数字带通传输系统ppt课件

1、第第7章章 数字带通传输系统数字带通传输系统7.1 二进制数字调制原理二进制数字调制原理 7.2 二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能7.3 二进制数字调制系统的性能比较二进制数字调制系统的性能比较7.4 多进制数字调制原理多进制数字调制原理7.5 多进制数字调制系统的抗噪声性能多进制数字调制系统的抗噪声性能引言引言 l数字信号有两种传输方式，一种是基带传输方式，另一数字信号有两种传输方式，一种是基带传输方式，另一种是调制传输或称为带通传输。种是调制传输或称为带通传输。l在实践通讯中，因基带信号中含有丰富的低频分量而不在实践通讯中，因基带信号中含有丰富的低频分量而不能在

2、信道中直接传送，必需用基带信号对载波波形的某能在信道中直接传送，必需用基带信号对载波波形的某些参量进展控制，使载波的这些参量随基带信号的变化些参量进展控制，使载波的这些参量随基带信号的变化而变化，构成带通讯号，这一过程称为数字调制。而变化，构成带通讯号，这一过程称为数字调制。l数字调制是用载波信号的某些离散形状来表征所传送的数字调制是用载波信号的某些离散形状来表征所传送的信息，在收端对载波信号的离散调制参量进展检测，复信息，在收端对载波信号的离散调制参量进展检测，复原成原来的数字基带信号，这一过程称为数字解调。原成原来的数字基带信号，这一过程称为数字解调。l数字调制信号也称键控信号。数字调制信

3、号也称键控信号。l为什么一定要在带通型信道中传输数字信号呢？主为什么一定要在带通型信道中传输数字信号呢？主要缘由是带通型信道比低通型信道带宽大得多，可要缘由是带通型信道比低通型信道带宽大得多，可以采用频分复用技术传输多路信号。另外，假设要以采用频分复用技术传输多路信号。另外，假设要利用无线电信道，必需把低频信号利用无线电信道，必需把低频信号“变成高频信号。变成高频信号。l数字调制就是用数字基带信号对载波进展调制，使数字调制就是用数字基带信号对载波进展调制，使基带信号的功率谱频谱搬移到较高的载波频率基带信号的功率谱频谱搬移到较高的载波频率上。上。l和模拟调制类似，数字调制所用的载波普通也是延续的

4、正和模拟调制类似，数字调制所用的载波普通也是延续的正弦型信号，但调制信号那么为数字基带信号。弦型信号，但调制信号那么为数字基带信号。l实际上讲，载波方式可以是恣意的比如三角波、方波实际上讲，载波方式可以是恣意的比如三角波、方波等，只需适宜在带通讯道中传输即可。等，只需适宜在带通讯道中传输即可。l在实践通讯中多项选择用正弦型信号，是由于它具有方式在实践通讯中多项选择用正弦型信号，是由于它具有方式简单、便于产生和接纳等特点。简单、便于产生和接纳等特点。l与模拟调制中的幅度调制、频率调制和相位调制相对应，与模拟调制中的幅度调制、频率调制和相位调制相对应，数字调制也分为三种根本方式：幅度键控数字调制也

5、分为三种根本方式：幅度键控ASK，频移，频移键控键控FSK，相移键控，相移键控PSK。l所谓所谓“键控，是指一种好像键控，是指一种好像“开关控制的调制方式。比开关控制的调制方式。比如对于二进制数字信号，由于调制信号只需两个形状，调如对于二进制数字信号，由于调制信号只需两个形状，调制后的载波参量也只能具有两个取值，其调制过程就像用制后的载波参量也只能具有两个取值，其调制过程就像用调制信号去控制一个开关，从两个具有不同参量的载波中调制信号去控制一个开关，从两个具有不同参量的载波中选择相应的载波输出，从而构成已调信号。选择相应的载波输出，从而构成已调信号。“键控就是键控就是这种数字调制方式的笼统描画

6、。这种数字调制方式的笼统描画。7.1 二进制数字调制原理二进制数字调制原理1 二进制振幅键控二进制振幅键控2ASK l振幅键控是利用载波的幅度变化来传送数字信息，而振幅键控是利用载波的幅度变化来传送数字信息，而其频率和初始相位坚持不变。其频率和初始相位坚持不变。l在在2ASK中，载波幅度随着调制信号中，载波幅度随着调制信号1和和0的取值而在两的取值而在两个形状之间变化。个形状之间变化。l二进制幅度键控中最简单的方式称为通二进制幅度键控中最简单的方式称为通-断键控断键控(OOK)，即载波在数字信号即载波在数字信号1或或0的控制下来实现通或断。的控制下来实现通或断。OOK信号的时域表达式为：信号的

7、时域表达式为： ()()()()2（ 基带信号）ASKcnsnets t costs ta g tnTw= - =-()sss11n=0g(t)n=1g(t-T )/23 /21a =00：门函数，门宽(周期)为 ，门高为 的脉冲。时，对应，为如图脉冲。如果，对应，表示之间幅度为 的脉冲，如果，则该脉冲幅度变为 。sg tTTTppan110，概率为，概率为随机变量此式为双边带调幅信号的时域表达式，它阐明此式为双边带调幅信号的时域表达式，它阐明2ASK/OOK信号是双边带调幅信号。信号是双边带调幅信号。 二进制幅度键控信号的普通时域表达式为二进制幅度键控信号的普通时域表达式为2( )()cos

