第九相干光处理学习教案

1、会计学1第九相干光处理第九相干光处理(chl)第一页，共103页。一、空域(kngy)编码、频域解码相减方法1.编码(bin m) 将间距为x0,透光部分与不透光部分相等的罗奇光栅贴放在照相底片上对像进行编码。如右图 (a)所示,在第一次曝光(bo gung)时,我们记录下乘以光栅透射因子t(x)的像A,注意到周期函数的傅里叶级数展开公式得 00123sin312sin4121)(xxxxxt R 121第1页/共103页第二页，共103页。第二次曝光时将光 栅平行移动(ydng)半个周期,这时光栅透射因子 0023sin312sin4121)(xxxxxt R 121于是得到乘以光栅透射因子

2、于是得到乘以光栅透射因子t(x)t(x)的第二个像的第二个像B .B .两次两次曝光时的光栅位置互补曝光时的光栅位置互补(h b),(h b),如右图如右图 (b) (b)所示所示. .设设图像图像A A和图像和图像B B的光强分别为的光强分别为IAIA和和IB,IB,于是照相底片上于是照相底片上的曝光量的曝光量第2页/共103页第三页，共103页。 RIRIHBA121121RIIIIBABA)(21)(21 上式上式, ,在图像在图像A A和图像和图像B B不同不同(b (b tn)tn)的部分得到一张其差值受光的部分得到一张其差值受光栅调制的负片。栅调制的负片。第3页/共103页第四页，

3、共103页。2.解码(jim) 解码光路采用常规的解码光路采用常规的4f4f系统系统, ,将调制片置于输入平面上将调制片置于输入平面上, ,假定像的频率低于光栅假定像的频率低于光栅频率频率, ,使用高通滤波器使用高通滤波器, ,阻止相应于阻止相应于IA+IBIA+IB的低频部分的低频部分, ,而容许相应于而容许相应于(IA-IB)R(IA-IB)R的谱的谱的高频成分通过的高频成分通过. .在输出平面上我们只得到在输出平面上我们只得到(IA-IB)R (IA-IB)R 项项, ,实现了图像相减实现了图像相减. .它显示出它显示出两个图像不同的区域两个图像不同的区域, ,这些区域在暗背景上出现光亮

4、这些区域在暗背景上出现光亮. . 采用这种空域编码的方法采用这种空域编码的方法, ,使图像和与图像差的信息分别受到光栅零频和较高频率的调制使图像和与图像差的信息分别受到光栅零频和较高频率的调制, ,在空间频域上实在空间频域上实现了和、差信息的信道分离现了和、差信息的信道分离, ,因此通过频域滤波因此通过频域滤波, ,可以单独提取图像可以单独提取图像A A和和B B的差异的差异. .空域编码和频域解码是相干光学空域编码和频域解码是相干光学(gungxu)(gungxu)信息处理中的一种基本技术信息处理中的一种基本技术, ,它不它不仅可以用于图像相减仅可以用于图像相减, ,还可以用于其它的图像运算

5、。还可以用于其它的图像运算。第4页/共103页第五页，共103页。二、正弦光栅二、正弦光栅(gungshn)(gungshn)滤波器滤波器相减方法相减方法. .图是用于图像相减的4f系统.将正弦光栅置于频谱平面位置,并忽略光栅的有限尺寸,则滤波函数(hnsh)可以写为)2cos(2121),(020 xH )2(exp41)2(exp4121020020 xjxj式中0是光栅的频率，0表示初相位，它决定了光栅相对于坐标(zubio)原点的位置。第5页/共103页第六页，共103页。在像面上在像面上(min shn)有三个图像有三个图像第6页/共103页第七页，共103页。从频域看从频域看, ,

6、它使通过频谱面的信息沿三个不同的方向传播它使通过频谱面的信息沿三个不同的方向传播, , 图像图像A A的某一级信息与图像的某一级信息与图像B B的某一级信息在输出平面相的某一级信息在输出平面相干叠加干叠加. .由于由于(yuy)(yuy)两者的衍射光相位差两者的衍射光相位差,因此在输出因此在输出平面上实现了图像相减平面上实现了图像相减. . 第7页/共103页第八页，共103页。图像图像A A和和B B在在4f4f系统的物面上，沿系统的物面上，沿x1x1方向相对原点对称方向相对原点对称(duchn)(duchn)放置，其中心与原点距离为放置，其中心与原点距离为fb0 输入输入(shr)(shr

7、)场分布可表示为场分布可表示为),(),(),(111111ybxfybxfyxfBA 则入射到光栅上的光场复振幅则入射到光栅上的光场复振幅(zhnf)(zhnf)是上式的傅里是上式的傅里面叶变换面叶变换)2exp(),()2exp(),(),( bjFbjFFBA )2exp(),()2exp(),(2020fyfjFfxfjFBA )2exp(),()2exp(),(2020yjFxjFBA 经光栅滤波后的频谱为经光栅滤波后的频谱为第8页/共103页第九页，共103页。 ),(),( HF )2exp(),()2exp(),(2020yjFxjFBA )2(exp41)2(exp41210

8、20020 xjxj )exp(),()exp(),(4100 jFjFBA )2exp(),()2exp(),(212020 xjFxjFBA )4(exp),()4(exp),(41020020 xjFxjFBA第9页/共103页第十页，共103页。P3P3平面上输出平面上输出(shch)(shch)场的分布是上式的逆傅里叶变换场的分布是上式的逆傅里叶变换 ),(33yxg )2exp(),(),()exp(41033330 jyxfyxfjBA ),(),(213333ybxfybxfBA )exp(),2()exp(),2(41033033 jybxfjybxfBA 第10页/共103

