尺寸链中形位公差的判别与解算

1、尺寸链中形位公差的判别与解算杜官将，薛小强摘要：从零件形位公差要素所采用的公差原则入手，讨论了在尺寸链计算中，是否应该考虑形位公差的影响以及形位公差组成环性质的判别方法，并通过实例加以说明。关键词：公差原则，形位公差；尺寸链中囤分类号：TG801文献标识码：A0引言在机械加工或装配的过程中，尺寸链是求解工序尺寸或装配精度的重要手段。在查找尺寸链组成环时，除了零件上的长度尺寸外，还经常涉及到零件上的形位公差。尺寸精度、形位精度是保证机械零件功能要求的基础，二者既相互联系，又相互制约，公差原则是处理尺寸公差与形位公差关系的重要原则。以往在计算尺寸链时，通常把与线性尺寸环相连接的零件要素作为具有理想

2、形状和理想位置来处理，或把形位公差包含在尺寸公差之内处理。随着检测技术以及人们对产品质量要求的不断提高，我们认识到在工程中若回避或忽略形位误差的影响，可能会造成零件的报废或产品不合格，给生产带来不应有的经济损失。文献1,2等对形位公差在尺寸链中的处理作了有益的探索，但主要针对同轴度、对称度等少数形位公差，缺乏较全面的分析。本文从零件形位公差要素所采用的公差原则入手，理清形位公差与尺寸公差之间的关系，从而确定形位公差是否应该计入尺寸链，以及尺寸链中形位公差环性质的判别方法，从而为涉及形位公差的尺寸链的求解提供思路。1形位公差作为尺寸链组成环的条件由于零件功能要求的不同，所采用的公差原则也不同3。

3、公差原则分为独立原则和相关原则，相关原则又可分为包容原则和最大实体原则。根据零件尺寸及形位公差所采用的公差原则.在建立尺寸链的过程中，对形位公差的处理方法也有所不同。1. 1对于按包容要求设计的零件要素包容要求是被测实际要素处处不得超越最大实体边界的一种要求，它只适用于单一尺寸要素（圆柱面、两平行平面）的尺寸公差与形位公差之间的关系。采用包容要求的尺寸要素,应在其尺寸极限偏差或公差代号后加注符号“E”。包容要求的实质就是用零件的尺寸公差控制其形位公差，因此，形位公差不会对封闭环产生影响，在尺寸链的建立过程中，只需计入零件的尺寸及公差，而相应的形位公差不应计入尺寸链。1. 2对于按独立原则设计的

4、零件要素独立原则是指图样上给定的各个尺寸和形状、位置要求都是独立的，应该分别满足各自的要求。独立原则是尺寸公差和形位公差相互关系遵循的基本原则，凡是图样上给出的尺寸公差和形位公差未用特定符号或文字说明它们有联系者，就表示它们遵守独立原则。尺寸公差只控制要素实际尺寸的变动量，把实际尺寸控制在给定的极限尺寸范围内，不控制形位公差；而形位公差只控制被测要素的形位公差，与实际尺寸无关。因此，在建立尺寸链时，除了将零件的尺寸公差计入尺寸链外，还应将相应的形位公差作为尺寸链的组成环计入。2尺寸链中形位公差环性质的判别在机械加工或装配尺寸链中，出现形位公差环的情况有两种：一种是角度尺寸链中的形位公差环；另一

5、种是尺寸链中既有线性尺寸环，又有形位公差环。2. 1角度尺寸链中的形位公差环角度尺寸链中常见的形位公差环有垂直度、平行度、直线度和平面度等，它们都是角度尺寸环。其中：垂直度相当于角度为90。的环，平行度相当于角度为0。的环，直线度或平面度相当于0°或180°的环。角度尺寸链的建立与直线尺寸链相似，首先确定封闭环,再查找组成环，最后画出尺寸链图。但求解尺寸链存在一定的困难，其难点之一是确定尺寸链各组成环的性质，即判别其是增环或减环。常用的判别方法有4:直观法、公共角顶法、角度转化法等。(1)直观法：直接在角度尺寸链的平面图中，根据角度环的增加或减少来判别其对封闭环的影响，从而