8、ASKnscneta g tnTtl2ASK传输调制技术是受噪声影响最大的调制技术，已很传输调制技术是受噪声影响最大的调制技术，已很少运用，但其可作为研讨数字调制技术的根底。少运用，但其可作为研讨数字调制技术的根底。 功率谱密度功率谱密度一个一个2ASK信号：信号：( )( )cos2AKScets ttw=s(t)(基带信号基带信号)是随机单极性矩形脉冲序列，周期是随机单极性矩形脉冲序列，周期TS，频率，频率fS=1/TS。载波频率。载波频率fc=c/(2)。由于二进制振幅键控信号是随机的功率型的信号，故研讨由于二进制振幅键控信号是随机的功率型的信号，故研讨频谱特性时，应该讨论功率谱密度。频

9、谱特性时，应该讨论功率谱密度。 22( )2 sASKASKjTssag tGs tSetETg tGT Se设，单个基带码元信号的频谱为： 122ASKccESS故： sjf TsasG fT SfTe或 ccSSet2ASK()假如，在频率轴上，则的功率为 不出现交不重叠叉部分互： 14142ASK2ASK ScScScScPPPPfPffPff或如今计算如今计算Ps(f)的详细方式的详细方式(思索到概率思索到概率)由于单极性随机脉冲序列功率谱的普通表达式为：由于单极性随机脉冲序列功率谱的普通表达式为： mssssSmffmfGpffGppffP222211 ( ) g tGg t其中：，

10、为单个基带码元的傅氏变换根据矩形波形根据矩形波形g(t)的频谱特性，对于的频谱特性，对于m0 的整数有的整数有 ()0sG mf 2222110sssPff ppGffpGf故：2222211411(0)42ASK sccsccPff ppGffGfffpGffff因此： 122ASKpet当概率时，的功率谱： 222211610162ASK sccsccPffGffGfffGffff sjf TsasG fT SfTe将代入得：( )()()()()2 22 161 16sASKcscsccTPfSaffTSaffTffffppdd轾轾=+-臌臌轾+-臌()()-令，得令，得cscscscs

11、ffTfffffTfffpppp-=+-=l由于基带信号是矩形波，其频谱宽度从实际上来说为由于基带信号是矩形波，其频谱宽度从实际上来说为无穷大。但是以载波无穷大。但是以载波c为中心频率，在功率谱密度的为中心频率，在功率谱密度的第一对过零点之间集中了信号的主要功率。通常取第第一对过零点之间集中了信号的主要功率。通常取第一对过零点的带宽作为传输带宽，称之为谱零点带宽。一对过零点的带宽作为传输带宽，称之为谱零点带宽。即假设只计及基带脉冲频谱的主瓣，其带宽：即假设只计及基带脉冲频谱的主瓣，其带宽： l2ASK信号的功率谱由延续谱和离散谱两部分组成，信号的功率谱由延续谱和离散谱两部分组成，延续谱取决于延

12、续谱取决于s(t)经线性调制后的双边带谱，离散谱经线性调制后的双边带谱，离散谱由载波分量决议。由载波分量决议。l幅度键控信号的功率谱是基带信号功系谱的线性搬幅度键控信号的功率谱是基带信号功系谱的线性搬移。移。sSASKfBB222 142ASK ScScPfPffPffl2ASK信号的传输带宽是码元速率的信号的传输带宽是码元速率的2倍。倍。2ASK调制器调制器 相乘器法相乘器法 l二进制幅度键控的调制器可以用一个相乘器来实现，二进制幅度键控的调制器可以用一个相乘器来实现，对于对于OOK信号，相乘器可用一个开关电路来替代。信号，相乘器可用一个开关电路来替代。键控法键控法l和模拟常规调幅信号的解调

13、一样，和模拟常规调幅信号的解调一样，2ASK信号也有信号也有包络检波和相关解调两种方式。包络检波和相关解调两种方式。l由于被传输的是数字信号由于被传输的是数字信号1和和0，因此，在每个码，因此，在每个码元继续期间要用抽样判决电路对低通滤波器的输出元继续期间要用抽样判决电路对低通滤波器的输出作一次判决以确定信号取值。作一次判决以确定信号取值。ASK解调器解调器 l相关解调需求在接纳端产生一个本地的相关载波，相关解调需求在接纳端产生一个本地的相关载波，由于设备复杂，因此在由于设备复杂，因此在2ASK系统中很少运用。系统中很少运用。2ASK解调器解调器(非相关解调，包络检波非相关解调，包络检波)非相

14、关解调过程的时间波形非相关解调过程的时间波形ASK信号信号全波整流全波整流低通滤波低通滤波抽样判决后恢复原始脉冲抽样判决后恢复原始脉冲l频移键控是利用载波的频率变化来传送数字信息。在二进频移键控是利用载波的频率变化来传送数字信息。在二进制情况下，制情况下，1对应于载波频率对应于载波频率f1，0对应于载波频率对应于载波频率f2。l2FSK信号在方式上好像两个不同频率交替发送的信号在方式上好像两个不同频率交替发送的ASK信号信号相叠加，因此已调信号的时域表达式为：相叠加，因此已调信号的时域表达式为：2 2 二进制频移键控二进制频移键控2FSK2FSK 2121122( )()cos()cos =s

15、 ( )coss ( )cosFSKnsnsnsta g tnTta g tnTttttt式中，式中，1=2f1，2=2f2，是，是an的反码的反码, 和和an可可表示为表示为nana1 1 0 0 概率为概率为1- 概率为1- 概率为nnaa nsnnsnnTtgatsnTtgats()Sg tT是门宽，高度为1的门函数检测出是频率检测出是频率f1的的信号，那么为数字信号，那么为数字信号信号1，f2的信号那的信号那么为数字信号么为数字信号0。设两个载频的中心频率为设两个载频的中心频率为f0，频差为，频差为f，那么，那么120212ffffff ( )()()() ()222121281 8S

