武汉市中考数学模拟试题及答案

1、武汉市中考数学模拟试题及答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1 .下列各数中，最小的数是 （）A.-2B.-0.1C.0D.|- 3|12,若代数式x 3在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（）A. xv 3B. x>- 3C. xw 33.某校在“校园十佳歌手”比赛中，六位评委给1号选手的评分如下：90、这组数据的众数和中位数分别是（）D. x=- 396、91、96、95、94,那么A. 96、94.5B. 96、95 C. 95、94.5D. 95、954 .点A（2, 3）关于x轴对称的点的坐标是（）A. (2, 3)B. (-2, - 3)C. (2, - 3)

2、5 .如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（&A田B由C出D于D. (3, - 2) )6 .在一个不透明的袋中装有 2个黄球和2个红球，它们除颜色外没有其他区别，从袋中任意摸出一个球,然后放回搅匀，再从袋中任意摸出一个球，那么两次都摸到黄球的概率是（）1A.8 B.7 .已知关于x,1 C. 1 D. 1642y的二元一次方程组,若x+y >3,则m的取值范围是（9 / 98 .如图，直线与双曲线交于两点，则的值为（A.-5B.-10C.5D.109.我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作三角形数”（如1, 3, 6, 10）和正方形数”（如1

3、, 4, 9, 16），在小于200的数中，设最大的 主角形数”为m,最大的 芷方形数”为n,则m+n的值为（）三拿先教正方形数A. 33 B. 301C. 386D . 57110 .如图，已知直线 l与。相离，OA，l于点A, OA=5, OA与。相交于点 P, AB与。相切于点 B, BP的延长线交直线l于点C.若在。O上存在点Q,使 QAC是以AC为底边的等腰三角形，则。 O的半 径的最小值为（）A. B. 2 C. rD.二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共18分）11 .计算：'的结果为12.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，这名球员投篮一次，投中的概率（

4、精确到0.1 ）约是投篮次数1050100150200250300500投中次数4356078104123151249投中频率0.400.700.600.520.520.490.510.5013计算的结果为 14 .如图，在平行四边形 ABCD中，点E为BC中点，且 AB=AE.若AE平分/ DAB, / EAC = 25°,则 / AED的度数为第14题图第16题图15 .已知抛物线y=x2+mx+ 2-m,在自变量x的值满足一1aW2的情况下.若对应的函数值y的最大值为6,则m的A为.1.1. 如图，在 ABC 中，Z ABC = 15°, /ACB=37.5 ；点 D

5、 是边 BC上的一点，且/ DAC = 75°,则的 值为.三、解答题（共 8题，共72分）17 .（本题8分）计算：灯18 .（本题 8分）如图，已知： AD / BC, / A = Z C,求证： AB / DC.19 .(本题8分)某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级(1)班学生的体育测试成绩为样本，按A, B, C, D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：(说明：A级：90分100分；B级：75分89分；C级：60分74分；D级：60分以下)(1)请把条形统计图补充完整；(2)样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是

6、;(3)扇形统计图中 A级所在的扇形的圆心角度数是 ;(4)若该校九年级有 500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为 人.(-1, 3)、(4, 1)、( 2, 1), 2),再将 A1B1G绕原点。顺时(2)画出 A2B2Q;(3)求出在这两次变换过程中，点4吗一第20题图20 .(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，.点 A、B C的坐标分别为 先将 ABC沿一确定方向平移得到 AB1G,点B的对应点B的坐标是(1,针旋转90°得到 ARG,点A的对应点为点 A2.(1)画出 ABC;A经过点A到达点A2的路径总长.21 .(本题8分)如图，。是 ABC的

7、外接圆，AC为直径，AB =BD, BE，DC交DC的延长线于点 E.(1)求证：/ 1 = Z BCE ;(2)求证：BE是。的切线；(3)若 EC=1 , CD=3,求 cos/ DBA .22.(本题10分)某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售y (件)与销售单价x (元)之间存在一次函数关系，如图所示.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？(3)该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天Fy轴于点B A.23.(本题

8、10分)已知：4ABC中，点D为边BC上一点，点 E在边AC上, 且 / ADE = Z B(1)如图1,若AB=AC,求证： (2)如图2,若AD= AE,求证：(1)求抛物线的解析式;(2)如图1,点P为抛物线上一动点(不与点 C重合)，PO交抛物线于 M PC交AB于N,连MN. 求证：MNN y轴；(3)如图,2 ,过点A的直线交抛物线于 0 E, QD QE分别交y轴于G H.求证：CG ?CH为定值.选择题(共10小题，每小题3分，共30分)题号12345678910答案ACAABCDBCC、填空题(本大题共 6个小题，每小题 3分，共18分)11.12. 0.513.314. 8

