第六章相位差的测量

1、1第六章第六章 相位差测量相位差测量目目 录录6.1 6.1 相位测量概述相位测量概述6.2 6.2 示波相位差测量示波相位差测量6.3 6.3 相位差转换成时间间隔测量相位差转换成时间间隔测量6.4 6.4 相位差转换成电压测量相位差转换成电压测量6.5 6.5 零示法测量相位零示法测量相位6.6 6.6 测量范围的扩展测量范围的扩展2 振幅振幅、频率频率和和相位相位是描述交流信号的三个是描述交流信号的三个“要素要素”。 u(t)=Umsin(t+0） Um 为电压的振幅；为电压的振幅；为频率；为频率； 0为初相位；为初相位； t+0称瞬时相位，随时间改变。称瞬时相位，随时间改变。 当两个角

2、频率为当两个角频率为1、2的交流信号分别为的交流信号分别为 u1(t)=Umsin(1t+1） u2(t)=Umsin(2t+2） （6.1-2） 则，它们的瞬时相位差则，它们的瞬时相位差(t) (1t+1）- (2t+2） （1-2)t(1-2) （6.1-3） 6.1 6.1 相位测量概述相位测量概述 第六章第六章相位差测量相位差测量3显然，两个角频率不相等的正弦电压（或电流）之间的瞬时显然，两个角频率不相等的正弦电压（或电流）之间的瞬时相位差是时间相位差是时间t 的函数，随时间的改变而改变。的函数，随时间的改变而改变。当两个正弦电压的角频率当两个正弦电压的角频率1=2=时时 则有：则有：

3、 (t) 12 (6.1-4) (6.1-4) 由此可见：由此可见：两个频率相同的正弦量间的相位差是常数，并两个频率相同的正弦量间的相位差是常数，并等于两正弦量的初相之差等于两正弦量的初相之差。 应用：研究诸如放大器、滤波器、各种器件等的频率特性。应用：研究诸如放大器、滤波器、各种器件等的频率特性。 1、输入输出信号间幅度比随频率的变化关系（幅频特性）、输入输出信号间幅度比随频率的变化关系（幅频特性） 2、输出输入信号间相位差随频率的变化关系（相频特性）、输出输入信号间相位差随频率的变化关系（相频特性）第六章第六章相位差测量相位差测量6.1 6.1 相位测量概述相位测量概述 4 测量相位差的方

4、法很多，主要有：测量相位差的方法很多，主要有： 简单直观的示波器测量方法简单直观的示波器测量方法 把相位差转化为时间间隔把相位差转化为时间间隔 测量出时间间隔再换算为相位差测量出时间间隔再换算为相位差 把相位差转换为电压，测量出电压再换算为相位差把相位差转换为电压，测量出电压再换算为相位差 与标准移向器的比较（零示法）等。与标准移向器的比较（零示法）等。 本章对上述四类方法测量相位差的基本工作原理作以本章对上述四类方法测量相位差的基本工作原理作以介绍，介绍，重点是把相位差转换为时间间隔的测量方法重点是把相位差转换为时间间隔的测量方法。 第六章第六章相位差测量相位差测量6.1 6.1 相位测量概

5、述相位测量概述 56.2示波相位差测量示波相位差测量 示波相位差测量就是应用示波器测量两示波相位差测量就是应用示波器测量两个同频正弦电压之间的相位差。个同频正弦电压之间的相位差。 示波器测量相位差的方法很多示波器测量相位差的方法很多, ,本节仅介本节仅介绍更具有实用意义的直接比较法和椭圆法。绍更具有实用意义的直接比较法和椭圆法。 第六章第六章相位差测量相位差测量6 设同频率的两电压信号为设同频率的两电压信号为一、一、直接比较法直接比较法tUtutUtummsin)()sin()(2211 将将u1(t)，u2 (t)分别接到双踪示波器的分别接到双踪示波器的Y1和和Y2通道通道,适当调适当调节扫

6、描旋钮节扫描旋钮,使在荧光屏上显示出如下图所示的上下对称的使在荧光屏上显示出如下图所示的上下对称的波形。波形。图6.21 比较法测量相位差第六章第六章相位差测量相位差测量7第六章第六章相位差测量相位差测量设设 u1(t)分别为分别为A、C点点,对应的时间对应的时间tA、tC u2(t)过零点分别为过零点分别为B、D点点,对应的时间为对应的时间为tB,、tD正弦信号变化一周是正弦信号变化一周是360度度, u1(t)的过零点的过零点A比比u2 (t)过零过零点点B提前提前tB-tA出现，所以出现，所以u1(t) 超前超前u2 (t) 的相位，即的相位，即 u2 (t)与与u1 (t)的相位差的相