16、FSKSSTPfSaffTSaffTffffppd轾轾=-+-臌臌轾+-+-臌可计算得，可计算得，2FSK信号的单边功率谱密度当概率信号的单边功率谱密度当概率P=1/2时为时为()()1122211s20-+令，得令，得在的条件下，得到图中两端 点位置：和SsSssffTfffffTfffffff ffffpppp-= =-= =2FSK单边功率谱图形：lFSK谱由延续谱和离散谱组成，离散谱出如今谱由延续谱和离散谱组成，离散谱出如今f=f1和和f=f2的位置，延续谱为红线。的位置，延续谱为红线。l延续谱外形随载波频率间隔延续谱外形随载波频率间隔f的变化而变化，当的变化而变化，当f=f2-f1f

17、s时，功率谱出现双峰，图中时，功率谱出现双峰，图中f=2fs。l载波频率间隔载波频率间隔f=f2-f1 b时，判为时，判为“1x b时，判为时，判为“0那么当发送那么当发送“1时，错误接纳为时，错误接纳为“0的概率是抽样值的概率是抽样值x小小于或等于于或等于b的概率的概率bdxxfbxPP)()() 1/0(1naberfc2211 xdxerfcue22u同理，发送同理，发送“0时，错误接纳为时，错误接纳为“1的概率是抽样值的概率是抽样值x大大于于b的概率，即的概率，即bdxxfbxPP)()() 0/ 1 (0nberfc221设发设发“1的概率为的概率为P(1)，发，发“0的概率为的概率

18、为P(0) ，那么，那么同步检测时同步检测时2ASK系统的总误码率为系统的总误码率为10(1) (0/1)(0) (0/1)(1)( )(0)( )=bebPPPPPPf x dxPfx dx阐明当阐明当P(1) 、 P(0)及及f1(x)、f0(x)一定时，系统的误码率一定时，系统的误码率Pe与与判决门限判决门限b的选择相关。的选择相关。 误码率误码率Pe等于图中阴影的面积等于图中阴影的面积(含上面的小三角面积含上面的小三角面积)。假设。假设改动改动b，阴影的面积随之改动，即，阴影的面积随之改动，即Pe随随b变化。分析可得，当变化。分析可得，当b取取P(1)f1(x)与与P(0)f0(x)两

19、条曲线相交点两条曲线相交点b*时，阴影的面积最时，阴影的面积最小小(小三角为小三角为0)。即判决门限取为。即判决门限取为b*时，系统的误码率时，系统的误码率Pe最小。最小。这个门限这个门限b*称为最正确判决门限。称为最正确判决门限。求极限可得到最正确判决门限：求极限可得到最正确判决门限：) 1 ()0(ln22*PPaabn当发送当发送“1和和“0的概率相等时，最正确判决门限为的概率相等时，最正确判决门限为b* = a / 2此时，此时，2ASK信号采用相关解调信号采用相关解调(同步检测同步检测)时系统的误码时系统的误码率为率为421rerfcPe222nar其中：为输入端的信噪比。当当r 1

20、，即大信噪比时，上式可近似表示为，即大信噪比时，上式可近似表示为 4/r1erPe(2)包络检波法的系统性能包络检波法的系统性能分析：只需将相关解调器分析：只需将相关解调器(相乘相乘-低通低通)交换为包络检波器交换为包络检波器(整流整流-低通低通)，即得到，即得到2ASK采用包络检波法的系统性能。采用包络检波法的系统性能。带通滤波器的输出波形带通滤波器的输出波形y(t)与相关解调法一样与相关解调法一样: ( )cos( )sin( )( )cos( )sin1()0()ccscccscan ttn tty tn ttn tt发 时 正弦加高斯窄带发 时 高斯窄带噪声21( )x2xerfc x

21、ex即可满足当发送当发送“1符号时，包络检波器的输出波形为符号时，包络检波器的输出波形为当发送当发送“0符号时，包络检波器的输出波形为符号时，包络检波器的输出波形为)()()(22tntnatVsc)()()(22tntntVsc只需将相关解调器相乘只需将相关解调器相乘-低通交换为包络检波器整低通交换为包络检波器整流流-低通，即可以得到低通，即可以得到2ASK采用包络检波法的系统性能采用包络检波法的系统性能分析模型。分析模型。窄带随机过程的包络服从瑞利分布，即发窄带随机过程的包络服从瑞利分布，即发“0时的抽样值时的抽样值是瑞利型随机变量。而正弦波加窄带高斯噪声包络服从莱是瑞利型随机变量。而正弦

22、波加窄带高斯噪声包络服从莱斯分布，即发斯分布，即发“1时的抽样值是广义瑞利型随机变量。时的抽样值是广义瑞利型随机变量。因此有：因此有：2222/ )(2021)(naVnneaVIVVf222/20)(nVneVVf式中，式中，n2为窄带高斯噪声为窄带高斯噪声n(t)的方差。的方差。类似于相关解调法：在大输入信噪比以及等概率类似于相关解调法：在大输入信噪比以及等概率P(1)=P(0)情况下，包络检波时的最正确门限为情况下，包络检波时的最正确门限为2212nar系统的总误码率为系统的总误码率为*2n2abb，小信噪比时421441reererfcP当当r 时时421reeP124()erPerf

