第4章本量利分析原理

1、管理会计课件管理会计课件制作者：郭正杰制作者：郭正杰中原工学院经济管理学院中原工学院经济管理学院 第四章第四章 本量利分析原理本量利分析原理第一节第一节 本量利分析概述本量利分析概述第二节第二节 单一品种的保本分析单一品种的保本分析第三节第三节 盈利条件下的本量利分析盈利条件下的本量利分析第四节第四节 多品种条件下的本量利分析多品种条件下的本量利分析本章重点问题本章重点问题第一节第一节 本量利分析概述本量利分析概述本量利分析的基本涵义本量利分析的基本涵义本量利分析的基本假定本量利分析的基本假定本量利关系的基本公式本量利关系的基本公式贡献边际及其相关指标的计算贡献边际及其相关指标的计算一、本量利

2、分析的基本涵义一、本量利分析的基本涵义 本量利分析（本量利分析（ 简称为简称为CVP分析分析)是成本是成本业务业务量量利润关系分析的简称，是指在变动成本计算利润关系分析的简称，是指在变动成本计算模式的基础上，以数学化的会计模型与图式来揭模式的基础上，以数学化的会计模型与图式来揭示固定成本、变动成本、销售量、单价、销售额示固定成本、变动成本、销售量、单价、销售额、利润等变量之间的内在规律性联系，为会计预、利润等变量之间的内在规律性联系，为会计预测、决策和规划提供必要的财务信息的一种定量测、决策和规划提供必要的财务信息的一种定量分析方法。分析方法。二、本量利分析的基本假定二、本量利分析的基本假定成

3、本性态分析的假定成本性态分析的假定 相关范围及线性假定相关范围及线性假定 产销平衡和品种结构稳定的假定产销平衡和品种结构稳定的假定 变变动成本法的假定动成本法的假定目目标利润的假定标利润的假定三、本量利关系的基本公式三、本量利关系的基本公式营业利润营业利润=销售收入变动成本固定成本销售收入变动成本固定成本保本保利公保本保利公式以其为基式以其为基础推导础推导E = px - ( a + bx)四、贡献边际及其相关指标的计算四、贡献边际及其相关指标的计算贡献边际总额贡献边际总额单位贡献边际单位贡献边际贡献边际率贡献边际率变动成本率变动成本率贡献边际总额（贡献边际总额（Tcm） 贡献边际贡献边际,

4、,也称边际贡献、贡献毛益、边际利也称边际贡献、贡献毛益、边际利润或创利额润或创利额是指产品的销售收入与相应变动成本是指产品的销售收入与相应变动成本之间的差额之间的差额 。贡献边际销售收入变动成本贡献边际销售收入变动成本 单位贡献边际单位贡献边际销售量销售量 销售收入销售收入贡献边际率贡献边际率 固定成本营业利润固定成本营业利润 单位贡献边际（单位贡献边际（cmcm） 单位贡献边际是指产品的销售单价减单位贡献边际是指产品的销售单价减去单位变动成本后的差额。去单位变动成本后的差额。 单位贡献边际单位贡献边际单价单位变动成本单价单位变动成本 贡献边际总额贡献边际总额/销售量销售量 销售单价销售单价贡

5、献边际率贡献边际率 边际贡献率（边际贡献率（cmRcmR） 边际贡献率边际贡献率是指贡献边际总额占销售收入是指贡献边际总额占销售收入总额的百分比总额的百分比, ,或单位边际贡献占单价的百分或单位边际贡献占单价的百分比。比。 贡献边际率贡献边际总额贡献边际率贡献边际总额/销售收入销售收入100% 单位贡献边际单位贡献边际/单价单价100% 1变动成本率变动成本率变动成本率（变动成本率（bR） 变动成本率变动成本率是指变动成本占销售收入的百分比是指变动成本占销售收入的百分比, ,或单位变动成本占单价的百分比。或单位变动成本占单价的百分比。变动成本率变动成本率=变动成本变动成本/销售收入销售收入10

