解读中考】2016年中考数学复习专题12 一次函数及其应用

1、【解读中考】2016年中考数学复习专题12 一次函数及其应用  专题12 一次函数及其应用  解读考点   2年中考  【2015年题组】 1（2015宿迁）在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是（ ）  A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限  【答案】C  【解析】  试题分析：由一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，k0，b0，直线y=bx+k经过第一、二、四

2、象限，直线y=bx+k不经过第三象限，故选C 考点：一次函数图象与系数的关系  2（2015桂林）如图，直线y=kx+b与y轴交于点（0，3）、与x轴交于点（a，0），当a满足-3£a<0时，k的取值范围是（ ）      A-1£k<0 B1£k£3 Ck³1 Dk³3  【答案】C      考点：1一次函数与一元一次不等式；2综合题  3（2015贺州）已知k1<0<

3、k2，则函数y=k1x和y=k2x-1的图象大致是（ ）  A  【答案】C  【解析】  试题分析： BC   D k1<0<k2，b=10，直线过一、三、四象限；双曲线位于二、四象限故选C  考点：1反比例函数的图象；2一次函数的图象  4（2015南通）在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；出发后1小时，两人行程均为10

4、km；出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；甲比乙先到达终点其中正确的有（ ）      A1个 B2个 C3个 D4个  【答案】C      考点：一次函数的应用  5（2015徐州）若函数y=kx-b的图象如图所示，则关于x的不等式k(x-3)-b>0的解集为（ ）      Ax2 Bx2 Cx5 Dx5  【答案】C  【解析】  试题分析：一次函数y=kx-

5、b经过点（2，0），2kb=0，b=2k函数值y随x的增大而减小，则k0；解关于k(x-3)-b>0，移项得：kx3k+b，即kx5k；两边同时除以k，因为k0，因而解集是x5故选C  考点：1一次函数与一元一次不等式；2含字母系数的不等式；3综合题  6（2015连云港）如图是本地区一种产品30天的销售图象，图是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（ ）   

6、60; A第24天的销售量为200件 B第10天销售一件产品的利润是15  元  C第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D第30天的日销售利润是750元  【答案】C      考点：1一次函数的应用；2综合题  7（2015德阳）如图，在一次函数y=-x+6的图象上取一点P，作PAx轴于点A，PBy轴于点B，且矩形PBOA的面积为5，则在x轴的上方满足上述条件的点P的个数共有（ ）      A1个 B2个 C3个 D

7、4个  【答案】C   考点：1一次函数图象上点的坐标特征；2分类讨论  ì1+m-n (m³n)y=íî1-m+n (m<n)，则y的最小8（2015德阳）已知m=x+1，n=-x+2，若规定  值为（ ）  A0 B1 C1 D2  【答案】B  【解析】  试题分析：因为m=x+1，n=-x+2，当x+1³-x+2时，可得：x³0.5，则y=1+x+1+x-2=2x

8、，则y的最小值为1；  当x+1<-x+2时，可得：x<0.5，则y=1-x-1-x+2=-2x+2，则y1，故选B 考点：1一次函数的性质；2分段函数；3新定义；4分类讨论；5最值问题  9（2015广安）某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 Km时，油箱中的汽油1  大约消耗了5，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x Km，邮箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（ ）  Ay=0.12x，x0 By=600.12x，x0 Cy=0.12x，0x500 Dy=6

9、00.12x，0x500  【答案】D  【解析】  试题分析：因为油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 Km时，油箱中的汽油大11  约消耗了5，可得：5×60÷100=0.12L/km，60÷0.12=500（km），所以y与x之间的函数解析式和自变量取值范围是：y=600.12x，（0x500），故选D  考点：根据实际问题列一次函数关系式  10（2015河池）我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”如图，直

10、线l   ：y=kx+与x轴、y轴分别交于A、B，OAB=30°，点P在x轴上，P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得P成为整圆的点P个数是（ ）      A6 B8 C10 D12  【答案】A      考点：1切线的性质；2一次函数图象上点的坐标特征；3新定义；4动点型；5综合题  11（2015广元）如图，把RIABC放在直角坐标系内，其中CAB=90°， BC=5点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）将ABC沿x轴向右

