1131角平分线的性质（1）

1、1.经历角的平分线性质的发现过程，初步掌握角的平分经历角的平分线性质的发现过程，初步掌握角的平分线的性质定理及其逆定理线的性质定理及其逆定理2.通过测量操作，发现角的平分线的性质定理通过测量操作，发现角的平分线的性质定理3.能用文字语言、符号语言阐述角的平分线的性质定理能用文字语言、符号语言阐述角的平分线的性质定理及其逆定理，提高不同数学语言间的转化能力及其逆定理，提高不同数学语言间的转化能力. . 4.能运用角的平分线性质定理及其逆定理解决简单的几能运用角的平分线性质定理及其逆定理解决简单的几何问题何问题. . 5.通过合作交流、自主评价，促进良好的学习态度的形通过合作交流、自主评价，促进良

2、好的学习态度的形成，养成永无止境的科学探索精神成，养成永无止境的科学探索精神. . 二、教学二、教学重点、难点重点、难点： 1.教学教学重点重点：掌握角的平分线的性质定：掌握角的平分线的性质定理及其逆定理理及其逆定理. . 2.教学教学难点难点：角平分线定理和逆定理的角平分线定理和逆定理的应用应用 分别以，为分别以，为圆心大于圆心大于 的长为的长为半径作弧两弧在半径作弧两弧在AOB的内部交于的内部交于21作法：作法：以为圆心，适当以为圆心，适当长为半径作弧，交于，长为半径作弧，交于，交于交于作射线作射线OC则则射线即为所求射线即为所求 角平分线上的点到角的两角平分线上的点到角的两边的距离相等。

3、边的距离相等。在在AOB的平分线的平分线OC上任取一点上任取一点P，然后，然后，作点作点P到到AOB两边的两边的垂线段垂线段PD、PE，画一，画一画，量一量，从中你有画，量一量，从中你有什么新发现？你能说明什么新发现？你能说明其中的道理吗？其中的道理吗？BOACDPEBOACDPE1.如图，如图，OC是是AOB的平分线，的平分线， PD=PEPDOA，PEOB2.在在RtABC中，中，BD平分平分ABC，DEAB于于E，则：，则：图中相等的线段有哪些？相等的角呢？图中相等的线段有哪些？相等的角呢？哪条线段与哪条线段与DE相等？为什么？相等？为什么？若若AB10，BC8，AC6，求求BE，AE的

4、长和的长和AED的周长。的周长。EDCBA练一练在在ABC中，中，ACBC，AD为为BAC的平分线，的平分线，DEAB，AB7，AC3，求，求BE的长。的长。EDCBA 如图，要在区建一全集贸市场，使它到公路，铁路的距离相等，离公路与铁路交叉处米，这个集贸市场应建于何处？ 做一做做一做驶向胜利的彼岸w已知:如图,在ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DEAB,DFAC,垂足分别是E,F.w求证:EB=FC. 老师期望:做完题目后,一定要“悟”到点东西,纳入到自己的认知结构中去. BAEDCF回味无穷w 定理定理 角平分线上的点到这个角平分线上的点到这个角的两边距离相等角的两边距离相等. .w OCOC是是AOBAOB的平分线的平分线,P,P是是OCOC上任意一点上任意一点,PDOA,PEOB,PDOA,PEOB,垂足分别是垂足分别是D,E(D,E(已知已知) )PD=PE(PD=PE(角平分线上的点到这角平分线上的点到这个角的两边距离相等个角的两边距离相等).).w 用尺规作角的平分线用尺规作角的平分线. .小结 拓展OCB1A2PDE 独立