苏教版小学数学四年级上册思考题解

1、、除法1. 填空： 笔算720-30时，先用72个（十）除以30,得2个（十）,所以2要写在商的（十）位上；余下的12表示12个（十），和个位的0合起来是（120），再用（120）除以30，商（4），是（4）个（1），写在商的（个）位上。 除数是两位数的除法，先看被除数的（前两位）,（前两位）不够除，再看（前三位），除到被除数的哪一位，就在那一位的上面写商。每次除后余下的数要比除数（小）。 180秒=（3）分600分=（10）时5时=（300）分 804除以（19），商是42余数是6。 试商时，如果余数比除数大，应该把商调（大）。 把除数43看成40试商，初商容易偏（大）。 口60-57要使商

2、是两位数，里可以填（6、7、&9），有（4）种填法。30X8=24060X4=240120X2=24010X24=24020X12=24015X16=240你发现：一个乘数乘（或除以）几（0除外），另一个乘数（除以）（或乘）（相同）的数，积（不变）。20-4=580-16=5120-24=510十2=540-8=530十6=5你发现：被除数和除数同时（乘商（不变）。）或（除以）（相同）的数（0除外），甲数除以乙数，商为62,如果除数不变，被除数扩大5倍，商是（310）2. 使商为两位数时:74丿763里填3、2、1或0。使商为三位数时:74丿763里填49中的任一个。3丿3476填5、

3、6、7、8或9。3丿3476里填0、1、2、3或4。 丿5678 里填5799中的任一个。 丿5678 里填1056中的任一个。43丿口口45里填1042中的任一个。43丿口口45里填4399中的任一个。探3.27丿25百位填7或8时，十位可填09中的任一个数；百位填9时，十位只能填06中的任一个数，商中间才能有一个0。被除数可为27052965探4.3 6丿388在里填上&7或8时，商的十位是03丿69除数的十位填6，被除数的百位填38中的任一个数，十位填09中的任一个数，商中间才能有一个0。若被除数的百位填9,十位又能填0、1、2。被除数可为630969293888-36=108其

4、中填8时被36除，没有余数。5. 36丿388在被除数千位的里填上6,百位的里填0、1或2时，商的百位、十位都是0。其中填2时，没有余数。36288-36=10086. 280X340=28X(3400)=(2800)X34 3500X160=350X(1600)=7000X(80) 410X1200=41X12X(1000) 1X96=2X48=3X32=(4)X(24)7. VXVV®VxVxxVX8. 10000-25=400(次)，减400次正好减完。减399次后还余25。9. 12034 9丿589474999981 47147010. 被除数=除数X商。被除数X除数X商宁

5、被除数=被除数。所以，商是被除数。11. 10A十10B=410,余数是10。 余数是480,那么除数最小是481,被除数最小是481X80+480=38960。12. 被除数增加一个除数，商就增加1,被除数增加几个除数，商就增加几；反之，被除数减少一个除数，商就减少1，被除数减少几个除数，商就减少几。现在，商减少了3,说明171117=54是3个除数，所以除数是:54-3=18,171-18=99，余数是9。13. （45X6+12）-54=282-54=51214.47X1347=564 47X1147=56481=7倍，6+1=7倍， 商是8，可知和是这个数的8倍，原数是这个数的所以，这

6、个数是147-(81)=21。 商是6，可知差是这个数的6倍，原数是这个数的所以，这个数是147-(6+1)=147-7=21。15. 74+3600-75=74+48=122（袋）16. 1800-4010=4510=35（辆）17. （2890700）十10=2190-10=219（元）（自行车单价）2890219=2671（元）18. （16+32）十16=48-16=3 294-14=21（个） （56020）十（4230）=540-12=45（元） （160120+160）十10=200-10=20（人）19. 60X6=360（秒）360-30=1212+1=13（声）（最多）20

7、. 30X20=600（600+1020）十30=54（秒）或1020-30=34（秒）34+20=54（秒）21. 原来总工作量为242-18=224（个）,原来每分钟打224-28=8（个）字。原来总工作量十时间=原来工效22. 幼儿园买回20袋苹果，每袋42个。如果每班分84个,够分给几个班？解：42X20=840（个）每袋个数X袋数=苹果总个数840-84=10（个）苹果总个数十每班分的个数=够分的班数23. 工效不变。前15天共挖的760-160=600（米）,平均每天挖600-15=40（米），还需160-40=4（天）就可以挖完。本题的数量关系如下表：数量关系工效X时间=总工作量