11、平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为（ ）  A4 B8 C16 D         【答案】C      考点：1一次函数综合题；2一次函数图象上点的坐标特征；3平行四边形的性质；4平移的性质  12（2015泸州）若关于x的一元二次方程x-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（ ） 2  A    B    C  

12、60;  D  【答案】B  【解析】  试题分析：x-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，=44（kb+1）0，解得kb0，  Ak0，b0，即kb0，故A不正确；  Bk0，b0，即kb0，故B正确；  Ck0，b0，即kb0，故C不正确；  Dk0，b=0，即kb=0，故D不正确；  故选B  考点：1根的判别式；2一次函数的图象  13（2015鄂州）甲、乙两车从A

13、城出发匀速行驶至B城在整个行驶过程中，甲、乙两2  车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示则下列结论：  A，B两城相距300千米；  乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；  乙车出发后2.5小时追上甲车；  515  当甲、乙两车相距50千米时，t=4或4  其中正确的结论有（ ）      A1个 B2个 C3个 D4个  【答案】B  

14、0;   考点：一次函数的应用  14（2015随州）甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：  出发1小时时，甲、乙在途中相遇；  出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；  出发3小时时，甲、乙同时到达终点；  甲的速度是乙速度的一半  其中，正确结论的个数是（ ）    &

15、#160; A4 B3 C2 D1  【答案】B  【解析】  试题分析：由图象可得：出发1小时，甲、乙在途中相遇，故正确；  甲骑摩托车的速度为：120÷3=40（千米/小时），设乙开汽车的速度为a千米/小时，则120=140+a，解得：a=80，乙开汽车的速度为80千米/小时，甲的速度是乙速度的一半，故正确；  出发1.5小时，乙比甲多行驶了：1.5×（8040）=60（千米），故正确；  乙到达终点所用的时间为1.5小时，甲得到终点所用的时

16、间为3小时，故错误； 正确的有3个，故选B  考点：一次函数的应用  15（2015北京市）一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：      例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于4555次之间，则最省钱的方式为（ ）  A购买A类会员年卡 B购买B类会员年卡  C购买C类会员年卡 D不购买会员年卡  【答案】C   考点：一次

17、函数的应用  16（2015甘南州）如图，直线y=kx+b经过A（2，1），B（1，2）两点，则不等式1x>kx+b>-22的解集为（ ）      Ax2 Bx1 Cx1或x2 D1x2  【答案】D  【解析】  ì2k+b=1í-k+b=-2，y=kx+b试题分析：把A（2，1），B（1，2）两点的坐标代入，得：î  ìk=11íx>x-1>-2b=-1î2解得：解不

18、等式组：，得：1x2故选D  考点：1一次函数与一元一次不等式；2数形结合  17（2015南平）直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（ ）  A （4，0） B （1，0） C （0，2） D （2，0）  【答案】D      考点：一次函数图象与几何变换  18（2015宁德）如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3都在x轴上，点B1，B2，B3都在直线y=x上，OA1B1，B1A1A2，B2B1A2，B2A2A3，B3B2

19、A3都是等腰直角三角形，且OA1=1，则点B2015的坐标是（ ）      A（22014，22014） B（22015，22015） C（22014，22015） D（22015，22014）  【答案】A  【解析】  试题分析：OA1=1，点A1的坐标为（1，0），OA1B1是等腰直角三角形，A1B1=1，B1（1，1），B1A1A2是等腰直角三角形，A1A2=1，   B2B1A2为等腰直角三角形，A2A3=2，B2（2，2），同理可得，B3（2，2），B4（2，2

20、），Bn（2n-12233，2n-1），点B2015的坐标是（22014，22014）故选A  考点：1一次函数图象上点的坐标特征；2等腰直角三角形；3规律型；4综合题  19（2015长春）如图，在平面直角坐标系中，点A（1，m）在直线y=2x+3上，连结OA，将线段OA绕点O顺时针旋转90°，点A的对应点B恰好落在直线y=-x+b上，则b的值为（ ）      3  A2 B1 C2 D2  【答案】D      考点：1