9、页第十一页，共103页。 ),(33yxg ),(),(213333ybxfybxfBA )exp(),2()exp(),2(41033033 jybxfjybxfBA )2exp(),(),()exp(41033330 jyxfyxfjBA当光栅当光栅(gungshn)(gungshn)的初相位的初相位0=0=/2/2，即光栅，即光栅(gungshn)(gungshn)偏离原点偏离原点1/41/4周期时周期时1)2exp(0 j第11页/共103页第十二页，共103页。 )2exp(),(),()exp(41033330 jyxfyxfjBA ),(),(413333yxfyxfBA 在在P

10、3P3平面中心部位实现平面中心部位实现(shxin)(shxin)了图像相减。了图像相减。光栅滤波器的作用还可以通过系统的脉冲响应来理解光栅滤波器的作用还可以通过系统的脉冲响应来理解(lji)(lji)。 0= 0= /2/2时，滤波系统的脉冲响应时，滤波系统的脉冲响应 ),(41),(41),(21),(),(333333133ybxjybxjyxHFyxh 输出平面上复振幅是输入图像输出平面上复振幅是输入图像(t xin)(t xin)的几何像与系统脉的几何像与系统脉冲响应的卷积冲响应的卷积),(),(),(333333yxhyxfyxg 第12页/共103页第十三页，共103页。图光栅滤

11、波图光栅滤波(lb)(lb)系统的输入与输出与脉冲响应系统的输入与输出与脉冲响应下图表示了输入、输出与光栅滤波系统脉冲响应的关系.图中用Re和Im复平面来表示输入与输出脉冲响应的复振幅分布,以便对脉冲响应中后两项的方向相反(xingfn)有更深入的理解第13页/共103页第十四页，共103页。 从空域看从空域看, ,光栅光栅(gungshn)(gungshn)滤波系统提供了一对大小相等、相滤波系统提供了一对大小相等、相位相反位相反, , 但空间位置不同的两个脉冲响应但空间位置不同的两个脉冲响应, ,即脉冲响应中的后两项即脉冲响应中的后两项. .当图像当图像A A相对于其中一个的卷积像与图像相对

12、于其中一个的卷积像与图像B B相对于另一个的卷积像相对于另一个的卷积像重合时重合时, ,在输出平面上实现了图像相减在输出平面上实现了图像相减.A.A与与B B在输入平面上放置的位在输入平面上放置的位置置, ,正是为了保证两个卷积像的相干叠加正是为了保证两个卷积像的相干叠加. .空域分析法和频域分析法空域分析法和频域分析法是等价的是等价的. .第14页/共103页第十五页，共103页。一、匹配一、匹配(ppi)(ppi)空间滤波器空间滤波器9.2 9.2 匹配匹配(ppi)(ppi)滤波与图像识别滤波与图像识别 相干光学处理还能作两个相干光学处理还能作两个(lin )(lin )函数的卷积运算和

13、相函数的卷积运算和相关运算关运算. .由于这两种方法极为相似由于这两种方法极为相似, ,也由于相关运算能直接用于也由于相关运算能直接用于图像识别图像识别( (特征识别特征识别), ),本节主要介绍匹配滤波器和相关图像识别本节主要介绍匹配滤波器和相关图像识别. .第15页/共103页第十六页，共103页。函数函数s(x,y)s(x,y)和和f(x,y)f(x,y)的卷积运算和相关的卷积运算和相关(xinggun)(xinggun)运算分别定义为运算分别定义为 dd),(),(yxfs),(),(yxfyxs dd),(),(fyxs ),(yxs),(yxf),(),(*yxfyxs ),(yx

14、s),(yxf相关运算相关运算(yn sun)(yn sun)可用卷积表示为可用卷积表示为第16页/共103页第十七页，共103页。 空域中两个函数的卷积运算在频域中对应于相乘运算,若要对s (x y)和f(x,y)进行卷积运算,可先用全息(qunx)方法制作s(x,y)的频谱函数S(,),然后把f(x,y)作为4f系统的输入函数,把S (,),作为滤波函数H(,),在频谱面上的复振幅分布为 H(,)F(,),输出面上的分布则为),(),(yxfyxs 第17页/共103页第十八页，共103页。),(),(yxfyxs ),(),( SH ),(yxf),(),( SF第18页/共103页第十

15、九页，共103页。),(),(*yxfyxs ),(yxs),(yxf相关运算可用卷积表示为相关运算可用卷积表示为 对于(duy)作相关运算,可根据相关运算和卷积运算的关系,只需制作具有如下透过率的滤波器 ),(),(*yxsFH ),( S第19页/共103页第二十页，共103页。将将f(x,y)f(x,y)放在放在4f4f系统系统(xtng)(xtng)的输入面上的输入面上),(),( SH放在频谱面上，则输出面上得到放在频谱面上，则输出面上得到(d do)(d do)的分布为的分布为 ),(),(*yxfyxs),(yxs),(yxf一般一般(ybn)(ybn)将将的滤波器称为的滤波器称