8、前15天先挖的（40）X15=600（米）剩下的（40）X4=160（米）合计（40）X19=760（米）24. 1000-（11+7）=1000-18=5510（个），各拿了55次后，这时,剩下的10个不够小勤拿了，但小玲拿7个还可以，所以小勤拿了55次，小玲拿了56次小勤比小玲多11X55-7X56=605-392=213（个）。23丿73631丿7446962461244612400261635丿91039丿624703921023421023400322425.533827丿143154丿2052135162814328143200、角1.填空:线段、射线和直线的相同点是：它们都是（直

9、）的；不同点是：线段有（两）个端点，射线有（一）个端点，直线有（0）个端点。从一点引出两条（射线）就组成了一个角，角通常用“（/）”表示。 角的大小与边的（长短）无关，是由（两边叉开）的大小决定的。 把半圆分成（180）等份，每份所对的角就是（1°）的角。 分针走1小时转（360）度，1分钟转（6）度。时针走1小时转（30）度。 有一个角，必须是（15）度的倍数，才能用一副三角尺画出来。 2时整，时针与分针的夹角是（60）度。 把平角分成两个角，其中一个是锐角，那么另一个一定是（钝）角。（小于90°）的角是锐角；（等于90°）的角是直角；（大于90°且小

10、于180。）的角是钝角。（180°）的角是平角；（360°）的角是周角。下图中有（6）条射线,组成了（15）个角（含平角）。其中直角有（3）个，锐角有（7）个，钝角有（4）个,平角有（1）个。2. 判断:射线比直线短，线段更短。明明画了一条8厘米长的直线。手电筒射出的光线可以看成射线。线段有两个端点，它是直线的一部分。(x)(x)(X)大于90度的角叫做钝角。(X)组成角的两边越长，角越大。(X)12点15分时，时针与分针成直角。(V)把一张圆形纸，对折再对折，可得到直角。(X)周角是-条射线，平角是-条直线。(V)面积相等的两个长方形，周长不一定相等。(V)(11)三角尺

11、中三个角的和一定是180°(X)(12)用放大镜看一个30°的角，这个角的度数变大了。(V)(13)直尺是测量线段长短的工具，量角器是度量角的大小的工具。(X)(14)从1：00走到1：01,分针转动了5度。(V)(15)9:00时，钟面上时针和分针组成了直角。3. 选择:(1)经过一点可以画(D)条直线，经过两点可以画(A)条直线A1B2C3D无数(2)右图中有(B)角。/A2B3C4D5(3)下图中有(A)条直线，(D)条射线，(C)条线段。A1B2C3D6I11(4)把一张圆形纸对折三次后，折成的角是(B)。A30°B45°C90°D18

12、0(5)苗苗和亮亮用同样长的线放风筝，结果苗苗的风筝线与地面的夹角是60°,亮亮的风筝线与地面的夹角是40°,（A）的风筝放得高。A苗苗B亮亮C无法比较（A）能量出它的长度，（C）没有端点，（B）有一端可以无限延长。A、线段B、射线C、直线D、曲线我们用的三角尺上有一个（B），两个（A）；我们戴的红领巾上有一个（C），两个（A）。A、锐角B、直角C、钝角D、平角E、周角（8）度量一个角，角的一条边对着量角器上“180”的刻度，另一条边对着刻度“60”，这个角是（D）。A、60B、180C、20D、120E、90（9）从3：00走到3：15，分针转动了（C）度。A、15B、6

13、0C、90D、120E、180（10）钟面上，分针转动360度，相应地时针转动（D）度。A、360B、180C、60D、30E、20（11）下面各角中，（C）度的角能用一副三角尺画出来。A、5B、10C、15D、20E、2520E、25（12）想使物体从斜面上向下滚动时尽可能地快，下面的选项中，木板与地面的夹角是（E）度时最符合要求。A、5B、10C、154. /1=90°30°=60°，L/2=180°45°=135°71=180°75°X2=305. /2=73/1=90°65°=25

