简单非线性电阻电路分析第09章

1、在第一章在第一章1.3节中已讨论了线性电阻。节中已讨论了线性电阻。它遵循欧姆定律它遵循欧姆定律u(t)=Ri(t)，其伏安特性曲，其伏安特性曲线是一条经过坐标原点的直线，电阻值可线是一条经过坐标原点的直线，电阻值可由直线的斜率来确定，是一个常数。由直线的斜率来确定，是一个常数。不能用欧姆定律来定义的电阻称为非不能用欧姆定律来定义的电阻称为非线性电阻，非线性电阻的阻值随着电压或线性电阻，非线性电阻的阻值随着电压或电流的大小甚至方向的改变而改变，不是电流的大小甚至方向的改变而改变，不是常数。其伏安特性曲线不再是通过坐标原常数。其伏安特性曲线不再是通过坐标原点的直线，而是一条曲线。非线性电阻的点的直

2、线，而是一条曲线。非线性电阻的电路符号及特性曲线如图电路符号及特性曲线如图9-1所示。所示。由图由图9-1(b)可看出，端电流可看出，端电流i与端电压与端电压u之间是单值函数关系，可以写成之间是单值函数关系，可以写成i=f(u)或或u=g(i)图图9-1非线性电阻非线性电阻对于含一个非线性电阻元件的电路，对于含一个非线性电阻元件的电路，我们可以把它分成两个单口网络。一个单我们可以把它分成两个单口网络。一个单口网络为电路的线性部分；另一单口网络口网络为电路的线性部分；另一单口网络则为电路的非线性部分，由一个非线性电则为电路的非线性部分，由一个非线性电阻元件构成。阻元件构成。一般来说，求非线性方程

3、的解析解是一般来说，求非线性方程的解析解是比较困难的。通常，非线性电阻的伏安关比较困难的。通常，非线性电阻的伏安关系系i=f(u)用曲线表示，我们可用图解法求解用曲线表示，我们可用图解法求解u和和i。图解法的依据是：解析几何中两曲。图解法的依据是：解析几何中两曲线相交，其交点便是所求的解答。以此方线相交，其交点便是所求的解答。以此方式来得到非线性电阻电路的解。图解法是式来得到非线性电阻电路的解。图解法是求解非线性方程组的重要方法之一。求解非线性方程组的重要方法之一。对于含多个非线性电阻的电路，如果对于含多个非线性电阻的电路，如果该电路可按图该电路可按图9-9分解为线性单口网络和非分解为线性单口

4、网络和非线性单口网络两部分，且非线性单口网络线性单口网络两部分，且非线性单口网络由非线性电阻由非线性电阻(也可包含若干线性电阻也可包含若干线性电阻)按按串联、并联或混联方式构成，则仍可按串联、并联或混联方式构成，则仍可按9.1中所述方法进行分析。关键在于求得非线中所述方法进行分析。关键在于求得非线性单口网络端口的伏安特性。性单口网络端口的伏安特性。图9-9 网络N分解为两个单口网络对于含非线性电阻并联的对于含非线性电阻并联的电路，也可作类似的处理。设电电路，也可作类似的处理。设电路如图路如图9-11(a)所示，两个非线性所示，两个非线性电阻的伏安特性曲线如图电阻的伏安特性曲线如图9-11(b)

5、中曲线中曲线R1，R2所示。所示。图9-11 两个非线性电阻的并联由由KCL有有i=i1i2根据并联电路的特点有根据并联电路的特点有u=u1=u2因此，只要对每一给定的电压值因此，只要对每一给定的电压值u，将它在将它在R1和和R2特性曲线上所对应的电流值特性曲线上所对应的电流值i1和和i2相加相加(即沿即沿i轴相加轴相加)，便可得到并联后的，便可得到并联后的特性曲线，如图特性曲线，如图9.11(b)中粗线所示。这条中粗线所示。这条曲线也就是并联等效电阻的特性曲线。曲线也就是并联等效电阻的特性曲线。如果一个二端的非线性电阻在如果一个二端的非线性电阻在u -i平平面上的特性曲线由负面上的特性曲线由

6、负u轴和正轴和正i轴这样的两轴这样的两直线段组成，则称之为理想二极管。理想直线段组成，则称之为理想二极管。理想二极管的电路符号及其伏安特性曲线如图二极管的电路符号及其伏安特性曲线如图9-14所示。所示。图9-14理想二极管及其伏安特性曲线分析含理想二极管的电路时，关键在分析含理想二极管的电路时，关键在于确定二极管是正向偏置于确定二极管是正向偏置(导通导通)还是反向还是反向偏置偏置(截止截止)。如属前一情况，则二极管以。如属前一情况，则二极管以短路线代替；如属后一情况，则二极管以短路线代替；如属后一情况，则二极管以开路代替。代替后便可得到一个线性电阻开路代替。代替后便可得到一个线性电阻电路，易于

7、求解。分析含理想二极管的电电路，易于求解。分析含理想二极管的电路时，戴维南定理是一个十分有用的分析路时，戴维南定理是一个十分有用的分析工具，毋需使用图解方法。工具，毋需使用图解方法。描述电路响应与激励之间关系的曲线描述电路响应与激励之间关系的曲线称为转移特性曲线。在这里，激励源是电称为转移特性曲线。在这里，激励源是电压或电流，响应也可以是电压或电流。只压或电流，响应也可以是电压或电流。只要求得了电路的转移特性曲线，就可求得要求得了电路的转移特性曲线，就可求得在某一输入波形下的输出波形。在某一输入波形下的输出波形。前面用分段线性化模型前面用分段线性化模型(如理想二如理想二极管极管)来近似地表征某些非线性元件。来近似地表征某些非线性元件。然而从整体看，仍