数字图像处理第三章课件

1、n数字图像处理第三章课件第2页第3章 空域增强技术n原因原因在各类图像系统中，图像的传送和转换，如成像、复制、在各类图像系统中，图像的传送和转换，如成像、复制、扫描、传输及显示等，总要造成图像质量降低扫描、传输及显示等，总要造成图像质量降低改善的方法有两类：图像增强和图像恢复改善的方法有两类：图像增强和图像恢复n增强特点增强特点不考虑图像降质的原因，只将图像中感兴趣的特征有选择不考虑图像降质的原因，只将图像中感兴趣的特征有选择地突出（增强），而衰减其不需要的特征地突出（增强），而衰减其不需要的特征改善后的图像不一定要去逼近原图像改善后的图像不一定要去逼近原图像第3页第3章 空域增强技术n目标目

2、标从图像质量评价观点来看，是提高图像的可懂度从图像质量评价观点来看，是提高图像的可懂度突出图像的特征，便于处理突出图像的特征，便于处理第4页第3章 空域增强技术3.1空域技术分类空域技术分类3.2直接灰度映射直接灰度映射3.3 直方图变换直方图变换3.4线性滤波线性滤波3.5 非线性滤波非线性滤波3.6 局部增强局部增强第5页第3章 空域增强技术n空域：指由像素组成的空间空域：指由像素组成的空间 n空域增强：空域增强： 点操作：点操作： 灰度点操作灰度点操作 几何操作几何操作 包括：包括： (1) 借助对一系列图像间的操作进行变换借助对一系列图像间的操作进行变换 (2) 将将f ()中的每个像

3、素按中的每个像素按EH操作直接变换以得到操作直接变换以得到g()； (3) 借助借助f ()的直方图进行变换的直方图进行变换),( ),(HyxfEyxg),(),(yxfPyxgxy),(),(yxMyx第6页第3章 空域增强技术 模板操作模板操作：w1w2w3w4w5w6w7w8w9)(HrEs )( , HrnrEs :z1z2z3z4z5z6z7z8z9:91992211.iiizwzwzwzwz第7页第3章 空域增强技术3.1空域技术分类空域技术分类3.2直接灰度映射直接灰度映射3.3 直方图变换直方图变换3.4线性滤波线性滤波3.5 非线性滤波非线性滤波3.6 局部增强局部增强第8

4、页第3章 空域增强技术n将将 f (x, y)中的每个像素灰度按中的每个像素灰度按EH 操作直接变换以得到操作直接变换以得到 g(x, y)n直接灰度映射是一种点操作直接灰度映射是一种点操作第9页第3章 空域增强技术n 典型方法典型方法 1、图像求反、图像求反2、 增强对比度增强对比度 3、动态范围压缩：动态范围压缩：tClog(1|s|) 4、灰度切分灰度切分第10页第3章 空域增强技术n实例实例第11页第3章 空域增强技术3.1空域技术分类空域技术分类3.2直接灰度映射直接灰度映射3.3 直方图变换直方图变换3.4线性滤波线性滤波3.5 非线性滤波非线性滤波3.6 局部增强局部增强第12页

5、第3章 空域增强技术 直方图是图像的一种统计表达直方图是图像的一种统计表达 直方图反映了图像中灰度的分布情况直方图反映了图像中灰度的分布情况 3.4.1 直方图均衡化直方图均衡化 3.4.2 直方图规定化直方图规定化 第13页第3章 空域增强技术n直方图（直方图（Histogram ）straight square drawing 数字图像中每一灰度级与它出现的频数之间的统计数字图像中每一灰度级与它出现的频数之间的统计 提供了图像像素的灰度值分布情况提供了图像像素的灰度值分布情况n计算：计算：设置一个有设置一个有 L 个个 元素的数组，对元素的数组，对 原图原图像像的灰度值的灰度值 进行统计进

