灰色系统理论建模全教程

1、会计学1灰色系统理论建模全教程灰色系统理论建模全教程第1页/共75页第2页/共75页第3页/共75页 白色系统是指一个系统的内部特征是完全 已知的，即系统的信息是完全充分的。二、灰色系统的基本概念二、灰色系统的基本概念 黑色系统是指一个系统的内部信息对外界 来说是一无所知的，只能通过它与外界的 联系来加以观测研究。 灰色系统内的一部分信息是已知的，另一 部分信息是未知 的，系统内各因素间有不 确定的关系。第4页/共75页区分白色系统于灰色系统的重要标志是系统内各元素之间是否具有确定的关系二、灰色系统的基本概念二、灰色系统的基本概念运动学中物体运动的速度，加速度与其所受到的外力有关，其关系可用牛

2、顿定律以明确的定量来阐明，因此。物体的运动便是一个白色系统。第5页/共75页二、灰色系统的基本概念二、灰色系统的基本概念作为实际系统，灰色系统在世界中是大量存在的，绝对的白色或黑色系统是很少的，尤其在社会经济领域，如粮食作物的生产等。第6页/共75页三、灰色系统理论的主要内容三、灰色系统理论的主要内容n灰色系统理论经过20多年的发展，已基本建立起了一门新兴学科的结构体系，其主要内容包括以“灰色朦胧集”为基础的理论体系、以晦涩关联空间为依托的分析体系、以晦涩序列生成为基础的方法体系，以灰色模型（G，M）为核心的模型体系。以系统分析、评估、建模、预测、决策、控制、优化为主体的技术体系。第7页/共7

3、5页三、灰色系统的应用范畴三、灰色系统的应用范畴灰色系统的应用范畴大致分为以下几方面：n（1）灰色关联分析。n（2）灰色预测：人口预测；初霜预测；灾变预测.等等。n（3）灰色决策。n（4）灰色预测控制。灰色系统理论是人们认识客观系统改造客观系统的一个新型的理论工具。第8页/共75页四、灰色系统理论建模的主要任务四、灰色系统理论建模的主要任务第9页/共75页第一节：关联分析第10页/共75页一、关联分析的背景一、关联分析的背景第11页/共75页一、关联分析的背景一、关联分析的背景第12页/共75页一、关联分析的背景一、关联分析的背景第13页/共75页应用举例应用举例问题：对该地区总收入影响较直接

4、的是养猪业还是养问题：对该地区总收入影响较直接的是养猪业还是养兔业？兔业？第14页/共75页二、应用举例二、应用举例第15页/共75页二、关联系数的定义二、关联系数的定义第16页/共75页二、关联度的定义二、关联度的定义5 . 0一般取第17页/共75页应用举例应用举例第18页/共75页第19页/共75页应用举例应用举例Step 1. 选取参照数列 选取铅球运动员专项成绩作为参照数列Step 2. 将各个数量按照其对参照数列的意义初始化Step 3. 将初始化后的数列代入(8-1)和(8-2)，即先求出关联系数，然后在关联系数的基础上求出关联度。第20页/共75页应用举例应用举例Step 4.

5、 对关联度依据大小排序，给出分析结果。第21页/共75页第22页/共75页编号编号专业专业外语外语教学教学量量科研科研论文论文著作著作出勤出勤189875292787573839796647468884365866983868957648第23页/共75页0 9,9,9,9,8,9,9x)()(0kxkxi编号编号专业专业外语外语教学教学量量科研科研论文论文著作著作出勤出勤110123702212416130203252431114635133006161042251第24页/共75页011minmin( )( )min(0,1,0,1,0,0)0nmiikx kx k011maxmax( )

6、( )max(7,6,5,6,6,5)7nmiikx kx k111111100.5 700.5 7(1)0.778(2)1.0001 0.5 700.5 7(3)0.778(4)0.636(5)0.467(6)0.333(7)， ，1.000，0.5第25页/共75页编号10.7781.0000.7780.6360.4670.3331.00020.636 0.778 0.636 0.467 0.636 0.368 0.778 31.000 0.636 1.000 0.538 0.538 0.412 0.636 40.538 0.778 0.778 0.778 0.412 0.368 0.53

7、8 50.778 0.538 0.538 1.000 0.778 0.368 0.778 60.778 1.000 0.467 0.636 0.538 0.412 0.778 (1)i(2)i(3)i(4)i(5)i(6)i(7)i第26页/共75页713. 07000. 1333. 0467. 0636. 0778. 0000. 1778. 001r02030405060.6140.6800.5990.6830.658rrrrr，010503060204rrrrrr第27页/共75页存在的问题及解决方法存在的问题及解决方法第28页/共75页应用举例应用举例第29页/共75页第二节：优势分析第

8、30页/共75页为什么要进行优势分析？有时，参考列不止一个，被比较的因素也不止一个，这时，就需要进行优势分析。第31页/共75页举例：某关联矩阵R潜在优势子因素，次潜在优势子因素；潜在优势母因素等第32页/共75页应用举例：建筑业收入交通收入；商业收入；农业收入；工业收入国民收入；交通投资。科技投资；农业投资；工业投资；固定资产投资；如下：个子因素，个母因素某地区有:,5665432154321YYYYYYXXXXXXYji第33页/共75页第34页/共75页第35页/共75页行第36页/共75页第三节：生成数第37页/共75页第38页/共75页第39页/共75页累加生成的意义：累加生成的意义

9、：第40页/共75页应用举例图 8-2图 8-3第41页/共75页存在的问题第42页/共75页解决的方法第43页/共75页第44页/共75页图 8-7第45页/共75页第46页/共75页第47页/共75页第48页/共75页没有累加生成时的误差为21.26%第49页/共75页第四节：GM 模型第50页/共75页第51页/共75页欲确定系数，必须先求出B第52页/共75页需要使得残差的平方和最小。（用最小二乘法）第53页/共75页第54页/共75页应用举例第55页/共75页第56页/共75页第五节：灰色预测第57页/共75页第58页/共75页第59页/共75页应用举例第60页/共75页第61页/共

10、75页第62页/共75页第63页/共75页第64页/共75页第65页/共75页第66页/共75页小结：1.灰色系统理论的概述；2.关联度的概念以及关联分析；3.优势分析；4.生成数；5.GM模型:GM(1,N)模型、GM(1,1)模型6.灰色预测第67页/共75页第68页/共75页区分白色系统于灰色系统的重要标志是系统内各元素之间是否具有确定的关系二、灰色系统的基本概念二、灰色系统的基本概念运动学中物体运动的速度，加速度与其所受到的外力有关，其关系可用牛顿定律以明确的定量来阐明，因此。物体的运动便是一个白色系统。第69页/共75页二、关联系数的定义二、关联系数的定义第70页/共75页二、关联度

11、的定义二、关联度的定义5 . 0一般取第71页/共75页编号编号专业专业外语外语教学教学量量科研科研论文论文著作著作出勤出勤189875292787573839796647468884365866983868957648第72页/共75页0 9,9,9,9,8,9,9x)()(0kxkxi编号编号专业专业外语外语教学教学量量科研科研论文论文著作著作出勤出勤110123702212416130203252431114635133006161042251第73页/共75页编号10.7781.0000.7780.6360.4670.3331.00020.636 0.778 0.636 0.467 0.636 0.368 0.778 31.000 0.636 1.000 0.538 0.538 0.412 0.636