14、76;。7./1=180°-1(3+1)=45°,/2=180°45°=135°。8./1=180°-60°=120°/2=90°,/3=180°30°9./2=90°0032=58/1+Z3=/2=58°/1=58°32°=26°6./2=180°115°=6510.以A为一个端点的线段有4条：AB、AC、AD、AE,以B为一个端点的线段有3条:BC、BD、BE,以C为一个端点的线段有2条：CD、CE，以D为一个端

15、点的线段有1条：DE。共有：4+3+2+1=10(条)11. 取一点A，从A点起向不同的方向画射线，并填一填。画两条射线，有（1）个角画出第三条射线，增加了（2）个角，共有（3）个角0再画一条射线，又增加了（3）个角，共有（6）个角射线条数123'4炉6角的个数01361015增加个数1234512. 有6条射线，组成了15个角13. 中间画1条射线成3个角，画2条射线成6个角，画3条射线成10个角。14. 右面各图中各有多少个角？（含平角）有（14）个角15. 如图将一个正方形分成4块，再画出两条对角线或把一个长方形分成16.图1摆8个图2摆12个17.三、混合运算1. (25510

16、2)十(17+34) 255(102-17+34) 255102-(17+34)2 .下面的算式，有的去掉括号后并不改变计算结果，请在这样的算式后面打=80-8=10=320-32=10(1)(60+40)+1(V)(3)(210-70)X3(V)(5)(125X8)X7(V)7)136(36+2)()(9)(3620)十2()(2)80宁(4X5)()4)70(5015)()(6)(90-2)X45(V)(8)540-(90-2)()(10)28X(10-5)(V)3.(6X4+18)-(6+8)=42-14=34. (1)1522230=13030=100abc=a(b+c)(3)320-

17、4-8(2)152(22+30)=15252=100或a(b+c)=abc(4)320-(4X8)x)x)。a十b十c=a十(bxc)或a十(bxc)=a十b十c5. 判断：在一个算式里有乘法也有除法，应先做乘法，再做除法。( 279(17943)，计算时用简便的方法是27917943。(6.(18+72)-(15X6)=1 162108-27=1624=158 203x(1012915)=203X97=19691 (2100-75+72)x18=(28+72)x18=1800 (45+75)-(7545)=120-30=4 (2818-3)-2=11 24-(75)=12 48-2-(2+1

18、)x2=16(68-2+6)-2=20(594-23)-(2+1)=294-3=98,98x2+3=1997.500-10-10=58. 572-(10+1)=5252X10=520,这两个数是520和52。 另一个数是675-(101)=75，一个数是75x10=750。 80-(9+1)=8(小数),808=72(大数),大数减去小数得728=64。 最大数与最小数相差4，所以最小数是4-(21)=4。这五个自然数的和是4+5+6+7+8=30。9. 一个乘数是531-(101)=531-9=59。除数是(453)-(81)=6,被除数是6+45=51。10. 除数乘商等于被除数，100=

19、10X10,所以被除数是10。11. 101=9，1000000100000=900000，10000010000=90000。所以在一个数后添一个0，这个数比原数多9倍，多900000。去一个0，这个数比原数少90000。12. 个位上的零看丢后，这件商品价缩小10倍，价格只有原来的十分之一，只有(540324)-(101)=24(元),看错价的这件商品是24X10=240(元)。13.解法1：第一周每天运420-7=60（吨）,第二周共运（6016）X7=76X7=532（吨）。解法2：第二周共运42016X7=420112=532（吨）。解法1:128-856-8=167=9（页）解法2

20、:（12856）-8=72-8=9（页）14. 35427354=735（人） 1234468+1234=2000（米） 281428=70（盒） 160（240160）=16080=80（页） 281528=71（吨） 5X4=20（千克）（卖出的）剩下的部分比运来时的3箱少2千克,即卖出的比1箱多2千克，所以20-2=18（千克）是每箱的千克数。（480-80X2）-4=80（千米）15. （1）（164840）-3=536（米）（去年）1648536=1112（米）（今年比去年多修的）（2）130+120+130=380（米）提示：问题是求"两次用去后比原来少了多少米？&quo

