《最大公因数》教学课件

1、最大公因数最大公因数教教 学学 目目 标标1.1.理解两个数的公因数和最大公因数的意义。理解两个数的公因数和最大公因数的意义。2.2.通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。数在现实生活中的应用。3.3.掌握求两个数最大公因数的方法，能较熟练地求出两个数掌握求两个数最大公因数的方法，能较熟练地求出两个数的最大公因数。的最大公因数。4.4.培养学生抽象、概括的能力。培养学生抽象、概括的能力。 如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏 室的地面铺满室的地面铺满( (使用的地砖都

2、是整块使用的地砖都是整块) )。可以选择边。可以选择边 长是几分米的地砖长是几分米的地砖? 边长最大是几分米边长最大是几分米?1最大公因数最大公因数我们家贮藏室长我们家贮藏室长 16 dm，宽，宽12 dm。可以在长方形纸上可以在长方形纸上画一画，看看能画画一画，看看能画出多少个正方形。出多少个正方形。可以用正方形可以用正方形纸片摆一摆。纸片摆一摆。用边长是用边长是 3 dm 的地砖不行啊。的地砖不行啊。12 的因数的因数 1，2，3，4，6，1216 的因数的因数 1，2，4，8，16 所以地砖的边长可以是所以地砖的边长可以是 1 dm、2 dm、4 dm，最，最大是大是 4 dm。要使所用

3、的正方形地砖都是整块要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是的，地砖的边长必须既是 16 的的因数，又是因数，又是 12 的因数。的因数。16 的因数的因数12 的因数的因数8，163，6，12 1，2，41、2、4 是是 16 和和 12 公有的因数，叫做公有的因数，叫做它们的它们的公因数公因数。其中，。其中，4 是最大的公因是最大的公因数，叫做它们的数，叫做它们的最大公因数最大公因数。 还可以这样表示。还可以这样表示。2 23 34 46 618 18 1 19 912 12 学号是学号是 12 的因数而不是的因数而不是 18 的因数的同学的因数的同学站左边，是站左边，是 18

4、的因数而不是的因数而不是 12 的因数的的因数的站右边，是站右边，是 12 和和 18 公因数的站中间。公因数的站中间。我该站哪儿呢我该站哪儿呢?2 23 36 618 18 1 19 912 12 学号是学号是 12 的因数而不是的因数而不是 18 的因数的同学的因数的同学站左边，是站左边，是 18 的因数而不是的因数而不是 12 的因数的的因数的站右边，是站右边，是 12 和和 18 公因数的站中间。公因数的站中间。4 41. 1. 填空。填空。 (1) 10 (1) 10 和和 15 15 的公因数有的公因数有 _。 (2) 14 (2) 14 和和 49 49 的公因数有的公因数有 _

5、。1 1，5 51 1，7 7怎样求怎样求 18 和和 27 的最大公因数。的最大公因数。2它们的公因它们的公因数数 1，3，9中，中，9 最大。最大。我是看我是看 18 的因的因数中有哪些是数中有哪些是27 的因数的因数 我是这样我是这样表示的。表示的。你还有其他方法吗你还有其他方法吗? 和同学讨论一下。和同学讨论一下。 18 = 233 27 = 333分解质因数：分解质因数：9是最大公因数是最大公因数 利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如两个数的最大公因数。例如: 24 = 2223 36 = 2233 24 和和 36

6、 的最大公因数的最大公因数 = 223 = 12。 找出下列每组数的最大公因数。找出下列每组数的最大公因数。 4 和和 8 16 和和 32 1 和和 7 8 和和 94 和和 8 的最大公因数是的最大公因数是 4。16 和和 32 的最大公因数是的最大公因数是 16。1 和和 7 的最大公因数是的最大公因数是 1。8 和和 9 的最大公因数是的最大公因数是 1。 当两个数是倍数关系时，这两个数当两个数是倍数关系时，这两个数的最大公因数就是那个较小的数；的最大公因数就是那个较小的数；4 和和 8 的最大公因数是的最大公因数是 4。16 和和 32 的最大公因数是的最大公因数是 16。公因数只有公因数只有1的两个数，叫做的两个数，叫做互质数互质数。1 和和 7 的最大公因数是的最大公因数是 1。8 和和 9 的最大公因数是的最大公因数是 1。7. 有一张长方形纸，长有一张长方形纸，长 70 cm，宽，宽 50 cm。如果要。如果要 剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的 小正方形的边长最大是几厘米小正方形的边长最大是几厘米?8. 男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排 最多有多少人最多有多少人? 这时男、女生分别有几排这时男、女生分别有几排?女生有女生有