23、c相干解调：/1r 4(=)ePer相干解调：l在一样输入信噪比条件下，同步检测法的抗噪声性能总是在一样输入信噪比条件下，同步检测法的抗噪声性能总是优于包络检波法，但在大信噪比时，两者性能相差并不大。优于包络检波法，但在大信噪比时，两者性能相差并不大。l包络检波法不需求相关载波，设备比较简单，主要采用。包络检波法不需求相关载波，设备比较简单，主要采用。l包络检波法存在门限效应，同步检测法无门限效应。包络检波法存在门限效应，同步检测法无门限效应。两种误差函数曲线比较：两种误差函数曲线比较：误差函数误差函数互补误差函数互补误差函数-2( )xterf xe dt20误差函数：p=2-tx2c(x)

24、=1-erf(x)=e dterfp互补误差函数：例：设有一例：设有一2ASK信号传输系统，其码元速率为信号传输系统，其码元速率为RB = 4.8 106波特，发波特，发“1和发和发“0的概率相等，接纳端分别采的概率相等，接纳端分别采用同步检测法和包络检波法解调。知接纳端输入信号的幅用同步检测法和包络检波法解调。知接纳端输入信号的幅度度a = 1 mV，信道中加性高斯白噪声的单边功率谱密度，信道中加性高斯白噪声的单边功率谱密度n0 = 2 10-15 W/Hz。试求。试求(1) 同步检测法解调时系统的误码率；同步检测法解调时系统的误码率；(2) 包络检波法解调时系统的误码率。包络检波法解调时系

25、统的误码率。解：根据前面分析，解：根据前面分析，2ASK信号所需的传输带宽近似为码元信号所需的传输带宽近似为码元速率的两倍，所以接纳端带通滤波器带宽为速率的两倍，所以接纳端带通滤波器带宽为Hz016 . 926BRB带通滤波器输出噪声平均功率为带通滤波器输出噪声平均功率为W0192. 1n802Bn26281 1022 1.1026192nar信噪比：同步检测法解调时系统的误码率为同步检测法解调时系统的误码率为45 . 641066. 1261416. 311eerPr/e包络检波法解调时系统的误码率为包络检波法解调时系统的误码率为45 . 64105 . 72121eePrel在大信噪比的情

26、况下，包络检波法解调性能接近同在大信噪比的情况下，包络检波法解调性能接近同步检测法解调性能步检测法解调性能(在同一数量级上在同一数量级上)。l包络检波不需求稳定的本地相关载波信号，在电路包络检波不需求稳定的本地相关载波信号，在电路上要比同步检测简单。上要比同步检测简单。2 二进制频移键控二进制频移键控(2FSK)系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能也分为同步检测法也分为同步检测法(相关解调相关解调)和包络检波法两种方式。和包络检波法两种方式。(1)同步检测法分析模型：同步检测法分析模型：可证：采用同步检测时可证：采用同步检测时2FSK系统的总误码率为系统的总误码率为221rerfcPe当为大信噪比

27、时，近似得到当为大信噪比时，近似得到221reerP21( )x2xerfc xex即可满足222nar其中其中r为解调器输入端信噪比为解调器输入端信噪比2FSK系统中，判决器根据上下两支路解调输出样值大小来系统中，判决器根据上下两支路解调输出样值大小来作出判决，不需求人为地设置判决门限，因此对信道的变作出判决，不需求人为地设置判决门限，因此对信道的变化不敏感。化不敏感。(2)包络检波法分析模型：包络检波法分析模型：2FSK系统中，判决器根据上下两支路解调输出样值大小来系统中，判决器根据上下两支路解调输出样值大小来作出判决，不需求人为地设置判决门限，因此对信道的变作出判决，不需求人为地设置判决

28、门限，因此对信道的变化不敏感。化不敏感。可证：可证： 2FSK信号包络检波时系统的总误码率为信号包络检波时系统的总误码率为222nar221reeP结论：结论：在大信噪比条件下，在大信噪比条件下，2FSK信号包络检波时的系统性能与同信号包络检波时的系统性能与同步检测时的性能相差不大。步检测时的性能相差不大。同步检测法的设备复杂，因此，在满足信噪比要求的场所，同步检测法的设备复杂，因此，在满足信噪比要求的场所，多采用包络检波法多采用包络检波法 。例：例： 采用采用2FSK方式在等效带宽为方式在等效带宽为2400Hz的传输信道上传的传输信道上传输二进制数字。输二进制数字。2FSK信号的频率分别为信

29、号的频率分别为f1 = 980 Hz，f2 = 1580 Hz，码元速率，码元速率RB = 300B。接纳端输入。接纳端输入(即信道输出端即信道输出端)的信噪比为的信噪比为6dB。试求：。试求：12FSK信号的带宽；信号的带宽；2包络检波法解调时系统的误码率；包络检波法解调时系统的误码率；3同步检测法解调时系统的误码率。同步检测法解调时系统的误码率。解：(1) 2FSK信号的带宽为1200Hz300298015802122FSKsfffB(2)误码率取决于带通滤波器输出端的信噪比。由于误码率取决于带通滤波器输出端的信噪比。由于FSK接接纳系统中上、下支路带通滤波器的带宽近似为纳系统中上、下支路

30、带通滤波器的带宽近似为600Hz22BsRfB信道中码元速率与分为两路后各路的码元速率一样。信道中码元速率与分为两路后各路的码元速率一样。它仅是信道等效带宽它仅是信道等效带宽(2400Hz)的的1/4，故噪声功率也减，故噪声功率也减小了小了1/4，因此带通滤波器输出端的信噪比比输入信噪，因此带通滤波器输出端的信噪比比输入信噪比提高了比提高了4倍。又由于接纳端输入信噪比为倍。又由于接纳端输入信噪比为6dB，即，即4倍倍(10log1046)，故带通滤波器输出端的信噪比应为，故带通滤波器输出端的信噪比应为1644r包络检波法解调时系统的误码率：包络检波法解调时系统的误码率：482107 . 121