21、一次函数图象上点的坐标特征；2坐标与图形变化-旋转；3压轴题  20（2015哈尔滨）小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小明家、学校到这条公路的距离忽略不计），一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小明下车时发现还有4分钟上课，于是他沿这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小明与家的距离s（单位：米）与他所用时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，已知小明从家出发7分钟时与家的距离为1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟，下列说法：  小明从家出发5分钟时乘上公交车 公

22、交车的速度为400米/分钟 小明下公交车后跑向学校的速度为100米/分钟 小明上课没有迟到  其中正确的个数是（ ）      A1个 B2个 C3个 D4个  【答案】D  【解析】  试题分析：小明从家出发乘上公交车的时间为7（1200400）÷400=5分钟，正确； 公交车的速度为（32001200）÷（127）=400米/分钟，正确；  小明下公交车后跑向学校的速度为（35003200）÷3=100米/分钟，正确；&#

23、160; 上公交车的时间为125=7分钟，跑步的时间为107=3分钟，因为34，小明上课没有迟到，正确；故选D  考点：1一次函数的应用；2分段函数  21（2015西宁）同一直角坐标系中，一次函数  如图所示，则满足y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象y1³y2的x取值范围是（ ）      Ax£-2 Bx³-2 Cx<-2 Dx>-2  【答案】A      考点：一次

24、函数与一元一次不等式  22（2015枣庄）已知直线y=kx+b，若k+b=-5，kb=5，那该直线不经过的象限是  （ ）  A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限  【答案】A  【解析】  试题分析：k+b=-5，kb=5，k0，b0，直线y=kx+b经过二、三、四象限，即不经过第一象限故选A  考点：一次函数图象与系数的关系  23（2015济南）如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3）

25、，则关于x的不等式x+b>kx+4的解集是（ ）      Ax2 Bx0 Cx1 Dx1  【答案】C  【解析】  试题分析：当x1时，x+b>kx+4，即不等式x+b>kx+4的解集为x1故选C 考点：一次函数与一元一次不等式  24（2015淄博）一次函数y=3x+b和y=ax-3的图象如图所示，其交点为P（2，  5），则不等式3x+b>ax-3的解集在数轴上表示正确的是（ ）     

26、60;A    B    C     D  【答案】C      考点：1一次函数与一元一次不等式；2在数轴上表示不等式的解集  25（2015菏泽）如图，在平面直角坐标系xOy   中，直线y=经过点A，作ABx轴于点B，将ABO绕点B逆时针旋转60°得到CBD若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（ ）      A（1   ） B（2 &#

27、160; ） C   （，1） D   （2）  【答案】A      考点：1坐标与图形变化-旋转；2一次函数图象上点的坐标特征  26（2015丽水）在平面直角坐标系中，过点（2，3）的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（1，b），（c，1）都在直线l上，则下列判断正确的是（ ）  Aab Ba3 Cb3 Dc2  【答案】D  【解析】  试题分析：设一次函数的解析式为y=

28、kx+b（k¹0），直线l过点（2，3）点（0，  k=  a），（1，b），（c，1），斜率a-3b-3-1-3a-3-40+2=-1+2=c+2，即k=2=b-3=c+2，直线l经过一、二、三象限，k0，a3，b3，c2故选D  考点：一次函数图象上点的坐标特征  27（2015北海）如图，直线y=-2x+2与两坐标轴分别交于A、B两点，将线段OA分成n等份，分点分别为P1，P2，P3，Pn1，过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1，T2，T3，Tn1，用S1，S2，S3，Sn1分别表示RtT1

29、OP1，RtT2P1P2，RtTn1Pn2Pn1的面积，则当n=2015时，S1+S2+S3+Sn1=      1007  【答案】2015   1007  故答案为：2015  考点：1一次函数图象上点的坐标特征；2规律型；3综合题  28（2015贵港）如图，已知点A1，A2，An均在直线y=x-1上，点B1，B2，  y=-  Bn均在双曲线1x上，并且满足：A1B1x轴，B1A2y轴，A2B2x轴，B2A3