6、行统计第14页第3章 空域增强技术n直方图的计算直方图的计算 设图像中某种灰度设图像中某种灰度rk的像素数为的像素数为nk，n是图像中像素的总数，是图像中像素的总数，则灰度级则灰度级rk所对应的频数为：所对应的频数为：n说明说明 直方图反映了图像中各灰度的含量，它并不反映图像的直方图反映了图像中各灰度的含量，它并不反映图像的空间信息，只展示具有一定灰度级的像素的数目或频数，通空间信息，只展示具有一定灰度级的像素的数目或频数，通过对图像的直方图进行改变可以改善图像的质量过对图像的直方图进行改变可以改善图像的质量1, 2 , 1 , 0)(Lknnrpkk第15页第3章 空域增强技术n实例实例 横

7、坐标表示灰度级，纵坐标表示频数，就可以看出图像中横坐标表示灰度级，纵坐标表示频数，就可以看出图像中灰度的分布情况，灰度的分布情况，水泥微观结构图左图对应的直方图第16页第3章 空域增强技术n四种基本类型图像的直方图四种基本类型图像的直方图第17页第3章 空域增强技术n直方图均衡化（直方图均衡化（Histogram Flattening ） 指图像经灰度变换后，使得灰度的概率密度分布变为常数，即均指图像经灰度变换后，使得灰度的概率密度分布变为常数，即均匀分布匀分布 均衡化基本思想均衡化基本思想 变换原始图像的直方图为均匀分布变换原始图像的直方图为均匀分布 = 扩大像素灰度值的动态范围扩大像素灰度

8、值的动态范围 = 增强图像整体对比度（反差）增强图像整体对比度（反差）第18页第3章 空域增强技术n 增强函数增强函数 归一化直方图归一化直方图 增强函数增强函数EH(r)： (1)在在 范围内为单值单增函数范围内为单值单增函数 各灰度级在变换后仍保持排列次序各灰度级在变换后仍保持排列次序 (2) 变换前后灰度值动态范围一致变换前后灰度值动态范围一致10Lr1)(0HLrE1 , , 1 , 010)(Lknnrpkrkkr第19页第3章 空域增强技术n累积分布函数累积分布函数CDF（Cumulative Distribution Function） 满足条件满足条件 （1）概率密度函数）概率

9、密度函数PDF(Probability Density Function )永远为正永远为正 （2）因为）因为r在在0，1上时，上时，pr的总和为的总和为1 并能使并能使r的分布转换为的分布转换为s的均匀分布的均匀分布rrwwprEs0Hd)()(第20页第3章 空域增强技术n累积分布函数累积分布函数CDF1)(1)(dd)()()(d)(ddd)(ddddd)()(d)()(0H0HrprpsrrpsprpwwprrrErssrrpspwwprEsrrrsrrrrsrr第21页第3章 空域增强技术n例：已知一幅图灰度级的概率分布密度：例：已知一幅图灰度级的概率分布密度：对其进行直方图均衡化。

10、对其进行直方图均衡化。解：实质是求解：实质是求EH(r). otherrrrpr01022 1121121222)(12111(11222200ssdsdrpspsrrpsdsdrsrsrrrdwwdwwprEsrsrrrrH取减号）第22页第3章 空域增强技术n离散情况：累积直方图离散情况：累积直方图(1)sk 是是 k 的单值单增函数的单值单增函数 (2)灰度灰度取取值范围一致值范围一致，0 sk 1 (3)将将r的分布转换为的分布转换为s 的均匀分布的均匀分布 kiirkiikkrpnnrEHs00)()(第23页第3章 空域增强技术第24页第3章 空域增强技术n有一幅图象，共有有一幅图

