杆类构件静力学设计

1、材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。第八章第八章 杆类构件静力学设计杆类构件静力学设计第一节第一节 失效和失效判据失效和失效判据第二节第二节 基本变形状态下杆件强度计算基本变形状态下杆件强度计算第三节第三节 基本变形状态下杆件刚度计算基本变形状态下杆件刚度计算第四节第四节 压杆稳定性计算压杆稳定性计算第五节第五节 复杂应力状态下的强度理论和设计准则复杂应力状态下的强度理论和设计准则第六节第六节 组合变形状态的强度刚度计算和综合举例组合变形状态

2、的强度刚度计算和综合举例第七节第七节 提高杆件承载能力的措施提高杆件承载能力的措施第十节第十节 杆件强度计算的可靠度方法杆件强度计算的可靠度方法材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。第一节第一节 失效和失效判据失效和失效判据第八章第八章 杆类构件静力学设计杆类构件静力学设计材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因

3、为人生不能重复。第一节第一节 失效和失效判据失效和失效判据一一失效的概念及主要失效形式失效的概念及主要失效形式材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。第一节第一节 失效和失效判据失效和失效判据材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。第一节第一节 失效和失效判据失效和失效判据b 材料力学 Mechan

4、ics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。第一节第一节 失效和失效判据失效和失效判据材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。第八章第八章 杆类构件静力学设计杆类构件静力学设计第第二节二节 基本变形状态下杆件强度计算基本变形状态下杆件强度计算材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps o

5、f life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。为了使机械和结构在使用过程中不发生破坏，也不产生损害为了使机械和结构在使用过程中不发生破坏，也不产生损害其性能的变形，载荷在各构件上产生的应力必须限制在某个其性能的变形，载荷在各构件上产生的应力必须限制在某个数值以下，这个被容许的最大应力值就是许用应力。数值以下，这个被容许的最大应力值就是许用应力。u一一强度条件和许用应力强度条件和许用应力第二节第二节 基本变形状态下杆件强度计算基本变形状态下杆件强度计算材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of

6、 life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。 ssn bbn标准强度与许用应力的比值标准强度与许用应力的比值 max第二节第二节 基本变形状态下杆件强度计算基本变形状态下杆件强度计算材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。sb max 第二节第二节 基本变形状态下杆件强度计算基本变形状态下杆件强度计算材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of

7、life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。第二节第二节 基本变形状态下杆件强度计算基本变形状态下杆件强度计算材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。第二节第二节 基本变形状态下杆件强度计算基本变形状态下杆件强度计算材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为

8、人生不能重复。第二节第二节 基本变形状态下杆件强度计算基本变形状态下杆件强度计算材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。参考参考安全系数和许用应力安全系数和许用应力，机，机械工业出版社，械工业出版社，1981第二节第二节 基本变形状态下杆件强度计算基本变形状态下杆件强度计算材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为

9、人生不能重复。二拉压杆的强度计算二拉压杆的强度计算第二节第二节 基本变形状态下杆件强度计算基本变形状态下杆件强度计算 AFNmaxmax NFA AFN材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。第二节第二节 基本变形状态下杆件强度计算基本变形状态下杆件强度计算二拉压杆的强度计算二拉压杆的强度计算材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.

10、珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。 0 xF0sin30sin45ACNBCNFF 0yF0cos30cos45ACNBCNFFF0.517F ,732. 0BCNFFFACN材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。0.517F ,732. 0BCNFFFACNFF732. 0NACAC A170N40092.9kNN92896F N170250517. 0BCNBCAFF82.2kNN82205F82.2kNF材料力学 Mechanics of

11、 MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。 ACNFAAC22mm4 .258mm170/60000732. 0 BCNFABC22mm5 .182mm170/60000517. 0材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。第二节第二节 基本变形状态下杆件强度计算基本变形状态下杆件强度计算 pxWMmaxmax材料力学 Mechanic