30、y轴，AnBnx轴，BnAn+1y轴，记点An的横坐标为an（n为正整数）若则a2015=   a1=-1，     【答案】2      考点：1反比例函数图象上点的坐标特征；2一次函数图象上点的坐标特征；3规律型；  4综合题  29（2015宜宾）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，将AOB沿直  3  线AB翻折，得ACB若C（2   ），则该一次函数的解析式为  

31、;    【答案】y=      考点：1翻折变换（折叠问题）；2待定系数法求一次函数解析式；3综合题  30（2015达州）在直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C1C2，A1、A2、A3在直线y=x+1上，点C1、C2、C3在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到游依次记为S1、S2、S3、Sn，则Sn的值为 （用含n的代数式表示，n为正整数）      【答案】22n-3  

32、0;考点：1一次函数图象上点的坐标特征；2正方形的性质；3规律型；4综合题  31（2015天水）正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3，按如图放置，其中点A1、A2、A3在x轴的正半轴上，点B1、B2、B3在直线y=-x+2上，则点A3的坐标为      7  【答案】（4，0）  【解析】  试题分析：设正方形OA1B1C1的边长为t，则B1（t，t），所以t=t+2，解得t=1，得到B1（1，1）；  1  设正

33、方形A1A2B2C2的边长为a，则B2（1+a，a），a=（1+a）+2，解得a=2，得到B231  （2，2）；  331  设正方形A2A3B3C3的边长为b，则B3（2+b，b），b=（2+b）+2，解得b=4，得到  7177  B3（4，4），所以A3（4，0）故答案为：（4，0）  考点：1正方形的性质；2一次函数图象上点的坐标特征；3规律型；4综合题  32（2015东营）如图放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是边长为1的等边三角

34、形，点A在x轴上，点O，B1，B2，B3，都在直线l上，则点A2015的坐标是      2017【答案】（2   ）      考点：1一次函数图象上点的坐标特征；2等边三角形的性质；3规律型；4综合题  33（2015阜新）小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y（元）与练习本的个数x（本）之间的关系如图所示，那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是 折      

35、;【答案】七   考点：1一次函数的应用；2分段函数  34（2015来宾）过点（0，2）的直线1：  于点P（2，m）  （1）写出使得ly1=kx+b（k¹0）与直线l2：y2=x+1交y1<y2的x的取值范围；  l（2）求点P的坐标和直线1的解析式      【答案】（1）x2；（2）P（2，3），  【解析】  试题分析：（1）观察函数图象可得到当x2时，直线1在直线2的下方，则 

36、 （2）先P（2，m）代入  解析式  试题解析：（1）当x2时，  （2）把P（2，m）代入lly1<y2； y2=x+1可求出m得到P点坐标，然后利用待定系数法求直线l1的y1<y2； y2=x+1得m=2+1=3，则P（2，3），  5ìk=ïì2k+b=32ííy=kx+b得：îb=-2，解得：ïîb=-2，所以直把P（2，3）和（0，2）分别代入1  ly1=5x-22 线1的解析式为

37、：  考点：两条直线相交或平行问题  35（2015梧州）梧州市特产批发市场有龟苓膏粉批发，其中A品牌的批发价是每包20元，B品牌的批发价是每包25元，小王需购买A、B两种品牌的龟苓膏共1000包  （1）若小王按需购买A、B两种品牌龟苓膏粉共用22000元，则各购买多少包？  （2）凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得8折优惠，会员卡费用为500元若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000包龟苓膏粉，共用了y元，设A品牌买了x包，请求出y与x之间的函数关系式  （3）在（2）中，小王共用了200

38、00元，他计划在网店包邮销售这批龟苓膏粉，每包龟苓膏粉小王需支付邮费8元，若每包销售价格A品牌比B品牌少5元，请你帮他计算，A品牌的龟苓膏粉每包定价不低于多少元时才不亏本（运算结果取整数）？  【答案】（1）A 600包、B 400包；（2）y=4x+20500；（3）24      考点：1一次函数的应用；2综合题  36（2015河池）丽君花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花6元/盆，绣球花10元/盆若一次购买的绣球花超过20盆时，超过20盆部分的绣球花价格打8折  （1）分别写出两种花卉的付款

