空气动力学部分知识要点

1、空气动力学及飞行原理课程空气动力学部分知识要点一、 流体属性与静动力学基础1、流体与固体在力学特性上最本质的区别在于：二者承受剪 应力和产生剪切变形能力上的不同。2、 静止流体在剪应力作用下（不论所加剪切应力T多么小，只要不等于零）将产生持续不断的变形运动（流动） ，换句 话说，静止流体不能承受剪切应力，将这种特性称为流体 的易流性。3、流体受压时其体积发生改变的性质称为流体的压缩性，而 抵抗压缩变形的能力和特性称为弹性。4、当马赫数小于 0.3 时，气体的压缩性影响可以忽略不计。5、流层间阻碍流体相对错动（变形）趋势的能力称为流体的 粘性，相对错动流层间的一对摩擦力即粘性剪切力。6、流体的剪

2、切变形是指流体质点之间出现相对运动（例如流 体层间的相对运动）流体的粘性是指流体抵抗剪切变形或 质点之间的相对运动的能力。流体的粘性力是抵抗流体质 点之间相对运动（例如流体层间的相对运动）的剪应力或 摩擦力。在静止状态下流体不能承受剪力；但是在运动状态下，流体可以承受剪力，剪切力大小与流体变形速度梯 度有关，而且与流体种类有关7、按照作用力的性质和作用方式， 可分为彻体力和表面力 （面 力）两类。例如重力，惯性力和磁流体具有的电磁力等都 属于彻体力，彻体力也称为体积力或质量力。8、表面力：相邻流体或物体作用于所研究流体团块外表面， 大小与流体团块表面积成正比的接触力。 由于按面积分布， 故用接

3、触应力表示， 并可将其分解为法向应力和切向应力：9、理想和静止流体中的法向应力称为压强，其指向沿着表面 的内法线方向，压强的量纲是 力/ 长度 210、标准大气规定在海平面上，大气温度为15 C 或T 0 =288.15K ，压强 p 0 = 760 毫米汞柱 = 101325牛/米 2，密 度p o= 1.225千克/米311 、 从基准面到 11 km 的高空称为对流层，在对流层内大气密 度和温度随高度有明显变化，温度随高度增加而下降，高 度每增加1km，温度下降6.5 K。从11 km 到21km的高 空大气温度基本不变，称为同温层或平流层，在同温层内 温度保持为 216.5 K 。普通

4、飞机主要在对流层和平流层里 活动。12、散度、旋度、有旋流、无旋流。13、描述流体运动的方程。低速不可压缩理想流体：连续方程 + 动量方程（欧拉方程） ；低速不可压缩粘性流体：连续方程 +动量方程（ N-S 方程）；高速可压缩理想流体：连续方程 + 动量方程（欧拉方程） +能量方程 +状态方程。14、连续方程是质量守恒定律在流体力学中具体表达形式。由 于连续方程仅是运动的行为，与受力无关，因此既适用于 理想流体也适用于粘性流体。15、定常流是指在流场中任一固定点的所有流体属性 （如流速、 压力、密度等）都和时间无关的流动，在定常流情况下， 所有参数对时间的导数都等于 0。非定常流是指流场任一固

5、 定点的一个或多个速度分量或其他流体属性随时间发生变 化的流动。注：流动类型：定常流 / 非定常流，可压缩流动 / 不可压缩 流动，无粘流动 /粘性流动，有旋流动 / 无旋流动。16、环量的定义：在流场中任取一条封闭曲线，速度沿该封闭 曲线的线积分称为该封闭曲线的速度环量。速度环量的符 号不仅决定于流场的速度方向，而且与封闭曲线的绕行方 向有关，规定积分时逆时针绕行方向为正，即封闭曲线所 包围的区域总在行进方向的左侧。17、在无旋流动中，沿着任意一条封闭曲线的速度环量均等于 零。但是对有旋流动，绕任意一条封闭曲线的速度环量一般不等于零。18、涡量是指流场中任何一点微团角速度之二倍，如平面问题中

6、的2 z ,称为涡量，涡量是个纯运动学的概念。19、像流线一样，在同一瞬时，如在流场中有一条曲线，该线 上每一点的涡轴线都与曲线相切，这条曲线叫涡线。给定 瞬间，通过某一曲线（本身不是涡线）的所有涡线构成的 曲面称为涡面。由封闭涡面组成的管状涡面称为涡管。涡 线是截面积趋于零的涡管。涡线和涡管的强度都定义为绕 涡线或涡管的一条封闭围线的环量。涡量在一个截面上的 面积分称为涡通量。20、沿平面上一封闭围线 L 做速度的线积分，所得的环量等于 曲线所围面积上每个微团角速度的 2倍乘以微团面积之和， 即等于通过面积S的涡通量。21、 当无涡线穿过给定曲线L1时，沿L1的速度环量r 1等于零; 当有涡

