第五章_向量张量数据可视化2

1、信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室空间数据可视化主讲人： 刘天亮 TEL:京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室目录空间数据标量数据可视化矢量数据可视化张量数据可视化多变量空间数据可视化时间序列数据可视化信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室5.4 5.4 多变量空间向量数据可视

2、化多变量空间向量数据可视化信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室5.4.1 常规多变量数据可视化多变量数据可视化的挑战：将多个变量统一在一个显示空间已有方法包括： 多可视化元素：可以采用多个可视化元素表示不同的变量 多变量标记: 需要考虑不同标记可能产生的偏差 数据降维： 将多变量数据从高维空间变换到低维空间。 交互技术： 可提高在一个空间中显示多变量的能力，便于理解变量和他们之间的关系。信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室多变量

3、可视化法由于不同可视化元素占用不同的视觉空间， 在一定程度上，缓解了不同变量间的互相干扰。同时，人眼在梳理不同可视化元素时，也有不同的优先权，可依照变量之间的优先权设计从变量懂啊可视化元素的映射。右图：多种可视化元素多种可视化元素被用来显示流场中的多个变量信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室标记法标记作为可视化元素有其优缺点。优点：设计很灵活，一个标记可以表示很多变量值。不足：1、有限的视觉空间只能排放一定数目的标记，将限制可视化分辨率。2、标记表达数据的准确性有一定的限制；3、用户往往需要花一定的精力解读标记

4、。右图：表达右图：表达数据不确定性数据不确定性的盒须图的盒须图信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室标记法 图 5.22 呈现了三种多变量标记。这类标记在表示数值、数值间关系、多变量类型和用户解读难度等方面各有利弊。应用这些标记时，应该结合数据，选择有效的类型。星形图星形图表达密度分布的六边形图表达密度分布的六边形图信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室多变量标记法 使用多变量标记时，需要考虑不同标记可能产生的偏差。 直方图容易标记

5、多个变量之间的大小关系，星形图次之，饼图判断变量关系最困难。其原因：人眼对场地的判断比角度的判断要快速准确，直方图将所有长度值放在一个基准线上，方便变量之间的比较。图5.23 用直方图、星形图和饼图代表的5个经济指数时间序列。信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室5.4.1 常规多变量数据可视化 多变量可视化可以采用多个可视化元素表示不同的变量。 由于不同可视化元素占用不同的视觉空间， 在一定程度上，缓解了不同变量间的互相干扰。同时，人眼在梳理不同可视化元素时，也有不同的优先权，可依照变量之间的优先权设计从变量懂

6、啊可视化元素的映射。信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室5.4.2 向量场数据可视化数据：向量方向、大小.大多数用于模拟或观察流场可视化目标：展示场的导向趋势信息表达场中的模式箭头显示风的方向和大小 Turk96信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室流场可视化示例。图片来源：http:/ 向量场可视化信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室向量场可视化

7、方法按照数据处理的模式，可分为：标记法 直接显示数据空间中各个点上的向量信息直接显示数据空间中各个点上的向量信息积分曲线法采用各类积分曲线揭示矢量场的内在特征和性质采用各类积分曲线揭示矢量场的内在特征和性质纹理法 一种密集的流场模式展现方法一种密集的流场模式展现方法拓扑分析方法先在数据中提取计划或拓扑特征，如临界点、先在数据中提取计划或拓扑特征，如临界点、分界线和拓扑区域等，并采用简单的颜色映射或标记法予以显示分界线和拓扑区域等，并采用简单的颜色映射或标记法予以显示从左至右：箭头，流线，线积分卷积，拓扑特征检测Hansen2005信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省

8、重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室向量场的空间和时间维度空间维度2D平面 （平面流）2.5D （曲面上的流、边界流）3D （三维空间上的流）时间维度 定常流 （静态或一个时间步） 非定常流 （时变、瞬态）按照向量数据的表达方式，可分为：很多方法可以从很自然地扩展到2.5D，但是将有效的2D方法应用到3D空间，通常会遇到问题信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室向量场可视化方法 向量场数据可视化方法多种多样，适用于不同的数据、用户和任务。 没有一种方法适用于所有类型的矢量场。针对每个数据，要权

