奥数鸡兔同笼课件

1、鸡兔同笼问题 现有鸡兔同笼，上有10个头，下有28只脚，问鸡兔各有几只？ 此类题为鸡兔同笼最基础也是最经典的题型，做这类题时，我们可以用一种比较有趣的方法计算。 比如我们可以让笼子里的兔子两脚着地的站起来，这样每只动物地上的脚数就相同了，共有（ ）脚，但实际上共有28只脚，那么少的脚数去哪里了呢？102=20只 少的脚数就是兔子抬起来的前脚的数量， 那么共抬起（ ）只脚，每只兔子抬起（ ）只脚，那么兔子的只数是 82=4（只） 鸡的只数： 10-4=6（只） 答：兔子有4只，鸡有6只。28-20=8 2 上述方法归结为假设法 假设笼子里全都是鸡。 假设情况下的总脚数：102=20（只） 假设与

2、实际相差的脚数：28-20=8（只） 每只兔子和每只鸡相差的脚数：4-2=2（只） 兔子的数量：82=4（只） 鸡的数量：10-4=6（只） 答：兔子有4只，鸡有6只。 如果假设笼子里全是兔子，应该怎么解呢？ 假设笼子里全是兔子 兔子的总脚数： 与实际相差的数量： 鸡兔相差的脚数：4-2=2（只） 鸡的只数：122=6（只） 兔的只数：10-6=4（只） 兔子有4只，鸡有6只。410=40（只）40-28=12（只） 动物园里有一群长颈鹿和鸵鸟，他们共有30只眼睛，44只脚，问长颈鹿和鸵鸟各有多少只？ 题里有已知他们有30眼睛，可以理解为他们共有15个头，就转化成刚刚学过的例题。假设全是长颈鹿

3、。302=15（个）415=60（只）60-44=16（只）16（4-2）=8（只）15-8=7（只）答：长颈鹿有7只，鸵鸟有8只。假设全是鸵鸟。302=15（个）215=30（只）44-30=14（只）14（4-2）=7（只）15-7=8（只）答：长颈鹿有7只，鸵鸟有8只。动物园里有松鼠和百灵鸟共15只，共有48条腿，求它们各有多少只？ 假设全是松鼠 154=60（只） 60-48=12（只） 12（4-2）=6（只） 15-6=9（只） 答：松鼠有9只，百灵鸟有6只。 假设全是百灵鸟 152=30（只） 48-30=18（只） 18（4-2）=9（只） 15-9=6（只） 答：松鼠有9只，

4、百灵鸟有6只。 某同学连续植树8天，晴天每天可植树20棵，雨天每天可植树12棵，已知8天共植树112棵，这八天共有多少雨天？ 假设全是晴天。 208=160（棵） 160-112=48（棵） 48（20-12）=6（天） 答：雨天有6天。 刚才我们已经复习了两种假设法，下面我们接着学习另两种方法 。方程 龟鹤共有100个头，350只脚.龟、鹤各多少？1、解设X2、找等量关系列出方程。3、解方程4、答 解:设龟共有X只，那么鹤有（ ）只。 4X+2（100-X）=350100-X 解:设鹤共有X只，那么龟有（ ）只。 2X+4（100-X）=350100-X 有钢笔和铅笔共27盒,共计300支.

5、钢笔每盒10支,铅笔每盒12支,则钢笔有多少盒？铅笔有多少盒？ 假设全是钢笔。 1027=270（支） 300-270=30（支） 30（12-10）=15（盒） 27-15=12（盒） 答：钢笔有12盒，铅笔有15盒。 假设全是钢笔。 1227=324（支） 324-300=24（支） 24（12-10）=12（盒） 27-12=15（盒） 答：钢笔有12盒，铅笔有15盒。 解：设钢笔有X盒，则铅笔有（27-X）盒。 10 X+12（27-X）=300 解：设有铅笔X盒，则钢笔有（27-X）盒。 12 X+10（27-X）=300 1、买2角与5角的邮票共24张，总值6元，两种邮票各买了几张？ 2、某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分小华得了76分，问他做对几题？ 6元=60角 假设购买的邮票全是2角的。 242=48（角） 60-48=12（角） 12（5-2）=4（张） 24-4=20（张） 答：5角的邮票有4张，2角的邮票有20张。 解：设2角邮票有X张，5角邮票 有（24-X）张。 6元=60角 2X+5（24-