6、0% =单位变动成本单位变动成本/单价单价100% =1贡献边际率贡献边际率 边际贡献率变动成本率边际贡献率变动成本率1 边际贡献率与变动成本率属于互补边际贡献率与变动成本率属于互补性质。变动成本率高的产品，则边际贡性质。变动成本率高的产品，则边际贡献率低，创利能力小；反之，变动成本献率低，创利能力小；反之，变动成本率低的产品，则边际贡献率高，创利能率低的产品，则边际贡献率高，创利能力大。力大。例:4-1已知某企业只生产已知某企业只生产A产品产品,单价单价10 元元/件件,单位变动成本单位变动成本6元元/件件,固定成本为固定成本为40000元元. 2009年生产能力为年生产能力为12500件件

7、.要求要求计算计算:计算全部贡献边际指标计算全部贡献边际指标;计算营业计算营业利润利润;计算变动成本率计算变动成本率;验证贡献边际率验证贡献边际率与变动成本率之间关系与变动成本率之间关系.第二节第二节 单一品种的保本分析单一品种的保本分析保本分析的基本概念保本分析的基本概念保本点的确定保本点的确定企业经营安全程度的评价指标企业经营安全程度的评价指标关于保本状况的进一步研究关于保本状况的进一步研究一、保本分析的基本概念一、保本分析的基本概念 保本分析就是研究保本分析就是研究当企业恰好处于当企业恰好处于保本状保本状态态时本量利关系的一种时本量利关系的一种定量分析方法。定量分析方法。 收支相收支相等

8、、损等、损益平衡、益平衡、不盈不不盈不亏、利亏、利润为零润为零 二、保本点的确定二、保本点的确定 保本点（保本点（BEPBEP）是指能使企业达到保本状态是指能使企业达到保本状态的业务量的总称。的业务量的总称。单一品种的单一品种的保本点表现保本点表现形式形式保本量（保本量（BEPBEP量）量） 保本额（保本额（BEPBEP额）额） 单一品种保本点的确定方法单一品种保本点的确定方法 1.图解法图解法2.基本等式法基本等式法3.贡献边际法贡献边际法1.图解法图解法 以绘图方式来确定保本点以绘图方式来确定保本点（1）画销售收入线）画销售收入线（2）画总成本线）画总成本线（3）交叉点为保本点）交叉点为保

9、本点y (元)BEP销 售 收 入线y=px总 成 本 线y=a+bxx (件)优点优点:形象、直观，易于理解形象、直观，易于理解。缺点：缺点：麻烦，易产生误差。麻烦，易产生误差。.基本等式法基本等式法 在本量利关系基本公式的基础上，根据保本在本量利关系基本公式的基础上，根据保本点的定义，先求出保本量，再推算保本额的一种点的定义，先求出保本量，再推算保本额的一种方法。方法。 单价保本量变动成本率固定成本保本额单价单位变动成本固定成本保本量13.贡献边际法贡献边际法贡献边际率固定成本保本额单位贡献边际固定成本保本量【例【例4】 例4-2计算计算:每种情况都独立每种情况都独立已知已知bx=4000

10、0,cm=6,E=2000,x=4000,bx=40000,cm=6,E=2000,x=4000,求求: :px,apx,a已知已知px=60000,a=15000,E=10000,x=5000,px=60000,a=15000,E=10000,x=5000,求求: :bx,cmbx,cm已知已知px=180000,cm=10,E=30000,a=50000,px=180000,cm=10,E=30000,a=50000,求求: :bx,xbx,x三、企业经营安全程度的评价指标三、企业经营安全程度的评价指标安全边际指标安全边际指标 保本作业率指标保本作业率指标 1.1.安全边际指标安全边际指标

