桥梁工程荷载横向分布计算简介

1、荷载横向分布计算荷载横向分布计算一一 、 概概 述述荷载：恒载：均布荷载（比重荷载：恒载：均布荷载（比重截面积）截面积） 活载：荷载横向分布活载：荷载横向分布1、活载作用下，梁式桥内力计算特点：、活载作用下，梁式桥内力计算特点：（1）单梁）单梁 （平面问题）（平面问题）xPL/41 S=P1（x） （2）梁式板桥或由多片主梁组成的梁桥（空间问题）：）梁式板桥或由多片主梁组成的梁桥（空间问题）： S（x，），） 实际中广泛使用方法：实际中广泛使用方法： 将空间问题转化成平面问题将空间问题转化成平面问题)()(),(12xyPyxPS2、横向分布系数（、横向分布系数（m）的概念：）的概念： 说明说

2、明：1）近似计算方法，但对直线梁桥，误差不大）近似计算方法，但对直线梁桥，误差不大 2）不同梁，不同荷载类型，不同荷载纵向位置，）不同梁，不同荷载类型，不同荷载纵向位置，不同横向连接刚度，不同横向连接刚度，m不同。不同。 多片式梁桥，在横向分布影响线上用规范规定的车轮多片式梁桥，在横向分布影响线上用规范规定的车轮横向间距按最不利位置加载横向间距按最不利位置加载3、横向连结刚度对荷载横向分布的影响、横向连结刚度对荷载横向分布的影响 结论：结论：横向分布的规律与结构横向连结刚度关系密切，横向分布的规律与结构横向连结刚度关系密切，EIH 越大越大 ，荷载横向分布作用愈显著，各主梁的负担，荷载横向分布

3、作用愈显著，各主梁的负担也愈趋均匀。也愈趋均匀。4、目前常用的荷载横向分布计算方法：、目前常用的荷载横向分布计算方法：（1）梁格系模型）梁格系模型杠杆原理法杠杆原理法 偏心压力法偏心压力法横向铰接梁（板）法横向铰接梁（板）法 横向刚接梁法横向刚接梁法（2）平板模型）平板模型比拟正交异性板法（简称比拟正交异性板法（简称GM法）法）各计算方法的共同点：各计算方法的共同点：（1）横向分布计算得）横向分布计算得m （2）按单梁求主梁活载内力值）按单梁求主梁活载内力值二、杠杆原理法二、杠杆原理法（一）计算原理（一）计算原理1、基本假定：、基本假定： 忽略主梁间横向结构的联系作用，假设桥面板在主忽略主梁间

4、横向结构的联系作用，假设桥面板在主梁上断开，当作沿横向支承在主梁上的简支梁或悬臂梁梁上断开，当作沿横向支承在主梁上的简支梁或悬臂梁来考虑。来考虑。纵向水平缝纵向水平缝2、计算方法：、计算方法：（1）反力）反力R用简支板静力平衡条件求出，即杠用简支板静力平衡条件求出，即杠杆原理。（杆原理。（R =R1+ R2）（2）主梁最大荷载，可用反力影响线，即横向）主梁最大荷载，可用反力影响线，即横向影响线影响线（二）适用场合：（二）适用场合：1、双主梁桥，跨中和支点。、双主梁桥，跨中和支点。 2、多梁式桥的支点、多梁式桥的支点 （不考虑支座弹性压缩（不考虑支座弹性压缩刚性支座刚性支座）（三）计算举例（三）

5、计算举例 例例2-5-2：钢筋砼：钢筋砼T梁桥，五梁式梁桥，五梁式 桥面净空：净桥面净空：净7+20.75m， 荷载：位于支点，公路荷载：位于支点，公路II级荷载和人群荷载级荷载和人群荷载 求：求：1、 2号梁横向分布系数。号梁横向分布系数。（1）确定计算方法：）确定计算方法： 荷载位于支点荷载位于支点杠杆原杠杆原理法理法（2）绘制荷载横向影响线；）绘制荷载横向影响线；（3）据）据桥规桥规，确定荷载，确定荷载沿横向最不利位置沿横向最不利位置（4）求相应的影响线竖标值）求相应的影响线竖标值（5）求得最不利荷载横向分）求得最不利荷载横向分布系数布系数2qoqmrorm求解步骤：求解步骤： 基本假定

