第5章轮系.ppt1-5课件

1、一、基本内容及学习要求一、基本内容及学习要求二、学习指导二、学习指导三、典型实例分析三、典型实例分析四、复习题四、复习题五、复习题参考答案五、复习题参考答案第第5 5章章 轮系轮系回目录 1基本内容基本内容 轮系的应用与分类；轮系的应用与分类；定轴轮系传动比计算；定轴轮系传动比计算；周转轮系传动比计算；周转轮系传动比计算；混合轮系传动比混合轮系传动比一、基本内容及学习要求一、基本内容及学习要求一、基本内容及学习要求一、基本内容及学习要求2学习要求学习要求 掌握轮系的分类方法，能识别轮系的类型；掌握轮系的分类方法，能识别轮系的类型； 掌握各种定轴轮系传动比的计算，会判断包含掌握各种定轴轮系传动比

2、的计算，会判断包含 锥齿轮和蜗杆传动的定轴轮系的转向；锥齿轮和蜗杆传动的定轴轮系的转向； 掌握简单周转轮系传动比的计算。掌握简单周转轮系传动比的计算。 3. 重点重点掌握轮系的分类方法，定轴轮系及周转轮掌握轮系的分类方法，定轴轮系及周转轮 系传动比的计算。系传动比的计算。4. 难点难点周转轮系传动比的计算。务必弄清周转轮系、周转轮系传动比的计算。务必弄清周转轮系、转化机构、定轴轮系三者的关系。转化机构、定轴轮系三者的关系。一、基本内容及学习要求一、基本内容及学习要求 51轮系的轮系的应用和分类应用和分类 由一系列相互啮合的齿轮所组成的由一系列相互啮合的齿轮所组成的传动传动系统系统称为称为轮系轮

3、系一、轮系的应用一、轮系的应用1.可以作可以作较远距离的传动较远距离的传动2.可以获得可以获得很大的传动比很大的传动比3.可以可以实现变速实现变速4.合成运动和合成运动和分解运动分解运动 二、轮系的分类二、轮系的分类在传动时，所有齿轮的几何轴线位置都是固定的轮系在传动时，所有齿轮的几何轴线位置都是固定的轮系称为称为定轴轮系定轴轮系。在传动时，至少有一个齿轮的几何轴线是绕另一个齿轮在传动时，至少有一个齿轮的几何轴线是绕另一个齿轮的几何轴线转动的轮系称为的几何轴线转动的轮系称为周转轮系。周转轮系。 52定轴轮系及其传动比计算定轴轮系及其传动比计算在轮系中，首末两轮的角速度（或转速）之比称为轮系在轮

4、系中，首末两轮的角速度（或转速）之比称为轮系的传动比。比如的传动比。比如i12 表示主动轮为表示主动轮为1从动轮为从动轮为2的传动比。的传动比。i12n1n212Z Z2 2Z Z1 1两轮转向两轮转向也可以用箭头表示：两箭头方向相反，传动比也可以用箭头表示：两箭头方向相反，传动比为负（外啮合齿轮）。两箭头方向相同，传动比为正为负（外啮合齿轮）。两箭头方向相同，传动比为正（内啮合齿轮）。（内啮合齿轮）。对于圆锥齿轮传动或蜗杆传动，由于对于圆锥齿轮传动或蜗杆传动，由于两轴线不平行，两轮转向只能用画箭头的方法直接标在两轴线不平行，两轮转向只能用画箭头的方法直接标在图中。图中。12234IIIIII

5、IV设设1为主动轮，齿数为主动轮，齿数z1。设设4为从动轮，齿数为从动轮，齿数z4。 52定轴轮系及其传动比计算定轴轮系及其传动比计算例题：已知各轮齿数分别为例题：已知各轮齿数分别为z1 、z2 、z2、z3、 z4 。求传动比求传动比i14 。两轮传动比用两轮传动比用i表示则：表示则：第一对齿轮：第一对齿轮： i12= n1 / n2= - z2 / z1将各传动比相乘：将各传动比相乘： n2 =n2i14= n1 / n4 = (-1)2(z2 z3 z4)/(z1 z2 z3)第二对齿轮：第二对齿轮： i23 =n2/ n3 = - z3 / z2第三对齿轮：第三对齿轮： i34=n3