11、表现形式：表现形式：安全边际销售量，简称安全边际量安全边际销售量，简称安全边际量(MS(MS量量) ) 安全边际销售额，简称安全边际额安全边际销售额，简称安全边际额(MS(MS额额) ) 安全边际率安全边际率(MSR)(MSR) 安全边际是指现有或预计的销售业务量与保本点业务量之间的差量。它们是正指标。 安全边际计算公式安全边际计算公式%100%100现有或预计销售额安全边际额现有或预计销售量安全边际量安全边际率单价安全边际量销售额保本计销售额现有或预安全边际额销售量保本计销售量现有或预安全边际量 安全边际和安全边际率都是正指标，安全边际和安全边际率都是正指标，即越大越好。西方一般用安全边际率

12、来评即越大越好。西方一般用安全边际率来评价企业经营的安全程度。它反映企业在一价企业经营的安全程度。它反映企业在一定条件下的经营水平到保本点业务量还有定条件下的经营水平到保本点业务量还有多大距离，即表明销售额下降多少企业仍多大距离，即表明销售额下降多少企业仍不致亏损。这一距离说明企业距亏损边缘不致亏损。这一距离说明企业距亏损边缘的安全程度，距离越大，说明企业越安全，的安全程度，距离越大，说明企业越安全，否则说明企业越危险。否则说明企业越危险。安全边安全边际率际率10%以以下下1020%2030%3040%40%以以上上安全程安全程度度危险危险值得注值得注意意比较安比较安全全安全安全很安全很安全企

13、业经营安全性检验标准企业经营安全性检验标准 安全边际指标越大安全边际指标越大越好越好2.2.保本作业率指标保本作业率指标 保本作业率保本作业率(dR)(dR)又叫又叫“危险率危险率”，是指，是指保本点业务量占现有或预计销售业务量的保本点业务量占现有或预计销售业务量的百分比，该指标是一个百分比，该指标是一个反指标反指标，越小说明，越小说明越安全。越安全。 保本作业率指标保本作业率指标%100%100现有或预计销售额保本额现有或预计销售量保本量保本作业率安全边际率保本作业率安全边际率保本作业率1 例4-3 某企业生产某企业生产A产品产品,p=10,b=6,a=40000,2009年生产能力为年生产

14、能力为12500件。要求计算件。要求计算: 保本点指标保本点指标 安全边际指标安全边际指标 验证验证MSRMSR与与dRdR的关系的关系 评价企业的经营安全程度评价企业的经营安全程度例4-4某企业生产一种产品某企业生产一种产品,正常的月销售量为正常的月销售量为8000件件,本月实际销售本月实际销售7000件件,单价单价50元元/件件,单位变动成本单位变动成本30元元/件件,固定成本固定成本总额为总额为120000 元元.要求计算要求计算: 保本点指标保本点指标; ;安全边际指标安全边际指标; ;销售利润率销售利润率. . 如果其他条件不变如果其他条件不变, ,若销售利润率达到若销售利润率达到1

15、6%,16%,销售量应达到多少销售量应达到多少? ?解解: 保本量保本量=120000/(50-30)=6000(=120000/(50-30)=6000(件件) ) 保本额保本额=6000X50 = 300000 (=6000X50 = 300000 (元元) ) MS MS量量=7000-6000=1000 (=7000-6000=1000 (件件) ) MS MS额额=1000X50=50000 (=1000X50=50000 (元元) ) MSR=1000/7000 X100%=14.29% MSR=1000/7000 X100%=14.29% E=50X7000-(120000+30

16、X7000)=20000 E=50X7000-(120000+30X7000)=20000 销售利润率销售利润率=20000/350000=5.71%=20000/350000=5.71% 设销售量为设销售量为X,X,则有则有: : (50-30)x-120000/50 x=16% (50-30)x-120000/50 x=16% x=10000( x=10000(件件) )四、关于保本状况的进一步研究四、关于保本状况的进一步研究不盈不亏不盈不亏收支相等收支相等利润为零利润为零贡献边际等于固定成本贡献边际等于固定成本安全边际各项指标均为零安全边际各项指标均为零保本作业率为保本作业率为100%企

