1232等边三角形

1、123456CBA等边三角形有什么特殊的性质？等边三角形有什么特殊的性质？1、对称性？对称轴？、对称性？对称轴？2、三个内角的关系？、三个内角的关系？3、三条边的关系？、三条边的关系？等边三角形的特殊性质有：等边三角形的特殊性质有：1、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴2、等边三角形的每一角都等于、等边三角形的每一角都等于603、等边三角形的三条边都相等、等边三角形的三条边都相等CBA606060AB=BC=CA等边三角形的判定方法有哪些？等边三角形的判定方法有哪些？1、从边的方面考虑？、从边的方面考虑？2、从内角的方面考虑？、从内角的方面考虑？3、

2、从边和内角的方面考虑？、从边和内角的方面考虑？CBA等边三角形的判定方法有：等边三角形的判定方法有：1、三边相等的三角形是等边三角形、三边相等的三角形是等边三角形2、三个角都相等的三角形是等边三角形、三个角都相等的三角形是等边三角形3、有一个角是、有一个角是60的等腰三角形是等边三角的等腰三角形是等边三角形形CBA例1:n如图，如图，P、Q是是ABC边边BC上的两点，且上的两点，且CQ=AP=AQ=BP=PQ，求，求BAC的大小的大小 。 CBAPQ31542练习:3142例2：如图，在等边三角形ABC的边AC的延长线上取一点E，以CE为边作等边三角形CDE，点M为线段AD的中点，点N为BE的

3、中点。求证：CNM是等边三角形。BCDAENM（1）必做题：教材P58（11，12）（2）选做题：课时作业P44（12）2解：解： 2BBCE是等腰三角形是等腰三角形教材P56习题5题：CE=CB教材P58习题11题：O123教材P58习题13题：O教材P54练习第2题3142含含30角的直角三角形的性质：角的直角三角形的性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于在直角三角形中，如果一个锐角等于30 ，那么它所对的直角边等于斜边的一半。那么它所对的直角边等于斜边的一半。ACB30如图，在如图，在RtABC中，中，C=90 ， B=30 C=90 且且B=30 AC= AB21这一性质如何证明呢？这

4、一性质如何证明呢？ACB30证明：证明：已知：如图，在已知：如图，在RtABC中，中，C=90 ， B=30 ，求证：求证： AC= AB（或（或AB=2AC）21D证明方法证明方法2：ACB30证明：证明：已知：如图，在已知：如图，在RtABC中，中，C=90 ， B=30 ，求证：求证： AC= AB（或（或AB=2AC）21D例1：在在RtABC 中，中， 如果如果B 0 ， A 30 ，CD是高，是高， （1）当）当BD=1时，时，BC、AB各等于多少；各等于多少； （2）求证：）求证：BD= BC= AB。21ACBD41例2： 下图是屋架设计图的一部分，点下图是屋架设计图的一部分，

5、点D是斜梁是斜梁AB的中点，立柱的中点，立柱BC、DE垂直于横梁垂直于横梁AC，AB=7.4m, A 30 ,立柱立柱BC、DE要多长？要多长？BADCE解： DEAC，BCAC， A 30 BC=1/2AB，DE=1/2AD，BC=1/27.4=3.7(m)又AD=1/2ABDE=1/2AD=1/23.7=1.85(m).答：立柱BC、DE分别要3.7m、1.85m。练习练习1：在直角三角形：在直角三角形ABC中，中，C=90， B=2A， B和和A各是多少度？边各是多少度？边AB与与BC之间有什么关系？之间有什么关系？练习练习2：如图，要把一块三角形的土地均匀分：如图，要把一块三角形的土地

6、均匀分给甲、乙、丙三家人去种植。如果给甲、乙、丙三家人去种植。如果C=90, B=30 ， 要使这三家人所得土地的大小、形要使这三家人所得土地的大小、形状都相同，请你试着分一分，并在图上画出来状都相同，请你试着分一分，并在图上画出来（1 1）必做题：）必做题：教材教材P57P57（10 10）教材教材P64P64（6 6，7 7）（2 2）选做题：教材）选做题：教材P66P66（14 14）n在在ABC中，中，ACB=90，AC=BC，CN=BM，D为为AB的中点，的中点，n求证：求证：DNM是等腰直角三角形。是等腰直角三角形。等角对等边，等边对等角，三线合一，全等三角形DANMCBn如图，CEAB于E，1=2，AE=1/2（AD+AB），求证：ABC+D=180BCDAEF12垂直平分