31、21eePre(3)同步检测法解调时系统的误码率同步检测法解调时系统的误码率5821039. 3e32121reerP3. 2PSK和和2DPSK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能(1) 2PSK相关解调系统性能相关解调系统性能无论是绝对相移还是相对相移，从信号波形上，都是一对无论是绝对相移还是相对相移，从信号波形上，都是一对倒置信号的序列。以下只讨论三种键控的相关解调。倒置信号的序列。以下只讨论三种键控的相关解调。2PSK信号相关解调时系统的总误码率为信号相关解调时系统的总误码率为12ePerfcr在大信噪比条件下，上式近似为在大信噪比条件下，上式近似为reerP21(2) 2DPSK信号相关

32、解调系统性能信号相关解调系统性能分析模型：分析模型：l当发送当发送1和发送和发送0符号概率相等时，符号概率相等时，p(1)=p(0)，最判决，最判决门限为门限为b*=0，与接纳机输入信号幅度无关，判决门限，与接纳机输入信号幅度无关，判决门限不随信道特性变化而变化不随信道特性变化而变化原理：原理：对对2DPSK信号进展相关解调，先恢复出相对码序列，信号进展相关解调，先恢复出相对码序列，再经过码反变换器变换为绝对码序列，从而恢复出再经过码反变换器变换为绝对码序列，从而恢复出发送的二进制数字信息。发送的二进制数字信息。因此，码反变换器输入端的误码率因此，码反变换器输入端的误码率Pe可由可由2PSK信

33、号信号采用相关解调时的误码率公式来确定。采用相关解调时的误码率公式来确定。2DPSK信号的系统误码率信号的系统误码率Pe，只需在，只需在2PSK信号相关信号相关解调误码率公式根底上再思索码反变换器对误码率解调误码率公式根底上再思索码反变换器对误码率的影响即可。的影响即可。简化模型：简化模型：eP码 反变 换 器eP相 对 码绝 对 码nbna分析码反变换器对误码的影响分析码反变换器对误码的影响(bn为相对码序列；为相对码序列；an为经码反变换器后的绝对码序列为经码反变换器后的绝对码序列)：l无误码时，当无误码时，当bn的某一位与前一位数值不同时，对的某一位与前一位数值不同时，对应的应的an为为

34、1，一样时，一样时an为为0。l错码表示本应为错码表示本应为1时，输出却为时，输出却为0；或本应为；或本应为0时，时，输出却为输出却为1。l相对码中某一位错码经过码反变换器后使输出的绝相对码中某一位错码经过码反变换器后使输出的绝对码序列产生对码序列产生2位错码。位错码。l相对码中有延续两位错码经过码反变换器后，输出相对码中有延续两位错码经过码反变换器后，输出的绝对码序列也只产生的绝对码序列也只产生2位错码。位错码。l相对码中有延续相对码中有延续n位错码经过码反变换器后，输出的位错码经过码反变换器后，输出的绝对码序列仍只产生绝对码序列仍只产生2位错码，错码位置在两头。位错码，错码位置在两头。2(

35、1)eeePP P可得到信号经过码反变换器前后误码率关系：可得到信号经过码反变换器前后误码率关系：l假设假设Pe很小，那么有很小，那么有Pe / Pe 2；假设；假设Pe很大，即很大，即Pe 1/2，那么有，那么有Pe / Pe 1。l这意味着这意味着Pe总是大于总是大于Pe 。也就是说，反码变换器总。也就是说，反码变换器总是使误码率添加，添加的系数在是使误码率添加，添加的系数在12之间变化。之间变化。将将2PSK信号相关解调时系统的总误码率公式信号相关解调时系统的总误码率公式rerfcPe21eeePPP)1 (22)(121rerfPe代入代入得：得：式中运用了：式中运用了：( )1-(

36、)erfc xerf x当当Pe很小时，很小时，Pe =2Pe当当Pe很大时，很大时， Pe = PeePerfcr12erPer(3) 2DPSK信号差分相关解调系统性能信号差分相关解调系统性能分析模型：分析模型：l差分相关解调差分相关解调(相位比较法相位比较法)，不需求专门的相关载波，不需求专门的相关载波，只需求由收到的只需求由收到的2DPSK信号延时一个码元间隔信号延时一个码元间隔Ts，然后，然后与与2DPSK信号本身相乘。信号本身相乘。l相乘器起着相位比较的作用，相乘结果反映了前后码元相乘器起着相位比较的作用，相乘结果反映了前后码元的相位差，经低通滤波后再抽样判决，恢复原始数字信的相位

37、差，经低通滤波后再抽样判决，恢复原始数字信息。解调器不需求码反变换器。息。解调器不需求码反变换器。可以求出，可以求出，2DPSK信号差分相关解调系统的总误码率信号差分相关解调系统的总误码率为为 ：12 (2FSK)rePe与包络检波误码率公式相同例：假设采用例：假设采用2DPSK方式在微波线路上传送二进制数字信方式在微波线路上传送二进制数字信息。知码元速率息。知码元速率RB = 106 B，信道中加性高斯白噪声的单，信道中加性高斯白噪声的单边功率谱密度边功率谱密度n0 = 2 10-10 W/Hz。今要求误码率不大于。今要求误码率不大于10-4。试求。试求(1)采用差分相关解调时，接纳机输入端