9、衡、修正甚至融合不同的方法。信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室标记法标记法 线条（线条（hedge hogs）、箭头、方向标志符）、箭头、方向标志符（三角图符）等，类似于传统物理学中碎磁铁展示磁力线的方法优点： 实现简单、直观、灵活图片来源：rmatik.unistuttgart.de/ger/research/proj/ito/materials/信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室标记法缺

10、点： 可视混乱 无法揭示出数据的内在连续性 难以表达特征结构如涡流等 具有光照和阴影的三维图标Hansen2005 信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室左：向量场箭头式图标；右：向量场线条式图标。图片来源：/joy/ecs277/other-notes/ecs277-1.pdf； /hwshen/788/Site/Slides_files/vectorViz.pdf标记法密集连续的向量场难以表示密集

11、连续的向量场难以表示 信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室对龙卷风速度等值面上的向量场用类似毛发的图标可视化的效果Max1994标记法标记法的经典方法： hedgehogs（刺猬） 用带方向线段来表示矢量场的一个点图标 信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室标记法质量提升 最优的标记放置 降低可视混乱，可自适应采样 根据向量场的变化程度自适应地决定采样密度根据向量场的变化程度自适应地决定采样密度 信息可视化技术信息可视化技术南京邮

12、电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室积分曲线法积分曲线法跟着粒子在流场中的轨迹，是一种全局可视化。积分曲线是流场中的重要特征，可视化流体的三种线包括流线(streamline)，迹线(pathline) ，脉线(streakline),信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室流线 对静态流场或时变流场的某个时刻,从某一点开始的一条连续曲线，其上任一点的切线方向均与向量场在 该点的方向一致 s为流线轨迹参数， 为某个时间点的流场 0)0(or),()( xxsxuds

13、sxdstreamstreamstream积分曲线法信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室流线的变种 Detlev Stalling, et al. Fast displayof illuminated field lines. TVCG 1997.Ovidio Mallo, et al. Illuminated Streamlines Revisited. TVCG 2005. 积分曲线法信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室流线

14、的变种流线的变种 一组并形的流线组成的带状结构 可以利用流带的宽度和缠绕关系来展示额外的信息 模拟海洋表面风场的流带可视化，模拟海洋表面风场的流带可视化，流带缠绕揭示了气流漩涡的存在。流带缠绕揭示了气流漩涡的存在。图片来源：图片来源：http:/ . 积分曲线法信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室迹线(Pathline) 对时变流场来说,从某一点释放一个粒子在各个时刻形成的一条曲线，其上任一点的切线方向均与该时刻向量场在 该点的方向一致 t为时间参数 x0是粒子的初始位置 0)0(or),()(xxttxudt

15、tdxpathpathpath积分曲线法信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室基于积分曲线的方法脉线 在时变流场的某点时变流场的某点, 持续释放粒子持续释放粒子，在某个时刻，这些粒子形成的轨迹线 是释放粒子的时间段为释放粒子的位置T T,0)(,),()(00 xxxttxudttdxpathpathpath信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室提升积分曲线的方法的质量关键技术1：积分曲线的计算: 数值积分方法，并用插值方法得到空间

16、中任何一点的向量值。欧拉方法：简单快速，但精度太低 x(t+dt) = x(t) + v(x(t) * dt改进欧拉方法Runge-Kutta龙格龙格-库塔方法库塔方法：二阶、四阶误差控制、自适应步长选择信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室Runge-Kutta -4阶法阶法关键技术1：积分曲线的计算Christian Teitzel , Roberto Grosso , Thomas Ertl， Efficient and Reliable Integration Methods for Particle T

17、racing in Unsteady Flows on Discrete Meshes，Visualization in Scientific Computing 97提升积分曲线的方法的质量34231214321,21,2121,21,2261kyhxfhkkyhxfhkkyhxfhkyxfhkkkkky信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室关键技术2：种子点的选取、流线放置（1）种子点过多 视觉混乱（2）种子点过少 表达不完整研究方向： （1）种子点的放置 （2）流线的简化提升积分曲线的方法的质量信息可视化技

18、术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室关键技术2：种子点的选取、流线放置（1）如何选取种子，控制积分曲线的数目和长度，对于可视化效果有直接的影响。（2）积分曲线的放置有几种方式，目的是均匀地摆放积分曲线并代表尽可能多的数据。提升积分曲线的方法的质量信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室种子点的放置策略好的种子点策略的一般特征： 覆盖性 (Coverage)均匀性 (Uniformity) 连续性 (Continuity) 信息可视化技术信息可视

