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1、第五课时立体几何综合运用 若：丄：,，则：丄；若m/：,n/:,:丄:,则mln;若：/:,/:,则a/Y;若mn在Y内的射影互相垂直，则mln,其中错误命题有个2（2019东海高级中学高三第四次月考）关于直线mn与平面、一：，有下列四个命题：mil】,n/F且/!：，贝Um/n;ml,n丄且l!,贝Umln;nl：,n/F且:-/,贝Umln;m/,n丄F；且丄F；,贝Um/n.其中真命题的序号是.2的半球内有一内接正六棱锥P3（2019海安高级中学高三试题）如图所示，半径为ABCDE，则此正六棱锥的体积为4设a,b,c是空间中互不重合的三条直线， 若a/b,b/c,贝Ua/c; 若a丄b,

2、blc,贝Ua/c; 若a与b相交，b与c相交，则a与c相交； 若a二平面:-,b二平面,则a,b一定是异面直线； 若a,b与c成等角，贝Ua/b.上述命题中正确的（只填序号）5若I、mn是互不相同的空间直线，:-、是不重合的平面，贝U下列命题中为真命题的是（填序号）若:-/1,|二壮,n-，贝Ul/n 若：l，l-y-,则l丄 若l丄n,mn,贝Ul/m 若I丄,l/-,贝h-l二、解答题6（2019江苏，16）（14分）在四面体ABC冲，CB=CDADLBD,且E,F分别是AB,BD的中点，求证：（1）直线EF/平面ACD胃（2）平面EFCL平面BCD”7如图，在三棱柱ABC-AB。中，四

3、边形A1ABB1为菱形，A,AB=60,四边形BCC1B1为矩形，若AB_BC且AB=4,BC=3求证：平面AQB_平面ACB1;8如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，/AC住90,(1) 求证BC/平面MNB(2) 求证平面ACB丄平面ACCA.MN分别为AB,BC1的中点.C求三棱柱ABC-ABG的体积.9如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是正三角形,且平面PADL底面ABCD.(1) 求证：AD|平面PBC(2) 求证：AB丄平面PAD(3) 设AB=1,求四棱锥P-ABCD勺体积.的中点求证：PC/平面QBD;(2)平面QBD丄平面Q/PAC.歹D/*/fjritf、OB10如图四边形ABCD是菱形，PA_平面ABCD,Q为PAPC12如图，四边形ABCD为矩形，ADL平面ABEAE=E吐BO2,F为CE上的点，且BF丄平面ACE(1)求证：AE!BE(2)设M在线段AB上，且满足AMh2MB试在线段CE上确定一点N,使得MN/平面DAE.DFME13在几何体ABCD中，NBAC=?，DCL平面ABCEB丄平面ABCAB=AC=BE=2，CD=1.(l) 求证:(n)(m)设平面ABE与平面ACM交线为直线I,ABBl/平面BCDE设F是BC的中点，求证：平面求几何体ABCDE勺体积.14如图，四边形AB

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