21、t;而不是求剩下多少米，实际上两次共用去多少米就是少了多少米。解法1：甲校选出640人，乙校选出490人后，两校所剩人数相等，如图可知，甲校比乙校多640490=150（人），甲校原有（3560+150）-2=1855（人），乙校原有35601855=1705（人）。解法2:甲校选出640人，乙校选出490人后，两校总人数就减少640+490=1130（人）这时两校共剩下35601130=2430（人），每个学校剩下2430-2=1215（人）各校加上选出的人数就等于原来的人数。列式为：（3560640490）-2=1215（人）+640=1855（人）（甲）1215+490=1705（人）（

22、乙）1215桶重、”蜂蜜重桶重宀驀?1辽题图16. 从图中看出，500350=150（克）正好是蜂蜜的一半。（与煤油重量相等。）解法1：（500350）X2=300（克）（蜂蜜重）500300=200（克）（空桶重）解法2:350X2500=200（克）（空桶重）17.36-（16-24）36-4=9（千克）（小桶装）9X16144（千克）（这池水总重量）18. 从图中看出，1572168=1404（元）等于123=9（个月）的工资所以，每月工资为：（1572168）-（123）=156（元），一台洗衣机为156X3168=300（元）。1年12个月的工资余15727E19. 2420=4（人

23、）女生中满分的比男生中未满分的多4人。生满分人数乂生/赫数?I選生未满分人数"男生荷分丛藝丿一仝班男生20人丄k20. 根据两数减去等量差不变，得10X108X5=60（平方厘米）21. 设父亲年龄为AB儿子年龄为CDABCD（ABCD）=4289（ABCD）即父子年龄差一定是两位数，则可知ABCD勺百位“B'是“3”,所以父亲年龄为43,得ABCD43+CD=4289,即ABCD+CD=4289+43=4332儿子年龄为32-2=16（岁）22. （1）10X2=20（个）（2）10X2+3=23（个）（3）10X23=17（个）23. 甲筐比乙筐少19千克,要使乙筐比甲筐

24、多3千克,即甲筐比乙筐少3千克,两筐勺差为193=16（千克）,则乙筐放入甲筐中勺苹果数为差勺一半。是（193）-2=8（千克）。24. （1）10X2=20（个）（2）10X2=20（个）208X2=36（个）（3）6-（3X2）=1（元）25. （62+6）-2=34（张）3430=4（张）（送给小林的）64=2（张）（送给小英勺）26. 提示：出相等的钱应买同样多的铅笔，要使铅笔同样多，就要把相差的6支平均分成2份，6-2=3（支）,其中的3支是一个人比原来多买了的，即另一个人比原来少买的，所以每支铅笔3*（6宁2）=1（元）o提示：付同样多的钱应得到同样多的鱼。要使买的鱼同样多，就要把

25、20千克平均分成2份，每份为20*2=10（千克），正好是乙付70元多买了10千克。所以1千克鱼价为70*（20*2）=7（元）27. （120-80）十2=20（秒）火车速度：1000-（80+20）=10（米），车长：10X20=200（米）28. （172+16）-2=94（头）（肉牛）17294=78（头）（奶牛） 解法1：（62334-57）-2=300（人）300-34=266（人）解法2：小客船增加34人，大客船减少57人，则两船乘客人数相等，可知小客船比大客船少3457=91（人），所以小客船原有乘客（62391）-2=266（人）。 解法1：甲组比乙组多8X2=16（部），甲

26、组原有车床（9616）-2=56（部），乙组原有5616=40（部）。解法2：甲组拨给乙组后两组各有96-2=48（部），甲组原有488=56（部），乙组原有488=40（部）。 解法1：甲乙两筐苹果总数不变。（1002）-2=51（个）（甲现在）5117=68（个）（甲原来），10068=32（个）（乙原来）。解法2：甲比乙原来多17X22=36（个），100（17X22）-2=136-2=68（个）（甲原来），10068=32（个）（乙原来）。 解法1：甲、乙两堆煤的总吨数不变。（34010）-2=165（吨），（乙现在）16530=195（吨）（乙原来），340195=145（吨）（甲原

