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导数的综合运用导数的综合运用1 设设 R,函数,函数 F(x)=f(x)-kx,k R,讨论函数讨论函数F(x)的单调性。的单调性。k111( )11xxf xxx22.已知函f(x)=x +1-ax(a 0)(1)求函数f(x)的单调区间;(2)当a满足什么条件时, 函数f(x)在区间 0,+ 上单调递减.3 知函数知函数 ,其中其中 ,a为常数。为常数。1当当n=2时,求函数时,求函数f(x)的极值;的极值;2当当a=1时,证明:对恣意的正整时,证明:对恣意的正整 数数n,当,当 时,有时,有1( )ln(1)(1)nf xaxx*nN2x ( )1f xx5设 , f xxxax2( )1 ln2 ln . (2)求证:当 时,恒有(1)令 ,讨论 在区间 内的单调性并求极值;a0 F xx fx/( )( )F x( )(0,)x1 xxax2ln2 ln1. 分别变量法分别变量法解:解:分别变量法分别变量法分类讨论法分类讨论法解:解:22( )21(,0)(1)( )( )(2)( )2(0,2),f xtxt xtxR tf xh th ttmt 8.设函数求的最小值若对恒成立 求实数m的取值范围.1x19.( )(0,1)ln(1)( )(2)2(0,1),.af xxxxxf xxxa
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