17、业一定企业一定处于保本处于保本状态状态第三节第三节 盈利条件下的本量利分析盈利条件下的本量利分析保利点及其计算保利点及其计算保净利点及其计算保净利点及其计算保利成本及其计算保利成本及其计算保利单价及其计算保利单价及其计算利润与其他因素的关系利润与其他因素的关系一、保利点及其计算一、保利点及其计算 保利点保利点是指在单价和成本水平确定情况下，是指在单价和成本水平确定情况下，为确保预先确定的目标利润（记作为确保预先确定的目标利润（记作TP)能够能够实现，而应达到的销售量和销售额的统称。实现，而应达到的销售量和销售额的统称。保利量保利量 保利额保利额 保利点保利点 保利点计算公式保利点计算公式单价保

18、利量贡献边际率目标利润固定成本保利额单位贡献边际目标利润固定成本保利量【例【例4】 二、保净利点及其计算二、保净利点及其计算 保净利点又称实现目标净利润的业务量。保净利点又称实现目标净利润的业务量。保净利量保净利量 保净利额保净利额 保净利点保净利点 单价保净利量贡献边际率所得税率目标净利润固定成本保净利额单位贡献边际所得税率目标净利润固定成本保净利量11保净利点计算公式保净利点计算公式【例【例46】 三、利润与其他因素的关系三、利润与其他因素的关系利润利润(单价单位变动成本单价单位变动成本)销售量固定成本销售量固定成本 单位贡献边际单位贡献边际安全边际销售量安全边际销售量 贡献边际率贡献边际

19、率安全边际销售额安全边际销售额 销售利润率贡献边际率销售利润率贡献边际率安全边际率安全边际率 例例4-5：某企业只生产一种产品，期初无存货，今年的生：某企业只生产一种产品，期初无存货，今年的生产量与销售量均为产量与销售量均为1000件，单价件，单价20元，单位成本元，单位成本14元，元，其中单位变动成本其中单位变动成本10元。为扩大明年经营能力，企业拟追元。为扩大明年经营能力，企业拟追加租用一台专用设备，年租金为加租用一台专用设备，年租金为1600元，假定明年单价元，假定明年单价和单位变动成本均不变。和单位变动成本均不变。 要求：要求：1）计算明年的保本点；）计算明年的保本点； 2）若要实现利

20、润翻一番的目标，明年应至少销售）若要实现利润翻一番的目标，明年应至少销售多少件产品？多少件产品？ 3）若明年市场上只能容纳）若明年市场上只能容纳1400件产品，此时产品件产品，此时产品的安全边际量是多少？的安全边际量是多少？解：解： 1）今年的固定成本（今年的固定成本（1410）1000 4000（元）（元）明年固定成本明年固定成本400016005600（元）（元）明年保本量明年保本量5600（2010）560（件）（件） 例例4-6：某企业只生产一种产品，去年变动成本：某企业只生产一种产品，去年变动成本总额为总额为84000元，单价为元，单价为10元，变动成本率为元，变动成本率为60%。获

21、税前利润。获税前利润11000元。假定今年只需追加元。假定今年只需追加2000元广告费，其他条件均不变。元广告费，其他条件均不变。 要求计算：要求计算： 1）今年的保本点；）今年的保本点； 2）实现）实现20000元目标利润的保利额；元目标利润的保利额； 3）企业想保证）企业想保证40%的安全边际率的销售量；的安全边际率的销售量； 4）当今年销售量比去年增长）当今年销售量比去年增长20%时可实现的时可实现的 利润。利润。1）去年的销售收入）去年的销售收入84000 60% 140000（元）（元） 即：即：14000件件去年的固定成本去年的固定成本140000 40%11000 45000（元

22、）（元）今年的固定成本今年的固定成本45000 200047000（元）（元）今年的保本点今年的保本点47000 40% 117500（元）（元）即：即：11750件件四、有关因素变动对相关指标的影响四、有关因素变动对相关指标的影响单价单价，单位贡献边际，单位贡献边际，保本点，保本点保利点保利点，安全边际，安全边际单位变动成本单位变动成本，单位贡献边际，单位贡献边际，保本点，保本点，保利点，保利点，安全边际，安全边际固定成本固定成本，单位贡献边际不变，保本点，单位贡献边际不变，保本点，保利点，保利点，安全边际，安全边际销售量销售量，单位贡献边际不变，保本点不变，保利点不变，安全边际，单位贡献边

