一次函数的应用（课堂PPT）

1、120.4(1)一次函数的应用一次函数的应用2引入：引入： 2006 2006年年7 7月月1212日，刘翔以日，刘翔以1212秒秒8888的成绩获得瑞士的成绩获得瑞士洛桑田径超级大奖赛金牌，并打破沉睡洛桑田径超级大奖赛金牌，并打破沉睡1313年之年之久、由英国名将科林久、由英国名将科林. .杰克逊创造的杰克逊创造的1212秒秒9191的世的世界纪录，这是中国人的骄傲界纪录，这是中国人的骄傲. .假设刘翔在假设刘翔在110110米跨栏比赛中速度是匀速的，那米跨栏比赛中速度是匀速的，那么枪响后，刘翔离终点的距离么枪响后，刘翔离终点的距离 y y米与他所跑的米与他所跑的时间时间x x秒之间的函数关

2、系式是秒之间的函数关系式是 _._.3例例1 1：某市为鼓励居民节约用水和加强对节：某市为鼓励居民节约用水和加强对节水的管理，制定了以下每月每户用水的收水的管理，制定了以下每月每户用水的收费标准：费标准：若用水量不超过若用水量不超过8 8立方米，每立方米收费立方米，每立方米收费0.80.8元元, ,并加收每立方米并加收每立方米0.20.2元的污水处理费元的污水处理费; ;用水量超过用水量超过8 8立方米时，在立方米时，在的基础上的基础上, ,超过超过8 8立方米的部分立方米的部分, ,按每立方米收费按每立方米收费1.61.6元元, ,并加收每并加收每立方米立方米0.40.4元的污水处理费元的污

3、水处理费. .（1）设某户一个月的用水量为）设某户一个月的用水量为x立方米，应交水立方米，应交水费为费为y元，试分别对元，试分别对两种情况两种情况,写出写出y关于关于x的的函数解析式函数解析式,并指出函数的定义域并指出函数的定义域.（2）若某用户某月所交水费为）若某用户某月所交水费为26元，则元，则该居民用户该月的用水量是多少吨？该居民用户该月的用水量是多少吨？ 4例例2：据报道，某地区从：据报道，某地区从1995年底开始，年底开始，每年增加的沙漠面积几乎相同，每年增加的沙漠面积几乎相同，1998年底年底该地区的沙漠面积约为该地区的沙漠面积约为100.6万公顷，万公顷，2001年底扩展到年底扩

4、展到101.2万公顷，如果不进万公顷，如果不进行有效治理，试估计到行有效治理，试估计到2020年该地区的沙年该地区的沙漠面积漠面积.5综合运用综合运用 1、某地普通电话的收费标准如下：通话时间、某地普通电话的收费标准如下：通话时间不超过不超过3分钟收费分钟收费0.2 元，元，3分钟后每超过分钟后每超过1分钟收费分钟收费0.15元写出话费元写出话费y（元）与通话（元）与通话时间时间x（分钟）函数关系式（分钟）函数关系式62、按国家、按国家1999年年8月月30日公布的有关个人所得日公布的有关个人所得税的规定，全月应纳税额（所得税征收办法规税的规定，全月应纳税额（所得税征收办法规定：月收入定：月收

5、入500元的部分不收税）不超过元的部分不收税）不超过500的的税率为税率为5%，超过超过500元至元至2000元部分的税率为元部分的税率为10%.设全月应纳税额为设全月应纳税额为x元，且元，且500 x2000,应纳应纳个人所得税为个人所得税为y元，求元，求y关于关于x的函数解析式和自的函数解析式和自变量的取值范围；变量的取值范围；73. 沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、遇到防护林带区则减速，最终停止。某气象研究所观遇到防护林带区则减速，最终停止。某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，

6、记录了风速y(km/h)随时间随时间t（h）变化的图象（如图）变化的图象（如图）（1） 求沙尘暴的最大风速；求沙尘暴的最大风速； （2） 用恰当的方式表示沙尘暴风速用恰当的方式表示沙尘暴风速y与时间与时间t之间的之间的关系。关系。8课堂小结课堂小结 实际问题实际问题函数问题函数问题解决实际问题解决实际问题建立函数关系建立函数关系9探求新知探求新知 1.问题：小芳以问题：小芳以200米分的速度起跑后，先匀米分的速度起跑后，先匀加速跑加速跑5分钟，每分提高速度分钟，每分提高速度20米，又匀速跑米，又匀速跑10分钟请写出这段时间里她的跑步速度分钟请写出这段时间里她的跑步速度y(米米分钟）随跑步时间分

7、钟）随跑步时间x(分）变化的函数关系分）变化的函数关系式式2.请画出上述函数的图象请画出上述函数的图象30020020 xy(0 x5)(5x15)051015x/分100200300y/（米分）10A城有肥料城有肥料200吨吨,B城有肥料城有肥料300吨吨,现要把这现要把这些肥料全部运到些肥料全部运到C、D两乡，从两乡，从A城运往城运往C、D两乡的费用分别为每吨两乡的费用分别为每吨20元和元和25元；从元；从B城运城运往往C、D两乡的费用分别为每吨两乡的费用分别为每吨15元和元和24元，元，现现C乡需肥料乡需肥料240吨，现吨，现D乡需肥料乡需肥料240吨，怎吨，怎样调运总运费最少？样调运总