27、来）。解法2:乙比甲原来多30X210=50（吨）。甲堆原有（34050）-2=145（吨），乙堆原有340145=195（吨）。 2元5角是每只空瓶与酒钱数的和，2元1角是每只空瓶与酒钱数的差,所以每只空瓶应退（2元5角一2元1角）-2=2（角），5 只空瓶应退的瓶钱是2X5=10（角）=1元。 （47+20+25+28）-4=30（票）。（如图解） （135947-7X2-7X3-7X4-7X5-7X6）-7=13447-7=1921（年）。 两队每天共修264-4=66（米）。甲队每天修（66+6）-2=36（米），乙队每天修36-6=30（米）。 （84780+1540）-2=4316

28、0（千克）。29. 甲乙两杯水的总量不变，是260+300=560（克）。当乙杯存水是甲杯的3倍时，甲杯应有560-（1+3）=140（克）甲杯每次减少120-80=40（克）故需要（260-140）-40=3（次）列式为：（260+300）-（1+3）=140（克）（260-140）-（120-80）=3（次）所以3次后，乙杯存水是甲杯的3倍。30.100-65=35（千米）35-（65-58）=35-7=5（小时）58X5+100=390（千米）或65X（5+1）=390（千米）31.(750450)-(8065)=300-15=20(个月)32.每张桌子为320-5=64（元），5把椅子

29、用64X3+48=240（元），每把椅子是240十5=48（元），一把椅子比一张桌子少用6448=16（元），原来买椅子320-16=20（把）。探33.解法1:把精装本的本数算作平装本的本数，把平装本的本数算作精装本的本数时，比原精装本少的本数等于比原平装本多的本数，售货员错找的32元，正好是这几本钱数的差。精装本比平装本每本多157=8（元），可知精装本比平装本多32-8=4（本）。如果少买4本精装本，则用21415X4=154（元），这样两种词典所买本数相同，一本精装本与一本平装本共157=22（元），可知平装本买154-（15+7）=7（本），精装本买74=11（本）。解法2：当买的本

30、数都等于两种书的本数和时共用的钱数为21432214=396（元）总本数为396-（15+7）=18（本），精装书比平装书多32-（157）=4（本），精装书有（18+4）-2=11（本），平装书有114=7（本）。34. 红毛衣有（8618）-（3+1）=68-4=17（件）。35. 甲=36，乙=12，丙=11丙多于10个，可设丙为11个。则乙为（5911）-（1+3）=12（个），36.如图,甲为12X3=36（个）正合题意1038题图102上甲比乙少2X2=4（本），再给乙2个，则比乙少4+2X2=8（本）,（2X2+2X2）-（21）=8（本）（甲现在的本数）。8+2=10（本），（

31、甲原来的本数）,8X22=14（本），（乙原来的本数）24X524X2=72（千克） 24X2-（51）=12（千克）（二），12X5=60（千克）（一）。 800-（31）=400（袋）（乙），400X3=1200（袋）（甲）。（3510）X210=40（千克）。 （10+4+10）-（21）+10=34（千克）（一），34+4=38（千克）（二）。题图17第一桶第二桶卜-10X2-（21）=20（千克），两桶油各是20+10=30（千克）1倍.39. 如图,从甲班调2人到乙班，则两班人数相等，说明甲班比乙班多2X2=4（人）;从乙班调17人到甲班，则甲班人数比乙班多4+17X2=38（人）

32、,这时甲班人数比乙班的3倍还多2人，乙班有（382）-（31）=18（人）。乙班原来有18+17=35（人）,甲班原来有35+4=39（人）。40. 一个师傅带两个徒弟，还剩10个徒弟，说明徒弟比师傅的2倍还多10人;一个师傅带三个徒弟，还可再多带6个徒弟，说明徒弟比师傅的3倍少6人。师傅有（10+6）-（32）=16（人），徒弟有16X2+10=42（人）。41. 徒弟每小时加工（19016）-3=58（个），师徒两人共同加工496个零件，需要496-（190+58）=2（小时）。42.买回面粉（96060）-（2+1）=300（千克），买回大米960300=660（千克）。43.有520本

