人教版九年级上册数学 第25章 概率初步 单元测试卷（解析版）

1、.2019年秋九年级上学期 第25章 概率初步 单元测试卷数 学 试 卷考试时间：120分钟；总分值：150分学校:_姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分 评卷人 得 分 一选择题共10小题，总分值40分，每题4分14分任意掷一枚骰子，以下情况出现的可能性比较大的是A面朝上的点数是6 B面朝上的点数是偶数C面朝上的点数大于2 D面朝上的点数小于224分投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，那么以下事件为随机事件的是A两枚骰子向上一面的点数之和大于1B两枚骰子向上一面的点数之和等于1C两枚骰子向上一面的点数之和大于12D两枚骰子向上一面的点数之和等于1234分某校有3

2、5名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不一样，取前18名同学参加决赛其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的A众数 B中位数 C平均数 D方差44分小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的选项是A小亮明天的进球率为10%B小亮明天每射球10次必进球1次C小亮明天有可能进球D小亮明天肯定进球54分如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停顿转动时，指针指向大于3的数的概率是A B C D64分甲袋中装有2个一样的小球，分别写有数字1和2：乙袋中装有2个一样的小球，分别写有数字1和2

3、从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是A B C D74分在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，那么凳子应放的最适当的位置是在ABC的A三边中线的交点B三边垂直平分线的交点C三条角平分线的交点D三边上高的交点84分甲乙两人玩一个游戏，断定这个游戏公平不公平的标准是A游戏的规那么由甲方确定B游戏的规那么由乙方确定C游戏的规那么由甲乙双方商定D游戏双方要各有50%赢的时机94分某学习小组做“用频率估计概率的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，

4、那么符合这一结果的试验最有可能的是A袋中装有大小和质地都一样的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球B掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数C先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面D先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9104分在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外其它完全一样，小明通过屡次摸球试验后发现其中摸到红色，黑色球的概率稳定在15%和40%，那么口袋中白色球的个数很可能是A25B26C29D27 评卷人 得 分 二填空题共4小题，总分值20分，每题5分115分小明掷一枚均匀的骰子，骰子的六个面上分别

5、刻有1，2，3，4，5，6点，得到的点数为奇数的概率是 125分新定义运算“，对于任意有理数a、b，都有ab=a2ab+b1，例如：35=323×5+51=2，假设任意投掷一枚印有数字16的质地均匀的骰子，将朝上的点数作为x的值，那么代数式x33+x的值为非负数的概率是 135分2018年5月18日，益阳新建西流湾大桥开工通车，如图，从沅江A地到资阳B地有两条道路可走，从资阳B地到益阳火车站可经会龙山大桥或西流湾大桥或龙洲大桥到达，现让你随机选择一条从沅江A地出发经过资阳B地到达益阳火车站的行走道路，那么恰好选到经过西流湾大桥的道路的概率是 145分如图，这是一幅长为3m，宽为2m的

6、长方形世界杯宣传画，为测量宣传画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的，经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为 m2 评卷人 得 分 三解答题共9小题，总分值90分158分在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个1先从袋子中取出mm1个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球记为事件A请完成以下表格：事件A必然事件随机事件m的值 2先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的可能性大小是

7、，求m的值168分抛掷一枚均匀的骰子各面上的点数分别为16点1次，落地后：1朝上的点数有哪些结果？他们发生的可能性一样吗？2朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数，这两个事件的发生可能性大小相等吗？3朝上的点数大于4与朝上的点数不大于4，这两个事件的发生可能性大小相等吗？假如不相等，那么哪一个可能性大一些？178分随着挪动互联网的快速开展，基于互联网的共享单车应运而生为理解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，91这组数据的中位数是 ，众数是 ；2计算这10位居民一周内使