6、：基本假定：（1）假定中间横隔梁无限刚性，受力变形后仍保持一）假定中间横隔梁无限刚性，受力变形后仍保持一直线；直线；（2）忽略主梁抗扭刚度）忽略主梁抗扭刚度 适用条件：适用条件： 具有可靠的横向联具有可靠的横向联结，且宽跨比结，且宽跨比 B/l 小于小于或接近或接近0.5时（窄桥）。时（窄桥）。 三、偏心压力法三、偏心压力法刚性横梁法刚性横梁法 荷载对各主梁的横向分布分析：荷载对各主梁的横向分布分析：（一）偏心荷载（一）偏心荷载P对各主梁的荷载分布对各主梁的荷载分布 结论：结论：在中横隔梁刚度在中横隔梁刚度相当大的窄桥上，在沿相当大的窄桥上，在沿横向偏心布置的活载作横向偏心布置的活载作用下，靠

7、近活载一侧的用下，靠近活载一侧的边梁受载最大。边梁受载最大。为求为求1号梁的荷载号梁的荷载假设：假设：a、P1作用于作用于1号梁梁轴，号梁梁轴，跨中，偏心距为跨中，偏心距为e；b、 各主梁惯性矩各主梁惯性矩Ii不相等；不相等； c、横隔梁刚度无穷大。、横隔梁刚度无穷大。则由刚体力学：则由刚体力学：偏心力偏心力P=1 中心荷载中心荷载 P=1+偏心力矩偏心力矩M=1e 1中心荷载中心荷载 P=1作用作用 中间横隔梁刚性，横截中间横隔梁刚性，横截面对称，故面对称，故RiWi21iwww11niiREIlRwii483从而，中心荷载从而，中心荷载Pl在各主梁间的荷载分布：在各主梁间的荷载分布： （2

8、-5-17） niiiiIIR12偏心力矩偏心力矩M=1e的作用的作用 M=1e，使横截面绕，使横截面绕o转角转角 tgawii eaRinii11 由力矩平衡：由力矩平衡：EIlRwii483niiiiiiIaIeaR12 偏心力矩偏心力矩M=1e作用下各主梁所分配的荷载为作用下各主梁所分配的荷载为 注：注：e、ai是有共同原点是有共同原点o的横坐标值，应记入正、负号的横坐标值，应记入正、负号。3偏心荷载偏心荷载P=1对主梁的总作用对主梁的总作用任意任意i号主梁荷载分布的一般公式为（荷载作用于第号主梁荷载分布的一般公式为（荷载作用于第k号梁）号梁）n1ii2iikin1iiiikIaIaaI

9、IR（二）利用荷载横向影响线求主梁的横向分布系数（二）利用荷载横向影响线求主梁的横向分布系数KiRP=1作用于任意梁轴线上时，分布到作用于任意梁轴线上时，分布到K号梁的荷号梁的荷载，即载，即K号主梁的荷载横向影响线在各梁位处的竖标号主梁的荷载横向影响线在各梁位处的竖标值（值（ ki）若各梁截面尺寸相同：若各梁截面尺寸相同：niikiikkikiaaanRR121根据反力互等定理根据反力互等定理kikiikRR（三）计算举例（三）计算举例例例2-5-3： 已知：已知：l=19.50m，荷载位于跨中，荷载位于跨中 试求：试求：#边梁，边梁，2中梁的中梁的mcq，mcr作业作业已知：已知：l=29.

10、16m, 38.88m，荷载位于跨中时，荷载位于跨中时 试求：试求：2中梁的中梁的mcq，mcra5四、考虑主梁抗扭刚度的修正偏心压力法四、考虑主梁抗扭刚度的修正偏心压力法iiiiiiiIaIeaIIR2 iiiTiTiEIlRwGIlM4843 和和 iiawtg iiTiiTiEIaGIlRM122 iiialEIR348 eMaRTiii 11121122 iiTiIaEIGl iiiiiIaIeaR2五、铰接板（梁）法和刚接梁法1.基本假定将多梁式桥梁简化为数根并列而相互间横向铰接的狭长板（梁）各主梁接缝间传递剪力、弯矩、水平压力、水平剪力用半波正弦荷载作用在某一板上，计算各板（梁）间

11、的力分配关系。2. 铰接板法假定各主梁接缝间仅传递剪力g，求得传递剪力后，即可计算各板分配到的荷载 451434132312121111543211gpggpggpggpgp号板号板号板号板号板号板号板号板号板号板横向分布系数 45115434114323113212112111111gpggpggpggpgp 横向分布系数：在横向分布影响线上加载3. 铰接梁法假定各主梁除刚体位移外，还存在截面本身的变形与铰接板法的区别：变位系数中增加桥面板变形项4.刚接梁法假定各主梁间除传递剪力外，还传递弯矩与铰接板、梁的区别：未知数增加一倍，力法方程数增加一倍 5 .铰接板桥计算铰接板桥计算m举例：举例：