11、象，共有16级灰度，其直方图分布为级灰度，其直方图分布为Pi, i=0,1,15，求经直方图均衡化后，量化级别为，求经直方图均衡化后，量化级别为10级级的灰度图象的直方图分布的灰度图象的直方图分布Qi，其中，其中Pi和和Qi为分布的为分布的概率，即灰度概率，即灰度i出现的次数与总的点数之比。出现的次数与总的点数之比。n Pi： 0.03,0,0.06,0.10,0.20,0.11,0,0,0,0.03,0,0.06,0.10,0.20,0.11,0 第25页第3章 空域增强技术n实例实例 图（图（a）图像较暗且灰度动态范围较小，（）图像较暗且灰度动态范围较小，（b）直方图中）直方图中的灰度分布

12、集中的灰度分布集中 图（图（c）图像对比度增加，细节清晰，灰度动态范围扩大）图像对比度增加，细节清晰，灰度动态范围扩大（d）灰度分布较均匀）灰度分布较均匀第26页第3章 空域增强技术n实质：减少图像的灰度以换取对比度扩大实质：减少图像的灰度以换取对比度扩大n注意：不能将同一灰度值的各个像素变换到不同灰度级上注意：不能将同一灰度值的各个像素变换到不同灰度级上n实例实例第27页第3章 空域增强技术nMatLab函数函数 显示直方图：显示直方图：imhist(I) 直方图均衡化：直方图均衡化：J=histeq(I) 例例 I=imread(rice.tif); J=histeq(I); subplo

13、t(2,2,1),imshow(I); subplot(2,2,2),imhist(I); subplot(2,2,3),imshow(J); subplot(2,2,4),imhist(J);第28页第3章 空域增强技术n均衡化均衡化 优点：自动增强整个图像的对比度优点：自动增强整个图像的对比度 缺点：具体的增强效果不易控制，处理的结果总是得到全缺点：具体的增强效果不易控制，处理的结果总是得到全局均衡化的直方图局均衡化的直方图 实际中需要变换直方图后满足指定的形状实际中需要变换直方图后满足指定的形状n直方图规定化（直方图规定化（Histogram Matching） 指变换图像灰度直方图为指

14、定的分布，从而有选择地增强指变换图像灰度直方图为指定的分布，从而有选择地增强某个灰度范围内的对比度某个灰度范围内的对比度第29页第3章 空域增强技术n主要步骤主要步骤 借助直方图均衡变换实现规定的灰度映射借助直方图均衡变换实现规定的灰度映射(1) 对对原始直方图原始直方图进行灰度均衡化进行灰度均衡化(2) 规定需要的直方图，计算能使规定直方图均衡化的规定需要的直方图，计算能使规定直方图均衡化的 变换变换 (3) 将原始直方图对应映射到规定直方图将原始直方图对应映射到规定直方图，即将所有的，即将所有的 pr(ri) 对对应到应到 pz(tj) 去。去。三个步骤kiisisHkrprEs0,)()

15、(ljjtjtHltptEz0,)()(第30页第3章 空域增强技术n两种映射两种映射/对应规则对应规则(1) 单映射规则单映射规则SML (Single Mapping Law) 先从小到大依次找到使下式最小的先从小到大依次找到使下式最小的 k 和和 l： 然后将然后将 对应到对应到 上去。上去。 说明：这每个说明：这每个 是分别对应过去，称为单映射。方法是分别对应过去，称为单映射。方法简单直观，但有时会有较大的取整误差。简单直观，但有时会有较大的取整误差。)(irrp1 , , 1 , 01 , , 1 , 0)()(00NlMkzprpljjzkiir)(jzzp)(irrp第31页第3

16、章 空域增强技术(2) 组映射规则组映射规则GML (Group Mapping Law) 设设I(l)为整数函数，为整数函数，l = 0,1, N-1, 满足满足0I(0)I( l) I(N-1)M-1。确定能使下式达到最小的。确定能使下式达到最小的I( l)： 如果如果l0，则将，则将i从从0到到I(0)的的 对应到对应到 去；去； 如果如果l1，则将，则将i从从I(l-1)+1到到I(l)的的 对应到对应到 去。去。1 , , 1 , 0)()()(00NlupsplIiljjuis)(irrp)(0tpt)(irrp)(jttp第32页第3章 空域增强技术例例第33页第3章 空域增强技

