin2 2径向力指向各自的轴心；当当1 1+2 2 = 90= 90 时，有：时，有： Ft1 =Fa2Fa1 =Ft2于是有：于是有：c cFn 洛阳高专用 2 21 1dm1dm2d2d1Rebo2o1可以近似认为，一对直齿可以近似认为，一对直齿圆锥齿轮传动和位于齿宽圆锥齿轮传动和位于齿宽中点的一对当量圆柱齿轮中点的一对当量圆柱齿轮传动的强度相等。传动的强度相等。强调当量齿轮的求法二、二、强度计算强度计算Re-0.5bo1o2Fnauddtg122211uddtg22122111cos2121uutg1111cos2222utguudddm

33、mv1cos211111cos22222udddmmv当量圆柱齿轮传动的中心距：当量圆柱齿轮传动的中心距： 2222vvdda1 12 2洛阳高专用 一对一对9090的钢制直齿圆锥齿轮传动的齿面接触强的钢制直齿圆锥齿轮传动的齿面接触强度计算公式为：度计算公式为：MPaubKTubRHe) 1(5 . 0335132mmuKTuRRHRe3122)5 . 01 (3351得设计公式：得设计公式：引入齿宽系数引入齿宽系数: :R R=b/R=b/Re e一般取：一般取：u=15, R=0.250.3213)1(335ubaKTuH钢钢-铸铁铸铁 取：取：285 285285285250250，铸铁

34、，铸铁-铸铁铸铁 取：取： 250 250洛阳高专用 222121ddRe1221uzRmee计算所得模数计算所得模数m me e , ,应圆整为标准值。应圆整为标准值。 确定齿数确定齿数: : z z1 112, z12, z2 2 = = uz z1 1 确定模数确定模数m me e: : 1221uzme求得：求得： 2 21 1d1d2Re锥齿轮模数（锥齿轮模数（GB12368-90） mm 1 1.125 1.25 1.375 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4 4.5 5 6 6.5 7 8 9 1022212zzme洛阳高专用 M

35、PazbmYKTFmF21211212zbmYKTmFmmzuYKTmFRRFm321211)5 .01 (4得设计公式：得设计公式：mmFFmbdYKT112齿根弯曲应力齿根弯曲应力及强度条件：及强度条件：meeemmmbRRdd5 . 011Rmemm5 . 01m mm m为平均模数为平均模数，Y YF F按当量齿数选取：按当量齿数选取：z zv v=z=z1 1/cos/cos1 1。平均模数平均模数m mm m与大端模数与大端模数m me e有下列关系：有下列关系：引入齿宽系数引入齿宽系数: :R R=b/R=b/Re e洛阳高专用 11-9 齿轮的构造齿轮的构造直径较小的钢质齿轮，

36、当齿根圆直径与轴径接近时，可以将齿轮与轴做成一体，称为齿轮轴。如果齿轮的直径比轴径大得多，则应把齿轮和轴分开制造。1. 齿轮轴齿轮轴2. 实心齿轮实心齿轮洛阳高专用 dh=1.6 ds ; lh=(1.2.1.5) ds ,并使并使lh b c=0.3b ; =(2.5.4) mn ,但不小于但不小于8 mm d0和和d按结构取定，当按结构取定，当d 较小时可不开孔较小时可不开孔3. 腹板式齿轮腹板式齿轮dd0bdsdhda斜度斜度1:10lhc洛阳高专用 3. 腹板式齿轮腹板式齿轮dh=1.6 ds ; lh=(1.2.1.5) ds ,并使并使lh b c=0.3b ; =(2.5.4)

37、mn ,但不小于但不小于8 mm d0和和d按结构取定。按结构取定。bdsdhda斜度斜度1:10lhc洛阳高专用 dh= 1.6 ds (铸钢铸钢) ; dh=1.6 ds (铸铁铸铁) lh= (1.2.1.5) ds ,并使并使lh b c= 0.2b ; 但不小于但不小于10 mm = (2.5.4) mn ,但不小于但不小于8 mm h1 = 0.8 ds ; h2 = 0.8 h1 ; s = 1.5 h1 ; 但不小于但不小于10 mm e = 0.8 ds ; h2 = 0.8 h1 bdsdhda斜度斜度1:20clhh1eeh2s4. 轮辐式齿轮轮辐式齿轮洛阳高专用 dh= 1.6 ds ; lh= (1.2.1.5) ds