江苏省无锡市2019届滨湖区初三数学模拟试卷(一模)含答案

1、精选优质文档-倾情为你奉上 2019年无锡市滨湖区初三调研考试 2019.4数学试题本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上考试时间为120分钟试卷满分130分注意事项：1答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合2答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效3作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚4卷中除要求近似计

2、算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上相应的答案涂黑）1表示 （ ）A16的平方根 B16的算术平方根 C4 D22下列各式中，是3x2y的同类项的是 （ ）A2a2b B2x2yz Cx2y D3x33据统计，2018年无锡市商品房待售面积（报告期末已竣工的可供销售或出租的商品房屋建筑面积）约为758万平方米，这个数据用科学记数法可表示为 （ ）A758104m2 B7.58102m2 C7.58104m2 D7.58106m24若mn，则下列各式中一定成立的是 （

3、 ）Am2n2 Bm5n5 C2m2n D4m4n5下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是 （ ）A对全国中学生心理健康现状的调查 B对市场上的冰淇淋质量的调查 C对我市市民实施低碳生活情况的调查 D对“嫦娥四号”各零部件的检查俯视图主视图左视图6一几何体的三视图如图所示，这个几何体是 （ ）A四棱锥 B圆锥 C三棱柱 D四棱柱7给出下列4个命题：对顶角相等；同位角相等；在同一个圆中，同一条弦所对的圆周角都相等；圆的内接四边形对角互补其中，真命题为 （ ）A B C D8如图，已知正方形ABCD的边长为3cm，若将这个正方形沿射线AD方向平移2cm，则平移前后图形的重叠部分面积为 （ ）

4、A3cm2 B4.5cm2 C6cm2 D9cm2（第10题） yxOABDCEGFPQ（第9题）（第8题）9如图，在O中，已知弦AB长为16cm，C为AB的中点，OC交AB于点M，且OMMC32，则CM长为 （ ） A2cm B4cm C6cm D8cm10我们知道，如果一个矩形的宽与长之比为，那么这个矩形就称为黄金矩形如图，已知A、B两点都在反比例函数y（k0）位于第一象限内的图像上，过A、B两点分别作坐标轴的垂线，垂足分别为C、D和E、F，设AC与BF交于点G，已知四边形OCAD和CEBG都是正方形设FG、OC的中点分别为P、Q，连接PQ给出以下结论：四边形ADFG为黄金矩形；四边形OC

5、GF为黄金矩形；四边形OQPF为黄金矩形以上结论中，正确的是 （ ） A B C D二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分请把答案直接填写在答题卡相应位置上）113的相反数为 12当x3时，代数式ax23x4的值为5，则字母a的值为 13分解因式：x364x 14函数y中自变量x的取值范围是 15给出下列4种图形：线段，等腰三角形，平行四边形，圆其中，不一定是轴对称图形的是 （填写序号） （第18题）16如图，已知ab，154，则2的度数为 ABCP（第17题）（第16题）17如图，已知P为等边ABC形内一点，且PA3cm，PB4 cm，PC5 cm，则图中PBC的面积为 cm21

6、8如图，已知ABC中，BAC90，ABAC6D为BC边一点，且BDDC12，以D为一个顶点作正方形DEFG，且DEBC，连接AE，将正方形DEFG绕点D旋转一周，在整个旋转过程中，当AE取得最大值时AG的长为 三、解答题（本大题共10小题，共计84分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题共有2小题，每小题4分，共8分） （1）计算：4sin60； （2）化简：20（本题共有2小题，每小题4分，共8分）（1）解不等式：1； （2）解方程组： DABCE21（本题满分8分）如图，ACB和DCE都是等腰直角三角形，ACBECD90，D为AB边上一点（1）

7、求证：ACEBCD； （2）若AD5，BD12，求DE的长22（本题满分6分）为丰富同学们的校园生活，某校积极开展了形式多样的社团活动（每人仅限参加一项）小明在八年级随机抽取了2个班级，对这2个班级参加体育类社团活动的人数进行了统计，并绘制了下面的统计图已知这2个班级共有6%的学生参加“足球”项目，且参加“足球”项目的学生数占参加体育类社团活动学生数的20%（1）这2个班参加体育类社团活动人数为 （2）请在图中将表示“棒球”项目的图形补充完整；篮球乒乓球棒球足球461028人数项目（2）若该校八年级共有600名学生，请你根据上述信息估计该校八年级共有多少名学生参加“棒球”项目23（本题满分8分

8、）某区招聘新教师即将进入面试环节，除了从外区抽调部分评委之外，还打算从本区教学专家库中每门学科再随机抽取2人，共同组成评委团队担任面试工作已知该区初中数学学科专家库中共有6名候选人：杨老师（女）、王老师（男），陈老师（女）、周老师（男）、王老师（女）、李老师（女）由于李老师（女）有直系亲属参加面试需回避，所以本区的2名初中数学学科评委只能在其余5人中随机产生请用画树状图法或列表法等方式求出“所抽取的2名评委恰好是都是女教师”的概率x yOABCPQM24（本题满分8分）如图，已知矩形OABC的顶点A在x轴的负半轴上，顶点C在y轴上，且AB4P为OC上一点，将BCP沿PB折叠，点C落在第三象限内