19、化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室种子点的放置策略种子点的放置策略图像指导图像指导 【Greg .et al. 96】 【Li .et al. 07】均匀放置均匀放置 【Bruno. et al. 97】 【Liu. et al. 06】拓扑指导拓扑指导ijijx ,yx ,yJacobian matrix ( , ) ( , )uuxyu vvvx yxy 【James. et al. 89】 【 Vivek. et al. 00】 【 Ye. et al. 05】 【 Ye. et al. 05 】信息可视化技术信息可视化技术

20、南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室两种流场积分曲线的布置方法第一种方法：将曲线作为高强度信号扩散到图像中，在图像中低强度区域放置种子点。优点：曲线的优化放置和图像的强度分布相关，可以用优化算法通过不断地减少图像像素间的强度差达到均匀放置的目的。缺点：需要多次产生图像并优化 信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室两种流场积分曲线的布置方法第二种方法：从某个或某些积分曲线开始，直接在已有曲线一定距离之外寻找种子点，并在当前曲线延伸到和已有曲线一定距离内时终止，

21、保证曲线之间存在一定的距离。优点：需要找到新的候选种子点并管理当前种子点。 信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室纹理法局部标记局部标记(箭头箭头)在显示流程时难以传递全局信息；积分曲线积分曲线可以表达全局信息，但摆放密度上有限制。纹理法，纹理法，既能产生高密度的可视化高密度的可视化，又能表达全局的流场表达全局的流场信息信息。 信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室纹理法点噪音法点噪音法 Van Wijk,1991Leeuw,199

22、5，适用于二维流场二维流场 随机排列一些圆点，按照局部流场方向对圆点变形，将变形后的圆点用滤波器扩散到纹理中。（形象地说就是将圆点按流场方向拉伸） 图5.26 点噪声可视化生成纹理的基本单元 点形成的噪声纹理 结果信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室纹理法线积分卷积 (line integral convolution, LIC) 应用非常广泛 Cabral and Leedom, Siggraph93将矢量场与白噪声进行卷积原始2D 矢量场沿该点做双向积分在白噪声纹理中查找积分路径上对应的各点对各点进行卷积后

23、，得到结果图像上该点的像素值 【 /Research/FlowVis/LIC/LIC.htm 】信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室线卷积积分(LIC)http:/hint.fm/wind/gallery/mar-14.js.htmlAmerican Wind Field信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室纹理法点噪声方法与线积分卷积方法的比较 线积分卷积综合了局部方法的高密度和全局方法

24、的长流线效果，线积分卷积综合了局部方法的高密度和全局方法的长流线效果，在流场可视化中应用很广。在流场可视化中应用很广。 在三维空间中直接应用线积分卷积，可以得到三维纹理图像。在三维空间中直接应用线积分卷积，可以得到三维纹理图像。可以用体绘制方法观察该三维图像可以用体绘制方法观察该三维图像信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室线卷积积分(line integral onvolution, LIC)的演变纹理法信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏

25、省重点实验室纹理法信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室拓扑法：利用拓扑结构(临界点和分界线等)表达流场。 将流场用临界点和连接临界点的边界线分割成各个区域，在每个区域中所有积分曲线的走向都很相似走向都很相似，每个区域的积分曲线都从一个源点流入一个汇点。临界点临界点(包含闭合环线包含闭合环线)和连接临界点和连接临界点的临界线组成图，表示流场拓扑的临界线组成图，表示流场拓扑流场拓扑法图5.28 小方块处为源点，三角形出位汇点，小圆圈处为鞍点信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南

26、京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室拓扑法：利用拓扑结构(临界点和分界线等)表达流场。对矢量场中的临界点（各矢量分量大小为0），使用差分法，求出其各矢量分量在坐标（x,y)处的偏导，构成Jacobian矩阵，求解该矩阵得到特征值和特征向量特征值和特征向量。根据特征值实部和虚部，就可以判断出临界点的类型（吸引聚点、发散聚点、马鞍点、源点、汇点、中心点）。有虚部，表示具有螺旋性） 流场拓扑法信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室空间张量数据可视化空间张量数据可视化信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处

