山西山大附中高一数学12月月考试题

1、8.若关于x的方程10glx=m21-mA.B.122,31V2工213'数学试题(考查内容：必修一和必修三第一章考查时间:100分钟满分:100分)一.选择题(每题4分，共40分)1.已知全集U=1,2,3,4,A=1,2),B=2,3,则Cu(AUB)=()A3BUJC.3,4D.1,3,412 .给定函数y=x2,y=l0gl(x+1),y=|x-1|,2y=2x，其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是()A.B.C.D.3 .若a,b是任意实数，且aAb,则()22b1a1bA.abB.1C.lg(a-b)0D.(-)<(-)a224.若y=f(x)在区间la,b上的

2、图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是()A.若f(a)f(b)<0,不存在实数cw(a,b),使得f(c)=0B.若f(a)f(b)<0,存在且只存在一个实数cw(a,b),使得f(c)=0C.若f(a)f(b)>0,不存在实数cw(a,b),使得f(c)=0D.若f(a)f(b)>0,有可能存在实数cw(a,b),使得f(c)=05 .观察右上程序框图，如果输入三个实数a,b,c要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的()A.cxB.xcC.cbD.bc6 .若函数f(x)是定义在R上的奇函数，则函数F(x)=f(x)+f(x

3、)的图象关于()A.x轴对称B.y轴对称C.原点对称D.以上均不对7 .在一次数学实验中，运用计算器采集到如下一组数据：则x,y的函数关系与下列哪类函数最接近(其中，a,b为待定系数)()xbA.y=a+bB.y=a+bxC.y=a+10gbxD.y=a+xx-2.01.001.002.003.00y0.240.5112.023.988.02一(11、一在区间1,-上有解，则实数m的取值范围是()<42；9.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在0,收)上为增函数，f(2)=0,则不等式xf(log2x)a0的解集为()11A.1,4)B.(-0,0)(-,4)C.(-,4)44

4、10.已知函数y=f(x)和y=g(x)在-2,2的图象如下所示:给出下列四个命题，其中正确的命题个数是方程gg(x)=0有且仅有3个根方程ff(x)=0有且仅有5个根A.1个B.2个C.3个二.填空题(每题4分，共20分)11 .完成下列进位制之间的转化：101101x*212 .函数y=>(xR)的值域为x10一()方程gf(x)=0有且仅有4个根方程fg(x)=0有且仅有6个根D.4个=13 .已知函数f(x)=a'二+1xa+(a>0,a#1),则它的图象恒过定点的坐标为14 .某同学借助计算器求“方程lgx=2x的近似解(精度为0.1)时，设f(x)=lgx+x2

5、,算得f(1)<0,f(2)>0在以下过程中，使用“二分法”又取了4个x的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解为x=1.8,那么他所取的x的4个值中最后一个值是三.解答题(请写出必要的文字说明和解答过程；每题8分，共40分)16.(1)根据下面的要求，求333S=13+23+1023值.请完成执行该问题的程序框图459与357的最大公约数.(2)请运用更相减损术求=R,A=*x|y=.log2(x-1)B=y|y=(1)x1,-2<x<-1),2(1)求acb；(2)若CCuA,求实数a的取值范围.2-118.已知函数f(x)=-.2x1(1)用定义证明函

6、数f(x)是R上的增函数；x(2)令g(x)=，判定函数g(x)的奇偶性，并证明.f(x)时间第4天第32天第60天第90天价格(千元)233022719.某种新产品投放市场的100天中，前40天价格呈直线上升，而后60天其价格呈直线下降，现统计出其中4天的价格如下表：(1)写出价格f(x庆于时间x的函数关系式(x表示投放市场的第x天，xWN*);.一1109.(2)销售重g(x)与时间x的函数关系为：g(x)=_x+(1<x<100,xeN),则该广33品投放市场第几天销售额最高？最高为多少千元？20.已知函数f(x)=3x2-6x-5.设g(x)=f(x)-2x2+mx,其中m

7、wr,求g(x)在1,3上的最小值；(2)若对于任意的a=fi,2,关于x的不等式f(x)Mx2(2a+6)x+a+b在区间1,3上恒成立，求实数b的取值范围.山西大学附中20142015学年高一第一学期12月(总第三次)月考数学答案选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)题号12345678910答案BBDDABABDC11.6312.0,1)13.(1,1)14.1.812515.C3二.填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）三.解答题：（本题共5大题，共40分）16.（本小题满分8分）解：（1）.一一开始S=0i=1_3S=S+i（2）因为i=i+1i>102?结

8、束输出S459-357=102357-102=255255-102=153153-102=51102-51=51所以459与357的最大公约数为51.17.解：(本小(1)A=题满分8分）B=ly3My三5),A，B=&3WxW5)(2)CuA=18.（本小题满分8分）、r2X-1(1)证明：f(x)=22X1Vx1,x2eR且x1<x2,2fXi-fX2=x2X21XiX2x1cx2,.2<2二122X122"1Xi2_22%-2x2一2x112x21-2x2：二0又2x11.0,2x21.0故f(x磔R上的增函数.fx11fx2：0fx1二fx2（2）可以判定

9、g（x）是偶函数.证明：gx=2x1二x-xfx2x-1的定义域为-二,0-0,二,、2"1,、g-x=（-x）-=（-x）2-1故g仅调偶函数.19.（本小题满分8分）12x12xX二x1-2X2X-1=gx解：（1）当0<xw40时，设f（x）=kx+b,则有'4k+b=2332kb=30k"b=22二f(x)=1x+22(0<xM40,xwN)同理可得f(x)=1x+52(40<xW100,xwN)，+22,0<x<40,xeN-4x+52,40<x<100,xeN（2）设日销售额为S（X）,则.11当1wxw40时，

10、S(x)=f(xg(x)=(x+22)一41x109;33112x88x-109丁对称轴为x=109-88=10.5,当x=10或x=11时，S(x)L=808.5(千元)2当40MXE100时，S(x)=-1x52x1091109x-104x-10936104109对称轴为x=106.52当x=40时，b(x)】max=736<808.5综上可得，销售额最高在第10天和第20.（本小题满分8分）解：（1）g（x）=x当1<_m6W3即0Em2+（m-6x-5,11天，最高销售额为808.5（千元）2m-62当<1即m>4时，gmin(x)=g(1)=m10,>3即m<0时，gmin(x)=g(3)=3m14,W4时，gmin(x)=g-中一6:m:03m-14,综上可得，gmin（x）=<-m212m-564m-10,二只需b之5a+13恒成立maxa=23b-23(2)由题可知，只需b之2x2+2axa5在x1,3，aw1,2】时恒成立,设h(x)=2x2+2ax-a-5,即只需bhmax(x)a-：1hmaxx=h3