(新)华师版八年级数学下1931正方形的基本性质y

1、29中八年级数学课件中八年级数学课件 当当 =90时时,这个四边形还是菱形这个四边形还是菱形,但它是特殊但它是特殊的菱形是一个内角为直角的菱形也是正方形的菱形是一个内角为直角的菱形也是正方形.这个四边形是矩形这个四边形是矩形,它是特殊的矩形是它是特殊的矩形是一组邻边相等的矩形也是正方形一组邻边相等的矩形也是正方形.OABCD(A)(B)(C)(D)例题解析例题解析OABCD21例例3.四边形四边形ABCD是正方形是正方形,两条对角线相交于点两条对角线相交于点O, (1)求求AOB,OAB的度数。的度数。 (2)若若AC=4，求，求S正方形正方形ABCD=？ (3)若若S正方形正方形ABCD=6

2、4cm，则，则O到正方形一边的距离到正方形一边的距离解：解：(1)四边形四边形ABCD是正方形是正方形 ACBDAOB=900 BAC=DAC OAB=450 (2)若若AC=4，则正方形边长，则正方形边长 ; 正方形的面积是正方形的面积是(3)正方形的面积正方形的面积64cm，则对角线交点到正方，则对角线交点到正方形一边的距离形一边的距离ABCDOEF2284随堂练习随堂练习 1. 把一张矩形纸，如图折起，就可以截出正方形纸片，为什么？把一张矩形纸，如图折起，就可以截出正方形纸片，为什么？（）（）（）（）2. 在下列图中，有多少个正方形在下列图中，有多少个正方形?有多少个矩形有多少个矩形?

3、2. 已知正方形已知正方形ABCD的边的边AB长长2cm，求这个正方形的周长、，求这个正方形的周长、对角线长和它的面积对角线长和它的面积课堂练习课堂练习45正方形正方形12cm2a+11.正方形的一边和对角线的夹角为正方形的一边和对角线的夹角为_.2.如果一个四边形既是菱形又是矩形如果一个四边形既是菱形又是矩形,那么它一定是那么它一定是_.3.已知正方形的面积为已知正方形的面积为9cm,它的周长为它的周长为 _.4.正方形的边长为正方形的边长为a,当边长增加当边长增加1时时,其面积增加了其面积增加了_.OABCD7.正方形正方形ABCD中，中，M为为AD中点，中点，MEBD于于E，MFAC于于

4、F,若若ME+MF =8cm，则，则AC=_.课堂练习课堂练习5.已知正方形已知正方形ABCD中中,AC=10,P是是AB上一点上一点,PEAC于于E，PFBD于于F,则则PE+PF=_.53016cm6.以正方形以正方形ABCD的边的边DC向外向外作等边作等边DCE,则则AEB=AEB=PABCDEFOEABCDMABCDEFO分析分析 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A、四个角相等、四个角相等. B、对角线互相垂直平分、对角线互相垂直平分. C、对角互补、对角互补. D、对角线相等、对角线相等.2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（正方形具有而

5、菱形不一定具有的性质（ ） A、四条边相等、四条边相等. B、对角线互相垂直平分、对角线互相垂直平分. C、对角线平分一组对角、对角线平分一组对角. D、对角线相等、对角线相等.BD归纳归纳1 .正方形是中心对称图形，轴对称图形。正方形是中心对称图形，轴对称图形。2.正方形的四条边都相等。正方形的四条边都相等。3.正方形的四个角都相等正方形的四个角都相等。4.正方形的对角线互相垂直平分且相等，正方形的对角线互相垂直平分且相等， 且每一条对角线平分一组对角。且每一条对角线平分一组对角。OABCD四边形四边形平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形平行四边形平行四边形矩形矩形四边形四边形菱

6、形菱形正正方方形形 边角对 角 线对 称 性平 行四边形 矩 形菱 形正方形几种特殊四边形的性质几种特殊四边形的性质 对边平行对边平行 且相等且相等对边平行对边平行 且相等且相等对边平行对边平行四边相等四边相等对边平行对边平行四边相等四边相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补 四个角四个角都是直角都是直角对角相等对角相等邻角互补邻角互补 四个角四个角都是直角都是直角对角线互相平分对角线互相平分对角线相等对角线相等且互相平分且互相平分对角线互相垂直对角线互相垂直平分，每条对角平分，每条对角线平分一组对角线平分一组对角对角线互相垂直平对角线互相垂直平分且相等，每条对分且相等，每条对角线平分一组对角角线平分一组对角中心对称图形中心对称图形 轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形 轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形 轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形 由三条公路围成的一个区域为直角三角形形状.工程队要想在区域内划一块正方形正方形的地块作为新小区,且让小区足够大,请你来帮工程队设计一下 .