33、不是故事书，也就是说，科技书和其他书共520本；有500本不是科技书，也就是说，故事书和其他书共500本。/52详科技书苴他书鳥翻题團'一5005他书丿解法1:从已知条件中可知，科技书比故事书多520500=20（本），所以科技书有（700+20）-2=360（本），共有书500+360=860（本）。解法2:共有书（520+500+700）-2=860（本）。解法3:（520+500700）-2=160（本）,（其他书）。700+160=860（本）,（总数）44.如图，这条大鲨全长是3X2X2X2=24（米）45.16X（71）=96（页）,9X11=99（页）。这本书最少有97页

34、，最多有99页，所以这本书有98页46. 能。如下表:长宽周长面积第一个1022420第二个652230第一个长方形的周长比第二个长，第一个长方形的面积比第二个小。47. 长、宽和为100-2=50（厘米）。面积的值有25种可能,如下表：（长宽数对调的算一种）。长4948474628272625宽123422232425面积4996141184616621624625周长相等的长方形和正方形，正方形的面积最大。周长相等，长、宽数相差越大，面积越小；长、宽数越接近，面积越大。48. 正方形是特殊的长方形，且周长相等时面积最大。正方形边长是100-4=25（米），长、宽和为：100-2=50（米）

35、，长、宽都大于20时，宽为21,长为29面积最小，所以最多相差25X25-29X21=625-609=16（平方米）。两个长方形长、宽和面积情况如下表。长2928272625宽2122232425面积60961662162462549.如下图1,当长是宽的2倍时，/I/49题图160-（2+1+1）=15（米）（宽），15X2=30（厘米）（长）30X15=450（平方米）（面积最大）-MR如图2,当长是宽的2倍时，/60-（1+2+2）=12（米）（宽）12X2=24（米）（长）49题图224X12=288（平方米），但不是最大。所以，当长是宽的2倍时，它的面积最大是450平方米。如图3,当

36、长与宽相等时，60-3=20（米）（边长）20X20=400（平方米）（面积）49题图350. 靠围墙时，要使这块菜地的面积最大，这堵围墙应为长方形的一条长，其余一条长与两条宽的和为24米。即a+2b=24。根据“和相等的两个数相差越小积越大”可知，当a=2b=24宁2=12，b=12宁2=6时，积最大。这块菜地的面积最大可以是12X6=72（平方米）。51. 周长相等，长方形的长比正方形的边长多3米,则宽比边长少3米。使二，相差部分为相差3X3=9（平方米）52. 如上题，长方形面积比正方形减少81平方厘米，81=9X9,可知长方形的长比正方形的边长多9厘米，所以这个正方形的边长至少大于9厘

37、米。53.245X245的得数最大。把两个乘数分别看作是一个长方形的长和宽，那么，这四个长方形的周长相等。周长相等的长方形和正方形，正方形的面积最大。54.把2、4、7、9四个数字分别填到（）里，要使得数最大或最小。（4+7)X(92)=77(最大）（2+4)X(97)=12(最小）探55.410X32或320X41。56.8531和7642。提示：要使积最大，这两个数的千位分别是8和7,百位分别是6和5，十位分别是4和3,个位分别是2和1,而无论怎样排列，这两个乘数的和都相等，和相等的两个乘数，差越小，积越大。86427531=1111，8531-7642=899,所以不用计算也可知8531

38、和7642的乘积最大。探57.941提字（百位）从9、8、7;十5、6，X852X763。长10050252010示：最高位数大到小排，为位数字为4、从小到大排；个位数字为1、2、3,也是从小到大排。（使每两个因数的差最小时，乘积最大。）58.100=100X1=50X2=25X4=20X5=10X10,所以周长有5种可能值。宽124510周长202104585040 面积相等的长方形和正方形，正方形的周长少。 面积相等，长、宽不等的长方形中，长、宽数相差越大周长越（多）,长、宽数越接近周长越（少）。59.36=1X36=2X18=3X12=4X9=6X6所以O+A的最大可能值是1+36=37