6、/n4 = z4 / z3齿轮齿轮3与两个齿轮同时啮合，既是主动轮又是从动轮，与两个齿轮同时啮合，既是主动轮又是从动轮，对计算传动比数值没有影响，但影响末轮转向即影响对计算传动比数值没有影响，但影响末轮转向即影响传动比符号，这种齿轮称为传动比符号，这种齿轮称为惰轮惰轮。其内容虽然在物理和金工实习中接触过，但对传动比正负号的其内容虽然在物理和金工实习中接触过，但对传动比正负号的意义和空间传动（锥齿轮和蜗杆传动等）转向的判断，过去没意义和空间传动（锥齿轮和蜗杆传动等）转向的判断，过去没有系统介绍。应当明确，教材式（有系统介绍。应当明确，教材式（51）中的）中的 (1)m只适用于只适用于全部由平行轴

7、组成的轮系。全部由平行轴组成的轮系。如果轮系中包含不平行轴传动，如果轮系中包含不平行轴传动，（比如：锥齿轮和蜗杆传动）则必须用画箭头的方法判断主、（比如：锥齿轮和蜗杆传动）则必须用画箭头的方法判断主、从动轮的转向。从动轮的转向。 )1K(321K432mmk1k1Z.ZZZZ.ZZZ)1(K1K1)1(nni 积积间间所所有有主主动动轮轮齿齿数数的的乘乘至至轮轮轮轮积积间间所所有有从从动动轮轮齿齿数数的的乘乘至至轮轮轮轮( (1)1)m m中的中的 ： mm是外啮合齿轮的数目；但图中如果有圆锥齿轮和是外啮合齿轮的数目；但图中如果有圆锥齿轮和蜗轮蜗杆时它的传动比大小可以用以上公式计算，但蜗轮蜗杆

8、时它的传动比大小可以用以上公式计算，但( (1)1)m m不能再使用。需要画箭头表示各轮转向。不能再使用。需要画箭头表示各轮转向。（51） 53 周转轮系周转轮系 及其传动比及其传动比 计算计算一、周转轮系的组成一、周转轮系的组成周转轮系周转轮系又分为又分为差动轮系差动轮系和行星轮系和行星轮系差动轮系差动轮系自由度自由度F2，需要有两个原动件，才能具有确定运动。，需要有两个原动件，才能具有确定运动。行星轮系行星轮系自由度自由度F1只需一个原动件。只需一个原动件。 由于周转轮系中有个由于周转轮系中有个 转臂转臂H，运动时使得行星轮，运动时使得行星轮2既有自转又有公既有自转又有公转。由于这个区别，

9、周转轮系传动比的计算就不能直接用转。由于这个区别，周转轮系传动比的计算就不能直接用定轴轮系定轴轮系传动比的公式，为了解决周转轮系传动比的问题，设法将转臂传动比的公式，为了解决周转轮系传动比的问题，设法将转臂H固固定不动，将它转化为定轴轮系。根据相对运动原理，定不动，将它转化为定轴轮系。根据相对运动原理，假设假设给整个周给整个周转轮系加上一个大小为转轮系加上一个大小为nH ，而方向相反的公共转速（，而方向相反的公共转速（nH）那么）那么得到得到nHnH0，使转臂，使转臂H相对的固定不动，而各构件之间的相对运相对的固定不动，而各构件之间的相对运动仍然保持不动。动仍然保持不动。这样周转轮系就转化为假

10、想的定轴轮系。这样周转轮系就转化为假想的定轴轮系。经转化经转化而得到的假想的定轴轮系称为原周转轮系的转化轮系。而得到的假想的定轴轮系称为原周转轮系的转化轮系。转化轮系中转化轮系中各构件的转速见书中的表。各构件的转速见书中的表。 二、周转轮系传动比的计算二、周转轮系传动比的计算 二、周转轮系传动比的计算二、周转轮系传动比的计算 教材中式（教材中式（52）是平行轴周转轮系计算的一般关系式。）是平行轴周转轮系计算的一般关系式。该式中该式中G为起始主动轮为起始主动轮，K为最末从动轮，为最末从动轮，通常为两个中心通常为两个中心轮。对于行星轮系，其中中心轮之一转速为零，如令转速轮。对于行星轮系，其中中心轮

