第11章组合逻辑电路[1]

1、AR导通导通截止截止S3V0VSRRD3V0V饱和饱和3V0VuO 0uO UCC+UCCuiRBRCuOTuO+UCCRCECuO+UCCRCEC3V0V 逻辑门电路逻辑门电路是数字电路中最基本的逻辑元件。是数字电路中最基本的逻辑元件。 所谓所谓门门就是一种开关，它能按照一定的条件去就是一种开关，它能按照一定的条件去控制信号的通过或不通过。控制信号的通过或不通过。 门电路的输入和输出之间存在一定的逻辑关系门电路的输入和输出之间存在一定的逻辑关系( (因果关系因果关系) )，所以门电路又称为，所以门电路又称为逻辑门电路逻辑门电路。 基本逻辑关系为基本逻辑关系为“与与”、“或或”、“非非”三种。

2、三种。 由电子电路实现逻辑运算时，它的输入和输出信由电子电路实现逻辑运算时，它的输入和输出信号都是用号都是用电位电位（或称（或称电平电平）的高低表示的。高电平）的高低表示的。高电平和低电平都不是一个固定的数值，而是有一定的变和低电平都不是一个固定的数值，而是有一定的变化范围。化范围。220V+-Y = A B000101110100BYA有有“0”0”出出“0”0”，全，全“1”1”出出“1”1”ABY220V+-BYA&ABYBY220VA+- “或或”逻辑关系是指当决定某事件的条件逻辑关系是指当决定某事件的条件之一具备时，该事件就发生。之一具备时，该事件就发生。 Y = A + B0001

3、11110110有有“1”1”出出“1”1”，全，全“0”0”出出“0”0”ABY 1ABY“非非”逻辑关系是否定或相反的意思。逻辑关系是否定或相反的意思。Y220VA+-R逻辑符号逻辑符号1AYAY1001有有“0”0”出出“1”1”，全，全“1”1”出出“0”0”&ABCY&ABC“与非与非”门门Y=A B C1YABCY0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 111111110有有“1”1”出出“0 0”，全，全“0”0”出出“1”1”1YABC 1YABC 1Y=A+B+CABCY0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1

4、01 1 100000001有有“0”0”出出“0”0”，全全“1”1”出出“1”1”有有“1”1”出出“1”1”，全全“0”0”出出“0”0”ABY1&ABY1 1ABY2Y2逻辑代数逻辑代数（又称布尔代数），（又称布尔代数），它是分析设计它是分析设计逻辑电路的数学工具。虽然它和普通代数一样逻辑电路的数学工具。虽然它和普通代数一样也用字母表示变量，也用字母表示变量，但变量的取值只有但变量的取值只有“0”0”，“1”1”两种，分别称为逻辑两种，分别称为逻辑“0”0”和逻辑和逻辑“1”1”。这里这里“0”0”和和“1”1”并不表示数量的大小，而是并不表示数量的大小，而是表示两种相互对立的逻辑状态

5、。表示两种相互对立的逻辑状态。 逻辑代数所表示的是逻辑代数所表示的是逻辑关系逻辑关系，而不是数而不是数量关系。这是它与普通代数的本质区别量关系。这是它与普通代数的本质区别。2. 逻辑代数的基本运算法则逻辑代数的基本运算法则AAAA100011AAAAAAAAAA 01AAAAABBAABBA1. 常量与变量的关系常量与变量的关系)()(CBACBA )()(CBACBACABACBA)()()()(CABACBACBABCAAA)()(CABABCBCAA)(BCBCA)(1BCA110011111100BABABABA列真值表证明：列真值表证明：AB0001101111100100ABBAB

6、ABABA0000证明证明：BAAABA)(A=A+ABBAABABAAABBAA)(BABAA)(（3）（4）ABABA)(ABAAB)(（5）（6）ABCY0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 111010010CBAABCY0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 111010010ABCCBACBACBAYYCBA1&111CBAABCCBACBACBAYBA0101BABABABABCA00100m01 11 101m3m2m4m5m7m6mAB000m01 11 101m3m2m4m5m7m6mCD0001

7、111012m13m15m14m8m9m11m10mABC001001 11 101111ABCY0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 111010010ABC001001 11 101111ABCCBACBACBAY例例3 化简化简CABCBACBAABCY)()(BBCABBACCAAC A例例4化简化简CBCAABY)(AACBCAABCBACACABABCAABBABBA 例例5化简化简CBACBAABCYABCCBACBAABCACBC CBCBA)(CBCBACBABABA CBACBAY例例6化简化简例例7：化简化简DBCDCBADABAB