7、位差 3600(tB-tA)/(tC-tA)=3600(T/T ) (6.2-1)式中：式中：T为两同频正弦波的周期，为两同频正弦波的周期，T 为两正弦波过零点为两正弦波过零点的间隔。的间隔。一、一、直接比较法直接比较法8 若显示器水平扫描线性度好，可将线段若显示器水平扫描线性度好，可将线段AB写为线段写为线段 ABK( tBtA )， 线段线段 ACK(tCtA )， 其中其中K为比例常数，则式为比例常数，则式(6.2-2)改写为改写为 3600（AB/AC）当测量得到波形过零点之间的长度当测量得到波形过零点之间的长度AB和和AC，即可由上即可由上式计算出相位差式计算出相位差第六章第六章相位

8、差测量相位差测量一、一、直接比较法直接比较法9 示波器水平扫描的非线性示波器水平扫描的非线性,即扫描用的锯齿电即扫描用的锯齿电 压呈非线性。压呈非线性。 2. 双踪示波器两垂直通道一致性差而引入了附加双踪示波器两垂直通道一致性差而引入了附加 的相位差。的相位差。 3.人眼读数误差，这项误差是三项误差中最大的。人眼读数误差，这项误差是三项误差中最大的。 直接比较法的测量精度不高，一般为直接比较法的测量精度不高，一般为(2050)。 在示波器上用直接比较法测量两同频正弦量的相位差，其在示波器上用直接比较法测量两同频正弦量的相位差，其测量误差主要来源于：测量误差主要来源于：第六章第六章相位差测量相位

9、差测量 在应用直接比较法测量相位差时尽量使用双跟踪示波器，在应用直接比较法测量相位差时尽量使用双跟踪示波器，两个正弦量波形同时显示在荧光屏上，可方便观测两波形过零两个正弦量波形同时显示在荧光屏上，可方便观测两波形过零点时间及周期，并得到较准确的结果。点时间及周期，并得到较准确的结果。 一、一、直接比较法直接比较法10二、二、 椭圆法（李沙育图形法）椭圆法（李沙育图形法） 一般情况下，示波器的一般情况下，示波器的Y、X两个通道可看作为线性系两个通道可看作为线性系统，所以荧光屏上光点的位移量正比于输入信号的瞬时值。统，所以荧光屏上光点的位移量正比于输入信号的瞬时值。 将将u1(t)加于加于Y通道，

10、通道，u2(t)加于加于X通道，则光点沿垂直及通道，则光点沿垂直及水平的瞬时位移量水平的瞬时位移量y(t)和和x(t)分别为分别为 式中式中Kx,Yy为比例常数。为比例常数。 （6.2-36.2-3）第六章第六章相位差测量相位差测量)()(;)()(21tuKtxtuKtyxy 11设设: : 1122( )sin()( )sinmmu tutu tut则得：则得： 12()sin()sin()(sincoscossin )()sinsiny mmmx mmytKutYtYttxtKut Xt (6.2-4) (6.2-4)式中式中 分别为光点沿垂直及水平方向的最大位移。由上分别为光点沿垂直及

11、水平方向的最大位移。由上式第二式得式第二式得 ，并代入第一式得，并代入第一式得:mmXY ,sin( )/mtx tX22( ) (/)( ( )cos( ) sin )mmmy tYXx tXx t （6.2-56.2-5）第六章第六章相位差测量相位差测量二、二、 椭圆法（李沙育图形法）椭圆法（李沙育图形法）12 上式是一个广义的椭圆方程，其椭圆图形如下图。令上式是一个广义的椭圆方程，其椭圆图形如下图。令求出椭圆与垂直、水平轴的交点，分别为求出椭圆与垂直、水平轴的交点，分别为:0)(, 0)(txty00sinsinmmxXyY （6.2-6）图6.22 椭圆法测量相位差第六章第六章相位差测

