数学北师大版九下1230°45°60°角的三角函数值导学案1_第1页
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文档简介

1、30、45、60角的三角函数值学习目标 1经历探索30、45、60角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理，进一步体会三角函数的意义。2能够进行30、45、60角的三角函数值的计算3能够根据30、45、60的三角函数值说明相应的锐角的大小知识储备1、如图所示 在 RtABC中，C=90。（1）a、b、c三者之间的关系是 ，A+B= 。（2）sinA= ，cosA= ，tanA= 。sinB= ，cosB= ，tanB= 。（3）若A=30，则= 。新知导学1、（1）在下图两块三角尺中标出各个角的度数。（2）若设较短的边为a，你能分别求出其它各边长吗？（3）如果两个三角形的边长都已求出，请利用三

2、角函数的定义求30、45、60角的三角函数值：sin30=cos30=tan30=sin45=cos45=tan45=sin60=cos60=tan60=2、总结归纳：三角函数 度数304560sinAcosAtanA（1）我们观察表格中函数值的特点.先看第一列30、45、60角的正弦值，你能发现什么规律呢?（2）再次观察表格，你还能发现什么？从下列两个方面考虑a、随着角度的增加，正弦、余弦、正切值的变化情况。b、若对于锐角a有sina=,则a= .典例解析例1、求下列各式的值：（1） sin30+cos45 （2）sin260+cos260-tan45例2、填空：（1）已知A是锐角，且cos

3、A = ，则A = ，sinA = ；（2）已知B是锐角，且2cosB= 1，则B = ；（3）已知A是锐角，且3tanA = 0，则A = 例3、一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5 m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.(结果精确到0.01 m) ；例4、在RtABC中，C = 90，求，B、A。学习小结本节课你学会了什么？还有哪些困惑？学习检测1、在 RtABC中，C=90。（1）若A=30，则sinA= ，cosA= ，tanA= 。（2）若sinA=，则A= ，B= 。（3）若tanA=1，则A= 。2、在 ABC中，C=90，B=2A，则tanA 3、在ABC中，若cosA=，tanB=，则C = 4、计算： (1)sin60-tan45； (2)cos60+tan60； (3) sin45+sin60-2cos455、某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30，高为7 m，扶梯的长度是多少?6、如图，为了测量河的宽度，在河边选定一点

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