39、金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式；  （2）为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花数量不超过绣球花数量的一半两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少费用是多少元？  ì10x (x£20)í8x+40 (x>20)；y=6x【答案】（1）太阳花：，绣球花：y=î（2）太阳花30盆，绣球  花60盆时，总费用最少，最少费用是700元      考点：1一次函数的应用；2最值问题；3综合题；4分段函数；5分类讨论&#

40、160; 37（2015常州）已知某市的光明中学、市图书馆和光明电影院在同一直线上，它们之间的距离如图所示小张星期天上午带了75元现金先从光明中学乘出租车去了市图书馆，付费9元；中午再从市图书馆乘出租车去了光明电影院，付费12.6元若该市出租车的收费标准是：不超过3公里计费为m元，3公里后按n元/公里计费      （1）求m，n的值，并直接写出车费y（元）与路程x（公里）（x3）之间的函数关系式；  （2）如果小张这天外出的消费还包括：中午吃饭花费15元，在光明电影院看电影花费25元问小张剩下的现金够不够乘出租车从光明电影

41、院返回光明中学？为什么？  【答案】（1）m=9，n=1.8，y=1.8x+3.6（x3）；（2）不够   考点：1一次函数的应用；2综合题；3分段函数  38（2015徐州）为加强公民的节水意识，合理利用水资源某市对居民用水实行阶梯水价，居民家庭每月用水量划分为三个阶梯，一、二、三级阶梯用水的单价之比等于1：1.5：2如图折线表示实行阶梯水价后每月水费y（元）与用水量xm3之间的函数关系其中线段AB表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系  （1）写出点B的实际意义；  （2）求线段AB所在直线的

42、表达式；  （3）某户5月份按照阶梯水价应缴水费102元，其相应用水量为多少立方米？      y=  【答案】（1）图中B点的实际意义表示当用水25m3时，所交水费为90元；（2）  （3）27 945x-22；   考点：1一次函数的应用；2分段函数；3综合题  39（2015泰州）已知一次函数y=2x-4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，点P在该函数的图象上，P到x轴、y轴的距离分别为d1、d2  （1）当P为线段AB的中点时

43、，求d1+d2的值；  （2）直接写出d1+d2的范围，并求当d1+d2=3时点P的坐标；  （3）若在线段AB上存在无数个P点，使d1+ad2=4（a为常数），求a的值      72  d+d2³2【答案】（1）3；（2）1， P的坐标为（1，2）或（3，3）；（3）2      （3）设P（m，2m4），d1=2m-4，d2=m，P在线段AB上，0m2，d1=42m，d2=m，d1+ad2=4，42m+am=4，即（a2）m=0，有无数个点

44、，a=2 考点：1一次函数综合题；2分类讨论；3综合题；4压轴题     40（2015淮安）小丽的家和学校在一条笔直的马路旁，某天小丽沿着这条马路上学，先从家步行到公交站台甲，再乘车到公交站台乙下车，最后步行到学校（在整个过程中小丽步行的速度不变），图中折线ABCDE表示小丽和学校之间的距离y（米）与她离家时间x（分钟）之间的函数关系  （1）求小丽步行的速度及学校与公交站台乙之间的距离；  （2）当8x15时，求y与x之间的函数关系式      【答案】（1）50米/分钟

45、，150米；（2）y=-500x+7650（8x15）      考点：一次函数的应用  y=  41（2015盐城）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数3x4与一次函数y=-x+7的图象交于点A  （1）求点A的坐标；  y=  （2）设x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交3x4  7  和y=-x+7的图象于点B、C，连接OC若BC=5OA，求OBC的面积 

46、0;    【答案】（1）A（4，3）；（2）28      考点：1两条直线相交或平行问题；2勾股定理     【2014年题组】  1. （2014年广东汕尾中考）已知直线y=kx+b，若k+b=5，kb=6，那么该直线不经过（ ）  A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限  【答案】A      考点：1.不等式的性质；2.一次函数图象与系数的关系 

47、; 2. （2014年贵州贵阳中考）如图，A点的坐标为（4，0）   ，直线y=+n与坐标轴交于点B，C，连接AC，如果ACD=90°，则n的值为（ ）      A. -2   B.  【答案】C  【解析】   试题分析：直线y=+n与坐标轴交于点B，C， B   点的坐标为（   C.   D. n，0），C点的坐标为（0，n）A点的坐标为（4，0），ACD=90