12、量相位差测量22( )(/)( ( )cos( ) sin )mmmy tYXx tXx t二、二、 椭圆法（李沙育图形法）椭圆法（李沙育图形法）13解算得相位差解算得相位差这种方法有缺点：这种方法有缺点：1、当、当 (n为整数为整数)时，时，X0靠近靠近Xm ，而，而Y0靠近靠近 Ym，难以把它们读准。，难以把它们读准。2、这时的、这时的X0和和Y0的值对的值对的变化很不敏感，测量误差就会增大。的变化很不敏感，测量误差就会增大。 应用椭圆的长短轴之比关系计算应用椭圆的长短轴之比关系计算 可以减小这种情况所引起可以减小这种情况所引起的测量误差。的测量误差。 设椭圆的长轴为设椭圆的长轴为A，短轴

13、为，短轴为B，可以证明相位差，可以证明相位差 =2arctg（B/A） (6.2-8) 在示波器的荧光屏上测量出椭圆长轴在示波器的荧光屏上测量出椭圆长轴A和短轴和短轴B，由上式就可，由上式就可算出相位差。算出相位差。 00arcsin/arcsin/mmy YxX（6.2-7）(21)90n。第六章第六章 相位差测量相位差测量二、二、 椭圆法（李沙育图形法）椭圆法（李沙育图形法）14 需要指出：需要指出： Y、X通道的相频特性一般不会完全一通道的相频特性一般不会完全一样，会引起附加相位差（又称系统的固有相位差）。样，会引起附加相位差（又称系统的固有相位差）。 为消除系统固有误差的影响，通常需校

14、正两个通道为消除系统固有误差的影响，通常需校正两个通道的相位差。的相位差。图图6.26.25 5 校正系统固有相位差校正系统固有相位差第六章第六章相位差测量相位差测量U1优点：一台示波器即可解决问题，不需要其他的专用设备。优点：一台示波器即可解决问题，不需要其他的专用设备。但这种测量相位差的方法的误差较大，测量操作也不方便。但这种测量相位差的方法的误差较大，测量操作也不方便。156.3 6.3 相位差转换成时间间隔进行测量相位差转换成时间间隔进行测量 原理：原理： 将信号周期将信号周期T和信号过零点的时间差和信号过零点的时间差T变换变换为电压和脉冲宽度，并测量出为电压和脉冲宽度，并测量出T和和

15、T，根据，根据 3600（AB/AC），可得到相位差），可得到相位差 重点介绍：重点介绍： 模拟直读式相位计模拟直读式相位计 数字式相位计数字式相位计第六章第六章相位差测量相位差测量)/(360)/()(36000TTttttACAB16一、模拟直读式相位计一、模拟直读式相位计两路同频正弦波两路同频正弦波 u1 、u2 经各自的脉冲形成电路得到两组经各自的脉冲形成电路得到两组窄脉冲即窄脉冲即uc和和ud。 将将uc，ud接到双稳态触发器的两个触发输入端。接到双稳态触发器的两个触发输入端。 ud 使它翻转成为使它翻转成为Q=“0”，i = Im， 电位为电位为E uc 使它翻转成为使它翻转成为Q

16、非非“0”， 电位近似为电位近似为0，i 0。图图6.3-1 6.3-1 模拟直读相位计原理框图与各点波形模拟直读相位计原理框图与各点波形第六章第六章相位差测量相位差测量QQ17这样的过程反复进行。双稳态电路这样的过程反复进行。双稳态电路 输出电压及电流输出电压及电流i 都是都是矩形脉冲，脉冲宽度为矩形脉冲，脉冲宽度为T，重复周期为，重复周期为T，因此它们的平均，因此它们的平均值正比于相位差值正比于相位差。而平均电流为：。而平均电流为：Q0(/)mIIT T （6.3-1）由由3600（AB/AC）式，得：）式，得： 00360 ()mII（6.3-2）优点：电路简单，操作方便。优点：电路简单

17、，操作方便。缺点：读数是测量时间内相位差的平均值，不能测出缺点：读数是测量时间内相位差的平均值，不能测出“瞬时瞬时”相位差，误差比较大，约为相位差，误差比较大，约为1-3% 。第六章第六章相位差测量相位差测量一、模拟直读式相位计一、模拟直读式相位计18二、二、数字式相位差计数字式相位差计 原理：应用电子计数器来测量周期原理：应用电子计数器来测量周期T和两同频正弦和两同频正弦波过零点时间差波过零点时间差T，根据式，根据式3600（AB/AC）换算）换算为相位差。为相位差。第六章第六章相位差测量相位差测量 图图6.3-2 6.3-2 数字式相位差计原理波形图数字式相位差计原理波形图cNnfTTNn