8、用共享单车的平均次数；3假设该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数188分动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率是0.5，活到30岁的概率是0.3现年20岁的这种动物活到25岁的概率为多少？现年25岁的这种动物活到30岁的概率为多少？1910分6月14日是“世界献血日，某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血献血时要对献血者的血型进展检测，检测结果有“A型、“B型、“AB型、“O型4种类型在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进展统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完好的图表：血型ABABO人数 105 1这次随机抽取的

9、献血者人数为 人，m= ；2补全上表中的数据；3假设这次活动中该市有3000人义务献血，请你根据抽样结果答复：从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估计这3000人中大约有多少人是A型血？2010分2019年9月，我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书，本次“统编本教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读，某校对A?三国演义?、B?红楼梦?、C?西游记?、D?水浒?四大名著开展“最受欢送的传统文化经典著作调查，随机调查了假设干名学生每名学生必选且只能选这四大名著中的一部并将得到的信息绘制了下面两幅不完好的统计图：1本次一共调查了 名学生；2请将条形统

10、计图补充完好；3某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中?三国演义?和?红楼梦?的概率2112分在一个不透明的盒子中装有大小和形状一样的3个红球和2个白球，把它们充分搅匀1“从中任意抽取1个球不是红球就是白球是 事件，“从中任意抽取1个球是黑球是 事件；2从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是 ；3学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言，制定如下规那么：从盒子中任取两个球，假设两球同色，那么选甲；假设两球异色，那么选乙你认为这个规那么公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明2212分某校研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从

11、阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了假设干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成下面两幅不完好的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：1在这次调查中，一共调查了 名学生；2补全条形统计图；3假设该校共有1500名，估计爱好运动的学生有 人；4在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，那么选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是 2314分某数学兴趣小组做“用频率估计概率的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制了如下图的折线图1该事件最有可能是 填写一个你认为正确的序号一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，屡次经过该路口时，看见红灯的概率；掷

12、一枚硬币，正面朝上；暗箱中有一个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差异，从中任取一球是红球2你设计的一个游戏，屡次掷一个质地均匀的正六面体骰子，当骰子数字 正面朝上，该事件发生的概率接近于2019年秋九年级上学期 第25章 概率初步 单元测试卷参考答案与试题解析一选择题共10小题，总分值40分，每题4分1【分析】根据概率公式分别求出每种情况发生的概率，然后比较出它们的大小即可【解答】解：抛掷一枚骰子共有1、2、3、4、5、6这6种等可能结果，A、面朝上的点数是6的概率为；B、面朝上的点数是偶数的概率为=；C、面朝上的点数大于2的概率为=；D、面朝上的点数小于2的概率为；应选：C【点评】此题

13、考察了概率公式，假如一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性一样，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率PA=2【分析】根据事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件进展分析即可【解答】解：A、两枚骰子向上一面的点数之和大于1，是必然事件，故此选项错误；B、两枚骰子向上一面的点数之和等于1，是不可能事件，故此选项错误；C、两枚骰子向上一面的点数之和大于12，是不可能事件，故此选项错误；D、两枚骰子向上一面的点数之和等于12，是随机事件，故此选项正确；应选：D【点评】此题主要考察了随机事件，关键

14、是掌握随机事件定义3【分析】由于比赛取前18名参加决赛，共有35名选手参加，根据中位数的意义分析即可【解答】解：35个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有18个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了应选：B【点评】此题考察了统计量的选择，以及中位数意义，解题的关键是正确的求出这组数据的中位数4【分析】直接利用概率的意义分析得出答案【解答】解：根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛小亮明天有可能进球应选：C【点评】此题主要考察了概率的意义，正确理解概率的意义是解题关键5【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；

15、二者的比值就是其发生的概率【解答】解：共6个数，大于3的有3个，P大于3=；应选：D【点评】此题考察概率的求法：假如一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性一样，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率PA=6【分析】直接根据题意画出树状图，再利用概率公式求出答案【解答】解：如下图：一共有4种可能，取出的两个小球上都写有数字2的有1种情况，故取出的两个小球上都写有数字2的概率是：应选：C【点评】此题主要考察了树状图法求概率，正确得出所有的结果是解题关键7【分析】为使游戏公平，要使凳子到三个人的间隔 相等，于是利用线段垂直平分线上的点到线段两端的间隔 相等可知，要放在三边中垂线的交点上【解答】解