16、为s(x,y)s(x,y)匹配滤波器匹配滤波器),(),( SH第20页/共103页第二十一页，共103页。),(),(yxfyxs ),(),( SH ),(yxf),(),( SH),(),(*yxfyxs ),(yxs),(yxf),(),(* SF第21页/共103页第二十二页，共103页。 当输入信号在输入平面出现当输入信号在输入平面出现(chxin)(chxin)时，则在输出平面上得到信号的自时，则在输出平面上得到信号的自相关。我们可以由匹配滤波器所透过的光场分布的特性，深入理解匹配滤相关。我们可以由匹配滤波器所透过的光场分布的特性，深入理解匹配滤波的本质波的本质 。设输入信号频谱

17、表示为。设输入信号频谱表示为),(,( SH),(11yxs),(33yxs),(33yxs匹配滤波操作的光学解释匹配滤波操作的光学解释),(exp(),(),( jSS 第22页/共103页第二十三页，共103页。),(exp(),(),( jSH 信号信号(xnho)(xnho)经过匹配滤波器后变为经过匹配滤波器后变为2),( S这意味着滤波器完全抵消这意味着滤波器完全抵消(dxio)(dxio)了入射波前了入射波前s s的全部相位的全部相位弯曲弯曲, ,于是透射场是一个振幅加权但相位均匀的平面波前于是透射场是一个振幅加权但相位均匀的平面波前, ,这这一平面波前继续向前传播一平面波前继续向

18、前传播, ,在输出平面上产生信号的自相关光在输出平面上产生信号的自相关光斑斑. .这个量完全(wnqun)是实数,则由定义，匹配滤波器函数可以表示成则由定义，匹配滤波器函数可以表示成第23页/共103页第二十四页，共103页。显然显然, ,所谓所谓“匹配匹配”,”,实质上是在频域对输入信号频谱的相实质上是在频域对输入信号频谱的相位位(xingwi)(xingwi)补偿补偿, ,形成平面相位形成平面相位(xingwi)(xingwi)分布分布, ,匹配匹配滤波器在光学特征识别中起着重要作用滤波器在光学特征识别中起着重要作用, ,即可以根据输出即可以根据输出平面是否出现自相关峰值平面是否出现自相关

19、峰值, ,判断输入信号中是否存在待识判断输入信号中是否存在待识别信号别信号. .匹配滤波器是复数滤波器匹配滤波器是复数滤波器, ,可以用光学全息或计算可以用光学全息或计算全息的方法制作全息的方法制作. .第24页/共103页第二十五页，共103页。二、用全息法制作(zhzu)复数滤波器 上图是复数滤波器的记录光路,实际上就是制作一张傅里叶变换全息图.透镜L1使点光源S发出的光准直,一部分光照射模片P1,其复振幅透过率等于所需要的h,透镜L2对振幅分布h进行傅里叶变换,在胶片上产生(chnshng)一个分布H(,). 第25页/共103页第二十六页，共103页。二、用全息法制作(zhzu)复数滤

20、波器2)2exp(),(),( bjAHt )2exp(),()2exp(),(),(22 bjAHbjAHHA 另一部分准直光从模片P1之上通过(tnggu),经过棱镜P以角度。入射到胶片上.在线性记录条件下,胶片的复振幅透过率正比于曝光光强 第26页/共103页第二十七页，共103页。)2exp(),()2exp(),(),(),(22 bjAHbjAHHAt 式中式中fyfx 22 sinfb 公式中的第三、第四项表明公式中的第三、第四项表明, ,这种全息图中包含了所需的滤波函数这种全息图中包含了所需的滤波函数H H和和H.H.在综合出频率平面模片之后在综合出频率平面模片之后, ,就可以

21、将其插入就可以将其插入4f4f系统的频率平面系统的频率平面. .如果如果输入平面上的物函数是输入平面上的物函数是f(x1,yl),f(x1,yl),那么那么(n me)P3(n me)P3平面上的复振幅分布为平面上的复振幅分布为 ),(),(),(133 tFFyxg 第27页/共103页第二十八页，共103页。 ),(),(),(133 tFFyxg )2exp(),(),()2exp(),(),(),(),(),(221 bjHAFbjHAFHFFAF ),(),(),(333333byxyxhyxAf ),(),(),(333333byxyxhyxAf ),(),(),(),(33333

22、3332yxhyxhyxfyxfA上式中的第三和第四项在P3平面上给出了f和h的互相关和卷积,其中心坐标为(0, b).式中的第一项和第二项在通常的滤波运算中没有什么特别(tbi)的用途,其中心坐标在(x3,y3)平面原点上.(*)第28页/共103页第二十九页，共103页。 显然显然, ,如果参考光倾角足够大如果参考光倾角足够大, ,那么卷积项和互相关项将与中心项充分分离那么卷积项和互相关项将与中心项充分分离, ,从而从而避免相互影响避免相互影响. .为了定量为了定量(dngling)(dngling)说明对参考光倾角的要求说明对参考光倾角的要求, ,考虑下图考虑下图 所示的所示的各个输出项

23、的宽度各个输出项的宽度. .假定假定f f和和h h沿沿y3y3方向的最大宽度为方向的最大宽度为WfWf和和Wh,Wh,公式公式( (* *) )中前两项中前两项 沿沿y3y3方向宽度为方向宽度为WfWf和和Wf +2 Wh,Wf +2 Wh,相关项和卷积项的宽度都是相关项和卷积项的宽度都是Wf+Wh.Wf+Wh.由图可以清楚由图可以清楚地看出各项完全分离的条件是地看出各项完全分离的条件是hfWW hfWW2 hfWW hfWWb322 hfWWb23 参考参考(cnko)(cnko)光倾角光倾角hfWffW23 图图第29页/共103页第三十页，共103页。三、图像识别 图像识别是指检测和判