39、探60.乘积的个位依次是：3、9、7、1、3、9、7、1、，每4个循环一次，1998-4=4992,所以乘积的个位是9。探61.依题意得：口口7179487X4X47717948所以这个五位数是17948。探62.447丿口口13 1283原八位数的十位数字是1。63. 设今年她俩都是X岁。X+X=2X（251）-2=12（岁）XX=0199812=1986（年）+X十X=125由题意可知，两人年龄相同。两个相同的数相加的和是这个数的2倍，相减的差为0,相除的商是1。所以她们的年龄都是（251）-2=12（岁）,是199812=1986（年）出生的。64. 今年全家年龄和应为68+15X4=1

40、28（岁），但实际只有126岁，说明妹妹只有15（128126）=13（岁），哥哥为13+3=16（岁）,父母年龄和为1261316=97（岁）父亲有（97+3）-2=50（岁），母亲有9750=47（岁）探65.设哥哥与弟弟的年龄差为“差”，则爸爸今年50岁+差=弟弟今年年龄+差+哥哥今年年龄+差弟弟今年年龄+差=哥哥今年年龄即爸爸今年50岁=哥哥今年年龄的2倍故哥哥今年年龄=50-2=25（岁）。如图，小丹增加一个与李老师年龄的差，再加上李老师今年年龄加上年龄差，等于高老师今年年龄加上同样的年龄差。66.67.I小丹今年年龄差.、李老师今年年龄/李老师今年年龄所以李老师今年年龄是52-2=

41、26（岁）。如图，姐姐今年55-(2+1+2)X(2+1)=33(岁)姐丨妹_若干年萸一年龄差一半-_.-年龄差_|今年今年.共55岁93题图当甲是乙现在年龄的一半时，甲去掉一个年龄差，乙当时的年龄是甲现在的年龄，乙当时的年龄与现在的年龄也相差一个年龄差。乙卜甲卜爭差昔瞅差马在当*差加在所以乙现在的年龄的一半有两个年龄差，乙现在的年龄有2X2=4（个）年龄差，甲现在的年龄有2+1=3（个）年龄差。甲、乙二人的年龄和里共有4+3=7（个）年龄差乙比甲大63-（2X2+2+1）=9（岁）。dbc在同一个平面内,同一平面内，直线四、平行与相交1.填空： 在一个正（或长）方形中有（两）组对边互相平行。

42、 在同一平面内，过直线外一点能画（一）条已知直线的垂线。 两条直线相交成四个角时，其中一个角是直角，其他三个角（都是直角）。 两条直线相交成直角时，这两条直线就互相（垂直），其中一条直线是一条直线的（垂线），这两条直线的交点叫（垂足）。 从直线外一点向直线画一条垂直线段，再画几条不垂直的线段，其中（垂）线段最短。a右图中有4条直线a,b,c,d其中（b）和（c）互相平行（a）和（d）互相垂直两条直线和位置关系如果不平行，那它们肯定（相交）a与直线b互相垂直，直线c与直线a互相垂直，那么直线b与直线c的关系是（互相平行） 两条平行线之间所画的与平行线垂直的线段长度(相等)。 从直线外一点到这条直

43、线所画的(垂线)的长度，叫做这点到这条直线的距离。2. 判断：(X)永远不相交的两条直线一定是平行线。(X)小方在纸上画了一条平行线。(V)同一平面内的两条直线，不平行就一定相交。(X)同一平面内的两条直线，不平行就互相垂直。(V)上午九时整，钟面上的时针和分针互相垂直。(V)同一平面内过直线外一点只能画一条直线和它垂直(V)正方形的对边平行，邻边互相垂直。(V)平行于一条直线的两条直线一定互相平行。(V垂直于同一直线的两条直线平行。(V)(正方形的两条对角线互相垂直。3. 选择:曰.两条平行线之间的(C)最短A、线段B、直线C、垂直线段正方形的相邻两边互相(AA、垂直B、平行C、重合右图中有

44、(B)组平行线。右图中一个是长方形，一个是正方形，则/1(CA、大于B、小于C、等于D、无法判断 把（A）分成180等份，每一份所对的角就是1度。A、半圆B、一个圆C、正方形 钟面上3时半的时候时针和分针成（B），9时半的时候成（C），6时半的时候成（B），9时整的时候成（A），6时整的时候成（D）。A、直角B、锐角C、钝角D、平角4. 操作题： 过A点分别画已知直线的平行线 过A点分别画出已知直线的垂线 过A点画已知直线的平行线和垂线过A点分别画出a、b两直线的平行线和垂线。5、请你先画一条直线，然后在直线外画一个A点,使A点到直线的距离为3厘米，你会画吗？6、在图中平行线之间，画一个尽可能