16、：三角形的三条垂直平分线的交点到中间的凳子的间隔 相等，凳子应放在ABC的三条垂直平分线的交点最适当应选：B【点评】此题主要考察了线段垂直平分线的性质的应用；利用所学的数学知识解决实际问题是一种才能，要注意培养想到要使凳子到三个人的间隔 相等是正确解答此题的关键8【分析】根据游戏是否公平的取决于游戏双方要各有50%赢的时机，游戏是否公平不在于谁定游戏规那么，分别断定即可【解答】解：根据游戏是否公平不在于谁定游戏规那么，游戏是否公平的取决于游戏双方要各有50%赢的时机，A游戏的规那么由甲方确定，故此选项错误；B游戏的规那么由乙方确定，故此选项错误；C游戏的规那么由甲乙双方商定，故此选项错误；D游

17、戏双方要各有50%赢的时机，故此选项正确应选：D【点评】此题考察的是游戏公平性的判断判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否那么就不公平9【分析】根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P0.33，计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案【解答】解：A、袋中装有大小和质地都一样的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球的概率为，不符合题意；B、掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数的概率为，不符合题意；C、先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面的概率为，不符合题意；D、先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7

18、或超过9的概率为，符合题意；应选：D【点评】此题考察了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比10【分析】先由频率之和为1计算出白球的频率，再由数据总数×频率=频数计算白球的个数【解答】解：摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和40%，摸到白球的频率为115%40%=45%，故口袋中白色球的个数可能是60×45%=27个应选：D【点评】此题考察了利用频率估计概率的知识，详细数目应等于总数乘部分所占总体的比值二填空题共4小题，总分值20分，每题5分11【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二

19、者的比值就是其发生的概率【解答】解：根据题意知，掷一次骰子6个可能结果，而奇数有3个，所以掷到上面为奇数的概率为故答案为：【点评】此题考察概率的求法：假如一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性一样，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率PA=12【分析】对于任意有理数a、b，都有ab=a2ab+b1，即可得到x33+x=x32x33+x+3+x1=5x+20，进而得出代数式x33+x的值为非负数的概率【解答】解：对于任意有理数a、b，都有ab=a2ab+b1，x33+x=x32x33+x+3+x1=5x+20，当x=1时，5x+20=15；当x=2时，5x+20=10；当x=3时，5x+2

20、0=5；当x=4时，5x+20=0；当x=5时，5x+20=5；当x=6时，5x+20=10；代数式x33+x的值为非负数的概率=，故答案为：【点评】此题主要考察了概率公式，随机事件A的概率PA=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数13【分析】由题意可知一共有6种可能，经过西流湾大桥的道路有2种可能，根据概率公式计算即可；【解答】解：由题意可知一共有6种可能，经过西流湾大桥的道路有2种可能，所以恰好选到经过西流湾大桥的道路的概率=故答案为【点评】此题考察的是用列表法或画树状图法求概率注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法合适于两步完成的事件；树状图法合适两

21、步或两步以上完成的事件注意概率=所求情况数与总情况数之比14【分析】根据题意求出长方形的面积，根据世界杯图案的面积与长方形世界杯宣传画的面积之间的关系计算即可【解答】解：长方形的面积=3×4=12m2，骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近，世界杯图案占长方形世界杯宣传画的40%，世界杯图案的面积约为：12×40%=4.8m2，故答案为：4.8【点评】此题考察的是利用频率估计概率，正确得到世界杯图案的面积与长方形世界杯宣传画的面积之间的关系是解题的关键三解答题共9小题，总分值90分15【分析】1当袋子中全部为黑球时，摸出黑球才是必然事件，否那么就是随机事件；2利用概