12、s of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。第二节第二节 基本变形状态下杆件强度计算基本变形状态下杆件强度计算材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。pxWMmaxmNmm5 .9812N9812500mmN16/100503kW3 .308kW9549/3005 .812. 99549/xnMP 材料力学 Mechanics

13、of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。 第二节第二节 基本变形状态下杆件强度计算基本变形状态下杆件强度计算 WMmaxmax bISFzzQ*maxmax材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。 第二节第二节 基本变形状态下杆件强度计算基本变形状态下杆件强度计算材料力学 Mechanics of MaterialsCheris

14、h steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。 第二节第二节 基本变形状态下杆件强度计算基本变形状态下杆件强度计算材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。mkN6 .19max FaM/maxMW 3636mm1018. 2mm9/106 .19261bhW 32814361hhh mm1059. 2mm1018. 2882363Whmm260 取为材料力学 Mecha

15、nics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。maxAFQmax23MPa2002601098233MPa8 . 2材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。23maxQA2423mm1088. 5mm5 . 2109823432hbhAmm280mm1088. 534344Ahmm210mm2804343hb材料力学 Mec

16、hanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。 第二节第二节 基本变形状态下杆件强度计算基本变形状态下杆件强度计算材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚

17、步，因为人生不能重复。IyMBB1MPa101 .2648101666MPa4 .29zBIyMB2MPa101 .2614210166687.0MPa43.5MPaMPa101 .26142108662IyMCC材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。铆钉第二节第二节 基本变形状态下杆件强度计算基本变形状态下杆件强度计算材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cann

18、ot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。联接件的作用：在被联接件间传递载荷联接件的作用：在被联接件间传递载荷材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。铆钉螺栓材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。PPnn（合力）（合力）（合力）（合力）PP剪切面：剪切面：发生错动的面发生错动

19、的面第二节第二节 基本变形状态下杆件强度计算基本变形状态下杆件强度计算剪切面剪切面材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。剪切面剪切面单剪切：单剪切：只有一个剪切面。只有一个剪切面。第二节第二节 基本变形状态下杆件强度计算基本变形状态下杆件强度计算材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。双剪切：双剪

20、切：有两个剪切面。有两个剪切面。剪切面剪切面剪切面剪切面第二节第二节 基本变形状态下杆件强度计算基本变形状态下杆件强度计算材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。nn（合力）（合力）（合力）（合力）PP第二节第二节 基本变形状态下杆件强度计算基本变形状态下杆件强度计算剪切面剪切面材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步

21、，因为人生不能重复。AFQ构件剪切面上的内力可用构件剪切面上的内力可用截面法截面法求得求得第二节第二节 基本变形状态下杆件强度计算基本变形状态下杆件强度计算材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。5 5、剪切的强度计算、剪切的强度计算 步骤：步骤： （1 1）根据构件的受力，确定剪切面。）根据构件的受力，确定剪切面。 假设剪切面上，切应力均匀分布假设剪切面上，切应力均匀分布（名义切应力）（名义切应力）。（4 4）建立剪切强度条件。）建立剪切强度条

22、件。 （2 2）利用截面法求出剪切面上的剪力）利用截面法求出剪切面上的剪力 。 QF（3 3）采用实用计算方法，计算剪切面上的切应力）采用实用计算方法，计算剪切面上的切应力 。 AFQ AFQ第二节第二节 基本变形状态下杆件强度计算基本变形状态下杆件强度计算材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。如何确定许用切应力如何确定许用切应力 对材料做剪切试验，可测得剪断时的切应力值对材料做剪切试验，可测得剪断时的切应力值 。b则该材料的许用切应力为则该材

