第八章二元一次方程组单元测试题及答案

1、第八章二元一次方程组单元知识检测（时间：90分钟满分：100分）、选择题（每小题3分，共24分)x2x+1=0中，二元一次方程的个数1 .方程 2x=0 , 3x+y=0 , 2x+xy=1 , 3x+y2x=0,y是()A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3x 2y 3 ,一2 .二元一次方程组的解是()x 2y 5x D.y3x B. 2y 2x 2C. 3y 二2x+3y=6的解，贝U k的3.关于x, y的二元一次方程组值是（？）A . k= B. k=44x y 5ky的解也是二元一次方程x y 9kC. k= D. k=-.x y 14 .如果方程组有唯一的一组解，那么a

2、, b, c的值应当满足（）ax by cA . a=1, c=1B. aw b C. a=b=1 , cw 1D . a=1, cw 15 .方程3x+y=7的正整数解的个数是（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个x m 46 .已知x, y满足方程组，则无论m取何值，x, y恒有关系式是（）y 5 mA. x+y=1 B. x+y= 1 C. x+y=9 D. x+y=9x, y的值为（7 .如果| x+y- 1和2 （2x+y 3） 2互为相反数，那么C.x D.yx8.若 yA.1二、填空题2,是方程组ax by1bx by1的解,716贝U ( a+b) ( a b)D.

3、 16的值为（每小题 3分，共24分）9,若 2x2a 5b+ya 3b=0 是二元一次方程，则 a=, b=a 1x2+2xy+y 2 一10 .若是关于a, b的一兀一次方程 ax+ay- b=7的一个解，则代数式b 21?的值是.x 1 , _ 11 .写出一个解为的二兀一次万程组 .y 21912 . a b=2 , a c=-,贝U ( b c) 3 3 (b c) + =24x 3一 x 2 , 一，一一13.已知 和者B是ax+by=7的解，贝U a=y 1y 11b=14 .若 2x5ayb+4 与x1-2by2a是同类项，则 b=.15 .方程mx 2y=x+5是二元一次方程

4、时，则 m.s 2t 3st 16 .方程组二4的解为32三、解答题17 .解方程组（每小题 4分，共8分）(1)2x y 57x 3y 20x 3y 3(2)55(x 2y)18.已知y=3xy+x ,求代数式 2x 3xy_2y的值.（本小题 5分）x 2xy y2x 5y63x 5y 16 M19.已知方程组与方程组的解相同.求（2a+b） 2004的值.（本ax by4bx ay8小题5分）20.已知x=1是关于x的一元一次方程 ax1=2 （x-b）的解，y=1是关于y?的一元一次方 程b （y3） =2 （1a）的解.在y=ax2+bx 3中，求当x=3时y值.（本小题5分），ax

5、 5y 15D, 一、，.x 321 .甲、乙两人同解方程组八 时，甲看错了方程中的 a,解得4x by 2 y 1x 5b乙看错了中的b,试求a2006 （ E）2007的值.（本小题5分）y 41022 .某商场按定价销售某种电器时,每台可获利48元，艰定价的九折销售该电器 6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等.求该电器每台的进价、？定价各是多少元？（本小题6分）23 . 一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面 50?个或做桌腿 300条，现有10m3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，？多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？能

6、配成多少张方桌.（本小题6分）24 .甲、乙二人在上午 8时，自A、B两地同时相向而行，上午 10时相距36km, ?二人继 续前行，到12时又相距36km ,已知甲每小时比乙多走 2km,求A, B两地的距离.(？ 本小题6分)25 .某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45?座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为 300元.试问：(1)春游学生共多少人？原计划租 45座客车多少辆？(2)若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算？(本小题6分)答案:1 .2.3.、选

