1.3有理数大小的比较

1、1.3 有理数大小的比较第1章 有理数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学习目标1.掌握有理数大小的比较法则，比较有理数的大小；（重点、难点）2.能利用数轴比较有理数的大小.（重点、难点）导入新课导入新课下图表示某一天我国5个城市的最低气温.武汉5 北京10上海0 广州10 哈尔滨20 问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？讲授新课讲授新课借助大小比较法则比较有理数的大小一 问题1：温度0与-10，哪个温度高？温度10与-20，哪个温度高？互动探究0比-10高，10比-20高. 通过这两组数据的比较，你能得出什么结论？正数大于负数，0大于负数. 问题2：-10与-20，哪

2、个温度低？-10的绝对值与-20的绝对值，哪个大？-20比-10温度低. |-20|-10|. 通过这两组数据的比较，你有什么新的结论吗？两个负数，绝对值大的反而小.典例精析（1） -100与-3；（2） 与 ；2335例1 比较下列各组数的大小：（3） -（- ）与-|-2|；12解：（1）因为|-100|=100，|-3|=3，又1003，所以-100-3.（2）因为| |= ，| |= ，又 ，所以 2323353523352335（3）因为-(- )= ,-|-2|=-2,所以-(- )-|-2|.121212比较有理数的大小时，应抓住两点：1.识别数的正负性，直接利用“正数0负数”进

3、行比较；2.两个负数相比较，先比较其绝对值，再根据绝对值大的反而小的原则进行比较.带有括号或是绝对值的两个数进行大小比较，需先化简，再比较大小.最后的结果一定要是原来两数的大小关系.归纳注意利用数轴比较有理数的大小二下图表示某一天我国5个城市的最低气温.武汉5 北京10上海0 广州10 哈尔滨20利用有理数的大小比较法则将这五个城市的温度由低到高排列.哈尔滨20北京10上海 0武汉 5广州10将这一天各城市的最低气温在数轴上表示出来： 20 10 0 5 10 武汉上海北京哈尔滨广州想一想这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?越 来 越 大记住了吗？记住了吗？利用数轴比较有理数：在以向

4、右为正方向的数轴上，右边点表示的数比左边点表示的数大.-5 -4 -3 -2 -1 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 40 1 2 3 4 5 5小小 大大归纳-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5例2 在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“”号连接.解： -3,-5,4,0在数轴上表示如图：将它们按从小到大的顺序排列为：5 3 0 2.比较下列每组数的大小:（1）（3）和（2）；（2）| |和-（-0.83）.56(1) 先化简，（3）3， （2）2，因为正数大于负数，所以32，即 （3）（2）解：(2)先化简：550 830

5、 836650 83650 836= =, , ( (. .) ). . .因因为为. ., ,所所以以( (. .) ). . 3. 下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温： 城市 阜阳 安庆淮北 合肥芜湖最高气温/ 5 2314(1)在数轴上表示这些城市最高气温的值；(2)用“”连接这些城市的最高气温 解析 (1)画出数轴，然后根据数轴表示数的方法画出5，2，3，1，4所表示的点；(2)根据“数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数要小”可得到它们的大小关系 解：解：(1)(1)如图如图 (2)(2)553311224. 4. 4.将下列这些数按从小到大的顺序排列，并用连接.0，3，|5|，（4），|5|.|5| 3 0 （4）|5|.解：解：有理数的大小比较利用大小比较法则比较有理数的大小利用数轴比较有理数的大小两个负数，绝对值大的反而小.正数大于负数