22、率公式列出方程，求得m的值即可【解答】解：1当袋子中全为黑球，即摸出4个红球时，摸到黑球是必然事件；m1，当摸出2个或3个红球时，摸到黑球为随机事件，事件A必然事件随机事件m的值42、3故答案为：4；2、32依题意，得，解得 m=2，所以m的值为2【点评】此题考察的是概率的求法假如一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性一样，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率PA=16【分析】1根据题意得出落地后朝上的点数可能是1、2、3、4、5、6，再根据概率公式即可得出答案；2根据概率公式先分别求出朝上的点数是奇数和朝上的点数是偶数的概率，再进展比较即可；3先求出朝上的点数大于4的概率和朝上的点数不

23、大于4的概率，再进展比较即可【解答】解：1因为抛掷一枚均匀的骰子各面上的点数分别为16点1次，落地后朝上的点数可能是1、2、3、4、5、6，所以它们的可能性一样；2因为朝上的点数是奇数的有1，3，5，它们发生的可能性是，朝上的点数是奇数的有2，4，6，它们发生的可能性是所以发生的可能性大小一样；3因为朝上的点数大于4的数有5，6，发生可能性是=，朝上的点数不大于4的数有1，2，3，4，发生可能性是=，所以朝上的点数大于4与朝上的点数不大于4可能性大小不相等，朝上的点数不大于4发生的可能性大【点评】此题考察可能性大小的比较：只要总情况数目一样，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；假设

24、包含的情况相当，那么它们的可能性就相等17【分析】1将数据按照大小顺序重新排列，计算出中间两个数的平均数即是中位数，出现次数最多的即为众数；2根据平均数的概念，将所有数的和除以10即可；3用样本平均数估算总体的平均数【解答】解：1按照大小顺序重新排列后，第5、第6个数分别是15和17，所以中位数是15+17÷2=16，17出现3次最多，所以众数是17，故答案是16，17；2=14，答：这10位居民一周内使用共享单车的平均次数是14次；3200×14=2800答：该小区居民一周内使用共享单车的总次数为2800次【点评】此题考察了中位数、众数、平均数的概念以及利用样本平均数估计

25、总体抓住概念进展解题，难度不大，但是中位数一定要先将所给数据按照大小顺序重新排列后再求，以免出错18【分析】根据概率的和差，可得答案【解答】解；现年20岁的这种动物活到25岁的概率为=0.625，现年25岁的这种动物活到30岁的概率为=0.6，答：现年20岁的这种动物活到25岁的概率为0.625，现年25岁的这种动物活到30岁的概率为0.6【点评】此题考察了概率的意义，利用了概率的和差19【分析】1用AB型的人数除以它所占的百分比得到随机抽取的献血者的总人数，然后计算m的值；2先计算出O型的人数，再计算出A型人数，从而可补全上表中的数据；3用样本中A型的人数除以50得到血型是A型的概率，然后用

26、3000乘以此概率可估计这3000人中是A型血的人数【解答】解：1这次随机抽取的献血者人数为5÷10%=50人，所以m=×100=20；故答案为50，20；2O型献血的人数为46%×50=23人，A型献血的人数为5010523=12人，如图，故答案为12，23；3从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率=，3000×=720，估计这3000人中大约有720人是A型血【点评】此题考察了概率公式：随机事件A的概率PA=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数也考察了统计图20【分析】1根据C部分的数据，即可得到本次一共调查的人数；2根据总人数以及其余各部分的人数，即可得到B对应的人数；3列表将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可【解答】解：1本次一共调查：15÷30%=50人；故答案为：50；2B对应的人数为：5016157=12，如下图：3列表：ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC共有12种等可能的结果，恰好选中A、B的有2种，P选中A、B=【点评】此题考察了条形统计图、扇形统计图，列表与树状图的应用，解题的关键是通过列表将所有等可能的结果列举出来，然后利用概率公式求解21【分析】1直