6、确定其性质。(2)公共角顶法：把角度尺寸链的各环画成具有公共角顶形式的尺寸链图。进而判别其组成环的性质。(3)角度转化法：用直角尺将尺寸链中所有垂直度都转化为平行度，进而判别其组成环的性质。2. 2尺寸链中既有线性尺寸环又有形位公差环尺寸链中的形位公差组成环基本尺寸为零，根据形位公差的几何含义及分布特点可分为两类5:其一，形位公差的上、下偏差对称分布，如同轴度和对称度，那么无论把该环定为增环还是减环，它们对封闭环的影响将是相同的，因此，上、下偏差对称分布的形位公差环，可以不必判定其是增环还是减环，任意假定都可；其二，形位公差的上、下偏差虽对称分布，而实际上是只允许单向偏差的环，如车床上只许尾座

7、顶尖高、铳床上只许工作台向前倾等，那么就必须判定其是增环还是减环，在判别组成环性质时，将形位公差组成环看成是基本尺寸数值趋近于零的尺寸环，这样就可将尺寸链转化成线性尺寸链的形式，然后按照线性尺寸来判别其性质。3应用实例(a)轴与健槽图h图1轴与键槽加工的工艺尺寸链如图1(a)所示小轴的加工工艺过程为：车外圆至；铳键槽；热处理；磨外圆至中30戟翁并间接获得键槽深度尺寸4十产。若磨后外圆与车后外圆的同轴度公差为D0.05,试确定铳键槽工序尺寸。作工艺尺寸链，如图1(b)所示。因车外圆后需先进行热处理，然后再磨削外圆。铳键槽工序基准需要继续加工，因此，键槽深度的设计尺寸工。=4十是间接获得的。为封闭

8、环，尺寸%=15梵秘葭L2(铳键槽工序尺寸)为增环，尺寸£，=肉25一：加为减环；磨后外圆与车后外圆同轴度误差与轴的尺寸公差是按照独立原则设计的，所以同轴度公差应计入尺寸链，按对称公差分布.即/“=°±0025,且可任意假定为增环或减环，此处设为减环。3. 1确定键槽的基本尺寸按极值法解工艺尺寸链，有：k7s®"+1式中t七一封闭环的基本尺寸Lr增环的基本尺寸；4减环的基本尺寸.m增环环数*门尺寸链总环数(包括封闭环和蛆成环).将相关尺寸代入式(1),得：4=15+-15.250"=42二,;3.2确定键槽尺寸的上、下偏差上、下偏差的

9、计算公式如下：&尸£%一S电.fft卑】E产S"*(3)A-1'9-»"+).opnrG,事E5L%/H*中式封闭环的上偏差,增环的上偏差工羸环的下偏差1封闭环的下偏差*增环的下偏差；减环的上偏差.将相关尺寸代入式(2)、式(3)得：0.2=+0,018+EgtC0-05)(-Q.025)£<=0,107.0=0.0075十£工一。一。,025+%=。.01750所以&=4.25二之格,.也可将同轴度误差设为增环，计算结果相同，此处不再细述。4结语(1)从零件要素所采用的公差原则入手，分析了形位公差作为尺寸链组成环的条件：如尺寸公差、形位公差采用包容原则，则形位公差不必计入尺寸链；如采用独立原则.则应将形位公差计人尺寸链。(2)分析了尺寸链中形位公差环性质的判断方法。角度尺寸链中的形位公差，可采用直观法、公共角顶法、角度转化法等方法判别其性质。如尺寸链中既有线性尺寸环，又有形位公差环，可按形位公差的分布特征来判别。(3)通过实例说明了形位公差的判别及解算方法。参考变献：1郭崇善，冯超光.尺寸链中形位公差环的分析J.青海大学学报(自然科学J蹦)，2007(4):22-2