38、所需的信号功率；采用差分相关解调时，接纳机输入端所需的信号功率；(2)采用相关解调采用相关解调-码反变换时，接纳机输入端所需的信号码反变换时，接纳机输入端所需的信号功率。功率。解：(1)接纳端带通滤波器的带宽为Hz01226BRB其输出的噪声功率为其输出的噪声功率为2106402 102 104 10Wnn B 由于由于2DPSK采用差分相关，接纳的误码率为采用差分相关，接纳的误码率为11024reePeP，要求求解得求解得又由于又由于所以，接纳机输入端所需的信号功率为所以，接纳机输入端所需的信号功率为25 . 8r222/narW104 . 310452. 852. 823422na(2)对

39、于相关解调对于相关解调-码反变换的码反变换的2DPSK系统，系统，211 ()()2-4=10121eeeePPPPerfrerfr ，故，即要求：要求： 因此因此410eP410)(1rerf9999. 0101)(4rerf查表可得：查表可得：.2757 56rr，即由r = a2 / 2n2，得接纳机输入端所需的信号功率为W1002. 310456. 756. 723422na7.3 二进制数字调制系统的性能比较二进制数字调制系统的性能比较 误码率主要取决于解调器输入信噪比作为变量的互补误码率主要取决于解调器输入信噪比作为变量的互补误差函数：误差函数：21( )x2xerfc xex当时

40、，近似有差分相关解调属差分相关解调属于非相关解调于非相关解调l一样信噪比，相关解调误一样信噪比，相关解调误码率总是小于非相关解调，码率总是小于非相关解调，但相关解调系统设备复杂，但相关解调系统设备复杂，普通都采用非相关解调。普通都采用非相关解调。l在一样在一样r情况下，情况下，2PSK误误码率低于码率低于2FSK， 2FSK误误码率低于码率低于2ASK。l在抗加性高斯白噪声方面，在抗加性高斯白噪声方面，相关相关2PSK性能最好。但性能最好。但PSK的倒的倒景象，很少采用，景象，很少采用，多采用多采用DPSK。Pe误码率曲线：误码率曲线：l只讨论了只讨论了PSK、DPSK和和FSK。l同步检测，

41、即相关解调。同步检测，即相关解调。频带宽度频带宽度:2ASK系统和系统和2PSK(2DPSK)系统的频带宽度系统的频带宽度2FSK系统的频带宽度系统的频带宽度sPSKASKTBB222sFSKTffB2122对信道特性变化的敏感性：对信道特性变化的敏感性：l在在2FSK系统中，判决器是根据上下两个支路解调输出系统中，判决器是根据上下两个支路解调输出样值的大小来作出判决，不需求人为地设置判决门限，样值的大小来作出判决，不需求人为地设置判决门限，因此对信道的变化不敏感。因此对信道的变化不敏感。l在在2PSK系统中，判决器的最正确判决门限为零，与接系统中，判决器的最正确判决门限为零，与接纳机输入信号

42、的幅度无关。因此，接纳机总能坚持任务纳机输入信号的幅度无关。因此，接纳机总能坚持任务在最正确判决门限形状。在最正确判决门限形状。l对于对于2ASK系统，判决器的最正确判决门限与接纳机输系统，判决器的最正确判决门限与接纳机输入信号的幅度有关，对信道特性变化敏感，性能最差。入信号的幅度有关，对信道特性变化敏感，性能最差。 7.4 多进制数字调制原理多进制数字调制原理概述：概述：二进制数字调制系统虽然具有较好的抗干扰才干，但频带二进制数字调制系统虽然具有较好的抗干扰才干，但频带利用率较低，每个码元只能传输一个比特的信息，使其利用率较低，每个码元只能传输一个比特的信息，使其在实践运用中遭到一些限制。在

43、实践运用中遭到一些限制。在信道频带受限时，为了提高频带利用率，常采用多进制在信道频带受限时，为了提高频带利用率，常采用多进制数字调制系统，其代价是添加信号功率和实现上的复杂数字调制系统，其代价是添加信号功率和实现上的复杂性。性。多进制调制，就是使一个码元传输多个比特的信息。由码多进制调制，就是使一个码元传输多个比特的信息。由码元传输速率、信息传输速率以及进制数之间的关系元传输速率、信息传输速率以及进制数之间的关系2logbBRRMl在信息传输速率不变的情况下，经过添加进制数在信息传输速率不变的情况下，经过添加进制数M，可，可以降低码元传输速率，从而减小信号带宽，提高系统频以降低码元传输速率，从

44、而减小信号带宽，提高系统频带利用率。带利用率。l而在码元传输速率不变的情况下，经过添加进制数而在码元传输速率不变的情况下，经过添加进制数M，可以增大信息传输速率，从而在一样带宽中传输更多的可以增大信息传输速率，从而在一样带宽中传输更多的信息量。信息量。l多进制幅度调制信号的载波振幅有多进制幅度调制信号的载波振幅有M种取值，在一个码种取值，在一个码元期间元期间Ts内，发送其中的一种幅度的载波信号。内，发送其中的一种幅度的载波信号。l各种键控体制的误码率都决议于信噪比各种键控体制的误码率都决议于信噪比r222/nar0nEr/b00brkrnkEnElr可以改写为码元能量可以改写为码元能量E和噪声