18、TToo3603603600(tB-tA)/(tC-tA)=3600(T/T )（6.3-3）（6.3-4）19上面的原理理论上可行，但具体实现很复杂，操作也上面的原理理论上可行，但具体实现很复杂，操作也不方便。因为它需要两个时间闸门形成电路，两个计数不方便。因为它需要两个时间闸门形成电路，两个计数显示电路，同时，再读得显示电路，同时，再读得n和和N后还要经后还要经 换算为相位差换算为相位差 ，不能直读。，不能直读。 第六章第六章相位差测量相位差测量NnTToo360360二、二、数字式相位差计数字式相位差计20为使电路简单、测量操作方便，一般取为使电路简单、测量操作方便，一般取 式中式中b

19、b为整数。将上式代入为整数。将上式代入 得得（6.366.36）再将上式代入式再将上式代入式 得得（6.376.37） 由上式可看出，数值由上式可看出，数值 n n 就代表相位差，就代表相位差，b b的变化只的变化只是小数点位置不同。是小数点位置不同。 它可经译码显示电路以数字显示出来，并自动它可经译码显示电路以数字显示出来，并自动指示小数点位置，测量者可直接读出相位值。指示小数点位置，测量者可直接读出相位值。 第六章第六章相位差测量相位差测量ffboc 10360（6.35)6.35)cNnfTTbobocTfTfN1036010360NnTToo360360 bn 10 二、二、数字式相位

20、差计数字式相位差计21 只要使晶振标准频率满足 ，就不必测量待测信号周期T 的数值，从而可节省一个闸门形成电路，一个计数显示电路。这种相位差计可以测量两个信号的“瞬时”相位差，测量迅速，读数直观清晰。图图6.36.33 3 电子计数式相位差计框图电子计数式相位差计框图第六章第六章相位差测量相位差测量ffboc10360)(1tu)(2tu尖脉冲闸门信号闸门信号TT二、二、数字式相位差计数字式相位差计22误差误差: :与计数器测周期或测时间间隔时相同与计数器测周期或测时间间隔时相同即：即： 标准频率误差标准频率误差 触发误差触发误差 量化误差量化误差 /2nmUU第六章第六章相位差测量相位差测量

21、ceff n1 二、二、数字式相位差计数字式相位差计23 计数式相位计只能用于测量低频率信号相位差，而且要计数式相位计只能用于测量低频率信号相位差，而且要求测量的精度越高，能测量的频率就越低。求测量的精度越高，能测量的频率就越低。 因为要求测量精确度越高所使用的因为要求测量精确度越高所使用的 fc 应越高。应越高。例如，若被测频率为例如，若被测频率为1MHz，要求测量误差为，要求测量误差为1时，即取时，即取 中中b=1，则，则 目前还做不到对如此高的频率信号进行整形和计数。目前还做不到对如此高的频率信号进行整形和计数。360 10 1MHz=3600MHzcf 第六章第六章相位差测量相位差测量

22、ffboc10360二、二、数字式相位差计数字式相位差计24 再如，若某计数器最高计数频率为再如，若某计数器最高计数频率为100MHz，要，要求测量误差为求测量误差为1，其能测量的待测信号频率应小，其能测量的待测信号频率应小于于300KHz，如果提高测量精确度，要求测量误差为，如果提高测量精确度，要求测量误差为0.1，则该计数器能测量的最高待测信号频率仅，则该计数器能测量的最高待测信号频率仅为为30KHz。第六章第六章相位差测量相位差测量二、二、数字式相位差计数字式相位差计25平均值相位计的工作原理平均值相位计的工作原理: 在在“瞬时瞬时”相位计的基础上，增相位计的基础上，增加加了一个计数门而

23、构成的。它比了一个计数门而构成的。它比电子计数式相位差计电子计数式相位差计多一个时多一个时间闸门间闸门和闸门脉冲发生器。和闸门脉冲发生器。 设计数值为设计数值为A 第六章第六章相位差测量相位差测量图图6.34 6.34 平均值相位计原理框图平均值相位计原理框图 由由UD , UE 可知可知 A=nK因为因为 K=Tm/T , n=fcT, =360o T/T则则 A=(Tmfc/360o) =a a=Tmfc/360o若取若取Tm和和fc , 使使 a =10g (g为整数为整数) , 则则 =A*10g (6.3(6.39 9）二、二、数字式相位差计数字式相位差计26 =A10 g 表明，计