7、线穿过给定曲线 L2时，沿L2的速度环量r 2等于过 曲线所围面积内的涡通量，也等于该区域的涡强度;如果 曲线所围面积内涡通量越大， 则沿该曲线的速度环量越大， 该区域内涡的强度越大;过同一曲线上张开的不同曲面， 其涡通量是相同的，都等于沿该曲线的速度环量，都代表s1 和 s2 面上旋涡的强度;22、理想流中涡定理：沿涡线或涡管涡强不变；一根涡管在流 体里不可能中断，可以伸展到无限远去，可以自相连接成一个涡环（不一定是圆环），也可以止于边界（固体的边界 或自由边界如自由液面）。23、开尔文kelvin定律（环量不变定律）：在理想流中，涡的 强度不随时间变化，既不会增强，也不会削弱或消失。24、

8、 拉格朗日Lagrange定律（涡量不生不灭定律）：在理想流 中，流动若是无旋的则流场始终无旋，反之若流场在某一时刻有旋则永远有旋。25、亥姆霍兹Helmholtz定律（涡线涡管保持定理）：在理想 流体中，构成涡线和涡管的流体质点，在以后运动过程中仍将构成涡线和涡管。边界层流动1、关系的、LURe流动雷诺数Re是用以表征流体质点的惯性力与粘性力对比2、高Re数下，流体运动的惯性力远远大于粘性力。这样研究忽略粘性力的流动问题是有实际意义的3、理想流体力学在早期较成功地解决了与粘性关系不大的一 系列流动问题（升力、波动等） ，但对阻力、扩散等涉及到 粘性的问题则与实际相差甚远，如达朗伯疑题。4、大

9、量实验发现：虽然整体流动的 Re数很大，但在靠近物面 的薄层流体内，流场的特征与理想流动相差甚远，沿着法 向存在很大的速度梯度，粘性力无法忽略。这一物面近区 粘性力起重要作用的薄层称为边界层（ Boundary layer ）。5、在远离物体的理想流体流动区域可忽略粘性的影响，流动 无旋可按位势流理论处理（位流区） 。在靠近物面的薄层内 粘性力的作用不能忽略（粘流区） ，该薄层称为边界层。边 界层内粘性力与惯性力同量级，流体质点作有旋运动。6、边界层区与主流区之间无严格明显的界线，通常以速度达到主流区速度的 0.99U 作为边界层的外缘。 由边界层外缘 到物面的垂直距离称为边界层名义厚度，用5

10、表示。在高Re数下，边界层的厚度远小于被绕流物体的特征长度。7、边界层位移厚度8、边界层动量损失厚度9、边界层能量损失厚度10、边界层： N-S 方程化简为边界层方程11、边界层中的流体质点受惯性力、粘性力和压力的作用，其中惯性力与粘性力的相对大小决定了粘性影响的相对区域 大小，或边界层厚度的大小；粘性力的作用始终是阻滞流 体质点运动，使流体质点减速，失去动能；压力的作用取 决于绕流物体的形状和流道形状，顺压梯度有助于流体加 速前进，而逆压梯度阻碍流体运动。12、边界层分离。分离点：13、边界层分离的必要条件是：存在逆压梯度和粘性剪切层。 仅有粘性的阻滞作用而无逆压梯度，不会发生边界层的分 离

11、，因为无反推力使边界层流体进入到外流区。这说明， 零压梯度和顺压梯度的流动不可能发生边界层分离。只有 逆压梯度而无粘性的剪切作用，同样也不会发生分离现象， 因为无阻滞作用，运动流体不可能消耗动能而滞止下来。 在粘性剪切力和逆压梯度的同时作用下才可能发生分离。14、由层流状态转变为湍流状态称为转捩。15、由于湍流的无规则脉动特性，流体微团将高能量带入到靠 近壁面处，因此湍流流动在靠近壁面处的平均速度远大于 层流流动，即湍流边界层的速度分布比层流边界层的速度 分布饱满。湍流与层流相比不容易分离，可使分离引起的 压差阻力大大降低。三、低速翼型1、翼型的几何参数厚度2、NACA四位数翼型、NAC/五位