8、运费最少？11思考：12CD总计总计 AX吨吨 吨吨200吨吨B 吨吨 吨吨300吨吨总计总计240吨吨260吨吨500吨吨200-x240-x60+xA城有肥料城有肥料200吨，吨，B城有肥料城有肥料300吨，现要把这些肥料全吨，现要把这些肥料全部运往部运往C,D两乡从两乡从A城往城往C,D两乡运肥料的费用分别为两乡运肥料的费用分别为每吨每吨20元和元和25元；从元；从B城往城往C、D乡运肥料的费用分别为乡运肥料的费用分别为每吨每吨15元和元和24元，现元，现C乡需要肥料乡需要肥料240吨吨,D乡需要肥料乡需要肥料260吨，怎样调运可使总运费最小？吨，怎样调运可使总运费最小？（2）如果从）如

9、果从A城运往城运往C乡乡x吨肥料，则你能表示出其它的变量吗？吨肥料，则你能表示出其它的变量吗？（3）如果总运费为）如果总运费为y元，你会表示元，你会表示y与与x的的函数关系吗？函数关系吗？2025（200）15（240）24（60）133解决问题：解决问题：解：设总运费为元，解：设总运费为元，A城运往城运往C乡的肥料量为乡的肥料量为吨，则运往吨，则运往D乡的肥料量为（乡的肥料量为（200）吨；）吨；B城运往城运往C、D乡的肥料分别为（乡的肥料分别为（240）吨与）吨与（60）吨。由总运费与各运输量的关系可）吨。由总运费与各运输量的关系可知，反映与之间关系的函数为：知，反映与之间关系的函数为：2

10、025（200）15（240）24（60）可得：可得：y=4x10040（0 x200）0 xy10040由图象与解析式可知：当由图象与解析式可知：当x=0时，时，y的值的值最小，最小值为最小，最小值为10040答：从答：从A城运往城运往C乡乡0吨，运往吨，运往D乡乡200吨，从吨，从B城运往城运往C乡乡240吨，运往吨，运往D乡乡60吨，此时总运费最小，最小值为吨，此时总运费最小，最小值为10040元元。14回顾反思：回顾反思：解决含有多个变量的问题时，可以分析这解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量间的关系，选取其中某个变量作为些变量间的关系，选取其中某个变量作为自变量，然后根据问题中

11、的条件寻求可以自变量，然后根据问题中的条件寻求可以反映实际问题的函数反映实际问题的函数 实际问题数学问题数学问题的解建立函数解函数问题15思考：若思考：若A城有肥料城有肥料300吨，吨，B城有肥料城有肥料200吨，现要把这吨，现要把这些肥料全部运往些肥料全部运往C,D两乡从两乡从A城往城往C,D两乡运肥料的费用两乡运肥料的费用分别为每吨分别为每吨20元和元和25元；从元；从B城往城往C、D乡运肥料的费用分乡运肥料的费用分别为每吨别为每吨15元和元和24元，现元，现C乡需要肥料乡需要肥料240吨吨,D乡需要肥乡需要肥料料260吨，怎样调运可使总运费最小？吨，怎样调运可使总运费最小？设总运费为设总

12、运费为y元，元，A城运往城运往C乡的肥料量为乡的肥料量为x吨吨可得：可得：y=4x10140（40 x240） 思考：在上题的解决中，你认思考：在上题的解决中，你认为在解决此类问题时需要注意为在解决此类问题时需要注意哪些方面？哪些方面？ y=20 x+25（300-x）+15（240-x）+24（x-40）16练一练练一练1、从、从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水水15万吨，乙地需水万吨，乙地需水13万吨，万吨，A、B两水库各可调出两水库各可调出14万吨。从万吨。从A地到甲地地到甲地50千米，到乙地千米，到乙地30千米；从千米；从B地到甲地地到甲地6

13、0千米，到乙地千米，到乙地45千米。设计一个调运方千米。设计一个调运方案使水的调运量最小。案使水的调运量最小。172. 沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、遇到防护林带区则减速，最终停止。某气象研究所观遇到防护林带区则减速，最终停止。某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速y(km/h)随时间随时间t（h）变化的图象（如图）变化的图象（如图）（1） 求沙尘暴的最大风速；求沙尘暴的最大风速； （2） 用恰当的方式表示沙尘暴风速用恰当的方式表示沙尘暴风速y与时间与时间t之间的之间的关系。关系。183 3、如图所示，、如图所示，l2反映了某公司产品反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系。的销售收入与销售量的关系。l1反反映了该公司产品的销售成本与销售映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：量的关系，根据图意填空：（1 1） l1对应的表达式是对应的表达式是 ， l2对应的表达式是对应的表达式是 。（ 2 2）当销售量为）当销售量为2 2吨时，销售收吨时，销售