23、料的许用切应力为 nbn n 剪切安全系数剪切安全系数试验结果：试验结果： t0.8)-(0.6塑性塑性 t)0 . 1-8(0. 脆性脆性第二节第二节 基本变形状态下杆件强度计算基本变形状态下杆件强度计算材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。cCCcAF第二节第二节 基本变形状态下杆件强度计算基本变形状态下杆件强度计算挤压：连接件和被连接件在接触面上相互压紧的现象挤压：连接件和被连接件在接触面上相互压紧的现象材料力学 Mechanics of

24、 MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。挤压面显著的塑性变形挤压面显著的塑性变形第二节第二节 基本变形状态下杆件强度计算基本变形状态下杆件强度计算材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。挤压：连接件和被连接件在接触面上相互压紧的现象挤压：连接件和被连接件在接触面上相互压紧的现象FF/2F/2FFF/2F/2挤压应力分布挤压应力分布材

25、料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。挤压面挤压面A Absbs: :联接件与被连接件之间的联接件与被连接件之间的相互作用面，此处为相互作用面，此处为半个圆柱面半个圆柱面。挤压力挤压力F Fbsbs: :联接件与被连接件之间的相联接件与被连接件之间的相互作用力，此处互作用力，此处F Fbsbs=F=F。 如果挤压力过大，联接件或被联接件在挤压面附近产如果挤压力过大，联接件或被联接件在挤压面附近产生明显的生明显的塑性变形塑性变形，使联接件被压扁或钉

26、孔成为长圆形，使联接件被压扁或钉孔成为长圆形，造成造成联接松动联接松动，称为，称为挤压破坏挤压破坏。 在有些情况下，构件在剪切破坏之前可能首先发生在有些情况下，构件在剪切破坏之前可能首先发生挤压破坏，所以需要建立挤压破坏，所以需要建立挤压强度条件挤压强度条件。 第二节第二节 基本变形状态下杆件强度计算基本变形状态下杆件强度计算材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。（名义）挤压应力：名义）挤压应力：bsbsbsAF挤压面面积挤压面面积A Absb

27、s：实际挤压面在直径平面上的投影面积实际挤压面在直径平面上的投影面积 此处此处A Absbstdtd挤压强度条件：挤压强度条件：bsbsbsbsAF许用挤压应力，由试验确定许用挤压应力，由试验确定:bs试验结果：试验结果： t)5 . 2-5 . 1 (塑性塑性 t)5 . 1-9(0. 脆性脆性材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。平键平键键槽键槽FFbhl传动轴传动轴皮带轮皮带轮挤压面为平面：挤压面为平面：2hlAbs材料力学 Mechan

28、ics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。挤压面计算面积的确定：挤压面计算面积的确定：挤压面为平面时：挤压面为平面时：计算面积为实际挤压面在直径平面上的投影面积计算面积为实际挤压面在直径平面上的投影面积挤压面为半个圆柱面时：挤压面为半个圆柱面时：计算面积为实际挤压面面积计算面积为实际挤压面面积第二节第二节 基本变形状态下杆件强度计算基本变形状态下杆件强度计算材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for lif

29、e cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。2hMbhl材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。2hMbhlMdFkN1 .57kN70102223dMF材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。2hMbhlMdFQA MPa6 .281002010573blFAFQQ

30、 c3cccMPa3 .95610010572hlFAF材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。dt冲头冲头钢板钢板冲冲模模 图示冲床的最大冲压力为图示冲床的最大冲压力为F=400kNF=400kN，被冲剪钢板的剪切极限，被冲剪钢板的剪切极限应力为应力为 , ,试求此冲床所能冲剪钢板的最大厚度试求此冲床所能冲剪钢板的最大厚度 t t。已知已知 d=34mmd=34mm。MPa300课堂练习：课堂练习：材料力学 Mechanics of Mater

31、ialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。解：剪切面是钢板内被冲头冲出的圆柱体的侧面解：剪切面是钢板内被冲头冲出的圆柱体的侧面: :剪切面剪切面tdtA冲孔所需要的冲剪力冲孔所需要的冲剪力：F故故3001040030FAmm1033. 13mm46.121033.13dt0A材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。材料力学 Mechanics o