17、术第34页第3章 空域增强技术第35页第3章 空域增强技术第36页第3章 空域增强技术n映射误差映射误差对应映射间数值的差值（取绝对值）的和对应映射间数值的差值（取绝对值）的和例例 的误差的误差 SML:|0.44-0.2|+ |(0.89-0.44)-(0.8-0.2)|+ |(1-0.89)-(1-0.80)|=0.48GML:|0.2-0.19|+ |(0.81-0.19)-(0.8-0.2)|+ |(1-0.81)-(1-0.80)|=0.04第37页第3章 空域增强技术n直方图规定化直方图规定化 vs. 直方图均衡化直方图均衡化直方图均衡化：直方图均衡化： 自动增强自动增强 效果不易

18、控制效果不易控制 总得到全图增强的结果总得到全图增强的结果直方图规定化：直方图规定化： 有选择地增强有选择地增强 须给定需要的直方图须给定需要的直方图 特定增强的结果特定增强的结果第38页第3章 空域增强技术3.1空域技术分类空域技术分类3.2直接灰度映射直接灰度映射3.3 直方图变换直方图变换3.4线性滤波线性滤波3.5 非线性滤波非线性滤波3.6 局部增强局部增强第39页第3章 空域增强技术 利用像素本身以及其邻域像素的灰度关系进行增利用像素本身以及其邻域像素的灰度关系进行增强的方法常称为滤波（强的方法常称为滤波（Filtering） 3.4.1 技术分类和实现原理技术分类和实现原理（模板

19、卷积，邻域操作）（模板卷积，邻域操作）3.4.2 线性平滑滤波器线性平滑滤波器 （减弱或消除图像中的噪声）减弱或消除图像中的噪声） 第40页第3章 空域增强技术在图像空间借助模板进行邻域操作在图像空间借助模板进行邻域操作 分类分类1：(1)线性：线性： 如邻域平均如邻域平均 (2)非线性：如中值滤波非线性：如中值滤波 分类分类2： (1)平滑：平滑： 模糊，消除噪声模糊，消除噪声 (2)锐化：锐化： 增强边缘的细节增强边缘的细节功能特点线 性非 线 性平 滑 （ 低 通 ）G 1G 2锐 化 （ 高 通 ）G 3G 4第41页第3章 空域增强技术n滤波器实现滤波器实现 邻域运算：邻域运算：sX

20、YxyXYxyR4s2385sssssss76104kkkkkk32kkk50167800881100skskskR第42页第3章 空域增强技术线性滤波：线性滤波：Linear Filtering1、邻域平均、邻域平均系数都是正的系数都是正的保持灰度值范围（所有系数之和为保持灰度值范围（所有系数之和为1）例：例：3 3 模板模板4kkkkkk32kkk501678111111111101MiiiskMz第43页第3章 空域增强技术a)原始图(b)噪声图(c)33(d)55(e)77(f)99(g)1111模板尺寸增大时，对噪声消除效果增强，但图像变得模糊，即边缘细节减少第44页第3章 空域增强

21、技术2、加权平均、加权平均不同位置的系数采用不同的值不同位置的系数采用不同的值一般认为：一般认为： 离模板中心近的像素对滤波贡献大，所以中心系数大；而周围系离模板中心近的像素对滤波贡献大，所以中心系数大；而周围系数小数小系数的实用取值：系数的实用取值： 最外周边系数为最外周边系数为1，内部系数，内部系数成正比例增加，中间系数最大成正比例增加，中间系数最大第45页第3章 空域增强技术 非线性滤波非线性滤波 Nonlinear Filtering 发展方向：逻辑的、几何的、代数的非线性滤波器发展方向：逻辑的、几何的、代数的非线性滤波器 方法：基于集合的、基于形状的、基于排序的方法：基于集合的、基于