12、数翼型3、在翼型平面上，把来流 匕与翼弦线之间的夹角定义为翼型 的几何迎角，简称迎角。对弦线而言，来流上偏为正，下偏为负。4、 翼型绕流视为平面流动，翼型上的空气动力简称气动力可 视为无限翼展机翼在展向取单位展长所受的气动力。5、当气流绕过翼型时，在翼型表面上每点都作用有压强 p （垂直于翼面）和摩擦切应力（与翼面相切），它们将产生一个合力R合力的作用点称为压力中心， 合力在来流方向的 分量为阻力D（或X），在垂直于来流方向的分量为升力 L（或 Y）o6、空气动力力矩取决于力矩点的位置。如果取矩点位于压力 中心：力矩为零；取矩点位于翼型前缘：前缘力矩（规定使翼型抬头为正、低头为负）；取矩点位于

13、翼型焦点:焦点 或气动中心力矩。7、焦点是翼型上的某个固定点，是力矩不随迎角变化的点或翼型升力增量的作用点，也称为翼型气动中心。8 薄翼型的气动中心为 0.25b，大多数翼型的气动中心在之间，层流翼型在 之间。9、翼型无量纲空气动力系数：升力系数、阻力系数、俯仰力矩系数。2 bC D-p.ybc 亿M _ 110、低速翼型绕流流动特点：小迎角时，整个绕翼型的流动是 无分离的附着流动，在物面上的边界层和翼型后缘的尾迹 区很薄。前驻点位于下翼面距前缘点不远处，流经驻点的 流线分成两部分，一部分从驻点起绕过前缘点经上翼面顺 壁面流去，另一部分从驻点起经下翼面顺壁面流去，在后 缘处流动平滑地汇合后下向

14、流去。在上翼面近壁区的流体 质点速度从前驻点的零值很快加速到最大值，然后逐渐减 速。根据Bernoulli方程，压力分布是在驻点处压力最大， 在最大速度点处压力最小，然后压力逐渐增大（过了最小 压力点为逆压梯度区）。随着迎角的增大，驻点逐渐后移， 最大速度点越靠近前缘，最大速度值越大，上下翼面的压 差越大，因而升力越大。气流到后缘处，从上下翼面平顺 流出，因此后缘点不一定是后驻点。11、翼型绕流气动力系数随迎角的变化曲线：升力系数曲线， 阻力系数曲线，力矩系数曲线。12、在升力系数随迎角的变化曲线中，在迎角较小时是一条直线，这条直线的斜率称为升力线斜率，记为13、对于有弯度的翼型升力系数曲线是

15、不通过原点的，通常把升力系数为零的迎角定义为零升迎角。，而过后缘点与几何弦线成的直线称为零升力线。对有弯度翼型 是一个 小负数，一般弯度越大，的绝对值越大。14、当迎角大过一定的值之后，就开始弯曲，再大一些，就达到了它的最大值，此值记为最大升力系数CLmax，这是翼型用增大迎角的办法所能获得的最大升力系数，相对应的迎 角称为临界迎角。过此再增大迎角，升力系数反而开始下降，这一现象称为翼型的失速。这个临界迎角也称为失速 迎角。15、最大升力系数、临界迎角和失速后的升力系数曲线受粘性影响大：Rc; RtjL max 2 Lnnx JCl/h2/I02 Ct16、阻力系数曲线，存在一个最小阻力系数。

16、在小迎角时，翼 型的阻力主要是摩擦阻力，阻力系数随迎角变化不大；在 迎角较大时，出现了粘性压差阻力的增量，阻力系数与迎 角的二次方成正比。失速后，分离区扩及整个上翼面，阻力系数大增。 但应指出的是无论摩擦阻力还是压差阻力都 与粘性有关。因此，阻力系数与 Re数存在密切关系。12 / 36Re2Rei W.CD2 a d后阻力系数急剧增长，同时由于翼尖失速 使翼尖升力减小， 从而产生不稳定的抬头力矩 (dCm/dCL0)。 为保证飞机安全，米用的 CL三Cl_d，更不能取到CLmaxo50、为防止或延缓后掠翼翼尖失速，可采取如下措施： (1) 适当 减小机翼根梢比，降低翼尖附近剖面升力系数； (

17、2) 米用几 何扭转减小翼尖迎角(外洗) ；(3) 在翼尖区域米用失速迎 角大的翼型；(4) 在后掠翼上表面安装翼刀防止边界层展向流动，以延缓翼尖分离失速；（5）上表面翼尖区域上游安装 涡流发生器；（6）机翼前缘制成锯齿或缺口形状。后两条为 边界层增能，提高抗分离能力。51、52、五、1、2、3、4、5、6、7、89、正置翼的弦长较斜置翼小，正置翼的迎角要比斜置翼的迎 角来得大。斜置翼的压强系数、升力系数、升力线斜率和 阻力系数都比相应的正置翼来得小。展弦比小于3的机翼称为小展弦比机翼。高速可压流动基础完全气体的状态方程p二-RT在热力学中常常引入另外一个代表热含量的参数h （焓+卫P焓h表示