45、单边功率谱密度和噪声单边功率谱密度n0之比之比l在研讨不同在研讨不同M值下的错误率时，适宜用值下的错误率时，适宜用rb为单位来比较为单位来比较不同体制的性能。不同体制的性能。l设一个码元中包含设一个码元中包含k个比特，假设码元能量个比特，假设码元能量E平均分配给平均分配给每个比特，那么每比特的能量每个比特，那么每比特的能量Eb等于等于E/k，每比特的能，每比特的能量和噪声单边功率谱密度之比为：量和噪声单边功率谱密度之比为：1 多进制振幅键控多进制振幅键控基带信号是多进制基带信号是多进制(4进制进制)单极性不归零脉冲单极性不归零脉冲 ：基带多电平单极性不归零信号基带多电平单极性不归零信号 MAS

46、K信号信号(频率不变，振幅受控频率不变，振幅受控)l4ASK信号，每个码元含有信号，每个码元含有2b信息，码元信息，码元00,01,10,11分别代分别代表表0,1,2,3四种形状。四种形状。lMASK信号，单位频带的信息传输速率高，即频带利用率信号，单位频带的信息传输速率高，即频带利用率高。高。分析：分析：基带信号，信道频带利用率最高为基带信号，信道频带利用率最高为2b/s.Hz。对于。对于2ASK信号，信号，由于带宽是基带信号的由于带宽是基带信号的2倍，为倍，为2fs，故其频带利用率最高，故其频带利用率最高为为1b/s.Hz。MASK信号的功率谱是信号的功率谱是M-1个个2ASK信号的功率

47、谱之和，因信号的功率谱之和，因此具有与此具有与2ASK功率谱类似的方式。功率谱类似的方式。就就MASK信号的带宽而言，与其分解的任一个信号的带宽而言，与其分解的任一个2ASK信号的信号的带宽一样为带宽一样为2fs22loglog2ssMkMkfMkfssff进制，一个码元含有比特信息，码元速率为 ，则信息速率为，故频带利用率：l多进制数字调制方式得到了广泛的运用，但所付出的代多进制数字调制方式得到了广泛的运用，但所付出的代价是，信号功率需求添加和实现复杂度加大。价是，信号功率需求添加和实现复杂度加大。基带信号是多进制双极性不归零脉冲基带信号是多进制双极性不归零脉冲(抑制载波抑制载波MASK信号

48、信号)： 基带多电平双极性不归零信号基带多电平双极性不归零信号抑制载波抑制载波MASK信号信号l01和和10，11和和00所对应的波形的初始相位是不同的，所对应的波形的初始相位是不同的，01的相位是的相位是，10的相位是的相位是0。l抑制载波抑制载波MASK信号是振幅键控与相位键控相结合的信号是振幅键控与相位键控相结合的调制信号。调制信号。2 多进制频移键控多进制频移键控(MFSK)4FSK信号波形：用信号波形：用4个不同频率分别表示个不同频率分别表示4进制码元，每进制码元，每个码元含有个码元含有2b(2个二进制位表示一个脉冲个二进制位表示一个脉冲)信息量。信息量。f3f1f2f4TTTTtf

49、1f2f3f4000110114FSK信号的取值：信号的取值：码元波形用不同频率的正弦波取代，实现了频移键控。码元波形用不同频率的正弦波取代，实现了频移键控。MFSK信号的带宽近似为信号的带宽近似为(类似于类似于2FSK功率谱密度分析得功率谱密度分析得)：B = fM - f1 + f式中式中f1 : 最低载频最低载频fM : 最高载频最高载频 f : 单个码元的带宽，取决于信号传输速率单个码元的带宽，取决于信号传输速率l由于由于MFSK的码元采用的码元采用M个不同频率的载波，所以占用个不同频率的载波，所以占用较宽的频带。较宽的频带。 MFSK非相关解调器的原理方框图非相关解调器的原理方框图

50、：lMFSK相关解调器的原理类同，用相关检波器替代上相关解调器的原理类同，用相关检波器替代上面的包络检波器。面的包络检波器。3 多进制相移键控多进制相移键控(MPSK)根本原理：根本原理：一个一个MPSK信号码元可以表示为信号码元可以表示为MktAtskk, 2 , 1)cos()(02(1),1,2,02kkkkMM为一组间隔均匀的受调制相位，从变化。通常通常M取取2的某次幂，即的某次幂，即M=2k，M=2,4, 8。多相制中运。多相制中运用最广泛的是四相制和八相制。用最广泛的是四相制和八相制。M=2对应对应2PSK，此时，此时k=1和和2，1=0，2=。l当k = 3时，M=8，k=1,2

51、,3,4,5,6,7,8，k取值为(0，1/4，1/2，3/4，1，5/4，3/2，7/4)。l当发送信号的相位为1 = 0时，可以正确接纳的相位范围在/8内。8PSK信号相位l对于多进制PSK信号，不能简单地采用一个相关载波进展相关解调。例如，假设用cos2f(t)作为相关载波时，在与sk(t)相乘中出现的项cosk = cos(2-k)，使解调存在模糊。这时需求用两个正交的相关载波解调。 0( )cos()A=1kks tAt令中的，并将其展开正弦和余弦项，有000( )cos()cossinkkkks ttatbtkkacoskkbsinlMPSK信号码元信号码元sk(t)可以看作是由正