27、理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室5.4.3 张量场数据可视化每个数据点的值为n维矩阵三维数据：3x3x3张量描述数据在数据点邻域上如何变化扫描设备：人脑中水的弥散模拟：压力，张力信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室张量场可视化1、标量指数法：将张量场简化成标量场进行可视化以弥散张量成像数据DTI为()(eeeeeeEEDDDDDDDDDDzzzyzxyzyyyxxzxyxxlet :1233FA 32(1)2(2)2(3)2122232 01分

28、数各向异性扩散的平均速度信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室张量场可视化 标量指数的设计目标在于找到能反映样本物理性质的值。 常用标量指数主要衡量扩散过程的两个物理性质： 各向异性和扩散速度大脑大脑MRIMRI 对分数各向异性指数的彩色体绘制结果信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室张量场可视化2、张量标记法：通

29、过标记同时显示张量六个维度上的信息。 张量扩散椭球： 三个轴对应三个特征值、特征向量1 = 2 = 31 2 31 2 = 3S.Zhang。 Diffusion Tensor MRI Visualization. 2004信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室张量场可视化张量标记法：长方体和圆柱三个轴对应三个特征值、特征向量信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室基于超二次张量图元的基于超二次张量图元的弥散张量场数据可视化弥散张量场

30、数据可视化Kindlmann2006张量场可视化张量标记法：超二次体的传统曲面模拟技术: 表示张量的一系列球、圆柱、超二次曲面等几何体，在数学上表示张量的一系列球、圆柱、超二次曲面等几何体，在数学上连续变化，而方向和形状容易彼此区分，因此能有效区分不同张量连续变化，而方向和形状容易彼此区分，因此能有效区分不同张量信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室张量场可视化超二次图元可以在一定程度上减轻视角影响: 信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重

31、点实验室基于 3D Slicer 进行纤维追踪并可视化的界面张量场可视化3、纤维追踪法： 将张量场简化成向量场进行可视化 特征值最大的方向往往传达了最重要变化趋势 不断跟踪特征值最大的特征向量，像追踪纤维一样进行可视化 信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室张量场可视化超流线主特征向量生成流线信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室张量场可视化超流线主特征向量生成流线信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点

32、实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室二阶张量的线积分法可视化结果Hotz2004 张量场可视化线积分卷积信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室张量场可视化拓扑法：拓扑结构分析法拓扑法：拓扑结构分析法张量场的拓扑方法可视化结果Tricoche2010信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室多变量数据可视

33、化采用纹理温度：亮度，降水：朝向，压强：尺度，风速：前景的纹理密度Ying Tang, Natural Textures for Weather Data Visualization, 2006信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室多变量数据可视化采用不同的视觉通道和融合Chaoli Wang, Vis 09 course信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室5.5 5.5 时序数据可视化时序数据可视化信息可视化技术信息可视化技术南

34、京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室时间序列数据 以时间轴排列的时间序列数据 指任何随时间而变化的数据时间和空间在物理属性和感知上有巨大区别： 1、空间中，观察着可以自由地探索各个方向，回到之间经过的地点，并识别各个模式； 2、时间只向一个方向流逝，不能回到以前，而人对时间上的模式并不敏感。 经常将时间和空间维度用同一种方法处理信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室时间序列数据 以时间轴排列的时间序列数据 股票价格波动 气温变化 特点：量大、维数多、变量多，类

35、型丰富，分布范围广泛 信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室时间序列数据 静态可视化 以时间为帧序列的动画 信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室时间的属性时间的属性1. 有序 2. 连续性3. 周期性4. 独立于空间5. 结构性时间标量数据相当于在空间标量数据上赋予了一个时间维度，通过一组标量数据场记录空间变量数据随时间的演化过程。信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像

36、通信江苏省重点实验室时间属性的刻画时间属性的刻画 线性时间 一维线性时序数据，最直观的方式描述 x轴表示时间 y轴表示其他标量标准的单轴序列图信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室时间属性的刻画时间属性的刻画 线性时间 多变量线性时序数据 x轴表示时间 y轴表示颜色、大小等其他标量电子产品价格与销量图电子产品价格与销量图 圆点大小表示价格圆点大小表示价格 信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室时序数据可视化方法时序数据可视化方法 周期时间可视化 日历可视化 时间线可视化 动画显示法 时空坐标法 邮票图表示法 信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室时序数据可视化方法时序数据可视化方法 周期时间可视