广东陆丰林启恩纪念中学2012014学年高一数学上学期期末考试试题

1、20132014学年第一学期林启恩纪念中学高一期末考试题数考试时间：120分钟分值：150分一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=1,3,5,7,9,B=0,3,6,9,12,则AB=(2.3.A.3,5)B.：3,6?卜列运算结果中，正确的是(.2362A.aa=ab.(-a已知集合M=x|-3x3C.x|-3x5,则M.N=(B.D.x|5x54.已知点P(tanct,cosa)在第三象限，则角a的终边在5.A.第一象限B.第二象限C.第三象限函数f(x)=lnx+2x-6的零点一定位于下列哪个区间1,2B2

2、.33.4D.第四象限5.66.sin(7.A.12B.-12C.要得到函数y=sinx的图象，只需将函数32(=cosIx3D.-2三1的图象(3；TTA.向右平移二个单位6B.向右平移C.向左平移-个单位3D.向左平移TT二个单位3个单位61,x08.函数f(x)=；0,x=0,g(x)=x2f(x1),则函数g(x)的递减区间是x0,求实数m的取值范围.17 .(本题满分14分)2已知函数f(x)=sin(2x+)+sin(2x-)+2cosx-1,xR.33(i)求f七i的值；4(n)求函数f(x)在区间-二,二上的最大值和最小值.4418 .(本小题满分14分)已知函数f(x)=As

3、in(4x+)(A0,0中n)在x=三时取得最大值2.16(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的解析式；11/16(3)若awI,0,f-a+一|=一，求sinI2aI的值.!21416；5I4,J19 .(本小题满分14分)2已知函数f(x)=x+4ax+2a+6.(1)若函数f(x)的值域为0,+),求a的值；(2)若函数f(x)的函数值均为非负数，求g(a)=2a|a+3|的值域.20 .(本小题满分14分)x0,2设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x,恒有f(x+2)=f(x).当时,f(x)=2xx2.(1)求证：f(x)是周期函数；(2)当xC2,4时，求f(x

4、)的解析式；(3)计算f(1)+f(2)+f(3)+f(2014).2013-2014学年第一学期林启恩纪念中学高一期末考试题参考答案及评分建议一、选择题：共8小题，每小题5分，满分40分.题号12345678答案DDABBAAC二、填空题：共6小题，每小题5分，满分30分.39. (g,3)U(3,4)10.011.-12,a41314 .6,5三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15 .(本小题满分12分)图象如图;r兀七7T30匹27E3邦5PX0JT6s623711112n7C7WJ_2101012解：（I）完成表格;日）4分（每列填完螃件得I

5、分）（2）由五O一12-1i1iV111b15后IF2L产耳R巴-冉一磷4&分ISTT耳rp-r-%I_|!_,tl_ccnc一2k-：_2x-_2k二，kZ3ji2k-：_2x_2k二，kZ3re得k二3Jl_xk二，kZ610IT所以f(x)=cos(2x-),xWR的单调增区间为316.解：(本小题共12分)由f(m)+f(m-1)0,得f(m)f(m-1)JI_+k%+kn(kwZ).12分3617.解:即f(imf(m.又f(x)在2,22w1me2i-2m（本题满分14分）上为减函数.JiI一2W即1尸2me2,1012JiJi(1)f(x)=sin2xcos+cos2xsin+s

6、in2xcoscos2xsin+cos2x2分=sin2xcos2x=、2sin(2x3n4)所以，f|】=72sin12乙+三）=V2sin至=1.6分l4JI4414（2）_-x-2x+-_2sin（2x+-）1-1f（x）0.7分2.g(a)=2一a|a+3|=一a3a+2一(K旌卜1刈9分二次函数g(a)在1,|上单调递减，11分3rr19,、一八1-g9|g(a)wg(1),即一7wg(a)W4.13分247191，g(a)的值域为,4114分20.(本小题满分14分)解：(1).f(x+2)=f(x),.f(x+4)=f(x+2)=f(x).2分，f(x)是周期为4的周期函数.3分(2)当xC2,0时，一xC0,2,由已知得f(-x)=2(-x)-(-x)2=-2x-x2.2又f(x)是奇函数，f(-x)=-f(x)=-2x-x,.f(x)=x2+2x.5分又当xC2,4时，x-42,0,-.f(x-4)=(x-4)2+2(x-4).7分又f(x)是周期为4的周期函数，.f(x)=f(x-4)=(x-4)2+2(x-4)2=x-6x+8.从而求得x2,4时，f(x)=x2-6x+8.9分(3)f(0)=0,f(2)=0,f(4)=f(0)=0f(1)=1,f(3)=-1.11分又f(x)是周期为4的周期函数，f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=f(