11、之一转速为零，如令转速为零的中心轮为为零的中心轮为K，则当运用式（，则当运用式（52）时，分母中有一项）时，分母中有一项等于零，可使计算简化。等于零，可使计算简化。所所有有主主动动轮轮齿齿数数的的乘乘积积至至转转化化轮轮系系从从所所有有从从动动轮轮齿齿数数的的乘乘积积至至转转化化轮轮系系从从KGKG)1(nnnnnnimHKHGHKHGHGK 注意：注意： i13H上方的角标一定不能遗漏上方的角标一定不能遗漏, i13与与 i13H二者概念二者概念完全不同。从公式看，完全不同。从公式看， i13=n1/ n3而而 iH13=(n1- nH ) / (n3 - nH) ，其数值显然不等。其数值显

12、然不等。 另外，对于一个给定的周转轮系，其转化机构的传动比另外，对于一个给定的周转轮系，其转化机构的传动比恒为定值（例如教材图恒为定值（例如教材图55中的轮系中的轮系 i13H = -z3/z1）,而实际而实际传动比传动比i13则随则随n1和和nH取值不同可以是正值、负值或等于零。取值不同可以是正值、负值或等于零。 此外还要注意的是此外还要注意的是，转化机构是转臂为机架的定轴轮系，转化机构是转臂为机架的定轴轮系，转化后虽然各构件间的相对运动关系没有变化，但各构件的转化后虽然各构件间的相对运动关系没有变化，但各构件的绝对运动却发生了变化，如构件的转速由绝对运动却发生了变化，如构件的转速由n1变为

13、变为n1- nH ，构件的转速由构件的转速由n3变为变为n3 - nH 。54混合轮系及其传动比v由定轴轮系和周转轮系组合或由几个周转轮系组合的轮系称为混合轮系。v计算混合轮系传动比时要注意：1.正确区分各个基本轮系（把定轴轮系和周转轮系区分开）。2.分别列出这些各轮系的方程式。3.联立求解求出传动比。v在混合轮系中正确区分轮系的关键：先找出周转轮系。找周转轮系的特点:是有行星轮，首先找出行星轮以及和行星轮相啮合的中心轮，然后找出转臂。例题：例题：已知已知Z1=20、Z2=40、 Z2 =20、Z3=30、Z4=80。 求传动比求传动比i1H。解解：1.区分轮系区分轮系由齿轮由齿轮22、行星轮

14、行星轮3 3、轮轮4 4、 和行星架和行星架H H组成组成行星轮系行星轮系，因，因 齿轮齿轮4 4固定固定 n n4 4= =0 0；n n2 2=n=n22 同一轴上齿轮转速相等。同一轴上齿轮转速相等。由齿轮由齿轮1 1、2 2组成定轴组成定轴 轮系。轮系。 2.分别列方程式分别列方程式 3.联立求解联立求解42 21OOH34例题：例题：已知已知Z1=20、Z2=40、 Z2 =20、Z3=30、Z4=80。 求传动比求传动比i1H。解解：1.定轴轮系传动比公式（定轴轮系传动比公式（51)得得 （1） 2. 行星轮系传动比公式（行星轮系传动比公式（52)齿轮齿轮4固定固定 n4=0，n2

15、=n2所以所以 （1）式（）式（2）式联立求解得）式联立求解得42 21OOH3422040122112zznni410242242zznnnnniHHHH54122HHnni（2）105)2(2121HHiii三、典型实例分析三、典型实例分析 例例10-1 在在 图图10-2的轮系中，的轮系中，已知：已知： z1= 30， z2= 40， z3= 20， z4=90， n1=350r/min，求，求nH的大的大小和方向。小和方向。图图10-2三、典型实例分析三、典型实例分析 解：通过分析，该轮系为行星轮系，列出转化轮系的传动比。解：通过分析，该轮系为行星轮系，列出转化轮系的传动比。62030

16、904031424114zzzznnnniHHH将将n4=0代入上式得代入上式得611Hnn 则，则，nH=n1/7=350/7 （r/min） =50 r/min，与，与n1转向相同。转向相同。 例例10-2 在图在图10-3所示的轮系中，已知所示的轮系中，已知 z1=z3=50， z2=30 ，nH=60r/min （方向从左轴端观察为顺时针）。求：（方向从左轴端观察为顺时针）。求： 当当 n1=0时，时，n3是多少是多少? ； 当当 n1=200 r/min（方向为顺时针）时，（方向为顺时针）时， n3是多少是多少?图图10-32三、典型实例分析 三、典型实例分析三、典型实例分析 解：解