12、如图所示，如图所示，l12.60m的铰接空心板桥横截面布置。的铰接空心板桥横截面布置。桥面净空为净桥面净空为净72x0.75m人行道。全桥由人行道。全桥由9块预应力混凝块预应力混凝土空心板组成，欲求土空心板组成，欲求1、3、5号板的公路号板的公路-I级和人群荷载作用级和人群荷载作用的跨中横向分布系数？的跨中横向分布系数？分析：分析：荷载横向分布影响线竖标值与刚度参数荷载横向分布影响线竖标值与刚度参数 ，板，板块数块数n以及荷载作用位置有关。以及荷载作用位置有关。2)(8 . 5lbIIT43101391cmI抗弯惯矩46T1037. 2cmI抗扭惯矩采用查表法求荷载横向影响线竖标值（附录采用查

13、表法求荷载横向影响线竖标值（附录I）P404(n=9, =0.0214)1号板荷载横向分布影响线号板荷载横向分布影响线3号板荷载横向分布影响线号板荷载横向分布影响线5号板荷载横向分布影响线号板荷载横向分布影响线公路公路I级级公路公路I级级公路公路I级级六、比拟正交异性板法六、比拟正交异性板法(G-M法）法）1、计算原理将由主梁、连续的桥面板和多横隔梁所组成的梁桥，比拟简化为一块矩形的平板；求解板在半波正弦荷载下的挠度利用挠度比与内力比、荷载比相同的关系计算横向分布影响线2、比拟原理、比拟原理任何纵横梁格系结构比拟成的异性板，任何纵横梁格系结构比拟成的异性板，可以完全仿照真正的材料异性板来求解，

14、可以完全仿照真正的材料异性板来求解，只是方程中的刚度常数不同只是方程中的刚度常数不同1 k= C w12 k= C w23 k= C w3n k= C wn根据荷载、挠度、内力的关系3、横向分布计算、横向分布计算BKkiki2 Kki是欲计算的板条位置k、荷载位置i、扭弯参数以及纵、横向截面抗弯刚度之比的函数，已经被制成图表制表人Guyon、Massonnet，本方法称G-M法表中只有表中只有9 9点值，点值，必须通过内插计必须通过内插计算实际位置值算实际位置值查查 表表nKRkiki荷载横向影响线的计算荷载横向影响线的计算抗弯惯矩计算必须考必须考虑受压翼板有虑受压翼板有效工作宽度效工作宽度4

15、、弯扭参数计算抗扭惯矩计算必须区分必须区分连续宽板与独立连续宽板与独立主梁翼板主梁翼板5 .GM法计算法计算m举例：举例：如图如图l19 .5m，主梁翼缘板刚性连接。求公路，主梁翼缘板刚性连接。求公路I级汽车级汽车荷载荷载mcq和人群荷载的和人群荷载的mr1、计算几何特性、计算几何特性（1）主梁抗弯惯矩）主梁抗弯惯矩Ix6626x103cm4 主梁比拟单宽抗弯惯矩主梁比拟单宽抗弯惯矩JxIx/b6626x103cm4/160=41410cm4/cm（2）横隔梁抗弯惯矩横隔梁抗弯惯矩 先求翼板的有效作用宽度，由表先求翼板的有效作用宽度，由表254查得查得 c/l=235/(4x160)=0.36

16、8, /c=0.547 , =0.547x235=128cm Iy3220 x103cm4 主梁比拟单宽抗弯惯矩主梁比拟单宽抗弯惯矩JyIy/a=3220 x103cm4/485=6440 cm4/cm（3）主梁和横隔梁的抗扭惯矩）主梁和横隔梁的抗扭惯矩 ITx= 208000cm4 ; ITy=88610cm4因为主梁翼缘板刚性连接，所以按式（因为主梁翼缘板刚性连接，所以按式（2574） JTx+ JTy=1/3h13+ ITx/b+ITy/a=113/3+208000/160+88610/485=1828cm4/cm计算步骤：计算步骤：横隔梁截面横隔梁截面2、计算抗弯刚度参数、计算抗弯刚度

17、参数 和扭弯参数和扭弯参数 324. 0664041410195040044yxJJLBB为桥梁承重结构的半宽为桥梁承重结构的半宽B=5x160/2=400cm02471. 066404141021928425. 02)(EEJJEJJGYXTTYx1572. 002471. 03、计算各主梁横向影响线坐标、计算各主梁横向影响线坐标 =0.324, 由附录由附录II G-M法可查得影响系数法可查得影响系数K1和和k0（P409）8)(219182KKKii校核公式校核公式：由内插法求实际梁位处的由内插法求实际梁位处的K1和和K0。实际梁和表列梁位关系如图。实际梁和表列梁位关系如图梁位关系图梁位关系图10020)(4343BBBKKKK对于对于1号梁：号梁：对于对于2号梁：号梁：10060)(412141BBBKKKK对于对于3号梁号梁（K0指梁位在指梁位在0点的点的K值值）0KK 横向影响线坐标值列表