48、6;，AB2=AC2+BC2AC2=AO2+OC2，BC2=OB2+OC2，AB2=AO2+OC2+OB2+OC2，   æöæö222+4=4+n+nç÷ç÷ç÷ç÷øèø故选C 即è解得   n=  考点：1.直线上点的坐标与方程的关系；2.勾股定理；3.方程思想的应用  3. （2014年贵州黔西南中考）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速

49、跑步500米，先到终点的人原地休息已知甲先出发2秒在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间（秒）t之间的关系如图所示，给出以下结论：a=8；b=92；c=123其中正确的是（ ） 22      A. B. 仅有 C.  【答案】A   仅有 D. 仅有  考点：一次函数的图象分析  4.（2014年江苏镇江中考）已知过点(2， -3)的直线y=ax+b(a¹0)不经过第一象限.设s=a+2b，则s的取值范围是（ ） A.-5£s£-

50、3333-6<s£-6£s£-7<s£-2 B. 2 C. 2 D. 2  【答案】B  【解析】      考点：1. 一次函数图象与系数的关系；2.直线上点的坐标与方程的关系；3.不等式的性质  5.（2014年四川内江中考）如图，已知A1、A2、A3、An、An+1是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=AnAn+1=1，分别过点A1、A2、A3、An、An+1作x轴的垂线交直线y=2x于点B1、B2、B3、Bn、Bn+1，连接A1B

51、2、B1A2、B2A3、AnBn+1、  BnAn+1，依次相交于点P1、P2、P3、PnA1B1P1、A2B2P2、AnBnPn的面积依次记为S1、S2、S3、Sn，则Sn为（ ）      n+1mn2n2  A2n+1 B3n-1 C2n-1 D2n+1  【答案】D  【解析】  试题分析：A1、A2、A3、An、An+1是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=AnAn+1=1，分别过点A1、A2、A3、An、An+1作x轴的垂线交直线y=2x

52、于点B1、B2、B3、Bn、Bn+1，B1的横坐标为：1，纵坐标为：2，则B1（1，2）同理可得：B2的横坐标为：2，纵坐标为：4，则B2（2，4），B3（2，6）  A1B11=AB2A1B1C1与A2B2C2对应A1B1A2B2，A1B1P1A2B2P1. 22  1111S1=SDA1B1C1=×2×=233同理可得出：高的比为：1：2. A1B1边上的高为：3  49S2=SDA2B2C2=, S3=SDA3B3C3=57， n2  Sn=2n+1故选D   考点：1

53、.探索规律题（图形的变化类）；2.直线上点的坐标与方程的关系；3.相似三角形的判定和性质  6（2014年福建莆田中考）如图放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，   都在直线  标是 y=上，则A2014的坐      【答案】（   ，2016）      考点：1.探索规律题（图形的变化类）；2.直线上点的坐标与方程的关系；3.等边三角形的性质；4. 锐角三角函数

54、定义；5.特殊角的三角函数值  7. （2014年贵州黔东南中考）在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A（1，0），B（2，0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为         考点：1.轴对称的应用（最短路线问题）；2.直线上点的坐标与方程的关系；3.勾股定理  8. （2014年江苏常州中考）在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+b的图像经  过点P（1，1），与x轴交于点A，与y轴交于点B，且tanABO=3，那么A点的坐标是

55、0; 【答案】（2，0）或（4，0）      【解析】  试题分析：如答图，在RtAOB中，由tanABO=3，可得OA=3OB，则一次函数y=kx+b中k=±1123一次函数y=kx+b（k0）的图象过点P（1，1），当k=3时，求可得b=3，12y=x+33 一次函数的解析式为  1414y=-x+33 令y=0，则x=2. 当k=3时，求可得b=3，一次函数的解析式为-  令y=0，则x=4点A的坐标是（2，0）或（4，0）  考点：1.待定系数法