17、： 转化轮系的传动比为转化轮系的传动比为1133113zznnnniHHH 上式右边符号是由齿轮上式右边符号是由齿轮1、3的转向决定的。通过用箭头法的转向决定的。通过用箭头法（图中虚线所示）得出转化各轮的转向，齿轮（图中虚线所示）得出转化各轮的转向，齿轮1、3箭头相反。箭头相反。 将将 n1=0 ，nH=60r/min代入上式得代入上式得 n3=120r/min1606003n 所以所以 n3=120r/min ，转向与，转向与n1相同。相同。三、典型实例分析三、典型实例分析 设设n3转向为正转向为正，则，则160602003nn3=80r/min 负号表示齿轮负号表示齿轮3和齿轮和齿轮1转向

18、相反。转向相反。 注意注意: 由于本题齿轮由于本题齿轮2的轴线与中心轮的轴线与中心轮1、3和转臂和转臂H的轴线不平的轴线不平行，所以不能简单地用行，所以不能简单地用“ ”号判断转向号判断转向 。四、复习题四、复习题1. 问答题问答题 为什么要应用轮系？试举出几个应用的实例。为什么要应用轮系？试举出几个应用的实例。 定轴轮系和周转轮系的主要区别在哪里？何谓差动轮系和定轴轮系和周转轮系的主要区别在哪里？何谓差动轮系和行星轮系？行星轮系与差动轮系的区别是什么？行星轮系？行星轮系与差动轮系的区别是什么？ 平面定轴轮系与空间定轴轮系的传动比如何确定？平面定轴轮系与空间定轴轮系的传动比如何确定？ 什么是周

19、转轮系的转化轮系？为什么要引入转化轮系的概什么是周转轮系的转化轮系？为什么要引入转化轮系的概念？念？ 1和和1H的大小与方向是否相同？的大小与方向是否相同？ 2. 选择题选择题 _轮系中的两个中心轮都是运动的。轮系中的两个中心轮都是运动的。(A)行星；行星； (B)周转；周转； (C)差动。差动。 _轮系中必须有一个中心轮是固定不动的。轮系中必须有一个中心轮是固定不动的。(A)行星；行星； (B)周转；周转； (C)差动。差动。 要在两轴之间实现多级变速传动，选用要在两轴之间实现多级变速传动，选用 A 轮系较合适。轮系较合适。(A)定轴；定轴； (B)行星；行星； (C)差动。差动。 自由度为

20、自由度为1的轮系是的轮系是 。(A) 周转；周转； (B) 行星；行星； (C)差动。差动。 差动轮系的自由度为差动轮系的自由度为 。(A) 1； (B) 1或或2； (C) 2。 在平面定轴轮系中，传动比的符号可由在平面定轴轮系中，传动比的符号可由 决定。决定。(A)内啮合齿轮对数；内啮合齿轮对数； (B)外啮合齿轮对数；外啮合齿轮对数； (C)相啮合齿轮的对数。相啮合齿轮的对数。 周转轮系传动比的计算是采用周转轮系传动比的计算是采用 将周转轮系转化为将周转轮系转化为 。(A)正转法；正转法； (B)反转法；反转法； (C)定轴轮系；定轴轮系； (D)行星轮系。行星轮系。四、复习题四、复习题

21、 计算题计算题 在图在图10-4所示的轮系中，已知所示的轮系中，已知 z1=15，z2=25，z3=15，z4=30，z5=15，z6=15，求，求i16的大小和各轮的转动方向。的大小和各轮的转动方向。四、复习题四、复习题图图10-5 图图10-5轮系的各齿轮为标准齿轮、标准安装，已知齿轮轮系的各齿轮为标准齿轮、标准安装，已知齿轮1、2、3的齿数分别为的齿数分别为z1、z2、z3，求模数相同时的，求模数相同时的z4及及i14。Z4=Z1+Z2+Z3图图10-4（3）如图如图10-6所示，已知各轮齿所示，已知各轮齿数数Z1Z2Z4Z520、Z340、Z660，求，求i1H的大小和方向。的大小和方向。答案：答案： i1H 8四、复习题四、复习题图图10-7 在图在图10-7的工作台进给机构的工作台进给机构中，运动经手柄输入，由丝杠传给中，运动经手柄输入，由丝杠传给工作台。已知丝杠螺距工作台。已知丝杠螺距 P = 5mm，z1=z2=19，z3=18，z4=20，试求手柄，试求手柄转一周时工作台的进给量。转一周时工作台的进给量。答案：工作台的进给量工作台的进给量0.5mm 。 齿轮齿轮1固定：固定：n1=0图图10-6nH（5） 如图所示的轮系中，已知如图所示的轮系中，已知 z1=36，z2=60，z3=