52、弦和余弦两个正交分可以看作是由正弦和余弦两个正交分量合成的信号，并且量合成的信号，并且ak2 + bk2 = 1 。因此，其带宽和。因此，其带宽和MASK信号的带宽一样，为信号的带宽一样，为2fs。7.5 多进制数字调制系统的抗噪声性能多进制数字调制系统的抗噪声性能1. MASK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能l讨论抑制载波讨论抑制载波MASK信号在白色高斯噪声信道条件下的信号在白色高斯噪声信道条件下的误码率误码率(抑制载波抑制载波MASK是振幅键控和相位键控结合的调是振幅键控和相位键控结合的调制信号制信号)。l设抑制载波设抑制载波MASK信号的基带调制码元可以有信号的基带调制码元可以有M个电

53、平。个电平。l例如：例如：M=8(M只取只取偶数偶数)，这，这8个电平就个电平就是，是，d,3d,5d,7d,-d,-3d,-5d,-7d此抑制载波此抑制载波MASK信号的表示式为：信号的表示式为：000cos23 cos23( )(1) cos2(1)dddf tdf tds tMf tMd 当发送电平时 当发送电平时发送电平时假设接纳端在解调前信号无失真，仅附加有窄带高斯噪声，假设接纳端在解调前信号无失真，仅附加有窄带高斯噪声，那么在忽略常数衰减因子后，解调前的接纳信号可以表示为那么在忽略常数衰减因子后，解调前的接纳信号可以表示为000cos2( )3 cos2( )3( )(1) cos

54、2( )(1)dddf tn tdf tn tds tMf tn tMd 当发送电平时 当发送电平时当发送电平时设接纳机采用相关解调，那么噪声中只需和信号同相的分量设接纳机采用相关解调，那么噪声中只需和信号同相的分量即即nccosct的项有影响。的项有影响。信号和噪声在相关解调器中相乘，并滤除高频分量后有信号和噪声在相关解调器中相乘，并滤除高频分量后有(解调解调器输出电压，忽略常数因子器输出电压，忽略常数因子1/2。)：( )3( )3( )(1)( )(1)ddcccdn tdn tdv tMn tMd当发送电平时当发送电平时当发送电平时这个电压将被抽样判决。判决电平应选择在这个电压将被抽样

55、判决。判决电平应选择在0、2d、 (M-2)d。当噪声抽样值。当噪声抽样值|nc|超越超越d时，会发生错误判决。时，会发生错误判决。例外：当信号电平等于例外：当信号电平等于+(M-1)d时，假设时，假设nc +d，不，不会发生错判；同理，当信号电平等于会发生错判；同理，当信号电平等于-(M-1)d时，假时，假设设nc d) 为噪声抽样绝对值大于为噪声抽样绝对值大于d的概率。第的概率。第二项代表的是当电平为二项代表的是当电平为+(M-1)d，但，但nc-d以及当电平以及当电平为为-(M-1)d，但，但nc+d时对应的误码率。时对应的误码率。由于由于nc是均值为是均值为0，方差为，方差为n2的正态

56、随机变量，故有的正态随机变量，故有dxncdxednPn222/22ndxnederfcMdxeMPn2112211222/得到平均误码率为：得到平均误码率为：下面求误码率下面求误码率Pe和接纳信噪比和接纳信噪比r 的关系。的关系。对于等概率的抑制载波对于等概率的抑制载波MASK信号，其平均功率等于信号，其平均功率等于2/222121(21)/ 26MsiMPiddM由上式得到由上式得到1622MPds代入平均误码率公式，得代入平均误码率公式，得221311nsePMerfcMPPs/n2 就是信噪比就是信噪比r，故，故(MASK相关解调相关解调)rMerfcMPe13112当当M=2时，多进

57、制振幅键控时，多进制振幅键控MASK过渡到二进制相移键控过渡到二进制相移键控2PSK误码率公式误码率公式rerfcPe21MASK信号的误码率曲线：信号的误码率曲线：-6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 2210-110-210-310-410-510-6Per/dBM=2M=4M=6M=8l在一样信噪比条件下比较，在一样信噪比条件下比较，M越大，越大，Pe越大，二进制的越大，二进制的Pe最小；在确定的最小；在确定的M条件下比较，条件下比较，r越大，越大，Pe越小。越小。2. MFSK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能非相关解调非相关解调(包络检波包络检波)原

58、理原理非相关解调误码率分析：非相关解调误码率分析：1. 当某个码元输入时，当某个码元输入时，M个带通滤波器的输出中仅有一个个带通滤波器的输出中仅有一个是信号加噪声，其他各路都只需噪声。是信号加噪声，其他各路都只需噪声。 2. M路带通滤波器中的噪声是相互独立的窄带高斯噪声，路带通滤波器中的噪声是相互独立的窄带高斯噪声，其包络服从瑞利分布。其包络服从瑞利分布。(M-1)路噪声的包络都不超越某个门限电平路噪声的包络都不超越某个门限电平h的概率等于的概率等于1)(1 MhP其中其中P(h)是一路滤波器的输出噪声包络超越此门限是一路滤波器的输出噪声包络超越此门限h的概率。的概率。由瑞利分布公式由瑞利分布公式(噪声包络服从瑞利分布噪声包络服从瑞利分布)hhNnnnedNeNhP22222/2/2)(式中式中N为滤波器输出噪声的包络值，为滤波器输出噪声的包络值，n2 为为 滤波器输出滤波器输出噪声的功率。噪声的功率。假设这假设这(M-1)路噪声都不超越此门限电平路噪声都不超越此门限电平h，那么式，那么式1)(1 MhP就是不发生错判的概率。就是不发生错判的概率。因此，有恣意一路或一路以上噪声输出的包络超越此门限因此，有恣意一路或一路以上噪声输出的包络超越此门限就将发生错误判决，此错判的概率将等于就将发生错误判决，此错判的概率将等于112/1