32、f MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。 材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。lEAlFlN pxGIMmaxmax maxmax,ww材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。例

33、例8-6：如图所示的传动轴，如图所示的传动轴， r/min， 马力，马力， 马力，马力， 马力，已知马力，已知 MPa， /m， GPa。求：确定求：确定AB和和BC段直径段直径 材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。解：（解：（1）计算外力偶矩）计算外力偶矩（Nm） （Nm） （Nm） 作扭矩作扭矩 图，如图图，如图b所示所示 （2）计算直径）计算直径 AB段：由强度条件段：由强度条件：材料力学 Mechanics of MaterialsC

34、herish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。（mm）由刚度条件：由刚度条件： 取取 mmBC段：同理，由扭转强度条件得段：同理，由扭转强度条件得 mm由扭转刚度条件得由扭转刚度条件得 mm取取 mm （mm）材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for li

35、fe cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。stcrcrnFFn0 . 38 . 1stn5 . 50 . 5stnAlEIAFcrcr22材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。stcrcrnFFnststcrn st材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。表表8

36、-1 8-1 压杆的稳定系数压杆的稳定系数材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。续表续表材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。st材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的

37、脚步，因为人生不能重复。2123hbIy4443mm1048mm12409044433mm10243mm12904012bhIzzyII 材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。22cr)(lEIF37.86kN37860N N)25002(1048102002432stcrcrnFFnstcrnFF kNkN14.155 . 286.37材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for

38、life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。课堂练习：柱由两个课堂练习：柱由两个 的槽钢组成。柱长的槽钢组成。柱长 ，下端固定上端铰支下端固定上端铰支(图图a)。材料是。材料是Q235钢，钢， 。（1）两个槽钢紧靠在一起（连结为一整体）（图）两个槽钢紧靠在一起（连结为一整体）（图b）；）；（2）两槽钢拉开距离）两槽钢拉开距离a（图（图c） ,使使 。分别求两种。分别求两种 情况下柱的许用载荷情况下柱的许用载荷P。材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repe

39、ated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。解：（解：（1）两槽钢紧靠的情况由型钢表查得：）两槽钢紧靠的情况由型钢表查得：由表由表8-1查得查得 用线性插入法求得用线性插入法求得于是压杆的许用载荷为于是压杆的许用载荷为材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。(2) 的情况的情况 由表由表8-1查得查得用线性插入法求得用线性插入法求得压杆的许用载荷为压杆的许用载荷为 材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps

40、of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。将两种情况进行比较将两种情况进行比较, 是是 的的2.6倍。可见当压杆的两倍。可见当压杆的两个方向约束情况相同时，应使截面的两个形心主矩相等。但个方向约束情况相同时，应使截面的两个形心主矩相等。但此时应注意压杆的连接构造问题。首先，为保证此时应注意压杆的连接构造问题。首先，为保证 ,两两个槽钢拉开的间距个槽钢拉开的间距a应足够大应足够大,如本例如本例,因单个槽钢的最小形心因单个槽钢的最小形心主矩主矩 ,根据平行轴定理根据平行轴定理 可求得可求得材料力学 Mechanics of Mate

41、rialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。其次，为保证每个槽钢不发生局部失稳，沿柱长每隔其次，为保证每个槽钢不发生局部失稳，沿柱长每隔 的长的长度内应有连接板度内应有连接板(缀条缀条)(图图d)。因两连接板间的每个槽钢通常。因两连接板间的每个槽钢通常看作两端铰支，而单个槽钢的看作两端铰支，而单个槽钢的故故 材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复