56、求一次函数解析式；2.锐角三角函数的定义；3.分类思想的应用  y=y=，9. （2014年辽宁营口中考）如图，在平面直角坐标系中，直线l   ：，直线l2   ：  在直线l1上取一点B，使OB=1，以点B为对称中心，作点O的对称点B1，过点B1作B1A1l2，交x轴于点A1，作B1C1x轴，交直线l2于点C1，得到四边形OA1B1C1；再以点B1为对称中心，作O点的对称点B2，过点B2作B2A2l2，交x轴于点A2，作B2C2x轴，交直线l2于点C2，得到四边形OA2B2C2；按此规律作下去，则四边形 

57、; OAnBnCn的面积是      考点：1.探索规律题（图形的变化类）；2.一次函数的性质；3.点的坐标；4.菱形的判定和性质；5.等边三角形的判定和性质  10.（2014年江苏无锡中考）某发电厂共有6台发电机发电，每台的发电量为300万千瓦/月该厂计划从今年7月开始到年底，对6台发电机各进行一次改造升级每月改造升级1台，这台发电机当月停机，并于次月再投入发电，每台发电机改造升级后，每月的发电量将比原来提高20%已知每台发电机改造升级的费用为20万元将今年7月份作为第1个月开始往后算，该厂第x（x是正整数）个月的发电量

58、设为y（万千瓦）  （1）求该厂第2个月的发电量及今年下半年的总发电量；  （2）求y关于x的函数关系式；  （3）如果每发1千瓦电可以盈利0.04元，那么从第1个月开始，至少要到第几个月，这期间该厂的发电盈利扣除发电机改造升级费用后的盈利总额1（万元），将超过同样时间内发电机不作改造升级时的发电盈利总额2（万元）？  【答案】（1）该厂第2个月的发电量为1560千瓦；今年下半年的总发电量为9900千瓦；（2）y=60x+1440（1x6）；（3）至少要到第17个月1超过2     &

59、#160;（3）设到第n个月时12，当n=6时，1=9900×0.0420×6=276，2=300×6×6×0.04=432，12不符合n61=9900+360×6（n6）×0.0420×6=86.4n240，2=300×6n×0.04=72n当12时，86.4n24072n，解之得n16.7，n=17 答：至少要到第17个月1超过2     考点：1.一次函数和不等式的应用；2.由实际问题列函数关系式     考点

60、归纳  归纳 1：正比例函数和一次函数的概念  基础知识归纳：  1、一般地，如果y=kx+b（k，b是常数，k¹0），那么y叫做x的一次函数  特别地，当一次函数y=kx+b中的b为0时，y=kx（k为常数，k¹0）。这时，y叫做x的正比例函数  基本方法归纳：判断一个函数是否是一次函数关键是看它的k是否不为0和自变量指数是否为1；而要判断是否为正比例函数还要在一次函数基础上加上b=0这个条件  注意问题归纳：当k及自变量x的指数含字母参数时，要同时考虑

61、k¹0及指数为1  【例1】某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系 ì25x(0£x£20)y=íî20x+100(x>20)   【答案】     考点：一次函数的定义  归纳 2：一次函数的图像  基础知识归纳：所有一次函数的图像都是一条直线；一次函数y=kx+b的图像是经过点（0，b）的直线；正比例函数y=kx的图

62、像是经过原点（0，0）的直线  k>0，b>0时，图像经过一、二、三象限，y随x的增大而增大  k>0，b<0时，图像经过一、三、四象限，y随x的增大而增大  k<0，b>0时，图像经过一、二、四象限，y随x的增大而减小  k<0，b<0时，图像经过二、三、四象限，y随x的增大而减小  当b=0时，一次函数变为正比例函数，正比例函数是一次函数的特例  基本方法归纳：一次函数y=kx+b是由正比例函数y=kx上下平移得到的，要判断

63、一次函数经过的象限，先由k的正负判断是过一、三象限还是过二、四象限，再由b的正负得向上平移还是向下平移，从而得出所过象限。而增减性只由k的正负决定，与b的取值无关 注意问题归纳：准确抓住k、b的正负与一次函数图象的关系是解答关键  【例2】已知一次函数y=kx-1，若y随x的增大而增大，则它的图象经过（ ）  A第一、二、三象限 B第一、二、四象限  C第一、三、四象限 D第二、三、四象限  【答案】C      考点：一次函数的图象  归纳 3：正比例函

