数列章末检测

1、第二章数列检测一、选择题(本大题共126小题，每小题5分，共90分)1.1与1两数的等比中项是()A1 B1 C1 D.解析：设等比中项为x，则x2(1)(1)1，即x1.答案：C2等比数列an中，a23，a7a1036，则a15()A12 B12 C6 D6解析 由等比数列的性质，有a2a15a7a1036，则a1512，故选A.3.在等差数列中，,则的前5项和=( )A.7 B.15 C.20 D.25 解析 .答案B4(2011茂名月考)已知等差数列an中，a7a916，a41，则a12的值是 ()A15B30C31D64A由an是等差数列知a7a92a816，a88.又a41，a122

2、a8a415.5在等差数列an中，若a1a4a739，a3a6a927，则S9等于()A66 B99 C144 D297解析a1a4a739，a3a6a927，3a439,3a627，a413，a69.a6a42d9134，d2，a5a4d13211，S99a599.答案B6 设Sn是等差数列an的前n项和，若S830，S47，则a4的值等于()A. B. C. D.解析 由已知，得，即解得则a4a13d，故选C.答案C7.(2012辽宁)在等差数列an中，已知a4a816，则该数列前11项和S11()A58 B88 C143 D176答案 B 8(2012福建)等差数列an中，a1a510，

3、a47，则数列an的公差为 ()A1 B2 C3 D4解析在等差数列an中，a1a510.2a310，a35，又a47，所求公差为2.答案B9已知an为等差数列，a1a3a5105，a2a4a699，则a20等于()A1 B1 C3 D7解析两式相减，可得3d6，d2.由已知可得3a3105，a335，所以a20a317d3517(2)1.答案B10(2012新课标全国)已知an为等比数列，a4a72，a5a68，则a1a10()A7 B5 C5 D7解析设数列an的公比为q，由得或所以或所以或所以a1a107.答案D11.(2012安徽)公比为2的等比数列an的各项都是正数，且a3a1116

4、，则log2a10()A4 B5 C6 D7 解法 由题意可知a3a11a16，因为an为正项等比数列，所以a74，所以log2a10log2(a723)log2255.答案 B12已知等比数列an的前三项依次为a1，a1，a4，则an()A4n B4n C4n1 D4n1解析(a1)2(a1)(a4)a5，a14，q，an4n1.答案C13(2011南阳模拟)等比数列an中，Tn表示前n项的积，若T51，则 ()Aa11Ba31Ca41Da51B因为an是等比数列，所以a1a5a2a4a，代入已知式T51，得a1，所以a31.14(2013江西盟校二模)在正项等比数列an中，Sn是其前n项和

5、若a11，a2a68，则S8()A8 B15(1) C15(1) D15(1)解析a2a6a8，aq68，q，S815(1)答案B15已知数列an的前n项和Snn29n，第k项满足5ak8，则k等于 ()A9B8C7D6BSnn29n，n2时，anSnSn12n10，a1S18适合上式，an2n10 (nN*)，52k108，得7.5k9.k8.16(2010福建)设等差数列an的前n项和为Sn，若a111，a4a66，则当Sn取最小值时，n等于 ()A6B7C8D9A设该数列的公差为d，则由a4a66得2a56，a53.又a111，3114d，d2，Sn11n2n212n(n6)236，故当n6时Sn取最小值二、填空题(本大题共2小题，每小题5分，共10分)17(2011海口调研)在等差数列an中，已知log2(a5a9)3，则等差数列an的前13项的和S13_.解析log2(a5a9)3，a5a9238.S1352.18(2013广州综合测试)在等比数列an中，a11，公比q2，若an64，则n的值为_解析因为ana1qn1且a11，q2，所以642612n1，所以n7.三、解答题(10分)19 (20