椭圆第二定义在解题中的应用ppt课件

1、焦半径公式焦半径公式焦半径公式焦半径公式焦半径公式焦半径公式 我们的目的：我们的目的：1. 熟习椭圆第二定义在解题中的运用。熟习椭圆第二定义在解题中的运用。2.了解和掌握焦半径公式的推导方法。了解和掌握焦半径公式的推导方法。1 1、定义：平面内到一个、定义：平面内到一个 定点定点F F和一条定直线和一条定直线 l l 的距的距离的比为常数离的比为常数e(0e1)e(0e1)的点的点 M M的轨迹，叫椭圆。的轨迹，叫椭圆。 定点定点F F叫焦点，定直线叫焦点，定直线 l l 叫准线。叫准线。一、椭圆的第二定义：一、椭圆的第二定义：2 2、定义式：、定义式： 一朝花夕拾：一朝花夕拾：椭圆有两个焦点

2、椭圆有两个焦点F1，F2，两条准线，两条准线 l1 , l2edMFedMF 2211|F1F2Ml1l2d1d23 3、焦半径公式：、焦半径公式：第一规范位置：第一规范位置：MF1| = a + ex , |MF2| = a - ex第二规范位置：第二规范位置：MF1| = a + ey , |MF2| = a - eyxyo(x,y)焦半径公式有何优势焦半径公式有何优势?( (二学习新课：二学习新课：二、椭圆第二定义在解题中的运用：二、椭圆第二定义在解题中的运用：长长也也成成等等差差数数列列。半半径径列列，求求证证：其其对对应应的的焦焦若若其其横横坐坐标标成成等等差差数数上上，任任取取三三

3、点点，、在在椭椭圆圆：例例)0( , 112222 babyaxABCOxyF1F2l1l2问：此题的逆命题成立吗？问：此题的逆命题成立吗？小结：小结： 留意到焦半径公式中，留意到焦半径公式中，焦半径与横坐标成正比。焦半径与横坐标成正比。PMM的的坐坐标标。值值最最小小，求求：点点，使使点点右右焦焦点点，椭椭圆圆上上有有一一为为），（内内有有一一点点、若若椭椭圆圆：例例MMF2MPMF11P134222 yxdlFOxy小结：小结： 此题是椭圆第二定义此题是椭圆第二定义运用的典型例子。运用的典型例子。 求最值时，运求最值时，运用数形结合，也值用数形结合，也值得学习得学习)1,632( 例例3

4、3、设椭圆的左焦点为、设椭圆的左焦点为F F，ABAB为过焦点为过焦点F F的弦，的弦，证明：以证明：以ABAB为直径的圆与左准线相离。为直径的圆与左准线相离。OxyABO1A1B1NFl小结：小结： 运用第二定义，并运用第二定义，并且数形结合解题。且数形结合解题。 还运用了直线与圆的还运用了直线与圆的位置关系的几何条件。位置关系的几何条件。等等于于椭椭圆圆的的短短轴轴的的长长取取何何值值时时，问问：），（设设两两点点，、作作直直线线交交椭椭圆圆于于过过椭椭圆圆的的左左焦焦点点，焦焦距距、已已知知：椭椭圆圆长长轴轴例例MN0FMFNMF24FF6AA42112121 OxyMNA1A2F1F2

5、l1l2小结：小结： 焦点弦的长度焦点弦的长度问题，经常与定义问题，经常与定义有关系。有关系。 与两个焦点有与两个焦点有关时，常用第一定关时，常用第一定义，与一个焦点有义，与一个焦点有关时，常用第二定关时，常用第二定义。义。M1dMN1dN656 或或 一、椭圆的第二定义：一、椭圆的第二定义：1 1、定义、定义:(:(略略) )2 2、定义式：、定义式： 三课后小结：三课后小结：edMFedMF 2211|,|F1F2Ml1l2d1d23 3、焦半径公式：、焦半径公式：第一规范位置：第一规范位置：MF1| = a + ex , |MF2| = a - ex第二规范位置：第二规范位置：MF1| = a + ey , |MF2| = a - ey作业：红对勾作业：红对勾 P32 T11,12,13二、椭圆第二定义的运用：二、椭圆第二定义的运用： 运用椭圆的第二定义，可以把焦半径表示成一个坐标的一次运用椭圆的第二定义，可以把焦半径表示成一个坐标的一次方式，方式，(即焦半径公式即焦半径公式)，从而简化了运算过