23、际不变，保本点不变，保利点不变，安全边际单价、销售量上升，利润上升单价、销售量上升，利润上升单位变动成本、固定成本上升，利润下降单位变动成本、固定成本上升，利润下降第四节第四节 多品种条件下的本量利分析多品种条件下的本量利分析一、综合贡献边际率法一、综合贡献边际率法二、联合单位法二、联合单位法三、顺序法三、顺序法四、分算法四、分算法五、主要品种法五、主要品种法 一、综合贡献边际率法一、综合贡献边际率法(cmR)(cmR)指以各产品共同形成的综合边际贡指以各产品共同形成的综合边际贡献率为基础献率为基础,求解多品种条件下综合销售求解多品种条件下综合销售额及各产品保本销售额、销售量的一种额及各产品保

24、本销售额、销售量的一种方法方法.特点特点：对各品种产品一视同仁，不：对各品种产品一视同仁，不要求分配固定成本，而是将各品种所创要求分配固定成本，而是将各品种所创造的贡献边际视为补偿企业全部固定成造的贡献边际视为补偿企业全部固定成本的收益来源。本的收益来源。一、综合贡献边际率法一、综合贡献边际率法销售比重该产品的贡献边际率某产品的综合贡献边际率其中：综合贡献边际率目标利润固定成本综合保利额综合贡献边际率固定成本综合保本额保本额单价某产品保本量该产品销售比重该产品的本额综合保某产品保本额例4-7甲企业生产、三种产品，甲企业生产、三种产品，固定成本总额为固定成本总额为240000元。其他资料如元。其

25、他资料如下：下：产品产量单价单位变动成本产品产量单价单位变动成本 A 4000 200 172 B 6400 250 220 C 8000 100 90要求：要求：按综合边际贡献率法计算甲按综合边际贡献率法计算甲企业的综合保本额及各产品的保本点。企业的综合保本额及各产品的保本点。解解:计算各产品计算各产品cmRcmRcmRa=(200-172)/200X100%=14%cmRa=(200-172)/200X100%=14%cmRb=(250-220)/250X100%=12%cmRb=(250-220)/250X100%=12%cmRc=(100-90)/100X100%=10%cmRc=(1

26、00-90)/100X100%=10%计算各产品销售比重计算各产品销售比重销售总额销售总额=4000X200+6400X250+8000X100=3200000=4000X200+6400X250+8000X100=3200000W WA A=4000 x200/3200000=25%=4000 x200/3200000=25%W WB B=6400 x250/3200000=50%=6400 x250/3200000=50%W WC C=8000 x100/3200000=25%=8000 x100/3200000=25%计算综合贡献边际率计算综合贡献边际率cmR= 14%x25%+ 12%

27、x50%+ 10%x25%=12%cmR= 14%x25%+ 12%x50%+ 10%x25%=12%计算综合保本销售额计算综合保本销售额综合保本销售额综合保本销售额=a/cmR=240000/12%=a/cmR=240000/12% = 2000000 = 2000000(5)(5)计算各产品的保本指标计算各产品的保本指标A A保本额保本额=2000000 x25%=500000=2000000 x25%=500000A A保本量保本量=500000/200=2500=500000/200=2500B B保本额保本额=2000000 x50%=1000000=2000000 x50%=100

28、0000B B保本量保本量=1000000/250=4000=1000000/250=4000C C保本额保本额=2000000 x25%=500000=2000000 x25%=500000C C保本量保本量=500000/100=5000=500000/100=5000 在其他条件不变的前提下，企业应积极采取在其他条件不变的前提下，企业应积极采取措施，努力提高贡献边际率水平较高的产品的措施，努力提高贡献边际率水平较高的产品的销售比重，降低贡献边际率水平较低的产品的销售比重，降低贡献边际率水平较低的产品的销售比重，从而销售比重，从而提高提高企业的综合贡献边际率水企业的综合贡献边际率水平，达到

