质量管理与控制 补充 X-R控制图

1、控制图控制图控制图又叫管理图，是用来分析和判断工序是否又叫管理图，是用来分析和判断工序是否处于稳定状态的，并带有控制界限的图形。处于稳定状态的，并带有控制界限的图形。控制图是判别生产过程是否处于控制状态的一种控制图是判别生产过程是否处于控制状态的一种手段，利用它可以区分质量波动是由偶然原因引手段，利用它可以区分质量波动是由偶然原因引起的还是由系统原因引起的。起的还是由系统原因引起的。控制图的基本形式控制图的基本形式中心线（中心线（CLCL）上控制界限上控制界限（UCLUCL）下控制界限（下控制界限（LCLLCL） X 3 3 0.135% 0.135% 质量特性 x控制界限的确定控制界限的确定

2、以样本平均值以样本平均值X为中心线，上下取为中心线，上下取3倍的标准偏差倍的标准偏差（x ）来确定控制图的控制界限。）来确定控制图的控制界限。P 3 3 99.73 %2控制图的用途控制图的用途1 1、分析判断生产过程的稳定性，从而使生产过程、分析判断生产过程的稳定性，从而使生产过程处于统计控制状态处于统计控制状态2 2、及时发现生产过程中的异常现象和变异，预防、及时发现生产过程中的异常现象和变异，预防不合格品发生不合格品发生3 3、查明生产设备和工艺装备的实际精度，以便作、查明生产设备和工艺装备的实际精度，以便作出正确的技术决定出正确的技术决定4 4、为评定产品质量提供依据、为评定产品质量提

3、供依据控制图的实施循环控制图的实施循环抽取样本抽取样本检验检验绘制控制图绘制控制图过程是过程是否否异常异常过程正常过程正常过程异常过程异常原因分析原因分析对策措施对策措施YesNo控制图的种类控制图的种类数据数据类型类型分布分布控制图名称控制图名称数据数据类型类型分布分布控制图名称控制图名称计量计量正态正态分布分布均值均值标准差控标准差控制图制图计件计件二项二项分布分布不合格率控制图不合格率控制图均值均值极差控制极差控制图图不合格数控制图不合格数控制图中位数中位数极差控极差控制图制图计点计点泊松泊松分布分布单位缺陷控制图单位缺陷控制图单值单值移动极差移动极差控制图控制图缺陷数控制图缺陷数控制图

4、计量值控制图计量值控制图适用于产品质量特性为计量值的情形。适用于产品质量特性为计量值的情形。例如：长度、重量、时间、强度、成分等连例如：长度、重量、时间、强度、成分等连续变量。常用的计量值控制图有下面几种：续变量。常用的计量值控制图有下面几种：1. 均值极差控制图（均值极差控制图（ 图）。图）。2. 中位数极差控制图（中位数极差控制图（ 图）。图）。3. 单值移动极差控制图（单值移动极差控制图（ 图）。图）。4. 均值标准差控制图（均值标准差控制图（ 图）。图）。Rx Rx sRxSx RX XRX X的期望值 x)(xE、n/)x(Dx2dRx的标准偏差可通过k组大小为n的样本数据求得的估计

5、值=的估计值=x控制图控制界限的确定控制图控制界限的确定x控制图的控制界限为控制图的控制界限为RAxLCLxCLRAxndRxnxUCLx222)(33图R控制图的控制界限控制图的控制界限RDdRdRddLCLRCLRDdRdRdRUCLR323324233/3333图R的期望值R的标准偏差2)(dRE3)(dRD1 1、收集数据并加以分组、收集数据并加以分组RX 均值均值极差极差X1X2XnXiRi1 1x11x12x1n2 2x21x22x2nkxk1xk2xkn样本号样本号测量值测量值数据表数据表2 2、计算每组的样本均值和样本极差、计算每组的样本均值和样本极差njjiixnx11i =

6、1,2,k jinjjinjixxR11minmax3 3、计算全部样本组的平均样本均值和平均样本极差、计算全部样本组的平均样本均值和平均样本极差kiixkX11kiiRkR114 4、计算控制界限、计算控制界限系数系数A(n)数值表数值表RAxLCLxCLRAxUCLx22图RDLCLRCLRDUCLR34图5 5、制作控制图；、制作控制图；x6 6、描点；、描点；UCL= 49.553CL= 49.5068LCL= 49.4606 图UCL= 0.1692CL= 0.08R 图x7 7、记入有关事项、记入有关事项 在控制图上，应有记载零件名称、件号、工序名在控制图上，应有记载零件名称、件号

7、、工序名称、质量特性、测量单位、标准要求、使用设备、称、质量特性、测量单位、标准要求、使用设备、操作者、记录者、检验者等项目的表头，并设置操作者、记录者、检验者等项目的表头，并设置查明原因的经过和处理意见。查明原因的经过和处理意见。1 1、收集数据并加以分组、收集数据并加以分组均值极差控制图数据表均值极差控制图数据表均值均值极差极差X1X2XnXiRi1 1x11x12x1n2 2x21x22x2nkxk1xk2xkn样本号样本号测量值测量值样本 1 49.4850.062 49.5160.073 49.5000.064 49.4960.075 49.5300.116 49.5060.127

8、49.5040.108 49.5020.069 49.5060.1210 49.5260.0911 49.5000.1112 49.5120.0613 49.4940.0714 49.5260.10样本 15 49.4900.0916 49.5040.0517 49.5100.0718 49.5060.0619 49.5100.0520 49.5020.0821 49.5160.1022 49.5020.0623 49.5020.0924 49.5000.0525 49.5240.11 1237.6692.00平均 49.50680.080 51iixx ixiR51iixx ixiR表（某零

9、件长度值数据表）表（某零件长度值数据表）2 2、计算每组的样本均值和样本极差、计算每组的样本均值和样本极差njjiixnx11i =1,2,kjinjjinjixxR11minmax3 3、计算全部样本组的平均样本均值和平均样本极差、计算全部样本组的平均样本均值和平均样本极差kiixkX15068.491kiiRkR10800.014.4.计算控制界限计算控制界限n2 23 34 45 56 67 78 89 91010A(n)1.8811.8811.0231.0230.7290.7290.5770.5770.4830.4830.4190.4190.3730.3730.3370.3370.3080.308D3(n)0.0760.0760.1360.1360.3370.3370.3080.308D4(n)3.2673.2672.5752.5752.2822.2822.1152.1152.0042.0041.9241.9241.8641.8641.8161.8161.7771.7774606.490800. 0577. 05068.495068.495530.490800. 0577. 05068.49