7、择题B 解析C解析B 解析是用加减法，直接相加即可消去y,求得x的值.解方程组可得 x=7k , y= - 2k ,然后把x, y代入次方程2x+3y=6,即 2X7k+3X ( 2k) =6,4.5.解析：正整数解为:6.7.解析：由方程组消去ym,4 y 1得到一个关于 x, y的方程，化简这个方程即可.解析：根据两个非负数互为相反数，判断两个非负数必定都是0,所以有x y 1 2解得x 22x y 3 0 y 18.C解析:把x=-2, y=1代入原方程组得2a b 12b a 7解得( a+b)二、填空题9. - 2, - 1解析：根据二元一次方程的定义可得次方程定义,/曰 2a 5b

8、 1”曰得解得a 3b 1x,ay的指数都是210.24 解析：把a=1, 把a=1, b= 2代入所以原式=24.b= 2代入原方程可得 x+y的值，ax+ay b=?7 得 x+y=5 ,国为 x2+2xy+y 2 1= (x+y ) 2 1,2x2x（答案不唯一）.412.27解析:由 a b=2,13a c=可信 b c=,再代入(bc) 33 (bc)29 27+ =4813.2 1解析：本题既考查了次方程的解的概念又考查了次方程组的解法.别将两组解法代入二元一次方程，3ab 7a 2可得3a b '解这个方程组得a .2a 11b 7b 114. - 2解析：本题涉及同类项

9、的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同,由此可得 5a=12b; b+4=2a,解出15.卞 1a, b的值，分别为a=1,将两式联立组成方程组, b=-2, ?故 ba=-2.s 16.t解析：解方程组2t33s t24即可.4三、解答题17.解：(1)2x y 57x 3y20X 3 得，6x3y=15 ，得x=5.将x=5代入,得y=5,所以原方程组的解为(2)原方程组变为5x 15y5x 10y2，得y=2 .5y=2 代入，得 5x+15 x =6, x=0 ,所以原方程组的解为18.解：因为y=3xy+x ,所以25x y= 3xy .2x 3xy 2y 2(x y) 3xy当

10、 x _ y= _ 3xy 时， -2( 3xy)3xyx 2xy y (x y) 2xy3xy 2xy解析：首先根据已知条件得到 然后整体代入，使代数式中只含有x-y=- 3xy,再把要求的代数式化简成含有 xy,约分后得解.y的式子,19.解：因为两个方程组的解相同,所以解方程组代入另两个方程得a ba b2解得42x 5y3x 5y1 ,，原式=36解得6(2X 1 3)2004=1.20.解：将x=1 , y=1分别代入方程得2(1 b)解方程组得b(1 3) 2(1 a)所以原式=-x2+x 3.当x=3时，？33一，、5 2原式=-X ( 3) + X ( 3) 3=15 2 3=

11、10 .x 321.解：把代入方程，得 4X ( 3) =b ( 1) 2,y 1x 5解得b=10 .把y 4代入方程，得 5a+5X4=15,解得a=-1,所以 a2006+（ 2）2007（ 1）2006（1022.解：设该电器每台的进价为x元,由题意得y x 48, 6（0.9y x）答：？该电器每台的进价是 解析：打九折是按定价的9(y 30162 元,10 2007 )=1+ ( 1) =0.10定价为y元.“口 x 162,解得.x) y 210.定价是210元.90%销售，利润=售价进价.23.解:设用xm3木料做桌面,x y 104 50x 300y解得xyym3木料做桌腿.由题意，得6,4.（2） 6X 50=300 （张）.答：用6m3木料做桌面，4m3木料做桌腿恰好能配成方桌，能 配成300张方桌.解析：问题中有两个条件：做桌面用的木料+做桌腿用的木料=10;4X桌面个数=桌腿个数.24 .解：设 A、B两地相距xkm ,根据题意,25 .解：(1)根据题意,中 2(y y 2) ?4(y y 2)设参加春游的学生共/日 45y 15 x得60(y 1) x乙每小时走ykm ,则甲每小时走（y+2） km.x 36解这个方程组得x 108.答：略.x 36y 17x人，原计划租用 45座客车y辆.、一 一 x 240解这个方程组,