18、单位质量流体所具有的内能和压能之和。、 、 1单位质量能量方程 dq = du + pd 一IP丿 单位质量的焓的微分是：dh=d_pd 丄dp 比热：单位质量气体每加热升高一度时所吸收的热量。比 热的大小与热力学过程有关。定容过程的比热（Cu）和等压过程的比热（Cp )Cv0。因此，热力学第二定律也称为熵增原理。12、等熵关系式：13、在高速流中，不可逆是因气体摩擦、激波出现以及因温度 梯度而引起。一般在绝大部分流场区域速度梯度和温度梯 度都不大，可近似视为绝热可逆的，称为等熵流动，等熵 关系式成立。14、在边界层及其后的尾迹区，激波附近区域，气体的粘性和 热传导不能忽视区域，流动是熵增不可

19、逆过程，等熵关系 式不能用。15、使流动参数的数值改变得非常微小的扰动，称为微弱扰动 简称为弱扰动；使流动参数改变有限值的扰动，称为有一 定强度的扰动简称为强扰动。16、 音速a微弱扰动在弹性介质中的传播速度，是研究可压 流场的一个很重要的物理量。 音速大小只与介质物理属性、 状态、以及波传播过程的热力学性质有关，而同产生扰动 的具体原因无关。17、在不可压流中，微弱扰动传播速度a是无限大，扰动瞬间将传遍全部流场。18、由于音速的平方与密度变化量成反比，即同样的压强变化量下，音速的大、小反映了密度变化的小、 大，因此音速a 是介质压缩性的一个指标。19、由于介质的弹性模量定义为产生单位相对体积

20、变化时（或产生单位相对密度变化时）所需的压强变化量，所以弹性 模量是反映介质压缩难易程度的指标20、音速公式：a = J = ： P = RT21、 马赫数：气流速度 V与当地音速a之比 = Va22、由于音速随高度（或温度）变化，因此在不同高度上，同样的M数並不一定表示速度相同23、马赫数是一个非常重要的无量纲参数，是一个反映压缩性 大小的相似参数。M数的大小标志着运动空气压缩性的大 小，M值越大则压缩性越大。24、一维定常绝热可压缩流中能量方程力+ Y2一25、在定常流动中速度等熵地降为零的点称为驻点或滞止点。 驻点处的参数称为驻点参数、滞止参数或总参数，如驻点处焓达到最大值，称为驻点焓、

21、滞止或总焓h。驻点处的温度，称为总温Too h。、To （或a。）可以代表一维绝热流的 总能量，当绝热时总焓和总温均不变。在一维绝热有粘流中，我们定义流线上任一点（或任一截面）处的总压是该 处流速等熵滞止为零时所达到的压强，或称驻点压强。对 应的可将p。看成流动等熵滞止时达到的密度，称为总密 度、驻点密度或滞止密度。对于一维等熵流，则To , p。，p。 这三个总参数均不变（其中只要绝热 T。即不变）26、对于绝热但不等熵的流动，由 S。可知，虽然沿流动方 向总温T。不变，但P。2 P1，总压P 0值下降。对等熵流 动，总压不变。因此总压 P。可看成流动的总机械能。27、在定常等熵流动中，沿流

22、线某点处的流速恰好等于当地的 音速，即M=1,则称为临界点或临界截面。28、a*称为临界音速：a*二29、 由于临界音速 a*正比于滞止音速a。，故它也可代表一维 绝热流的总能量，同时可以作为一个参考量。3。、利用临界音速a*可以定义一个无量纲速度系数入：-a31、 采用速度系数 入的好处是：当绝热时临界音速a*是个 定值，方便计算。32、等熵管流的速度与截面积关系Af 14 0;I dA ()+0;dA O, f7 O,M = E = 0,A加速音 P*連033、截面流速与截面积变化规律的物理原因是：亚音速时，密 度变化比速度变化慢；而超音速时，密度变化比流速变化 快。34、一维定常等熵流中密度p的变化趋势与速度V相反面积减小增大：1速度增大减小11压力减小增大:1密度一减小塔夫增大减小温度减小 增大马赫数 增大 减小增大减小减小减小增大增大减小 增大增大 减小35、