29、平，达到降低降低全厂保本额和保利额的目的。全厂保本额和保利额的目的。 从上例以看出从上例以看出:二、联合单位法二、联合单位法 联合单位法是指在事先掌握多品种之联合单位法是指在事先掌握多品种之间客观存在的相对稳定产销实物量比例的间客观存在的相对稳定产销实物量比例的基础上，确定每一联合单位的单价和单位基础上，确定每一联合单位的单价和单位变动成本，进行多品种条件下本量利分析变动成本，进行多品种条件下本量利分析的一种方法。的一种方法。 联合单位法计算步骤联合单位法计算步骤 1.确定联合单位确定联合单位:指一组产品中各产品指一组产品中各产品的销售比的销售比(销售量比销售量比). 2.计算联合单价、联合变

30、动成本、联计算联合单价、联合变动成本、联合单位贡献边际。合单位贡献边际。 3.计算联合保本销售量。计算联合保本销售量。 4.计算各产品的保本销售量、保本销计算各产品的保本销售量、保本销售额。售额。联合单位法计算公式联合单位法计算公式联合单位变动成本联合单价目标利润固定成本联合保利量联合单位变动成本联合单价固定成本联合保本量-某产品保本量联合保本量该产品销量比 某产品保利量联合保利量该产品销量比 例4-8甲企业生产、三种产品，固甲企业生产、三种产品，固定成本总额为定成本总额为240000元。其他资料如下：元。其他资料如下：产品产量单价单位变动成本产品产量单价单位变动成本 A 4000 200 1

31、72 B 6400 250 220 C 8000 100 90要求：要求：按联合单位法计算甲企业的综合保按联合单位法计算甲企业的综合保本额及各产品的保本点。本额及各产品的保本点。解解:确定联合单位销售比确定联合单位销售比 4000:6400:8000=5:8:104000:6400:8000=5:8:10联合单价联合单价= =200 x5+250 x8+100 x10=4000200 x5+250 x8+100 x10=4000联合单位变动成本联合单位变动成本= =172x5+220 x8+90 x10=3520172x5+220 x8+90 x10=3520联合单位边际贡献联合单位边际贡献=

32、4000-3520=480=4000-3520=480联合保本销售量联合保本销售量=240000/480=500(=240000/480=500(联合单位联合单位) )计算各产品保本点计算各产品保本点A A保本量保本量=5x500=2500 A=5x500=2500 A保本额保本额=2500 x200=500000=2500 x200=500000B B保本量保本量=8x500=4000 B=8x500=4000 B保本额保本额=4000 x250=1000000=4000 x250=1000000C C保本量保本量=10 x500=5000 C=10 x500=5000 C保本额保本额=50

33、00 x100=500000=5000 x100=500000 三、顺序法三、顺序法 顺序法是指按照事先规定的品种顺序，依次顺序法是指按照事先规定的品种顺序，依次用各种产品的贡献边际补偿全厂的固定成本，用各种产品的贡献边际补偿全厂的固定成本，进而完成多品种条件下本量利分析任务的一种进而完成多品种条件下本量利分析任务的一种方法。方法。顺序法顺序法列表法列表法图示法图示法列表法列表法保本产品的贡献边际率保本产品前累计损益累计销售额保本产品前保本额保利产品前累计损益保利产品前保利额保利产品的贡献边际率累计销售额例4-9要求：用顺序法进行保本分析要求：用顺序法进行保本分析。顺序顺序品种品种cmRiPxiPxiTcmiTcmi a累计损累计损益益1A40%1001004040120-802B30%1502504585-353C2054D10%20060020135 15解：保本额= 400 + -5 10% = 400 + 50 =450例例4-10顺序顺序品种品种cmRiPxiPxiTcmiTcmi a累计损累计损益益1D10%2002002020120-1002C20%1503503050-703B30%15050