等腰三角形判定

1、1会计学等腰三角形判定等腰三角形判定 学习目标：学习目标：1探索等腰三角形判定定探索等腰三角形判定定理理2理解等腰三角形的判定理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单定理，并会运用其进行简单的证明的证明学习重点：学习重点： 理解和运用等腰三角形的理解和运用等腰三角形的判定定理判定定理. .第1页/共19页复习引入复习引入ABCAB=AC等腰三角形的性质等腰三角形的性质1：等腰三角形的两个底角等腰三角形的两个底角相等。相等。(等边对等角等边对等角)等腰三角形的性质等腰三角形的性质2: 等腰三角形的顶角平分线、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互底边上的中线、底边上的高互相重合。

2、相重合。(三线合一三线合一)D第2页/共19页探究新探究新知知ABC 如果一个三角形有两如果一个三角形有两个角相等个角相等这两个角所对的边也相等。这两个角所对的边也相等。D这个问题用文字语言怎样这个问题用文字语言怎样描述？描述？已知：已知： ABC 中，中， B=C求证：求证：AB=AC第3页/共19页归纳新知归纳新知ABC等腰三角形的判定：等腰三角形的判定： 如果一个三角形有两个如果一个三角形有两个角相等，角相等， 那么这两个角所对那么这两个角所对的边也相等。的边也相等。(等角对等边等角对等边)B=CAB=AC（等角对等边）（等角对等边）符号语言是：符号语言是：第4页/共19页巩固练习巩固练

3、习1.在在ABC中，中，A=40，B=70，则则C= ，AB= 。ABC等腰三角形等腰三角形的证明方法：的证明方法：等角对等边等角对等边70AC第5页/共19页巩固练习巩固练习2.如图，如图，ABC中，中， B=C=40，点点D、E在在BC上，且上，且ADE=AED=80 ，则图中等腰三角形的个数为，则图中等腰三角形的个数为( )A 6个个B 5个个C 4个个D 2个个ABCDEC第6页/共19页例题解析例题解析例例1.求证：如果三角形的一个外角的平求证：如果三角形的一个外角的平分线平行于第三边，那么这个三角形是分线平行于第三边，那么这个三角形是等腰三角形。等腰三角形。已知：已知： CAE是是

4、ABC的一个外角，的一个外角，AD是是CAE的平分的平分线，线， AD BC求证：求证： ABC是等腰三角形是等腰三角形AEDBC12等角对等边等角对等边第7页/共19页学以致用学以致用例例2.上午上午8时时, 一条船从海岛一条船从海岛A出出发发, 以以15海里海里/时的速度向正北航时的速度向正北航行行, 10时到达海岛时到达海岛B处。从、处。从、B望灯塔望灯塔C，测得，测得NAC=42 ， NBC=84 ，求从海岛，求从海岛B到灯到灯塔塔C的距离的距离.ANBC等角对等边等角对等边第8页/共19页巩固练巩固练习习CBAD121、如图：、如图： A= 36 ,DBC =36 , C=72 。计

5、算。计算1和和2，并说明图中有哪些等腰三角形？，并说明图中有哪些等腰三角形？书书P79-1等角对等边等角对等边第9页/共19页2.如图，把一张长方形纸片如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线折叠，重叠沿对角线折叠，重叠部分为部分为FBD。求证：求证：FBD是等腰三角形。是等腰三角形。DABCEF等角对等边等角对等边书书P79-2巩固练巩固练习习第10页/共19页3.如图，如图，AC和和BD相交于点相交于点O，且且AB DC，OA=OB，求证：求证：OC=OD.ABCDO书书P79-4等边对等角等边对等角等角对等边等角对等边第11页/共19页4.如图，在如图，在ABC中，中，AB= AC，1=2

6、 ，则，则BDC是什么是什么三角形？为三角形？为什么？什么？DABC12等角对等边等角对等边巩固练巩固练习习第12页/共19页5.如图，如图，AD= BC，DAB=CBA ，求证：求证：EAB是等腰三角形是等腰三角形.巩固练巩固练习习EDABC等角对等边等角对等边第13页/共19页5.如图，某地质专家为估测一条如图，某地质专家为估测一条东西流向的河流宽度，他选择了东西流向的河流宽度，他选择了河北岸一棵树河北岸一棵树(A点点)为目标，然为目标，然后在这棵树的正南方后在这棵树的正南方(B点点)做出做出标记，再沿南偏东标记，再沿南偏东60方向走一方向走一段距离到段距离到C处，测得处，测得ACB=30

7、，这时地质专家测得这时地质专家测得BC的的长度就是河流的宽度。长度就是河流的宽度。为什么？为什么？ABCP巩固练巩固练习习第14页/共19页小结小结等腰三角形的判定：等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，如果一个三角形有两个角相等， 那么那么这两个角所对的边也相等这两个角所对的边也相等(等角对等角对等边等边)。作业：书作业：书P82-2、5 P91：5第15页/共19页归纳新知归纳新知ABC等腰三角形的判定：等腰三角形的判定： 如果一个三角形有两个如果一个三角形有两个角相等，角相等， 那么这两个角所对那么这两个角所对的边也相等。的边也相等。(等角对等边等角对等边)B=CAB=AC（等角对等边）（等角对等边）符号语言是：符号语言是：第16页/共19页5.如图，如图，AD= BC，DAB=CBA ，求证：求证：EAB是等腰三角形是等腰三角形.巩固练巩固练习习EDABC等角对等边等角对等边第17页/共19页小结小结