8、CYDBABCDCBAABCDBCDCBAABDBCDCBAB)(DCBCDABCDBCDAB)(DADBCDCBAABCBCDABCDBABC001001 11 101111ABCCABCBABCAY用卡诺图表示并化简。用卡诺图表示并化简。解：解： 1.卡诺图卡诺图 2.合并最小项合并最小项3.写出最简写出最简“与或与或”逻辑式逻辑式ABC001001 11 101111解：解：三个圈最小项分别为：三个圈最小项分别为：合并最小项合并最小项ABCCBAABCBCACABABC BCACABABACBCY00ABC1001 11 101111解：解：CACBYAB0001 11 10CD0001

9、11101111DBY CBABCACBACBAY(1)(2)DCBADCBADCBADCBAY解：解：DBAYAB0001 11 10CD000111101DBDBCBAAY111111111确定确定A BABAY1AB&YY3Y2ABBABAYYY 32ABBABA ABBABAYYY 32ABBABA )()(BABBAA BABA ABBBABAY BA 000111100110ABY.A BY = AB AB .A B.BAYA B = AB +AB=A B =1ABY逻辑符号逻辑符号=A B000101110101ABY分析分析设计设计(2)应用应用“与非与非”门构成门构成“与与”

10、门门电路电路(1) 应用应用“与非与非”门构成门构成“非非”门电路门电路AY&B&由逻辑代数运算法则：由逻辑代数运算法则：ABABY&YAAY YBA&由逻辑代数运算法则：由逻辑代数运算法则：BABABAYBAY&由逻辑代数运算法则：由逻辑代数运算法则：BABABAY (ABCY0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1CBACBACBACBAYABCCBACBACBAY BCACBACBACBAYCBA01100111110&1010BCACBACBACBAY 开工为开工为“1”，不开工为，不开工为“0”； G1和和 G2运行为运行为“1”，不运行为，不

11、运行为“0”。ABCG1G20 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1ABCCABCBABCA1 GABCCBACBACBA2 GACBCAB1 GACBCAB1 GACBCAB ABCCBACBACBA2 GABCG1G2A BCA BC&G1G2ACBCAB1 GACBCAB ABCCBACBACBA2 G例：例：设计一个输血设计一个输血-受血判别电路，当输血者和受血受血判别电路，当输血者和受血者的血型符合下列规则时，配型成功，受血者可接者的血型符合下列规则时，配型成功，受

12、血者可接受输血者提供的血液。受输血者提供的血液。 （1）A型血可以输给型血可以输给A型或型或AB型血的人；型血的人； （2）B型血可以输给型血可以输给B型或型或AB型血的人；型血的人； （3）AB型血只能输给型血只能输给AB型血的人；型血的人； （4）O型血可以输给型血可以输给A、B、AB 或或O型血的人。型血的人。解：输入变量：输血者的血型用解：输入变量：输血者的血型用X1、 X2表示，受血表示，受血者的血型用者的血型用X3、 X4表示。表示。四种血型的编码如下：四种血型的编码如下：A型型00；B型型01；AB型型10；O型型11。输出变量配型是否成功用输出变量配型是否成功用Y表示，取值为表

13、示，取值为“1”表示表示成功，取值为成功，取值为“0”表示不成功。表示不成功。 X1 X2 X3 X4Y 0 0 0 01 0 0 0 10 0 0 1 01 0 0 1 10 0 1 0 00 0 1 0 11 0 1 1 01 0 1 1 10 1 0 0 00 1 0 0 10 1 0 1 01 1 0 1 10 1 1 0 01 1 1 0 11 1 1 1 01 1 1 1 11Y=m(0,2,5,6,10,12,13,14,15)X1X20001 11 10X3X4000111101111111114214324321XXXXXXXXXXY例：例：旅客列车分特快、直快和普快，并依此为优先通旅客列车分特快、直快和普快，并依此为优先通行次序。某站在同一时间只能有一趟列车从车站开出，行次序。某站在同一时间只能有一趟列车从车站开出，即只能给出一个开车信号，试画出满足上述的逻辑电即只能给出一个开车信号，试画出满足上述的逻辑电路。设路。设A、B、C分别代表特快、直快、普快，开车信分别代表特快、直快、普快，开车信号分别为号分别为YA，YB，YC。