42、。第八章第八章 杆类构件静力学设计杆类构件静力学设计材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。实际构件，并非都是单向或者纯剪切，而是复杂应力状态。实际构件，并非都是单向或者纯剪切，而是复杂应力状态。 复杂应力状态下，人们不再通过试验来建立强度条件，复杂应力状态下，人们不再通过试验来建立强度条件，而是根据一定的试验结果，对失效现象加以观察、分析和而是根据一定的试验结果，对失效现象加以观察、分析和归纳，寻找失效的规律，从而归纳，寻找失效的规律，从而对失

43、效的原因作一些假说对失效的原因作一些假说，这些假说通常就称为这些假说通常就称为 强度理论强度理论。 如：如：脆性材料在三向等压应力状态下会产生塑性变形。脆性材料在三向等压应力状态下会产生塑性变形。塑性材料在三向等拉应力状态下会发生脆性断裂。塑性材料在三向等拉应力状态下会发生脆性断裂。第五节第五节 复杂应力状态下的强度理论和设计准则复杂应力状态下的强度理论和设计准则材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。强度理论认为强度理论认为: : 无论何种应力

44、状态，也无论何种材料，无论何种应力状态，也无论何种材料，只要失效形式相只要失效形式相同，则失效原因就是相同的同，则失效原因就是相同的，且这个原因是应力、应变或变，且这个原因是应力、应变或变形能等形能等其其中的一种。这样，造成失效的原因就与应力状态无中的一种。这样，造成失效的原因就与应力状态无关，从而便可由简单应力状态的实验结果，来建立复杂应力关，从而便可由简单应力状态的实验结果，来建立复杂应力状态的强度条件。状态的强度条件。失效现象主要有两种失效现象主要有两种: : 屈服和断裂。屈服和断裂。相应的强度理论大致也分为两类相应的强度理论大致也分为两类: : 一类是解释断裂失效的；一类是解释断裂失效

45、的；另一类是解释屈服失效的。另一类是解释屈服失效的。第五节第五节 复杂应力状态下的强度理论和设计准则复杂应力状态下的强度理论和设计准则材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。四种主要的强度理论：四种主要的强度理论：1 1、最大拉应力理论（第一强度理论）、最大拉应力理论（第一强度理论）2 2、最大拉应变理论（第二强度理论）、最大拉应变理论（第二强度理论）3 3、最大切应力理论（第三强度理论）、最大切应力理论（第三强度理论）4 4、形状改变比能理论（

46、第四强度理论）、形状改变比能理论（第四强度理论）第五节第五节 复杂应力状态下的强度理论和设计准则复杂应力状态下的强度理论和设计准则解释断裂失效解释断裂失效解释屈服失效解释屈服失效材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。1 1、最大拉应力理论（第一强度理论）、最大拉应力理论（第一强度理论） 认为构件的认为构件的断裂断裂是由是由最大拉应力最大拉应力引起的。当最大拉应力引起的。当最大拉应力达到单向拉伸的强度极限时，构件就断了。达到单向拉伸的强度极限时，

47、构件就断了。断裂判据断裂判据: :0)( ; 11b强度条件强度条件: : 0)( ; 11 铸铁等铸铁等脆性材料脆性材料，无论是在单向拉伸、扭转或双向、三向应力状无论是在单向拉伸、扭转或双向、三向应力状态下，态下，断裂都发生于拉应力最大的截面上断裂都发生于拉应力最大的截面上，与这一理论相符与这一理论相符。但这一理但这一理论没有考虑其它两个主应力对断裂的影响，对没有拉应力的状态（如单论没有考虑其它两个主应力对断裂的影响，对没有拉应力的状态（如单向、双向压缩等）也无法应用。向、双向压缩等）也无法应用。第五节第五节 复杂应力状态下的强度理论和设计准则复杂应力状态下的强度理论和设计准则材料力学 Me