45、大的正方形7、用画垂线和平行线的方法，画一个长5厘米、宽3厘米的长方形。&在两条平行线之间画3条垂线，并量出两平行线之间的距离是(你发现了什么规律：两平行线之间的距离处处相等且互相平行。9.如右图，你能测量出A点到直线a、b的距离各是多少吗？在图中画出来。b11右面图形中，各有几组互相垂直的线段?10.小明要从A点出发到河边取水饮马，他怎样走路程最短？把他走的路线画出来。12.过A点画出BC边上的垂线，过B点画出AC边上的垂线，过C点画出AB边上的垂线。五、找规律1.(1)120提示：依次X1,X2,X3,X4,X5(2) 1806提示：依次(1+1)X1,(2+1)X2,(6+1)X

46、6,(42+1)X42(3) 63、127提示：依次2,4,8,16,32,64(4) 22、30、32、36。提示：按顺序数的单数依次+2、+4、+&；双数依次是6X1、6X2、6X3、6X4、。2.54321X9=488889654321X9=5888889 142857X5=714285142857X6=85714212345674+454X9=40905+565X9=509012345X9+6=111111123456X9+7=1111111X9+8=111111113.2345111111712345674.16-4+1=5（人）。 每两棵之间有9-（4-1）=3（米），20

47、棵相隔3X（20-1）=57（米） （860-20+1）X2=88（盏）。 锯一次用12-（41）=4（秒）,36秒可锯36-4=9（次）,9次把这根木料截成更短的91=10（段）。 24-（41）=8（秒）,8X（51）=32（秒）。 24-（42）=12（秒）,12X（61）=60（秒）。 每两层之间有48-（41）=16（级）台阶，这座楼房共有240-16+1=16（层）。 5分钟跑了111=10段）,1分钟跑10-5=2（段）,小亮跑到第2X（24-2）+1=25（根）电线杆时应返回。5. （1）（101+51）十10=6（厘米）（2）6X20（201）=101（厘米）6. 从第一棵树

48、走到第12棵树为121=11（段），每段用11十11=1（分）,22分钟可走22-1=22（段），应走到第22+1=23（棵）树。7X（1511）十3=350（米）7. 1小时20分=80分，4米=400厘米，半米=50厘米。5段锯4次，每次用80-4=20份）。现在要锯400十50=8（段），需锯81=7（次）,需要用20X7=140（分）=2小时20分。他锯完时是9点10分。15X（51）=60（分）=1小时8. 20-（51）=5（分钟）5X（201）=95（分钟）20-（51）=5（分钟）60-5+1=13（段）9. 如图：&律秒、民#島口毋汶间隔时间2X6=12（秒）（421

49、2）十（61）=6（秒）（每次间隔时间）2X11+6X（111）=82（秒）（敲11下一共需要82秒。）10. 5X（521）+4X52=255+208=463（米）11. （48+30）X2=156（米）（48+6X2+30+6X2）X2=102X2=204（米）（156+204）-3=360-3=120（棵）12. 3X（181）=51（小时）51-24=2（天）3小时10+3=13（时）即下午1点夹角是360-12=30（度）13. 出发10分钟后，甲比乙多行250X10100X10=1500（米）出发30分钟后，甲行250X10=2500（米）;乙行100X30=3000（米）乙超过甲3000-2500=500（米）出发90分钟后，乙超过甲500X（90-30）=1500（米），而再走10分钟，甲比乙正好多走1500米。两人同时到达B地。所以A、B两地相距为100X（90+10）=10000（米）。14. 解法1:15+15-20-2=8（人）解法2:20-15=5（人）20-5-5-2=8（人）15. 9-1=8（人）8+8+1=17（人）17X17=289（人）总共有25人坐在桌子旁边。16. 解法1:13+17甲一4=30-1-4=25（