24、数值表明，计数值A可直接用相位差可直接用相位差表示，测量者可直接从仪器显示的计数值表示，测量者可直接从仪器显示的计数值 A 读出读出被测两信号的相位差。被测两信号的相位差。 这种方法测量相位差实际上是被测信号这种方法测量相位差实际上是被测信号K个周个周期内的平均相位差。期内的平均相位差。 例如例如 fc= 10MHz，取，取 Tm=360，则，则 a = 10000 于是于是 = A10-4 。第六章第六章相位差测量相位差测量二、二、数字式相位差计数字式相位差计平均值相位计的工作原理平均值相位计的工作原理:27 用平均值相位差计测量相位差，不必调用平均值相位差计测量相位差，不必调 fc去去跟踪

25、被测信号频率，测量方便，量化误差也小。跟踪被测信号频率，测量方便，量化误差也小。 与测量时间间隔相比，只多了一项与测量时间间隔相比，只多了一项Tm准确度准确度引起的误差，而引起的误差，而Tm是由晶振分频得到，这项误差是由晶振分频得到，这项误差很小，一般可以忽略。很小，一般可以忽略。 数字式相位差计测相位差除了标准频率误数字式相位差计测相位差除了标准频率误差，触发误差，量化误差之外，差，触发误差，量化误差之外，还存在由于两个还存在由于两个通道的不一致性而引起的通道的不一致性而引起的附加误差附加误差。 第六章第六章相位差测量相位差测量二、二、数字式相位差计数字式相位差计平均值相位计的工作原理平均值

26、相位计的工作原理:28为消除这一误差，可以采取校正措施：为消除这一误差，可以采取校正措施： 1o 在测量之前把待测两信号的任一信号（例如在测量之前把待测两信号的任一信号（例如u1）同时）同时加在相位计的两通道的输入端，显示的计数值加在相位计的两通道的输入端，显示的计数值A1 即系统两通即系统两通道间的固有相位差。道间的固有相位差。 2o 把待测的两信号分别加在两通道的输入端，显示计数把待测的两信号分别加在两通道的输入端，显示计数值值A2 ，则两信号的相位差为，则两信号的相位差为:2121/() 10bAAaAA （6.3-106.3-10）若从相位差计读得若从相位差计读得A2 2和和A1 1

27、，由上式可算出校正后待测信号的，由上式可算出校正后待测信号的相位差。如果电路采用可逆计数器，上述修正过程可以自动相位差。如果电路采用可逆计数器，上述修正过程可以自动进行。进行。第六章第六章相位差测量相位差测量二、二、数字式相位差计数字式相位差计平均值相位计的工作原理平均值相位计的工作原理:296.4 6.4 相位差转换为电压进行测量相位差转换为电压进行测量 原理：利用原理：利用非线性电子器件非线性电子器件把被测量信号的把被测量信号的相位差转换为电压或电流的增量，由电压表或电相位差转换为电压或电流的增量，由电压表或电流表指针在相位刻度表盘的位置，直接读出被测流表指针在相位刻度表盘的位置，直接读出

28、被测信号的相位差。信号的相位差。 转换电路常称作为检相器或鉴相器，其电转换电路常称作为检相器或鉴相器，其电路形式有多种，这里介绍常用的两种。路形式有多种，这里介绍常用的两种。 第六章第六章相位差测量相位差测量30一、差接式相位检波电路一、差接式相位检波电路 下图（下图（a）所示的鉴相电路应具有较严格的电路对称：）所示的鉴相电路应具有较严格的电路对称：两个二极管特性应完全一致，变压器中心抽头准确，一两个二极管特性应完全一致，变压器中心抽头准确，一般取般取 R1=R2 ，C1=C2 。 设输入信号为设输入信号为u1=U1msint ，u2=U2msin(t-) 且且 U1mU2m1V ，使两二极管

29、工作在线性检波状态。还使两二极管工作在线性检波状态。还假设时间常数假设时间常数 R1C1、R2C2 、R3C3都远大于被测信号的都远大于被测信号的周期周期T。A+-+-B+-+1u1u1u2u1D2D1C2C3C3R2R1REB mU.mU2.mU1.ABmU.mU1（a）差接式相位检波电路）差接式相位检波电路(b)电压矢量图电压矢量图图图6.41差接式相位检波电路原理差接式相位检波电路原理第六章第六章相位差测量相位差测量F311、当、当uAE0 时，时， D1导通。导通。 uAE0时，二极管时，二极管D2导通，导通， uEB 给给C2充电；充电； uEBR Rc c。第六章第六章相位差测量相

