2020年中考一轮复习第9课时几何初步、相交线与平行线教案设计

1、第9课时 几何初步、相交线与平行线、教学目标:1 1 复习对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认；对点到直线的距离概念的理解;2 2 掌握对顶角相等的性质；同位角、内错角、同旁内角的概念与识别。3 3 掌握平行线的性质和判定的混合应用。、教学重点、难点：重点：平行线的判定方法和性质。难点：熟练解决有关几何初步、平行线与相交线综合应用问题。三、教学过程:（一）考点聚焦，复习概念:考点 1 1:角角的概念定义 1 1有公共端点的两条射线组成的图形叫做角这个公共端点叫 做角的顶点，这两条射线叫做角的两边定义 2 2一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形叫做角角的分类角按照大小可以分为平角、周角、钝角、角

2、的大小比较度量法；（2 2）叠合法角的度量单位及换算1 1= 60601 1= 6060角平分线从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成相等的两个角，这条射 线叫做这个角的平分线。考点 2 2：互为余角、互为补角互为余角定义如果两个角的和等于 9090,则这两个角互余性质同角（或等角）的余角互为补角定义如果两个角的和等于 180180,则这两个角互补性质同角（或等角）的补角拓展一个角的补角比这个角的余角大9090考点 3 3 邻补角、对顶角邻补角定义若两角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个 角，互为邻补角对 顶角定义若两角有一个公共顶点，且两角的两边互为反向延长线，

3、具有这种位置关系 的两个角，互为对顶角。性质对顶角相等考点 4 4 “三线八角”的概念同 位 角 如果两个角在截线 1 1 的冋侧，且在被截直线 a a，b b 的冋一方向叫做 同位角（位置相同）./ 1 1 和/ 5 5, / 4 4 和/ 8 8, / 2 2 和/ 6 6, / 3 3 和/ 7 7 是同位角内 错 角如果两个角在截线 1 1 的两旁（交错），在被截直线 a a, b b 之间叫做内 错角（位置在内且交错）./ 2 2 和/ 8 8，/ 3 3 和/5 5 是内错角同旁 内角如果两个角在截线 1 1 的冋侧，在被截直线a a, b b 之间叫做冋旁内角./ 5 5 和/2

4、 2，/3 3 和/8 8 是同旁内角考点 5 5 平行平行线的定义在同一平面内，的两条直线叫做平行线平行公理经过直线外一点，有且只有条直线与这条直线平行公理的推论如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行线的判定同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行冋旁内角互补，两直线平行平行线的性质两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，冋旁内角互补考点 6 6 垂直垂直如果两条直线相交成，那么这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，互相垂直的两条直线的交点叫做垂直的性 质在冋一平面内，过一点有且只有条直线与已知直线垂直垂线段定 义从直线外一点引一条直线的

5、垂线，这点和垂足之间的线段叫做/2性质垂线段点到直线 的距离直线外一点到这条直线的的长度，叫做点到直线的距离线段垂直经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平平分线分线，简称 中垂线”（二）归类探究，典型例题：探究一线与角的概念和基本性质命题角度： 1.1.线段、射线和直线的性质及计算;2.2.角的有关性质及计算.例 1 如图 9- 1,直线 AB , CD 交于点 0,射线 0M 平分/AOC，若/ BOD = 76 : 则/ B0M 等于（ ）A.38B.104C.142D.144探究二直线的位置关系: 命题角度:1.1.直线平行与垂直的判定及简单应用;C1J-的

6、定义求岀/ A0M的度数， 然后根据平角等于180 列式计算./ B0D=76 ，A0C =/B0D=76.射线 0M平分 /A0C，1A0M=/A0C=21X276 = 38 ，/ B0M =180 /A0M =18038=142O故选 C.解析：根据对顶角相等求岀/ A0C 的度数再根据角平分线图 9 一丄/2例2如图92，直线a、b、c、c丄a，c丄b，直线b、c、d交于-一点，若/50，则/2等于（）A.60OB.50C.40OD.30d，已知1=2.2.角度的有关计算解析：先判 断a/b, 再由平行线的性质可得出的度数.c丄a,c丄b,/a/b ./Z1= Z2=50.故选B.方法点

7、析计算角度问题时，要注意挖掘图形中的隐含条件( (三角形内角和、 互为余角或补角、平行线的性质、垂直 ) )及角平分线知识的应用.探究三度、分、秒的计算：命题角度:1 1. 互为余角的计算;2 2. 互为补角的计算;3 3.角度的有关计算.例 3 3 (1)(1)把 1515 3030化成度的形式，则 1515 3030度;把角度化为度、分的形式，则20.520.5= 2020(3)(3) 个角的补角是 3636 5 5,则这个角是例 4 4 如图 9 9 3 3, ABAB /CDCD，分别探讨下面四个图形中/ 请你从所得到的关系中任选一个加以证明.APCAPC 与/ PABPAB、/PCD

8、PCD 的关系,解:/APC=ZPAB+ZPCD;ZAPC=360 -(ZPAB+ ZPCD );ZAPC=ZPABZPCD;ZAPC=ZPCDZPAB .如证明ZAPC=Z1PAB+ ZPCD .证明：过P点作PE/AB，所以ZA=ZAPE .又因为AB/CD,所以PE/CD，所以ZC= Z所以ZA+ZC= ZAPE+ ZCPECPE,丑解析：先判 断a/b, 再由平行线的性质可得出的度数./ZAPC=ZPAB+ZPCD .同理可证明其他的结论解答时需要分清角的类型.此外，还应注意借助辅助线解答问题,往往因为不会作辅助线而方法点析平行线的性质与判定的综合运用，是解决与平行线有关的问题的常用方

9、法先由 形”得到 数”即应用特征得到角相等 （或互补），再利用角之间的关系进行计算，得到 新的关系然后再由“数”到“形”得到一组新的平行.（三）回归教材，注重应用：三角尺与直尺构成的特殊角教材母题：想一想：用一副三角尺还可以画出哪些特殊的角？解：除了直接可画出3030、4545、6060和 9090的角之外，还可以画出1515 、7575、105105135135等角度.点析用 3030、4545、6060 和 9090这些基本角度求和或求差就能得到其他的一些特殊 的角度.近几年的中考题中用这两个三角尺及直尺作文章的题相当多，甚至也溶入了压轴题里面.练习：1 .如图 16 4,把一块含有 45 的直角三角板的两个顶2 .把一把直尺与一块三角板如图16 5 放置，若/ 1 =40 ,则/ 2 的度数为（）A. 125 B. 120 C. 140 D. 130 （四）本课