24、断图像中是否包含某一特定信息的图像.例如:从许多指纹中鉴别有无某人的指纹;从许多文字中找出所需的文字:在病理照片中识别出癌变细胞等等(dn dn).采用匹配滤波器进行相关检测,是图像识别的一种重要手段. 第30页/共103页第三十一页，共103页。 将此匹配(ppi)空间滤波器置于4f系统的谱面,在输入平面放置待识别的图像f(x1,y1),如果待识别图像中包含基准图像和相加性噪声,则 假定基准图像(t xin)为s(x1,yl),制作匹配空间滤波器时要求滤波函数),(),( SH其频谱为其频谱为),(),(,( NSF ),(),(),(111111yxnyxsyxf 第31页/共103页第三

25、十二页，共103页。再经过滤波和逆傅里叶变换则在输出平面上的复振幅(zhnf)分布),(),(),(333333yxsyxfyxg ),(),(3333yxsyxs ),(),(3333yxnyxs 式中第一项是较强的自相关项输出式中第一项是较强的自相关项输出, ,在输出平面上产生一个亮点在输出平面上产生一个亮点. .第二第二项是噪声与信号的互相关项是噪声与信号的互相关, ,能量比较弥散能量比较弥散(msn),(msn),因此因此, ,可以根据输出可以根据输出平面是否出现自相关亮点平面是否出现自相关亮点, ,判断输入图像中是否包含待识别的信号判断输入图像中是否包含待识别的信号. .第32页/共

26、103页第三十三页，共103页。 用全息法制成的匹配滤波器用全息法制成的匹配滤波器, , 除了包含所需的滤波函数除了包含所需的滤波函数H H外外, ,还有其余三项还有其余三项, ,它们在输出平面上所对应的输出它们在输出平面上所对应的输出, ,在相关识在相关识别问题中没有什么特别别问题中没有什么特别(tbi)(tbi)的用途的用途, ,又与我们感兴趣的相又与我们感兴趣的相关输出在空间上是分离的关输出在空间上是分离的, ,我们就不去讨论了。我们就不去讨论了。 一个处理系统的输入(shr)g可以是N个可能的字符S1,S2,SN之一,要由相干光学识别机来确定到底是哪个具体字符.现在考虑一个(y )更一

27、般的图像识别问题:第33页/共103页第三十四页，共103页。字符分辩别系统的方框图字符分辩别系统的方框图),(yxgV2V2V3V4V1输入输入输出输出第34页/共103页第三十五页，共103页。输入同时输入同时( (或依次地或依次地) )被加到滤波函数分别为被加到滤波函数分别为S1S1, S2, S2, SN, SN的的 N N个匹个匹配滤波器上配滤波器上, ,考虑到各个字符的能量考虑到各个字符的能量(nngling)(nngling)一般不相等一般不相等, ,故每个滤波故每个滤波器的输出要用各自所匹配的字符的总能量器的输出要用各自所匹配的字符的总能量(nngling)(nngling)的

28、平方根值来规范的平方根值来规范化化. .最后对各个输出的模的平方最后对各个输出的模的平方22221,NVVV进行进行(jnxng)(jnxng)比较，如果输入平面上是第比较，如果输入平面上是第k k个特定的字符个特定的字符g(x,y)=SK(x,y),g(x,y)=SK(x,y),则特定则特定(tdng)(tdng)的输出的输出|VK|VK|将是将是NN个响应中最大个响应中最大的的. .第35页/共103页第三十六页，共103页。自相关输出自相关输出字符分辩别系统的方框图字符分辩别系统的方框图),(yxgV2V2V3V4V1输入输入输出输出因此因此(ync),(ync),这种相干光学识别机可以

29、辨认一组可能的字符中究竟这种相干光学识别机可以辨认一组可能的字符中究竟是哪一个字符实际输入到系统中是哪一个字符实际输入到系统中. .第36页/共103页第三十七页，共103页。四、四、 联合联合(linh)(linh)变换变换相关识别相关识别 联合变换相关方法由联合变换相关方法由C.S-WeaverC.S-Weaver和于和于19661966年提出年提出.80.80年代后期年代后期, ,由于实时由于实时光电转换器件的发展光电转换器件的发展, ,给这种方法带来新的活力给这种方法带来新的活力, ,近年来近年来, ,有关的研究日趋活有关的研究日趋活跃跃, ,联合变换相关器联合变换相关器(JTC)(J

30、TC)已成为模式识别已成为模式识别(m sh sh bi)(m sh sh bi)的重要手段的重要手段. .第37页/共103页第三十八页，共103页。联合变换相关联合变换相关(xinggun)(xinggun)识别与匹配空间滤波相关识别与匹配空间滤波相关(xinggun)(xinggun)识别在原理和方法上存在明显的差异识别在原理和方法上存在明显的差异. .在这种方在这种方法中法中, ,参考图像和待识别图像同时置于输入平面上参考图像和待识别图像同时置于输入平面上, ,对称地分放对称地分放在光轴两侧在光轴两侧, ,在傅里叶平面上可以记录下其干涉功率谱在傅里叶平面上可以记录下其干涉功率谱. .如

