转动惯量的测定

1、实验实验2 转动惯量的测定转动惯量的测定 主讲人：刘文俊主讲人：刘文俊l 转动惯量是刚体在转动过程中惯性大小的一个量度。它取决于刚体的质量、形状大小、以及转轴的位置。l 对于形状简单，质量分布比较均匀的刚体来说，我们可以通过数学方法计算出对某个轴的转动惯量。但对于形状比较复杂，质量分布不均匀的刚体，用数学方法计算出来比较困难，所以大多数采用实验测定的方法把它测出来。l 在实验上测定刚体的转动惯量通常采用扭摆法或恒力矩转动法。本实验我们采用的是恒力矩转动法来测量刚体的转动惯量。为了方便理论值与计算值进行比较，实验中我们选择的刚体仍然是形状简单、质量分布均匀的刚体。【实验目的实验目的】掌握测定刚体

2、转动惯量的方法和原理，测定出刚体的转动惯量。 验证平行轴定理。学会使用通用电脑计量器来测量时间 。【实验仪器实验仪器】 转动惯量实验仪（图附后）及附件、电脑计时器。【实验原理实验原理】1、转动惯量测量 根据刚体定轴转动定律： 若假设:空转台以某初始角加速度1转动，它的转动惯量为J1，未加砝码时，在摩擦阻力矩M的作用下做匀减速运动，即 将质量为m的砝码用细线绕在半径为R的转台塔轮上，并让砝码下落，系统在恒外力矩作用下作匀加 JM 11JM 速度运动。若砝码的加速度为a，则细线所受到 的张力为T=m（g-a）若此时转台的角加速度为 2，则有a=R2 ，细线给转台的力矩为 TR=m（g- R2 ）R

3、，此时有： 将M带入上式，可得： 同理，若转台放上被测物体后系统的转动惯量212JMRRgm1221RgmRJ 为J2，加砝码前后的角加速度分别为3和4， 则有 由于转动惯量具有叠加性，被测物体的转动惯量J3为3442RgmRJ123JJJ2、的测量 通用电脑计时器计录遮挡次数和载物台旋转k 弧度所经历的时间。固定在载物台边缘相差弧度的两遮片，在转台每转动半圈遮挡一次光电门，光电门产生一个计数光电脉冲，计数器可以记录遮档次数k和相应的时间t。 若从第一次挡光(k=1，t=0)开始计次，设初始 角速度为0，则对于匀变速运动中测量得到 的任意两组数据(km，tm)、(kn，tn)，相应的 角位移m

4、、n分别为： 其中为匀角加（减）速度，从中消去0，2021mmmmttk2021nnnnttk可得：3、平行轴定理 设质量为m的物体围绕质心o的转轴转动时，其转动惯量为J0，当转轴平行移动距离d后，其转动惯量为：nmmnnmmntttttktk22220mdJJJ0=1/2MR2【实验内容实验内容】（1）实验准备 调节转动惯量仪底座螺丝使其水平，调整滑轮高 度，使滑轮槽与绕线塔轮槽等高度 ，方位垂直。 测量记录8组数据，记录k=2-9数据。（2） 测量并计算空转台的转动惯量 J1 。（3） 依次放上样品（1个圆盘、1个圆环） 时，分别测量其转动惯量J2 ，计算样品的转动惯 量J3 。（4）用一

5、对圆柱来验证平行轴定理。注意： 1、原始数据记录表需要记录4个表格（空转台、圆环、圆盘、1对圆柱、 ）【数据处理】1、计算出圆盘、圆环的转动惯量。2、计算出一个圆柱的转动惯量，验证平行轴定理。3、计算出圆盘、圆环转动惯量的相对误差。*由于存在各方面的误差，测出来的实验值和理论值误差范围在15%30%内都是允许的。 参考值： J圆盘=0.0035 J圆环=0.0053【思考题】 验证平行轴定理时，为什么不用一个圆柱体而采用两个对称放置？ 仪器参数说明：仪器参数说明：记录实验上用到的数据参数u1 塔轮直径从上到下依次为70mm、60mm、50mm、40mm、30mm。u2 每个圆柱的直径为30mm ，质量为166克。u3 圆盘的直径为240mm，质量为490克。u4 圆环的外径为240mm，内径210mm，质量为420克。u5 载物台上周围分步孔离中心的距离d为：50mm，75mm，100mm。u6 砝码的质量为10克4个，5克的一个，砝码挂钩为6克。 实验报告评分细则1、实验满分 100分2、没有预习 扣10分3、没有同时交“原始数据记录纸”和“实验报