48、chanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。2 2、最大拉应变理论（第二强度理论）、最大拉应变理论（第二强度理论） 认为构件的认为构件的断裂断裂是由是由最大拉应变最大拉应变引起的。当最大伸长线引起的。当最大伸长线应变达到单向拉伸试验下的极限应变时，构件就断了。应变达到单向拉伸试验下的极限应变时，构件就断了。断裂判据断裂判据: :强度条件强度条件: : 混凝土或石料等混凝土或石料等脆性材料脆性材料轴向受压时，如在试验机与试块的接触轴向受压时，如在试验机与试块的接触面

49、上添加润滑剂，则试块沿垂直于压力的方向开裂，与这一理论相符。面上添加润滑剂，则试块沿垂直于压力的方向开裂，与这一理论相符。这一理论虽然考虑了其它两个主应力对断裂的影响，似乎比第一强度这一理论虽然考虑了其它两个主应力对断裂的影响，似乎比第一强度理论合理，但实际情况并不如此，除了上述的少数情况外，往往是第理论合理，但实际情况并不如此，除了上述的少数情况外，往往是第一强度理论更符合实际。一强度理论更符合实际。EEb32111b321 321第五节第五节 复杂应力状态下的强度理论和设计准则复杂应力状态下的强度理论和设计准则材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps

50、 of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。3 3、最大切应力理论（第三强度理论）、最大切应力理论（第三强度理论） 认为构件的认为构件的屈服屈服是由是由最大切应力最大切应力引起的。当最大切应力引起的。当最大切应力达到单向拉伸试验的极限切应力时，构件就破坏了。达到单向拉伸试验的极限切应力时，构件就破坏了。单向拉伸情况下单向拉伸情况下: :s12smax屈服判据屈服判据: :231maxs31强度条件强度条件: : 31第五节第五节 复杂应力状态下的强度理论和设计准则复杂应力状态下的强度理论和设计准则材料力学 Mechanics o

51、f MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。3 3、最大切应力理论（第三强度理论）、最大切应力理论（第三强度理论） 认为构件的认为构件的屈服屈服是由是由最大切应力最大切应力引起的。当最大切应力引起的。当最大切应力达到单向拉伸试验的极限切应力时，构件就破坏了。达到单向拉伸试验的极限切应力时，构件就破坏了。 这一强度理论可以较为满意地解释这一强度理论可以较为满意地解释塑性材料塑性材料的的屈服屈服现象，现象，例如低碳钢拉伸屈服时，沿着与轴线成例如低碳钢拉伸屈服时，沿着与轴线成4545方向

52、出现滑移方向出现滑移线，而这一方向斜面上的切应力也是最大。由于这一理论形线，而这一方向斜面上的切应力也是最大。由于这一理论形式简单，概念明确，且计算结果偏于安全，故在工程中广泛式简单，概念明确，且计算结果偏于安全，故在工程中广泛应用。但是这一强度理论没有考虑中间主应力应用。但是这一强度理论没有考虑中间主应力 2 2 对屈服的对屈服的影响。影响。第五节第五节 复杂应力状态下的强度理论和设计准则复杂应力状态下的强度理论和设计准则屈服判据屈服判据: :s31强度条件强度条件: : 31材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life

53、 cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。4 4、形状改变比能理论（第四强度理论）、形状改变比能理论（第四强度理论） 认为构件的认为构件的屈服屈服是由是由形状改变比能形状改变比能引起的。当形状改变比引起的。当形状改变比能达到单向拉伸试验屈服时形状改变比能时，构件就破坏。能达到单向拉伸试验屈服时形状改变比能时，构件就破坏。单向拉伸情况下屈服判据单向拉伸情况下屈服判据: :2sf31Eu任意应力状态下任意应力状态下: :213232221f61Eu强度条件强度条件: : 21323222121 一些试验表明，这一强度理论可以较好地解释和判断材一些试验表明，这一强度理