31、果对如果对谱图像进行傅里叶变换谱图像进行傅里叶变换, ,则在输出平面上可以得到自相关则在输出平面上可以得到自相关(xinggun)(xinggun)和互相关和互相关(xinggun)(xinggun)输出输出. .第38页/共103页第三十九页，共103页。设输入设输入(shr) (shr) 面面P1P1上并排放着目标上并排放着目标 图像和参考图像图像和参考图像),(),(yxhyxf和和输入输入(shr)(shr)函数可写为函数可写为),(),(),(ybxhybxfyxg 经傅里叶变换透镜经傅里叶变换透镜(tujng)L1(tujng)L1变换后，其联合频谱为变换后，其联合频谱为)2exp

32、(),()2exp(),(),( bjHbjFG 第39页/共103页第四十页，共103页。在在P2P2平面上的记录介质，如全息平面上的记录介质，如全息(qunx)(qunx)干板，仅对强度有响应，则干板，仅对强度有响应，则 )4exp(),(),(),(),(),(222 bjHFHFG)4exp(),(),( bjHF 在线性记录条件下，并忽略透过率函数中的均匀偏置在线性记录条件下，并忽略透过率函数中的均匀偏置(pin zh)(pin zh)项和比例项和比例常数常数, ,用单位振幅的平面波读出，则经用单位振幅的平面波读出，则经L2L2傅里叶变换后在输出平面傅里叶变换后在输出平面P3P3得到

33、得到第40页/共103页第四十一页，共103页。 ),(),(),(),(),(yxhyxhyxfyxfyxg ),2(),(),(ybxyxhyxf ),2(),(),(ybxyxfyxh 第一项和第二项是第一项和第二项是f f和和h h的自相关，位于输出平面中心；后两的自相关，位于输出平面中心；后两项是项是f f和和h h的互相关，其中心位于（的互相关，其中心位于（2b, 02b, 0）处，如果）处，如果(rgu)(rgu)考虑透过率函数中的均匀偏置项，则输出项中还应考虑透过率函数中的均匀偏置项，则输出项中还应增加一个增加一个),(yx 第41页/共103页第四十二页，共103页。近年来发

34、展了多种实时光电混合的联合(linh)变换相关器,图是一种采用两个液晶光阀(LCLV)的光电混合式实时联合(linh)变换相关器.光电混合式实时联合光电混合式实时联合(linh)(linh)傅里叶变换相关器傅里叶变换相关器第42页/共103页第四十三页，共103页。一束一束He-NeHe-Ne激光经针孔滤波和扩束后激光经针孔滤波和扩束后, ,由偏振分束镜由偏振分束镜BS2BS2将其分为将其分为两束两束, ,作为空间光调制器作为空间光调制器LCLV1LCLV1和和LCLV2LCLV2的读出光的读出光. .参考图像由参考图像由CCDCCD摄像机采集摄像机采集(cij)(cij)后预先存在计算机内存

35、后预先存在计算机内存, ,目标图像由目标图像由CCDCCD摄像机实时采集摄像机实时采集(cij),(cij),在计算机控制下两个图像显示在在计算机控制下两个图像显示在监视器左、右两侧监视器左、右两侧, ,成像透镜成像透镜L L将其写入将其写入LCLV1.LCLV1.一束读出光将一束读出光将LCLV1LCLV1上的图像读出上的图像读出, ,经经FTL1FTL1傅里叶变换后傅里叶变换后, ,得到联合功率谱得到联合功率谱, ,并写并写入入LCLV2 LCLV2 。另一束读出光将联合变换功率谱读出。另一束读出光将联合变换功率谱读出, ,经经FTL2FTL2傅里叶傅里叶变换后在输出平面得到目标图像与参考

36、图像的相关输出变换后在输出平面得到目标图像与参考图像的相关输出. .类似(li s)的联合变换相关器还用于指纹和汉字手写体的实时识别。第43页/共103页第四十四页，共103页。五、用逆滤波器消模糊五、用逆滤波器消模糊(m hu)(m hu) 相干光学信息处理的一项有趣的应用是模糊图像的复相干光学信息处理的一项有趣的应用是模糊图像的复原原. .在成像过程中在成像过程中, ,由于成像系统的像差、目标和底片的由于成像系统的像差、目标和底片的相对运动、大气扰动等因素造成模糊的像相对运动、大气扰动等因素造成模糊的像, ,模糊的原因模糊的原因可以归结为系统传递函数的缺陷可以归结为系统传递函数的缺陷. .

37、如果在相干光学滤波如果在相干光学滤波系统中系统中, ,从频谱平面从频谱平面 对系统传递函数作适当补偿对系统传递函数作适当补偿, ,将在输将在输出出(shch)(shch)平面上得到清晰像平面上得到清晰像, ,这一处理过程称为消模这一处理过程称为消模糊糊. .第44页/共103页第四十五页，共103页。 设物的光场分布为f(x,y),造成模糊像的点扩散函数为h (x,y),则像的光场分布可以表示(biosh)为卷积的过程.),(),(),(yxhyxfyxg 消模糊实际上是解卷积的过程消模糊实际上是解卷积的过程. .在空域实现解卷积十分困难在空域实现解卷积十分困难, ,但在相干光处但在相干光处理