22、形状的、基于排序的 最实用：排序统计法最实用：排序统计法 3.5.1 非线性平滑滤波器非线性平滑滤波器3.5.2 非线性锐化滤波器非线性锐化滤波器第46页第3章 空域增强技术n作用：既消除噪声又保持细节（不模糊）作用：既消除噪声又保持细节（不模糊）n中值（中值（median）滤波器）滤波器方法：方法： (1) 将模板中心与像素位置重合将模板中心与像素位置重合(2) 读取模板下各对应像素的灰度值读取模板下各对应像素的灰度值(3) 将这些灰度值从小到大排成将这些灰度值从小到大排成1列列(4) 找出这些值里排在中间的找出这些值里排在中间的1个个(5) 将这个中间值赋给模板中心位置像素将这个中间值赋给

23、模板中心位置像素分类：分类：1D（1维）和维）和 2D第47页第3章 空域增强技术n例：例：1D中值滤波中值滤波 窗口长度为窗口长度为3第48页第3章 空域增强技术n中值（中值（median）滤波器的模板）滤波器的模板 中值滤波器的消噪声效果与模板的尺寸和参与运算的像中值滤波器的消噪声效果与模板的尺寸和参与运算的像素数有关素数有关 图像中尺寸小于模板尺寸一半的过亮或过暗区域将会在图像中尺寸小于模板尺寸一半的过亮或过暗区域将会在滤波后会被消除掉滤波后会被消除掉 例：模板例：模板(a)(b)(c)(d)(e)(f)第49页第3章 空域增强技术n例例3.5.2：邻域平均与中值滤波的比较：邻域平均与中

24、值滤波的比较(e)55邻域(f)55中值滤波(a)原始图(b)噪声图(c)33邻域(d)33中值滤波中值滤波后的图像轮廓比较清晰第50页第3章 空域增强技术n百分比（百分比（percentile）滤波器）滤波器最大值最大值最小值最小值 中点滤波器中点滤波器第51页第3章 空域增强技术1、非线性锐化滤波器、非线性锐化滤波器利用微分可以锐化图像（积分平滑图像）利用微分可以锐化图像（积分平滑图像） 梯度：对应一阶导数梯度：对应一阶导数 最常用的微分矢量最常用的微分矢量 （需要用（需要用2个模板分别沿个模板分别沿 X和和 Y 方向计算）方向计算）Tyfxff第52页第3章 空域增强技术1、非线性锐化滤

25、波器、非线性锐化滤波器 在离散空间，微分用差分实现。在离散空间，微分用差分实现。 两个常用的差分模板两个常用的差分模板第53页第3章 空域增强技术1、非线性锐化滤波器、非线性锐化滤波器 模以模以2为范数为范数/模计算（对应欧氏距离）模计算（对应欧氏距离） 以以1为范数为范数(城区距离城区距离) ：以：以 为范数为范数(棋盘距离）棋盘距离）2122)2()(magyfxfff ) 1 (yfxff , max)(yfxff第54页第3章 空域增强技术2、最大、最大-最小锐化变换最小锐化变换 是一种图像增强技术。将最大值滤波器和最小值滤波器结合是一种图像增强技术。将最大值滤波器和最小值滤波器结合使用，可以锐化模糊的边缘并让模糊的目标清晰起来。使用，可以锐化模糊的边缘并让模糊的目标清晰起来。迭代实现：迭代实现：),(),(1yxfSSyxfSnn第55页第3章 空域增强技术n局部增强局部增强 对图像局部细节的增强处理对图像局部细节的增强处理n全局增强全局增强 vs. 局部增强局部增强 局部增强多了一个选择局部区域的步骤局部增强多了一个选择局部区域的步骤 直接利用局部信息以达到局部增强的目的直接利用局部信息以达到局部增强的目的1. 利用每个像素的邻域内像素的均值和方差利用每个像素的邻域内像素的均值和方差 局部增益函数局部增益函数),(),(),(),(),(y