30、位差测量6 6.5 5 零示法测量相位差零示法测量相位差48 由于高精度的可调移相器难于制作，且刻度与频率有关，由于高精度的可调移相器难于制作，且刻度与频率有关，所以目前高、低频率范围测量两信号相位差很少应用零所以目前高、低频率范围测量两信号相位差很少应用零示法。但在微波领域，移相器容易进行精密校正。而且示法。但在微波领域，移相器容易进行精密校正。而且其他的微波相位计价格昂贵，所以多采用零示法测量相其他的微波相位计价格昂贵，所以多采用零示法测量相位差。位差。第六章第六章相位差测量相位差测量6.5 6.5 零示法测量相位差零示法测量相位差496.6 6.6 测量范围的扩展测量范围的扩展 本章本章

31、6.2-6.5讲述的几种测量相位差方法，大多只能讲述的几种测量相位差方法，大多只能在低频范围应用，有的还只能工作于固定频率。若在低频范围应用，有的还只能工作于固定频率。若要测量高频信号相位差，或在宽频率范围测量信号要测量高频信号相位差，或在宽频率范围测量信号的相位差，可以用频率变换法把被测高频信号变换的相位差，可以用频率变换法把被测高频信号变换为低频或某一固定的信号进行测量。这样，测量信为低频或某一固定的信号进行测量。这样，测量信号相位差的频率范围扩大了，而且测试更为方便。号相位差的频率范围扩大了，而且测试更为方便。第六章第六章相位差测量相位差测量50图图6.6-16.6-1外差法扩展相位测量

32、频率范围的原理框图外差法扩展相位测量频率范围的原理框图 被测信号、分别加到混频器被测信号、分别加到混频器I和混频器和混频器II，与同一本地振荡信号混频，使其差频位于低频与同一本地振荡信号混频，使其差频位于低频范围内，然后经放大后用低频相位计测量。范围内，然后经放大后用低频相位计测量。第六章第六章相位差测量相位差测量6.6 6.6 测量范围的扩展测量范围的扩展51定量分析定量分析 设设1122( )sin( )sin( )sinmmLL mLutUtutUtutUt (6.6-1) (6.6-1)混频二极管的伏安特性为混频二极管的伏安特性为 2012( )( )iaa u ta ut(6.6-2

33、)(6.6-2)式中式中a0 、a1、a2为常数。对于混频器为常数。对于混频器I，混频器二极管上，混频器二极管上的电压的电压11sinsinLmLmLuuuUtUt(6.6-3)(6.6-3)第六章第六章相位差测量相位差测量6.6 6.6 测量范围的扩展测量范围的扩展52将式（将式（6.6-3）代入式（）代入式（6.6-2）得混频器）得混频器I中电流中电流ttUUatUatUatUatUaatUtUatUtUaaiLLmmLLmmLLmmLLmmLLmmsinsin2sinsinsinsinsinsinsinsin12222221211102121101上式中只有最后一项产生差频电流上式中只有

34、最后一项产生差频电流 ，即，即ci1121coscmLmLia U Ut (6.6-4) (6.6-4)对于混频器对于混频器II，混频器二极管上的电压，混频器二极管上的电压22sinsinLmLmLuuuUtUt(6.6-5)(6.6-5)第六章第六章相位差测量相位差测量6.6 6.6 测量范围的扩展测量范围的扩展53 将式（将式（6.6-4）代入式（）代入式（6.6-2）采用与上类似的推导过程得）采用与上类似的推导过程得流经混频器流经混频器II得差频电流：得差频电流：21cosccmLmLuRia RU Ut (6.6-7) IIc22cosmLmLia UUt(6.6-6)设混频器设混频器

35、I、II有相同的负载电阻有相同的负载电阻R，因此两混频器输出的差，因此两混频器输出的差频项分别为：频项分别为： 22cosIIcIIcmLmLuRia RU Ut (6.6-8)第六章第六章相位差测量相位差测量6.6 6.6 测量范围的扩展测量范围的扩展54 比较式（比较式（6.6-7）、（）、（6.6-8）可知，两混）可知，两混频器输出的混频电压的相位差仍然为频器输出的混频电压的相位差仍然为，因此，因此用低频相位差计所测得的值就是被测高频信号用低频相位差计所测得的值就是被测高频信号的相位差。的相位差。第六章第六章相位差测量相位差测量6.6 6.6 测量范围的扩展测量范围的扩展55 使用外差法扩展量程时应注意：使用外差法扩展量程时应注意：10 当本机振荡频率与信号频率很