9、点Q处，BQ与x轴的交点M恰好为OA的中点，且MQ1 （1）求点A的坐标； （2）求折痕PB所对应的函数表达式25（本题满分8分）人生经常需要做“选择题”，比如“准备选择参加哪个社团”、“暑假打算去哪儿旅游”、“中考过后决定报考哪所学校”等等下面就有一道“选择题”：李明家新买了一套房子，2020年元旦准备乔迁入住他家有辆车，关于车位，房地产开发商提供两种方案供业主选择：方案车位费用管理费1租每个车位每月租金300元（每年年初一次性缴付当年租金）每个车位每月50元2买每个车位的销售单价待公布（入住时一次性缴付）（1）若采用租车位的方式，则每年共需缴费 元；（2）现已知李明家手头的钱足够购买车位，

10、但李明了解到，如果购买一种长期基金（一元起购，本金不可支取），每年可获得6%的固定收益（年终提取当年收益）如果不考虑其他因素（如物价变化、租金变化、基金收益率变化等），根据以上信息，关于“租车位”或“买车位”哪种合算？请你帮助李明作出选择，并说明理由26（本题满分10分）如图1，在RtABC中，C90，O为斜边AB上一点，以O为圆心、OA为半径的圆恰好与BC相切于点D，与AB的另一个交点为E，连接DE（图1）（1）请找出图中与ADE相似的三角形，并说明理由；（2）若AC3，AE4，试求图中阴影部分的面积；（3）小明在解题过程中思考这样一个问题：图1中的O的圆心究竟是怎么确定的呢？请你在图2中利

11、用直尺和圆规找到符合题意的圆心O，并写出你的作图方法CBA（图2）27（本题满分10分）如图，已知二次函数yax24axc的图像交x轴于A、B两点（其中A点在B点的左侧），交y轴于点C（0，3）x yOABC （1）若tanACO，求这个二次函数的表达式； （2）若OC为OA、OB的比例中项 设这个二次函数的顶点为P，求PBC的面积； 若M为y轴上一点，N为平面内一点，问：是否存在这样的M、N，使得以M、N、B、C为顶点的四边形为矩形？若存在，请直接写出所有符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由28（本题满分10分）如图，在菱形ABCD中，已知BAD120，对角线BD长为12（1）求菱形A

12、BCD的周长；（2）动点P从点A出发，沿AB的方向，以每秒1个单位的速度向点B运动；在点P出发的同时，动点Q从点D出发，沿DCB的方向，以每秒2个单位的速度向点B运动设运动时间为t（s）（备用图） 当PQ恰好被BD平分时，试求t的值； 连接AQ，试求：在整个运动过程中，当t取怎样的值时，APQ恰好是一个直角三角形？参考答案一、选择题：1B 2 C 3D 4A 5D 6A 7C 8A 9B 10B二、填空题：113122 13x (x8)(x8) 14x215 16126 1743 182三、解答题：19（1）原式(2)42 （3分） （2）原式（2分）4（4分） （4分）20（1）2x3x36

13、（2分） （2）由得：4x2y10；（1分）5x9（3分） 得：7x14，x2 （2分）x（4分） 把x2代入，得y1（3分） 原方程组的解为 （4分）21（1）ACB和DCE都是等腰直角三角形，ACBC，ECDC，ACBECD90，ABCCAB45（1分）ACBACDECDACD，即DCBECA （2分）在ACE和BCA中，ACEBCD（4分）（2） ACEBCD， AEBD12，EACDBC45， （6分） EADEACCAB90，（7分） RtADE中，由勾股定理得DE13 （8分）22（1）30；（2分） （2）图略，柱高为4；（4分）（3）60024（人）（6分）23分别记杨老师（女

14、）、王老师（男），陈老师（女）、周老师（男）、王老师（女）为A、B、C、D、E，画树状图，得ACDEABDEABCEABCDBCDEACBDE第1个人第2个人 （画树状图或列表正确，得5分）共有20种等可能的结果，其中符合题意的情况有6种，（7分）P（所抽取的2名评委恰好是都是女教师）（8分）24（1）M恰好为OA的中点，设AMOMx矩形OABC中，得BCAO2x（1分）由BCP沿PB折叠，得BQ BC2x，则BM2x1 （2分） 在RtABM中，由勾股定理得x4(2x1) ， （3分） 解得x3，A(6，0) （4分）（2）设PQ与OA相交于点N，由MQNMAB可求得MN （5分）ON，证得

15、MQNPON，求得OP1，P(0，1) （7分）由B（6，4）、P（0，1）可得折痕PB所对应的函数表达式为yx1 （8分）25（1）4200 （2分）（2）设每个车位的销售单价为x元，若6（x3600）3600，求得x63600，此时两种方案任选；（4分） 若6（x3600）3600，求得x63600，此时选用“租车位”方案合算；（6分）若6（x3600）3600，求得x63600，此时选用“买车位”方案合算（8分）26（1）ACD与ADE相似 （1分） 连接OD，O恰好与BC相切于点D，ODB90 又C90，ODAC，ODADAC， ODOA，ODAOAD，OADDAC，（2分）AE为O的直径，ADE90，ADEC ACDADE；（3分）（2）ACDADE，AD2，AOD120（5分）S（7分）（3）作图略（9分）作图方法：作BAC的角平分线交BC边于点D， 过点D作BC的垂线交AB于点O （10分）（其他方法相应给分）27（1）RtAOC中，C（0，3），tanACO，A(2，0)，（1分）由C（0，3）、A（2，0）可得这个二次函数的表达式为yxx3（2分）（2）对称轴x2， （3分） 过点P作PQx轴，设AQBQm，由OC为OA、OB的比例中项可得AOCCOB，m（4分）B(2，0)