育才成功学校初2014级初三第二次诊断性考试

1、重庆育才成功学校初2014级初三（下）第二次诊断考试 数 学 试 卷（本试卷共五个大题，26个小题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；2作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3作图（包括作辅助线），请一律用黑色签字笔完成；4考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回.参考公式:抛物线yax2bxc(a0)的顶点坐标为,对称轴为.一、选择题：(本大题共12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了 代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请用2B铅笔将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1在2，1，0，

2、1这四个数中，小于0的数是( ) A0 B1 C1 D22计算 (2x3y)2 的结果是( )A4x5y2 B4x5y2 C4x6y2 D4x6y2 3在ABC中，已知A4B104°，则C的度数是( )A50° B45° C40° D30°4若x5是分式方程 的根，则Aa5 Ba5 Ca9 Da95题图ABCDEFPQG5如图，ABCD，直线EF分别与直线AB和直线CD相交于点P和点Q，PGCD于G,若APE48°，则QPG的度数为( )A42° B46°BA6题图CEODC32° D36°6如

3、图，在平行四边形ABCD中，E为AD的中点已知AO6cm，则AC的长为( )A12cm B10cm C18cm D15cm7某校在一次科普知识抢答比赛中，7名选手的得分分别为：8，7，6，x，5，5，4，已知数据8，7，6，x，5，5，4的平均数是6，则这组数据的中位数是( )BA8题图·CDOA5 B6 C7 D88如图，AB是O的直径，四边形ABCD内接于O，若BCCD6cm，ABD30°, 则O的面积为( )A25 cm2 B49 cm2C32 cm2 D36 cm2ABC(9题图9在寻找马航MH370航班过程中，某搜寻飞机在空中处发现海面上一块疑似漂浮目标B，此时从

4、飞机上看目标B的俯角为，已知飞行高度 AC1500米，tan，则飞机距疑似目标的水平距离BC为( )A2400米 B2400米C2500米 D2500米（1）（2）（3）（4）10下列各图形都是由同样大小的菱形按一定规律组成的，其中第(1)个图形中菱形的个数是1，第(2)个图形中菱形的个数是5，第(3)个图形中菱形的个数是14，第(4)个图形中菱形的个数是30，则第(8)个图形中菱形的个数是( )BA11题图CDEFlA196 B204 C214 D22811如图,在正六边形ABCDEF中,直线lAB ,直线l从点F开始向右作匀速平行移动,设直线l移动的时间为x,扫过正六边形ABCDEF的面积

5、(图中阴影部分)为y，则下列各图中,能够反映y关于x的函数关系的大致图象是( ) yxD.O yxB.O yxAO yxC.OOO yxAO12题图BC12如图，菱形OABC在直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），对角线OB，反比例函数(k0，x0)经过点C.则k的值等于A12 B8C15 D9二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的正确答案直接填在答题卡中对应的横线上.16题图O1O2OAB13计算：3|5| 14方程组 的解为 15某中学九年级一班五名同学一周踢足球的时间分别为3小时，2小时，4小时，3小时，1小时，则数据3，2，4，3，1的方差为 . 16如图，

6、扇形OAB的圆心角为90°、半径为2cm，半圆O1和半圆O2的直径分别为OA和OB，则图中阴影部分的面积为 cm2.17把一个转盘平均分成三等份，依次标上数字1、2、3自由转动转盘两次，把第一次转动停止后指针指向的数字记作，把第二次转动停止后指针指向的数字的2倍记作，以、5为边长的三条线段，能够构成三角形的概率为 .yDOAxCB18题图32117题图18如图，菱形OABC的面积为3,顶点O 的坐标为（0，0），顶点A的坐标为(3，0)，顶点B在第一象限, 边BC与轴交于点D，点E在边OA上将四边形ABDE沿直线DE翻折，使点A落在第四限象的点F处，且FEEA则直线OF的解析式为 三

7、、解答题:（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上ABDCOxy22-2-220题图44-4-419计算：.20作图题：如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的各顶点的坐标分别为A(2，2)，B(6，2)，C(6，5)，D(2，5)(1) 作矩形ABCD关于原点O的对称图形A1B1C1D1，其中点A、B、C、D的对应点分别为A1、B1、C1、D1（不要求写作法）；(2) 写出点A1、B1、C1 、D1的坐标四、解答题:（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤

8、，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上21先化简，再求值：, 其中x是不等式组 的整数解.22某校八年级的体育老师为了了解本年级学生喜欢球类运动的情况，抽取了该年级部分学生对篮球、足球、排球、乒乓球的爱好情况进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（说明：每位学生只选一种自己最喜欢的一种球类），请你根据这两幅图形解答下列问题：（1）在本次调查中，体育老师一共调查了 名学生；（2）将两个不完整的统计图补充完整；22题图 篮球40 足球20乒乓球 排球 人数0足球篮球排球乒乓球项目20406080100_ _ （3）八（一）班在本次调查中有3名女生和2名男生喜欢篮球，现从这5名学生中

9、任意抽取2名学生当篮球队的队长，请用列表或画树状图的方法求出刚好抽到一男一女的概率23某商场销售一种品牌羽绒服和防寒服，其中羽绒服的售价是防寒服售价的5倍还多100元，2014年1月份(春节前期)共销售500件，羽绒服与防寒服销量之比是41，销售总收入为58.6万元(1)求羽绒服和防寒服的售价；(2)春节后销售进入淡季，2014年2月份羽绒服销量下滑了6m,售价下滑了4m,防寒服销量和售价都维持不变，结果销售总收入下降为16.04万元，求m的值24题图ABCDEFGH（2124如图,正方形ABCD的边长为6, 点E在边AB上，连接ED,过点D作FDDE与BC的延长线相交于点F, 连接EF与边C

