511相交线（1)

1、欣赏：欣赏： 第五章第五章 相交线相交线 平行线平行线5.1相交线相交线观察：观察：1、两条直线相交组成几个角？、两条直线相交组成几个角？讨论：讨论：1、每对角中两个角的位置有怎样的关系？、每对角中两个角的位置有怎样的关系？2、 将这些角两两相配能得到几对角？将这些角两两相配能得到几对角？ 2、试根据它们的位置关系将这几对角进行分类、试根据它们的位置关系将这几对角进行分类BACDO1234BACDO12341、有公共顶点、有公共顶点分类分类11和和22、22和和33、33和和44、44和和11 11和和33、22和和44、 1、有公共顶点、有公共顶点位置关系位置关系邻邻补补角角 对对顶顶角角

2、2、有一条公共边、有一条公共边3、另一边互为反向延长线、另一边互为反向延长线 2、没有公共边、没有公共边两直线相交两直线相交3、两边互为反向延长线、两边互为反向延长线名称名称1213练习：练习：下列图中，下列图中，11与与22是对顶角吗？为什么？是对顶角吗？为什么？否否 是是 否否 否否 （1）（2）（3）（4）12121212 做一做：做一做：分别用尺量一量分别用尺量一量4个交角的度数，个交角的度数，各类角的度数有什么关系？各类角的度数有什么关系？BACDO1234所以所以1=31=3同理同理2=42=422与与33互补互补答：因为答：因为11与与22互补，互补，（邻补角定义）（邻补角定义）

3、( (同角的补角相等同角的补角相等) )12 23131、有公共顶点、有公共顶点分类分类11和和22、22和和33、33和和44、44和和11 11和和33、22和和44、 1、有公共顶点、有公共顶点位置关系位置关系邻邻补补角角 对对顶顶角角 邻邻补补角角互互补补 2、有一条公共边、有一条公共边3、另一边互为反向延长线、另一边互为反向延长线 2、没有公共边、没有公共边两直线相交两直线相交3、两边互为反向延长线、两边互为反向延长线名称名称大小大小关系关系对对顶顶角角相相等等BACDO123413121 1、若、若11与与22是对顶角，是对顶角，11=16=160 0，则则22=_=_0 0； 若

4、若 33与与44是邻补角，则是邻补角，则3+4 3+4 =_=_0 01801802 2、若、若11与与22为对顶角，为对顶角，11与与33互补，则互补，则 2+3=2+3= 0 016练习：练习：3、图中是对顶角量角器，你能说、图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？出用它测量角的原理吗？答：对顶角相等。答：对顶角相等。例例1：如图如图,直线直线a、b相交。相交。（1） 1=401=400 0， 求求22，33，44的度数。的度数。（2 2） 1:2=2:7 1:2=2:7 ，求各角的度数。，求各角的度数。ba12342218018011180180 40 40解：（解：（1 1）由

5、邻补角的定义，可得）由邻补角的定义，可得140140由对顶角相等，可得由对顶角相等，可得331140404422140140 1、如图、如图1，三条直线、，三条直线、两两相交，在这个图形中，有两两相交，在这个图形中，有对顶角对顶角_对，邻补角对，邻补角_ 对对.612AODAODBODBODAODAODCOECOE332、如图、如图2，直线、，直线、相交于相交于O，是射线。是射线。则则33的对顶角是的对顶角是_， 11的对顶角是的对顶角是_，11的邻补角是的邻补角是_，22的邻补角是的邻补角是_。 练习：练习：CEABFD图图1CAEDBO123图图24 4、已知两条直线相交成的四个角，其中一

6、个、已知两条直线相交成的四个角，其中一个角是角是90900 0，其余各角是，其余各角是_ 。 90900 085850 05 5、如图、如图4 4，三条直线，三条直线a a，b b，c c相交相交于点于点O O，1=401=400 0，2=552=550 0，则则3=_.3=_.3 3、如图、如图3，22与与33为邻补角，为邻补角，1=21=2，则，则11与与33的关系的关系为为 。互补互补AEDCB132图图3abco123图图46 6、如图，已知直线、如图，已知直线ABAB，CDCD相交于点相交于点O O，OAOA平分平分EOCEOC，EOC=70EOC=700 0，求求BODBOD，BO

7、CBOC的度数。的度数。解：因为解：因为OA平分平分EOCEOC，EOC= 70EOC= 700 0所以所以AOC=35AOC=350 0 由对顶角相等，得由对顶角相等，得由邻补角定义，得由邻补角定义，得 BOC= BOC= 180180AOCAOC = = 180180 35 35 = 145 = 145BOD=AOC=35BOD=AOC=350 0EADCOB角的名称角的名称邻补角邻补角 对顶角对顶角 位置关系位置关系2、有一条公共边、有一条公共边3、另一边互为反向延长线、另一边互为反向延长线 1、有公共顶点、有公共顶点1、有公共顶点、有公共顶点2、没有公共边、没有公共边3、两边互为反向延长线、两边互为反向延长线性质性质邻邻补补角角互互补补 对对顶顶角角相相等等相同点相同点都有一都有一个公共个公共顶点，顶点，它们都它们都是成对是成对出现的出现的不同点不同点 对顶角没对顶角没有公共边而邻有公共边而邻补角有一条公补角有一条公共边；两条直共边；两条直线相交时，一线相交时，一个角的对顶角个角的对顶角只有一个，而只有一个，而一个角的邻补一个角的邻补角有两个角有两个知识回顾：知识回顾：思考题：两条直线相交于一点，有几对对顶角？两