38、所提供的频域滤波能力却使这一过程变得十分简单理所提供的频域滤波能力却使这一过程变得十分简单. .将模糊图像置于将模糊图像置于4f4f系系统的输入平面统的输入平面(pngmin)(pngmin)上的谱分布为上的谱分布为),(),(),( cHFG ),( cH是带有系统(xtng)缺陷的相干传递函数,即h (x,y)的傅里叶变换。在理想情况下，1),( cH第45页/共103页第四十六页，共103页。由此可见由此可见, ,若在若在4f4f系统的频谱面上系统的频谱面上(min shn)(min shn)用一用一个透射系数为个透射系数为的逆滤波器进行(jnxng)滤波就可在输出面上，可得消模糊的像。

39、),(1),( cHH ),(1),(),(),(),( ccHHFHG 这时系统的传递函数为这时系统的传递函数为1 1，输出像与输入的理想像完全，输出像与输入的理想像完全(wnqun)(wnqun)一样。一样。),(1),( cHH 因为因为2),(),( ccHH ),( F 第46页/共103页第四十七页，共103页。所以逆滤波器的制作可分两步进行:第一步制作Hc滤波器,第二步制作 滤波器.使用时将二者叠合在一起便得到了逆滤波器. 2),(/1 cH2),(/1 cH频谱面上拍它的频谱像,小心(xio xn)处理使照相干板的=2.这样,滤波器的光密度分布与|Hc|2平方成比例,透过率则与

40、1/|Hc|2 成比例.制作Hc可用全息(qunx)法, 但要预先知道h (x,y)，这是关键问题。滤波器的制作可用普通滤波器的制作可用普通(ptng)(ptng)照相的方法，在照相的方法，在h (x,y)h (x,y)的的第47页/共103页第四十八页，共103页。 将这两个滤波器对正紧贴在一起就得到了逆滤波器将这两个滤波器对正紧贴在一起就得到了逆滤波器. .由于胶片动由于胶片动态范围的限制态范围的限制, ,使得只能使得只能(zh nn)(zh nn)得到近似的逆滤波函数得到近似的逆滤波函数. .此此外外, ,逆滤波过程与成像过程一样逆滤波过程与成像过程一样, ,也受到系统空间带宽积的限制，

41、也受到系统空间带宽积的限制，因此期望用逆滤波的办法实现超越衍射极限的复原是不现实的因此期望用逆滤波的办法实现超越衍射极限的复原是不现实的. .第48页/共103页第四十九页，共103页。例 摄影时由于不小心,在横向抖动了2a,形成(xngchng)两个像的重影,设计一个改良此照片的逆滤波器.解:在此情况下造成成像缺陷(quxin)的点扩散函数为)()(),(axaxyxh 它的傅里叶变换(binhun)(即有成像缺陷的系统)的传递函数Hc为)2exp()2exp(),(ajajHc )2cos(2a 逆滤波器的透过率函数逆滤波器的透过率函数)2cos(211),( aHHc 第49页/共103

42、页第五十页，共103页。例、如图题例、如图题 ( (左左) )所示所示, ,一个振幅透射率为一个振幅透射率为s(x,y) s(x,y) 的的“信号信号”底片紧贴着放在一个会聚透镜的底片紧贴着放在一个会聚透镜的前面前面, ,用照相底片记录后焦面上的强度用照相底片记录后焦面上的强度, ,并使显影后底片的振幅透射率于曝光量成线性关系并使显影后底片的振幅透射率于曝光量成线性关系. .这样制得的透明片放在图题这样制得的透明片放在图题( (右右) )的系统中的系统中, ,假定在下述每种情况下考查输出假定在下述每种情况下考查输出(shch)(shch)平面的平面的适当部位适当部位, ,问输入平面和第一个透镜

43、之间的距离问输入平面和第一个透镜之间的距离d d应为多少应为多少, ,透射片才能综合出透射片才能综合出: :(1)(1)脉冲响应为脉冲响应为s(x,y)s(x,y)的滤波器的滤波器? ?(2)(2)脉冲响应为脉冲响应为s s* *(-x,-y)(-x,-y)的的 匹配匹配 滤波器滤波器? ?第50页/共103页第五十一页，共103页。解：参见图题（左），和上图的差别在于本题中物紧靠透镜，参考解：参见图题（左），和上图的差别在于本题中物紧靠透镜，参考(cnko)(cnko)光波在记录胶片上造成的场分布为光波在记录胶片上造成的场分布为)2exp(),(222yjAyxUr sin 物透明片在记录介

44、质物透明片在记录介质(jizh)(jizh)上造成的场分布为上造成的场分布为),()(exp),(2222221 SyxfjCyxU 第51页/共103页第五十二页，共103页。式中式中)的频谱y,)是s(xS(,11fx 2 fy 2 胶片胶片(jiopin)(jiopin)上的光强分布为上的光强分布为 22222222212222exp),(),(),(yfyxjCASSCAUUyxIr 2222222exp),(yfyxjCAS 将曝过光的胶片显影后制成透明片，使它的复振幅将曝过光的胶片显影后制成透明片，使它的复振幅(zhnf)(zhnf)透过率与照射光的强度成线透过率与照射光的强度成线

45、性关系。性关系。第52页/共103页第五十三页，共103页。将制得的透明片放在下图焦平面上。要综合出脉冲响应将制得的透明片放在下图焦平面上。要综合出脉冲响应s(x,y)s(x,y)或或s s* *(-x,-y),(-x,-y),我们只要考察我们只要考察(koch)(koch)当输入信息为单位脉冲当输入信息为单位脉冲（x1,y1)x1,y1)时，在什么条时，在什么条件下系统的要综合出脉冲响应件下系统的要综合出脉冲响应s(x,y)s(x,y)或或s s* *(-x,-y)(-x,-y)。第53页/共103页第五十四页，共103页。 fyxfdjCyxU 2)(12exp),(22220222 ),