9、5 °15.m=8 或16.第16题提示：如图，作/ AEB=15 ° ,把 ABD绕点A逆时针旋转150°得到 AEF ,连接CF, DF ,作CHIEF17.18.19.贝U/ FEC=30 ° , / CFE=45 ° ,设 CH=FH=1 ,贝U EH=CD=CF=r解：(1)总人数为10+20%=50人，则D级的学生人数为 50 - 10 - 23 - 12=5人.据此可补全条 形图；(2) D级的学生人数占全班学生人数的百分比是1 -46% - 24% - 20%=10% ;(3) A级占20% ,所在的扇形的圆心角为 360X 2

10、0%=72 ;(4) A级和B级的学生占46%+20%=66% ;故九年级有500名学生时，体育测试中 A级和B级的学生 人数名勺为500X66%=330人.20 .解：(1)如图， AiBiC即为所求.(2)如图， A2B2G即为所求.(3)OA i = 42+42 = 4/,. 90兀 4、正点A经过点 A到达A2的路径总长为 52+ 12 +180反=4+平兀.21 . (1)过点B作BFXAC于点F, 在 ABF与 DBE中，'NBAF 二 NBDE/陋 b二 NDEB;AB=DBABFA DBE (AAS)BF=BE , ./ 1 = / BCE(2)连接OB ,AC是。O的

11、直径， ./ABC=90 ,即/ 1 + /BAC=90 , . / BCE + /EBC=90 ,且/ 1 = ZBCE, ./ BAC= / EBC,OA=OB , . / BAC= / OBA ,/ EBC= / OBA , / EBC + / CBO= / OBA + / CBO=90 ,BE是O O的切线；(3)由(2)可知：/ EBC= Z CBF= Z BAC , 在 EBC与 FBC中，rZEBC=ZCEF* ZBECZCFB, ;BC=BC . EBCA FBC ( AAS ),CF=CE=1 ,由(1)可知：AF=DE=1 +3=4,AC=CF +AF=1 +4=5 ,22

12、.解：(1)由题意得：，E解得：.r故y与x之间的函数关系式为：y= - 10X+700,(2)由题意，得-10x+700>240,解得XW46,设禾为 w=(X30) ?y=(X 30) ( 10X+700),w= - 10x2+1000x- 21000=- 10 (x- 50) 2+4000,- 10V0,xv 50时，w随x的增大而增大，. x=46 时，w 大=-10 (46 50) 2+4000=3840 ,3840 元;答：当销售单价为 46元时，每天获取的利润最大，最大利润是(3) w- 150=- 10x2+1000x- 21000- 150=3600,-10(X- 50

13、) 2= - 250,x 50= ± 5, xi=55, X2=45,如图所示，由图象得：当45W x W 55时，捐款后每天剩余利润不低于3600元.(2)在线段 AB 上截取 DB = DF . . / B = / DFB = / ADE ,.AD=AE，/ADE = /AED，/AED = /DFB同理：. / BAD + Z BDA = 180°-Z B, Z BDA + Z CDE =180°-Z ADE ./ BAD = Z CDE . / AFD=180°/ DFB , / DEC = 180° - Z AEDCE DF BD ，

14、/AFD = /DECAAFDADEC . CD AD AE过点E作EFBC于F . / ADE = Z B=45° ./ BDA+Z BAD =135°, / BDA + Z EDC = 135° ./ BAD = Z EBCEF 1 . tanZ BAD = tan Z EDF = DF 2 ,设 EF=x, DF = 2x,贝U DE=.x在 DC 上取一点 G,使/ EGD = 45°，4BADsGDE AD= AE-.Z AED = Z ADE = 45°= 45°，/ EDC = Z GEC2x “4 10 CG -5 5x5 . Z AED = Z EDC + Z C=45°, /C+/CEG CG EG CE CG . EDCsGEC，CE DE CD . 4 又 CE2=CD CG4.10 .42= CD -5 , CD= 2版4 102.102x x 2 10 x 5 ,解得 5 ABADAGDE圄224. (1) y=-pX2+x+2;(2)设 PM ： y=mx , PC： y=