54、论可以较好地解释和判断材料的屈服。由于全面考虑了三个主应力的影响，所以比较料的屈服。由于全面考虑了三个主应力的影响，所以比较合理，它比最大切应力理论更符合实验结果。合理，它比最大切应力理论更符合实验结果。第五节第五节 复杂应力状态下的强度理论和设计准则复杂应力状态下的强度理论和设计准则材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。、第五节第五节 复杂应力状态下的强度理论和设计准则复杂应力状态下的强度理论和设计准则莫尔认为：最大切应力是使物体破坏的主要莫

55、尔认为：最大切应力是使物体破坏的主要因素，但也和同一截面上的正应力有关。因素，但也和同一截面上的正应力有关。材料沿某一截面有错动趋势时，该截面上将材料沿某一截面有错动趋势时，该截面上将产生摩擦力阻止错动。摩擦力的大小与截面产生摩擦力阻止错动。摩擦力的大小与截面上的正应力有关。当正应力为压时，摩擦力上的正应力有关。当正应力为压时，摩擦力就很大；当为拉时，摩擦力就小。因此剪断就很大；当为拉时，摩擦力就小。因此剪断并不一定发生在切应力最大的面上。而是发并不一定发生在切应力最大的面上。而是发生在生在 值最大的截面上（值最大的截面上（ 为内摩为内摩擦系数）。擦系数）。ff材料力学 Mechanics o

56、f MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。给定的材料和应力状态下，给定的材料和应力状态下， 和和 都是定值，都是定值，可用莫尔应力圆上一点的坐标可用莫尔应力圆上一点的坐标 来表示，来表示，该两个应力随应力状态变化的规律可用下式该两个应力随应力状态变化的规律可用下式表示：表示：unun,理论上不考虑理论上不考虑 对材料失效的影响，按对材料失效的影响，按 和和 的各种的各种不同比值进行一系列试验，得到材料在屈服时的不同比值进行一系列试验，得到材料在屈服时的 和和 数值，然后根据数值画

57、一系列应力圆，叫数值，然后根据数值画一系列应力圆，叫极限应力圆极限应力圆通过实验可找到这种滑动破坏截面，并得到该通过实验可找到这种滑动破坏截面，并得到该截面上的切应力截面上的切应力 和正应力和正应力 。、un第五节第五节 复杂应力状态下的强度理论和设计准则复杂应力状态下的强度理论和设计准则nuF21331材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。 )(nFu极限应力圆极限应力圆第五节第五节 复杂应力状态下的强度理论和设计准则复杂应力状态下的强度理论

58、和设计准则包络线包络线材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。O1拉伸拉伸拉伸拉伸纯剪切纯剪切压缩压缩 压缩压缩O2 OD2D1用单向拉伸和压用单向拉伸和压缩极限应力圆作缩极限应力圆作包络线包络线 u=F( n)用单向拉伸、压用单向拉伸、压缩和纯剪切极限缩和纯剪切极限应力圆作包络线应力圆作包络线 u=F( n)材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be

59、repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。O1 l yO2D2D1 3 121311122113321312233OOOOOOOOODODODODOOOOOEOE 2OO2OO2OD2OO2OD2OD2122313113133ylyl，)(3131ylllyl 31lyl O3O1E2E3D3 O材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。莫尔强度条件：莫尔强度条件： lyl3131或或 莫尔理论主要用于处理拉压强度不等的脆性材料的剪切失效

60、问题。莫尔理论主要用于处理拉压强度不等的脆性材料的剪切失效问题。 31lylkk实际应力状态，由实际应力状态，由 和和 确定的应力圆应该在公切线以内，确定的应力圆应该在公切线以内，假设假设 和和 要加大要加大 倍后，应力圆才与公切线相切，于倍后，应力圆才与公切线相切，于是有：是有： 13k31第五节第五节 复杂应力状态下的强度理论和设计准则复杂应力状态下的强度理论和设计准则1k（ ）材料力学 Mechanics of MaterialsCherish steps of life, for life cannot be repeated.珍惜生活的脚步，因为人生不能重复。上述五个强度理论的强度条