46、(11yxF 输入为单位脉冲时，在L2的后焦面上形成(xngchng)的光场复振幅为 fyxfdjC 2)(12exp22220透过频率平面透过频率平面(pngmin)(pngmin)模片的光场分布为模片的光场分布为 ),(),(),(22222222yxtyxUyxU fyxfdjSCA 212exp),(2222222 222222)2(2exp),(yfyxfdjCAS 222222)(2exp),(yfyxfdjCAS 第54页/共103页第五十五页，共103页。如果要使系统的脉冲响应为如果要使系统的脉冲响应为s(x,y)s(x,y)，则应利用上式第三项，应要，则应利用上式第三项，应要

47、求该项的二次相位求该项的二次相位(xingwi)(xingwi)因子为零，即有因子为零，即有d=2fd=2f这时输出这时输出(shch)(shch)为（反演坐标系中）为（反演坐标系中）透过频率平面模片的光场分布为透过频率平面模片的光场分布为 ),(),(),(22222222yxtyxUyxU fyxfdjSCA 212exp),(2222222 222222)2(2exp),(yfyxfdjCAS 222222)(2exp),(yfyxfdjCAS ),(),(33333fyxsyxU fy 2 第55页/共103页第五十六页，共103页。如果要使系统的脉冲响应为s*(-x,-y),则应利用

48、上式中的第二项，应要求该项的二次相位(xingwi)因子为零，即有 d=0这时输出这时输出(shch)(shch)为（反演坐标系中）为（反演坐标系中） fyxsyxU 33334,),(透过频率平面模片的光场分布为透过频率平面模片的光场分布为 ),(),(),(22222222yxtyxUyxU fyxfdjSCA 212exp),(2222222 222222)2(2exp),(yfyxfdjCAS 222222)(2exp),(yfyxfdjCAS 第56页/共103页第五十七页，共103页。例、在4f系统输入平面放置4Omm-l的光栅(gungshn),入射光波长632.8nm.为了使频

49、谱面上至少能够获得土5级衍射斑,并且相邻衍射斑间距不小于2mm,求透镜的焦距和直径. mamdxrectxf)()(11f fdaf f1x设光栅比较宽，可视为无穷设光栅比较宽，可视为无穷(wqing)(wqing)，则透过率为，则透过率为 mmdxaxrectxf)()()(111 mdxcombdaxrect)(1)(11频谱为频谱为 )()(sin)()(1 dcombacaxfFF mdmdmacda)()(sinx2x2第57页/共103页第五十八页，共103页。)sin(2fx d1d2d3d4d5d1 d2 d3 d4 d5 0 02)( F所以所以(suy)(suy)谱点的位置

50、由谱点的位置由dmfx 2决定决定(judng)(judng)，即，即mm级衍射在后焦面上级衍射在后焦面上的位置(wi zhi)由下式确定：dfmx 2相邻衍射斑之间的距离相邻衍射斑之间的距离dfx 2mmdxf79106238401272 第58页/共103页第五十九页，共103页。 md sin由光栅由光栅(gungshn)(gungshn)方程得方程得 sin2fftgxm dmf dfx 2fDD 2sin1maxmax （2 2）要在后焦面上能够获得要在后焦面上能够获得(hud)(hud)土土5 5级衍射斑级衍射斑截止频率应大于第五截止频率应大于第五(d w)(d w)级谱级谱对应的

51、衍射角，小角度下对应的衍射角，小角度下f ff fmax 2xmx2D DD D1 1dfDD521 fdDD 101 因为因为D D1 1不为零，所以当不为零，所以当D D满足下式时，满足下式时，mmxfdD2010102 上式一定成立第59页/共103页第六十页，共103页。 近年来，光学、光电子学领域出现的一系列崭新的成就为世人所瞩近年来，光学、光电子学领域出现的一系列崭新的成就为世人所瞩目，其中空间光调制器（如液晶显示器）、半导体激光器和微光学元器目，其中空间光调制器（如液晶显示器）、半导体激光器和微光学元器件件(qjin)(qjin)及其应用都在突飞猛进的发展；尤其是各类空间光调制器

52、及其应用都在突飞猛进的发展；尤其是各类空间光调制器，因其具有可实时地在空间上调制光束的重要功能而成为构成实时光学，因其具有可实时地在空间上调制光束的重要功能而成为构成实时光学信息处理、光计算和光学神经网络等系统的关键器件信息处理、光计算和光学神经网络等系统的关键器件(qjin)(qjin)。这里。这里主要介绍一些基本概念和液晶显示的基本原理。主要介绍一些基本概念和液晶显示的基本原理。空间(kngjin)光调制器第60页/共103页第六十一页，共103页。 空间光调制器-它是一种能对光波的空间分布进行调制的器件.或者说,其输出(shch)光信号是随控制(电的或光的)信号变化的空间和时间的函数.有

53、否可能利用一个器件有否可能利用一个器件(qjin)(qjin)按要求输出我们所期望的输出光按要求输出我们所期望的输出光第61页/共103页第六十二页，共103页。 空间(kngjin)光调制器-它是一种能对光波的空间(kngjin)分布进行调制的器件.或者说,其输出光信号是随控制(电的或光的)信号变化的空间(kngjin)和时间的函数.写入信号写入信号(xnho)(xnho)(光的或电光的或电) )读出光读出光输出光输出光输出输出(shch)(shch)光光读出光读出光孙悟空孙悟空空间光调制器意念意念第62页/共103页第六十三页，共103页。 空间(kngjin)光调制器的基本特点在于,它是