10、D相交于点G、与对角线BD相交于点H (1)若BDBF，求BE的长；(2)若221,求证：HFHEHD五、解答题：(本大题共2个小题,每小题12分，共24分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上25题图yABOxCDE25如图，在直角坐标系中，A点在x轴上，ABy轴，C点在y轴上，CBx轴，点B的坐标为(8，10)，点D在BC上，将ABD沿直线AD翻折，使得点B刚好落在y轴的点E处. （1）求CDE的面积； （2）求经过A、D、O三点的抛物线的解析式；（3）点M是(2)中抛物线上的动点,点N是其对称轴上的动点,问是否存在这样的点M和点N,使得以

11、A、E、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在,请直接写出点M和点N的坐标;若不存在,请说明理由.26如图(在答题卡上)，在矩形ABCD中，AB6cm，AD8cm，连接BD，将ABD绕B点作顺时针方向旋转得到ABD(B与B重合)，且点D刚好落在BC的延长上，AD与CD相交于点E.(1) 求矩形ABCD与ABD重叠部分（如图1中阴影部分ABCE）的面积；(2) 将ABD以每秒2cm的速度沿直线BC向右平移，如图2，当B移动到C点时停止移动.设矩形ABCD与ABD重叠部分的面积为y，移动的时间为x，请你直接写出y关于x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；(3) 在（2）的平移过程中，是否存在

12、这样的时间x，使得AAB成为等腰三角形？若存在，请你直接写出对应的x的值，若不存在，请你说明理由.重庆育才成功学校初2014级初三（下）二诊 数学试卷 参考答案及评分意见一、选择题:（本大题共12个小题，每小题4分,共48分） 14：BCAD; 58：ACBD; 912：DBCA;二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分,共24分）132； 14； 151.04；ABDCOxy22-2-244-4-4C1B1A1D1161； 17; 18.三、解答题:(本大题共2个小题,每小题7分,共14分)19. 解：原式336×184 (6分) 6. (7分)20.（1）作图如右图;(画图3分

13、，标字母2分)（5分） （2）A1(2，2)，B1(6，2)，C1(6，5)，D1(2，5) （每2个1分，共2分）（7分）四、解答题:（本大题共4个小题,每小题10分，共40分）21解：原式 （2分） （4分） （6分）解不等式组 得 2x3 （8分） 由原式得 x1，0，1，且x为整数， x2 （9分） 当 x2时，原式=. （10分）22.解:(1)在本次调查中，体育老师一共调查了200名学生;(40÷20200)（2分） (2)喜欢篮球运动的人数 200×4080（名）喜欢排球的人数为 20040806020，占20÷2000.110喜欢乒乓的人数占 60

14、÷2000.33022题图 篮球40 足球20乒乓球30排球10人数0足球篮球排球乒乓球项目20406080100_ _ 补全两幅图如下: (共4处，每处1分) （6分）（3）列表或画树状图如下：（8分）女1女2女3男1男2开始女2女3男1男2女1女1女3男1男2女2女1女2男1男2女3女1女2女3男2男1女1女2女3男1男2女1(女2,女1)(女3,女1)(男1,女1)(男2,女1)女2(女1,女2)(女3,女2)(男1,女2)(男2,女2)女3(女1,女3)(女2,女3)(男1,女3)(男2,女3)男1(女1,男1)(女2,男1)(女3,男1)(男1,男1)男2(女1,男2)(女

15、2,男2)(女3,男2)(男1,男2) 抽到一男一女的概率为P(一男一女)(22233)÷(4×5) . （10分）23解：(1)设防寒服的售价为x元件，则羽绒服的售价为(5x100)元件 （1分） 羽绒服与防寒服销量之比是41， 羽绒服销量为400件，防寒服销量100件，由题意得方程 400(5x100)100x586 000 （2分） 解得 x260, 5×2601001400 （3分）答：羽绒服和防寒服的售价分别为1400元件和260元件. （4分）(2) 由题意得400(16m)×1 400(14m)260×100160 400 （7分

16、）化简得 3m2125m9500, 解得：m10, （9分） ，舍去 m10（10分）24.解：(1) 四边形ABCD是正方形，且FDDE,24题图ABCDEFGHP（21 ADE90°EDCCDF, （1分） RtDAERtDCF(AAS) , （3分） AECF, CFBFBCBDBC66, BEABAEABCF6(66)126.（5分） (2)证明：在HF上取一点P，使FPEH，连接DP， （6分） 由（1）RtDAERtDCF得 EDF是等腰直角三角形 DEDF,DEFDFE45°， DEHDFP(SAS) , DHDP，EDHFDP， （8分） 在DHE和FHB中

17、, DEFHBF45°， EHDBHF（对顶角）， EDH12(45°EDH)， EDH15°，FDP15°， （9分） HDP90°15°15°60°，DHP是等边三角形， HDHP， HFHEHD （10分）五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）25解:(1)AEAB10，OE2AE2OA21028236, OE6，EC1064， 设CDa,则 DEDB8a， (8a)2a242, a3， CDE的面积为 4×3÷26. （4分） （2）由(1)得点D的坐标为(3，10)，设经过A、D、O三点的抛物线为 yax(x8)，将点D的坐标代入求得a, 经过A、D、O三点的抛物线的解析式为 yx2x. （8分）25题图yABOxCDE(3)若存在点M和点N,使得以A、E、M、N为顶点的四边形是平行四边形.抛物线的对称轴为 x4.若AE是平行四边形的对角线，则