广东汕头龙湖试验中学2017-2018学年八年级上学期数学期末复习卷-压轴大题部分无答案

1、初二期末复习卷(压轴大题部分)1 .【问题背景】如图1:在四边形ABCD中，AB=AD,/BAD=120,/B=/ADC=90,E、F分别是BC、CD上的点，且ZEAF=60，试探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G,使DG=BE,连结AG,先证明ABEAADG,再证明AEFGF,可得出结论，他的结论应是.【探索延伸】如图2,若在四边形ABCD中，AB=AD,/B+/D=180,E、F分别是BC,CD上的点，且/EAF=/BAD,上述结论是否仍然成立，并说明理由.【学以致用】如图3,四边形ABCD是边长为5的正方形，/EBF=45,求出4DEF的

2、周长.2 .如图，在直角坐标系xOy中，直线AB交x轴于A(1,0),交y轴负半轴于B(0,-5)C为x轴正半轴上一点，且CA=CO-(1)求ABC的面积.(2)延长BA到P,使得PA=AB求P点的坐标.(3)如图，D是第三象限内一动点，且ODLBD直线BEXCD于E,OF±OD交BE延长线于F.当D点运动时，匝的大小是否发生变化？若改变，请说明理由；若不变，求出这个比值.OF运动.(1)如图1,设点P的运动时间为t(s),那么t为若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动.连接PQ交AC的速度同时出发.如图2,设运动时间为t(s),那么t为形？如图3,连接PC,请你猜想：在点P、Q

3、的运动过程中，系？并说明理由.A/v/CBCQF图1图2_时，4PBC是直角三角形；(2)于D,如果动点P、Q都以1cm/s时，DCQ是等腰三角PCD和4QCD的面积有什么关BCQF图33.已知，ABC是边长3cm的等边三角形.动点P以1cm/s的速度从点A出发，沿线段AB向点B4.已知ABCAEF是等边三角形，点F在直线BC上,ED±A皎直线AB于D,(1)当点F在BC边上时如图，求证,AC-BF=2BD(提示，连接BE)(2)当点F在BC延长线上时如图，当点F在CB延长线上时如图，其他条件不变，线段ACBF、BD又有怎样的数量关系？请分别写出你的猜想，不需要证明;-1_(3)若A

4、B=1QBF=CF,求BD的长.4DB尸图图图5.等腰直角ABC和等腰直角CEF,M为AF的中点，连结MBME.:MBE?腰直角三角形(1)如图1,B、C、E依次在同一条直线上，求证(2)如图2,将等腰直角CEF绕顶点C旋转45图2，则MBE勺形状是否发生改变，请说明理由1 .某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完.由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%,他用1500元所购该书的数量比第一次多10本，当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书.(1)第一次购书的进价是多少元？(2)试问该老板

5、这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其他因素)？若赔钱，赔多少；若赚钱，赚多少？402 .某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同.(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？(2)商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？3 .某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次贝纪S数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元

6、.(1)该商店第一次购进水果多少千克？(2)假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售.若两次购进水果全部售完，利润不低于950元，则每千克水果的标价至少是多少元？注：每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差，两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和.4 .某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元，且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同.(1)求这种笔和本子的单价；(2)该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和本子，计划100元刚好用完，并且

7、笔和本子都买，请列出所有购买方案.5 .某市为创建全国文明城市，开展美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米.自2013年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务.(1)问实际每年绿化面积多少万平方米？(2)为加大创城力度，市政府决定从2016年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？6 .甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍.(1)求甲、乙两个工程队每

8、天各修路多少千米？(2)若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天?7 .一带一路”的战略构想为国内许多企业的发展带来了新的机遇，某公司生产A,B两种机械设备，每台B种设备的成本是A种设备的1.5倍，公司若投入16万元生产A种设备，36万元生产B种设备，则可生产两种设备共10台.请解答下列问题：(1) A、B两种设备每台的成本分别是多少万元？(2)若A,B两种设备每台的售价分别是6万元，10万元，公司决定生产两种设备共60台，计划销售后获利不低于126万元，且A种设备至少生产53台，求该公司有几种生产方案；(3)在(2)的条件下，销售前公司