54、由许多基本的独立单元组成的一维或二维阵列,这些独立单元可以是物理上分割的小单元,也可以是无物理边界的、连续的整体,只是由于器件材料的分辨率和输入图像或信号的空间(kngjin)分辨率有限,而形成的一个一个小单元。写入信号写入信号( (光的或电光的或电) )读出光读出光输出光输出光透射式透射式第63页/共103页第六十四页，共103页。 这些小独立单元通常习惯称为像素，把控制这些小独立单元通常习惯称为像素，把控制(kngzh)(kngzh)像素的光像素的光电信号称为电信号称为“写入光写入光”或或“写入电信号写入电信号”，把照明整个器件并被调制，把照明整个器件并被调制的输入光波称为的输入光波称为“

55、读出光读出光”，经过空间光调制器后出射的光波称为，经过空间光调制器后出射的光波称为“输出光输出光”。写入信号写入信号(光的或电光的或电)读出光读出光输出光输出光透射式透射式 读出光要能照明空间调制(tiozh)器的所有像素，并能接收写入光或写入电信号传递给它的信息，经调制(tiozh)或变换成输出光。按读出的工作方式分，有透射式和反射式。第64页/共103页第六十五页，共103页。空间(kngjin)光调制器示意图写入信号写入信号( (光的或电光的或电) )读出光读出光输出光输出光透射式透射式写入信号写入信号( (光的或电光的或电) )读出光读出光输出光输出光反射式反射式第65页/共103页第

56、六十六页，共103页。 写入光或“写入电信号”应包含有控制各个像素的信息，把这些信息分别传送到相应像素上的过程(guchng)称为“寻址”或“编址”。如果用写入光实现这一过程(guchng)，称为光寻址；采用写入电信号实现这一过程(guchng)称为电寻址。 光寻址通常采用一个二维光强分布（如一幅(y f)图像）作为写入光，使其成像在空间光调制器的像素平面上，并使写入光的像素与空间调制器的像素一一对应，从而实现寻址。写入信号写入信号(光的或电光的或电)读出光读出光输出光输出光透射式透射式第66页/共103页第六十七页，共103页。 光寻址时，所有像素的寻址同时完成，所以它是一种并行寻址。其特点

57、(tdin)是寻址速度快，而且像素的大小原则上只受写入光成像系统分辨率的限制。采用光寻址时，要防止写入光与读出光之间的串扰。常见的方法是采用反射式空间光调制器，在调制器内部设制一个光隔离层，使写入光与读出光位于调制器两侧。写入信号写入信号(光的或电光的或电)读出光读出光输出光输出光反射式反射式第67页/共103页第六十八页，共103页。 采用电寻址时，因为电信号是一个时间序列，原则上只能依次地输送到调制器各个像素上去，所以电寻址是一种串行方式。实现电寻址有多种形式。比如，在空间光调制器的表面设置两组正交的栅状电极，用扫描的方法使写入电信号作用相应的像素上去，完成寻址。再如，利用电荷(dinh)

58、耦合器件 （CCD）和一个附加的电荷(dinh)转移机构，把写入电信号转换成调制器上的电压分布来完成寻址。写入信号写入信号(光的或电光的或电)读出光读出光输出光输出光反射式反射式第68页/共103页第六十九页，共103页。电寻址与光寻址相比有一些弱点，由于串行方式，使它的信息处理速度降低；由于电极几何尺寸和透过率的限制，其分辨率和填充系数（像素的有效通光面积与像素的总面积之比）都有所下降；但目前它是光学信息处理与现代电子技术、特别是计算机多媒体技术相结合，构成(guchng)光电混合系统的有效方式，已得到了广泛的应用。第69页/共103页第七十页，共103页。空间(kngjin)光调制器的功能

59、1 1、输入、输入(shr)(shr)器件器件 空间光调制器作为输入器件，其功能主要是将要处理的信息转换成光学处理系统所要求的输入形式。主要能实现(shxin)以下几种转换。（1 1）电光转换和串行）电光转换和串行- -并行转换并行转换 一个随时间变化一个随时间变化 的串行电信号（如摄像机或计算机输出的图像信号）的串行电信号（如摄像机或计算机输出的图像信号）, ,输输入到一个光学处理系统中去，往往要做两方面的转换。入到一个光学处理系统中去，往往要做两方面的转换。 一是将一是将串行输入方式串行输入方式转换成并行方式，即转换成在空间上排列成一转换成并行方式，即转换成在空间上排列成一维或二维阵列的形

60、式维或二维阵列的形式. . 第70页/共103页第七十一页，共103页。二是将电信号转换成光信号二是将电信号转换成光信号 电寻址空间光调制器可以同时完成这两种转换。例如，用电寻址空间光调制器可以同时完成这两种转换。例如，用一束光强均匀的光波作为读出光，串行的图像电信号作为一束光强均匀的光波作为读出光，串行的图像电信号作为 写写入信号，并用它控制空间光调制器上相应的各个像素入信号，并用它控制空间光调制器上相应的各个像素(xin (xin s)s)的透过率或反射率，这样一来输出光的光强就形成了一个的透过率或反射率，这样一来输出光的光强就形成了一个携带输入信息（图像）的空间分布，从而可以输入到光学处