64、数和一次函数解析式的确定  基础知识归纳：确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式y=kx（k¹0）中的常数k。确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k¹0）中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法  基本方法归纳：求正比例函数解析式只需一个点的坐标，而求一次函数解析式需要两个点的坐标  注意问题归纳：数形结合思想，将线段长度，图形面积与点的坐标联系起来是关键，同时注意坐标与线段间的转化时符号的处理  【例3】设一次函数y=kx+b（k0）的图象经过A（1，3）、B

65、（0，-2）两点，试求k，b的值  【答案】5，-2      考点：待定系数法求一次函数解析式  归纳 4：一次函数图象与坐标轴围成的三角形的面积  b  基础知识归纳：直线y=kx+b与x轴的交点坐标为（k，0），与y轴的交点坐标为（0，b）;-  b21b-2直线与两坐标轴围成的三角形的面积为S=k·b=2|k|  基本方法归纳：直线与两坐标轴交点是关键  注意问题归纳：对于 k不明确时要分情况讨论，

66、否则容易漏解  【例4】如图，A点的坐标为（4，0）   ，直线y=+n与坐标轴交于点B，C，连接AC，如果ACD=90°，则n的值为（ ）      A. -2   B.  【答案】C   C.   D.  【解析】   试题分析：直线y=+n与坐标轴交于点B，C， B   点的坐标为（  点的坐标为（0，n）  A点的坐标为

67、（4，0），ACD=90°，AB2=AC2+BC2   n，0），C     考点：一次函数的性质  归纳 5：一次函数的应用  基础知识归纳：主要涉及到经济决策、市场经济等方面的应用利用一次函数并与方程（组）、不等式（组）联系在一起解决实际生活中的利率、利润、租金、生产方案的设计问题 基本方法归纳：利用函数知识解应用题的一般步骤：  （1）设定实际问题中的变量；  （2）建立变量与变量之间的函数关系，如：一次函数，二次函数或其他复合而成的函数式

68、；  （3）确定自变量的取值范围，保证自变量具有实际意义；  （4）利用函数的性质解决问题；  （5）写出答案.  注意问题归纳：读图时首先要弄清横纵坐标表示的实际意义，还要会将图象上点的坐标转化成表示实际意义的量；自变量取值范围要准确，要满足实际意义  【例5】某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒的数量x（个）之间的函数关系如图所示当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时

69、，购进甲、乙品牌文具盒共需7200元     （1）根据图象，求y与x之间的函数关系式；  （2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；  （3）若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4  元，每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元，问该超市有几种进货方案？哪种方案获利最大？最大获利为多少元？  【答案】（1）y与x之间的函数关系式为y=-x+300；

70、（2）甲、乙两种品牌的文具盒进货单价分别为15元，30元；（3）共有两种进货方案：甲品牌进货180个获利最大，最大获利为1800元         考点：一次函数的应用  1年模拟     1（2015届广东省广州市中考模拟）若点（3，1）在一次函数y=kx-2（k0）的图象上，则k的值是（ ）  A5 B4 C3 D1  【答案】D  【解析】  试题分析：点（3，1）在一次函数y=kx-2（k

71、0）的图象上，3k-2=1，解得k=1故选  D  考点：一次函数图象上点的坐标特征  2（2014-2015学年山东省潍坊市诸城市实验中学中考三模）如图所示，函数y1=|x|和y2=14x+33的图象相交于（1，1），（2，2）两点当y1y2时，x的取值范围是（ ）      Ax1 B1x2 Cx2 Dx1或x2  【答案】D      考点：两条直线相交或平行问题  3（2015届北京市平谷区中考二模）如图，表

72、示甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶的路程是（ ）      A0.5千米 B1千米 C1.5千米 D2千米  【答案】A  【解析】 12  试题分析：由题意和图像可知每分钟乙行驶的路程是18-6=1（千米），每分钟甲行驶的路12111  程是24=2（千米），每分钟乙比甲多行驶的路程是1-2=2（千米）故选A 考点：一次函数图像  4（2015届山东省威海市乳山市中考一模）在平面直角坐标系中，若一个点的横纵坐标